循环小数、有限小数、无限小数PPT.ppt

青岛版青岛版四四年级数学上册年级数学上册三峡工程三峡工程(二）二）循环小数、有限小数、无限小数循环小数、有限小数、无限小数嘘！听故事！嘘！听故事！从前有座山，山从前有座山，山上有座庙，庙里上有座庙，庙里住着老和尚和小住着老和尚和小和尚，老和尚给和尚，老和尚给小和尚讲故事。小和尚讲故事。讲的什么呢？老讲的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：聪明的同学们：这个故事有什么特点？哈哈哈哈哈哈哈哈哈 在我们平时接触到的一些自然现在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？序依次不断进行着的呢？春春夏夏秋秋冬冬红红绿绿灯灯的的交交替替出出现现白天黑夜交替出现白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？四季的排列四季的排列顺顺序：序：一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，像这样“依次不断重复出现依次不断重复出现”的现象叫做“循环循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环循环”的现象呢？我国部分大坝高度你能提出什么问题？你能提出什么问题？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？18575学习目标：学习目标：1 1借助具体计算发现借助具体计算发现余数和商余数和商的特点，的特点，理解循环小数的特点，会用循环小数理解循环小数的特点，会用循环小数表示除法的商。表示除法的商。2 2结合实例明确结合实例明确有限小数和无限小数有限小数和无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限的意义，能正确区分有限小数和无限小数，并渗透小数，并渗透极限极限的数学思想。的数学思想。自学指导：自学指导：认真看课本第认真看课本第4040页页“红点红点”的内容和的内容和4444页页“你知道吗？你知道吗？”的内容。重点看的内容。重点看竖式计算竖式计算的过程，的过程，思考：思考：商和余数商和余数有什么特点？有什么特点？这个这个“商商”的的小数位数小数位数有多少有多少？你会计算你会计算8.058.053.7吗？吗？在横式中怎样表示在横式中怎样表示“商商”？你发现了什么？你发现了什么？它们和以前学过的小数有什么区别它们和以前学过的小数有什么区别？5 5分钟后，比一比谁能汇报清楚上述分钟后，比一比谁能汇报清楚上述4 4个问题。个问题。计算 .）1 8 57 5 2.1 5 03 5 0 43 0 05 0 04 5 05 0 04 5 05 0 18575=2.4661、余数重复出现、余数重复出现50。2、商的小数部分重复、商的小数部分重复 出现出现“6”。3、永远也除不完，、永远也除不完，商是无限的。商是无限的。发发现现规规律律66）8.0.53.72.7 4651372807 259210185250222288.053.7=2.17567565671、余数重复出现、余数重复出现28、21、25。2、商的小数部分重复、商的小数部分重复 出现出现“7、5、6”。3、永远也除不完，、永远也除不完，商是无限的。商是无限的。一个数的小数部分，从某一位起，一个数的小数部分，从某一位起，一个一个数字或者数字或者几个几个数字数字依次依次不断重复出现不断重复出现，这样的小数，这样的小数叫做叫做循环小数循环小数循环小数循环小数概括规律概括规律你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33的循环节是3，7.14545的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33写作5.3，7.14545写作7.145。.循环小数的简便写法.或简便记作：或简便记作：.或简便记作：或简便记作：.或简便记作：或简便记作：.特别的特别的:6.9127127 6.9127127 =6.9127=6.9127 两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？1516=1.57=0.93750.2142857142857 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。有限小数1516=0.93751.57=0.2142857142857无限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。1、哪些是循环小数？把循环小数用、哪些是循环小数？把循环小数用 简便方法表示出来。简便方法表示出来。0.777 1.125125 5.4666 11.181818 0.414141 4.222 3.1023023023 7.623230.777写作写作0.7 5.4666 写作写作5.4611.181818写作写作11.180.414141写作写作0.414.222 写作写作4.23.1023023023 写作写作3.1023 64.2454545 2.13137.870.6669.37375.901436无限小数无限小数循环小数循环小数有限小数有限小数64.2454545 2.13130.6662、小数回家、小数回家谈一谈：今天你有什么收获？一个小数，从一个小数，从小数部分小数部分的某一位起，一个的某一位起，一个数字或者几个数字数字或者几个数字依次不断依次不断地地重复出现重复出现，这样的小数叫做循环小数。这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个小数部分依次不断重复的一个或几个数字，数字，叫做叫做这这个循个循环环小数的小数的循循环节环节。课课堂堂小小结结 当堂训练：当堂训练：本节助学第1、2、3题。谢谢大家再见