032算法与程序框图.pptx
问题的提出问题的提出 有一个农夫带一条狼狗、一只羊和有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？何解此难题？方法和过程方法和过程：1、带羊到对岸，返回；带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼狗到对岸，返回；带狼狗到对岸，返回；4、带羊到对岸。带羊到对岸。问题问题1请你写出解二元一次方程组的详细求解请你写出解二元一次方程组的详细求解过程过程.解方程解方程第一步第一步,由（由（1）得）得第二步第二步,将（将（3）代入（）代入（2）得）得第三步第三步,解（解（4）得）得第四步第四步,将（将（5）代入（）代入（3）得）得第五步第五步,得到方程组的解得得到方程组的解得解方程解方程第一步第一步,第二步第二步,第三步第三步,第四步第四步,第五步第五步,得到方程组的解得得到方程组的解得广义地说：为了解决某一问题而采取的方广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。法和步骤，就称之为算法。在数学中，按照一定规则解决某一类问在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤，题的明确和有限的步骤，称为算法。现在，算法通常可以编成计算机程序，现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。让计算机执行并解决问题。这些程序或步这些程序或步这些程序或步这些程序或步骤必须是明确和有效的骤必须是明确和有效的骤必须是明确和有效的骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内而且能够在有限步之内而且能够在有限步之内而且能够在有限步之内完成完成完成完成.算法的概念算法的概念:没有软件的支持，计算机只是一堆废铁而已；没有软件的支持，计算机只是一堆废铁而已；软件的核心就是算法软件的核心就是算法软件的核心就是算法软件的核心就是算法 ！算法的特征算法的特征一.确定性:每一步必须有确切的定义。二.有效性：原则上必须能够精确的运行。三.有穷性：一个算法必须保证执行有限步 后结束算法的优缺点算法的优缺点一.缺点:算法一般是机械的,有时需要进行大量重复的计算.二.优点:算法是一种通法,只要按照步骤去做,总能得到结果.广播操图解是广播操的算法；广播操图解是广播操的算法；菜谱是做菜的算法；菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等空调说明书是空调使用的算法等我们身边的算法我们身边的算法 应用举例应用举例应用举例应用举例 例例1.(1).(1)设计一个算法判断设计一个算法判断7 7是否为质数是否为质数.第一步第一步,用用2除除7,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0，所以所以2不能整除不能整除7.第二步第二步,用用3除除7,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0，所以所以3不能整除不能整除7.第三步第三步,用用4除除7,得到余数得到余数3.因为余数不为因为余数不为0，所以所以4不能整除不能整除7.第四步第四步,用用5除除7,得到余数得到余数2.因为余数不为因为余数不为0，所以所以5不能整除不能整除7.第五步第五步,用用6除除7,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0，所以所以6不能整除不能整除7.因此，因此，7是质数是质数.应用举例应用举例应用举例应用举例 例例1.(2).(2)设计一个算法判断设计一个算法判断3535是否为质数是否为质数.第一步第一步,用用2除除35,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0，所以所以2不能整除不能整除35.第二步第二步,用用3除除35,得到余数得到余数2.因为余数不为因为余数不为0，所以所以3不能整除不能整除35.第三步第三步,用用4除除35,得到余数得到余数3.因为余数不为因为余数不为0，所以所以4不能整不能整除除35.第四步第四步,用用5除除35,得到余数得到余数0.因为余数为因为余数为0，所以所以5能整除能整除35.因此，因此，35不是质数不是质数.任意给定一个大于任意给定一个大于1 1的整数的整数n,试设计一个程序或步骤试设计一个程序或步骤对对n是否为质数做出判定是否为质数做出判定.第一步：判断第一步：判断n是否等于是否等于2.2.若若n=2=2，则，则n是质数；是质数；若若n2 2，则执行第二步，则执行第二步.第二步第二步:依次从依次从2 2（n1）检验是不是）检验是不是n的因的因数，即整除数，即整除n的数的数,若有这样的数，则若有这样的数，则n不是质不是质数；若没有这样的数，则数；若没有这样的数，则n是质数是质数.这是判断一个大于这是判断一个大于1 1的整数的整数n是否为质数的是否为质数的最基本算法最基本算法.用语言描述一个算法用语言描述一个算法,最便捷的方式就是按最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述解决问题的步骤进行描述.每一步做一件事每一步做一件事情情.应用举例应用举例应用举例应用举例 例例2.