锐角三角函数10000.ppt

北兴中学北兴中学 范丽英范丽英两块三角尺中有几个不同的锐角两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值余弦值和正切值设设30所对的直角边长为所对的直角边长为a，那么斜边长为，那么斜边长为2a另一条直角边长另一条直角边长3060454530 活活 动动 1设两条直角边长为设两条直角边长为a，则斜边长，则斜边长604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a例例1求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）解：解：（1）cos260sin2601（2）0例例2（1）如图，在）如图，在RtABC中，中，C90，求求A的度数的度数解：解：（1）在图中，）在图中，ABC（2）如图，已知圆锥的高）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底等于圆锥的底面半径面半径OB的的 倍，求倍，求 a 解：解：（2）在图中，）在图中，ABO例例3 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，CDAB于于D，已知，已知B=30，计算，计算 的值。的值。DABC解解：B=30 ACB=90 =0 而而CDAB=0=0 tan+sin B =tan 0+sin 0 =例例4 如图，在如图，在ABC中，中，A=30度，度，求求AB。ABCD解：过点解：过点C作作CDAB于点于点DA=30度，度，1.求下列各式的值：求下列各式的值：2.（1）12 sin30cos303.（2）3tan30tan45+2sin604.（3）练习练习解：解：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60 2.在在RtABC中，中，C90，求求A、B的度数的度数BAC解：解：由勾股定理由勾股定理 A=30B=90 A=9030=603.在在RtABC中，中，C=90度，度，tanA+tanB=4,ABC面积面积为为8，求，求AB的长。的长。(AB=8 )4.在在RtABC中，中，C=90度，化简度，化简答案：答案：sinAcosA 原式=cosA sinA原式=sinA cosA小结小结30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；，角度越大，函数值也越大；对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。sin acos atana