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授章节人杨菊 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 一位老人非常喜欢孩子一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时每当有孩子到他家做客时,老老人都拿出糖果招待他们人都拿出糖果招待他们.来一个孩子来一个孩子,老人就会给这个孩老人就会给这个孩子一块糖子一块糖.来两个孩子来两个孩子,老人就会给每个孩子两块糖老人就会给每个孩子两块糖 (1)第一天有第一天有a个男孩去了老人家个男孩去了老人家,老人一共给了这些老人一共给了这些孩子多少块糖孩子多少块糖?(2)第二天有第二天有b个女孩去了老人家个女孩去了老人家,老人老人 一共给了这些一共给了这些孩子多少块糖孩子多少块糖?(3)第三天这第三天这(a+b)个孩子一起去老人家个孩子一起去老人家,老人一共给老人一共给了这些孩子多少块糖了这些孩子多少块糖?解:(1)第一天孩子们得到的糖 块总数是:a (块)(2)第二天孩子们得到的糖块总数是:b(块)(3)第三天孩子们得到的糖块是:(a+b)(块)计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_(2)(m+2)2=_(3)(a+b)2=_(4)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_(5)(m-2)2=_(6)(a-b)2=_解：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+p+p+12 =(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+2m+2m+22 =(3)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =能用语言叙述你们发现的规律吗？两个数和的平方等于这两个数的平方和两个数和的平方等于这两个数的平方和加上它们积的加上它们积的2倍。倍。(4)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2-p-p+12 =(5)(m-2)2 =(m-2)(m-2)=m2 2m-2m+22 =(6)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2 ab-ab+b2 =两个数差的平方等于这两个数的平方和两个数差的平方等于这两个数的平方和减去它们积的减去它们积的2倍倍（a+b)2=a2+2ab+b2 两数两数和和（或（或差差）的平方，等于）的平方，等于这两个数平方的和，这两个数平方的和，加上加上（或者（或者减减去去）它们的积的）它们的积的2 2倍。倍。（a-b)2=a2-2ab+b2文字叙述文字叙述：符号叙述：符号叙述：1判断正误，并改正判断正误，并改正(1)(a+b)=a+b (2)(ab)=a-b (3)(x+y)=x+xy+y2(4)(a1)2 a2+2a-1 bbaa(a+b)ababab+完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解aabb(a-b)aababbbb完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算解解:(4m+n)2=16m2+8mn+n2(1)(4m+n)2 (a+b)2=a2 +2 a b+b2(4m)2+24mn+n2解：解：(a-b)2 =a2-2 a b +b2y21.运用完全平方公式计算 (1)(2)(3)(4)例例2 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1）1022解解:1022=（100+2)2=1002+21002+22=10 000+400+4=10 404（2）1992解解:1992=(200-1)2=2002-2200+12=40 000-400+1=39 601习题包1:(3x-1)2=(3x)2-2(3x)()+()2 =9x2-6x+12:(x+2)2=x2-kx+4 那么 k的值是()A.-2 B.2 C.-4 D.43:不论x为何值(x+a)2=x2+x+a2则常数a等于().A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/24:若m2+km+36是一个完全平方式，则常数k=_.D 11c 12一.计算：(1)(a+b+c)2 (2).(xyz)2(2).若若(ab)2=7,(ab)2=3,分别求分别求a2b2和和 ab的值的值(3).已知：已知：a+b=5,ab=6,求求a2+b2 值值公式公式1.两个数的两个数的和和的平方等于这两个数的平方和与的平方等于这两个数的平方和与它们积的它们积的2倍的倍的和和公式公式2.两个数的两个数的差差的平方等于这两个数的平方和与的平方等于这两个数的平方和与它们积的它们积的2倍的倍的差差四四.记忆口诀：记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。倍在中央。三三.完全平方公式的结构特征：完全平方公式的结构特征：公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。倍。公式公式1.(ab)2=a22abb2公式公式2.(ab)2=a22abb2(ab)2=a22abb2一一.完全平方公式：完全平方公式：归纳二二.描述：描述：作业作业P156 2，7