用二分法设计一个求方程用二分法设计一个求方程的近似根的算法的近似根的算法.解决问题解决问题解决问题解决问题 第四步第四步,若若f(a)f(m)n-1或或r=0?n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?i=i+1 程程序框图序框图又称又称流程图流程图,是一种用规定的图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形法的图形.通常通常,程序框图由程序框和流程线组成程序框图由程序框和流程线组成.一一个或几个程序框的组合表示算法中的个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤一个步骤;流流程线是方向箭头程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将按照算法进行的顺序将程程序框序框连接起来连接起来.基本的程序框和它们各自表示的功能如下基本的程序框和它们各自表示的功能如下:图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框(起止框起止框)表示一个算法的起始表示一个算法的起始和结束和结束输入、输输入、输出框出框表示一个算法输入和表示一个算法输入和输出的信息输出的信息处理框处理框(执行框执行框)判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成立成立时在出口处标明时在出口处标明“是是”或或“Y”；不成不成立时标明立时标明“否否”或或“N”.判断框判断框赋值、计算赋值、计算流程线流程线连接程序框连接程序框连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri=i+1in-1或或r=0?n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?顺序结构顺序结构用程序框图来表示算法，有用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：三种不同的基本逻辑结构：条件结构条件结构循环结构循环结构程序框图的三种基本的逻辑结构程序框图的三种基本的逻辑结构顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构(1)顺序结构顺序结构-是由若干个依次执行的处理是由若干个依次执行的处理步骤组成的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的这是任何一个算法都离不开的基本结构基本结构.例例3:已知一个三角形的三边边长分别已知一个三角形的三边边长分别为为a,b,c,利用海伦利用海伦-秦九韶公式设计一个算法秦九韶公式设计一个算法,求出它的求出它的面积面积,画出算法的程序框图画出算法的程序框图.算法分析算法分析:第四步第四步:输出输出S.第一步第一步:输入三角形三条边的边长输入三角形三条边的边长a,b,c.画画出程出程序框序框图图开始开始输出输出S结束结束输入输入a,b,c(2)条件结构条件结构-在一个算法中在一个算法中,经常会遇到一经常会遇到一些条件的判断些条件的判断,算法的流向根据条件是否成算法的流向根据条件是否成立有不同的流向立有不同的流向.条件结构就是处理这种过条件结构就是处理这种过程的结构程的结构.例例4:任意给定任意给定3个正实数个正实数,设计一个算法设计一个算法,判断分判断分别以这别以这3个数为三边边长的三角形是否存在个数为三边边长的三角形是否存在.画画出这个算法的程序框图出这个算法的程序框图.算法分析算法分析:第一步第一步:输入输入3个正实数个正实数a,b,c;第二步第二步:判断判断a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立是否同时成立,若是若是,则能组成三角形则能组成三角形;若否若否,则组不成三角形则组不成三角形.程序框图程序框图:开始开始输入输入a,b,ca+bc,a+cb,b+ca是否是否同时成立同时成立?是是存在这样的存在这样的三角形三角形不存在这样的不存在这样的三角形三角形否否结束结束课本课本50页页1（1）开始开始程序框图程序框图x0?是是y=0否否x100?是是输出输出S结束结束否否直到直到型循型循环结环结构构开始开始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否输出输出S结束结束当型循环当型循环结构结构说明：说明：循环结构分为两种循环结构分为两种-当型和直到型当型和直到型.当型循环当型循环在每次执行循环体前对循环条件在每次执行循环体前对循环条件进行判断进行判断,当条件满足时执行循环体当条件满足时执行循环体,不满足则不满足则停止停止;(当条件满足时反复执行循环体当条件满足时反复执行循环体)(WHILE)直到型循环直到型循环在执行了一次循环体之后在执行了一次循环体之后,对对控制循环条件进行判断控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循当条件不满足时执行循环体环体,满足则停止满足则停止.(反复执行循环体反复执行循环体,直到条件满足直到条件满足)（UNTIL）作业：作业：4.P50页页A组组T1(2)开始开始程序框图程序框图x0?是是y=(x+2)2否否x=0?是是y=4否否输出输出y结束结束输入输入xy=(x-2)2
