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排列的应用三124 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望有有4名男同学和名男同学和3名女同学排成一名女同学排成一行，女同学各不相邻的排法一共行，女同学各不相邻的排法一共有多少种？有多少种？有有4名男同学和名男同学和3名女同学排成一行，名女同学排成一行，女同学各不相邻的排法一共有多少种女同学各不相邻的排法一共有多少种？有有4名男同学和名男同学和3名女同学排成一行，名女同学排成一行，女同学各不相邻的排法一共有多少种女同学各不相邻的排法一共有多少种？不相邻不相邻问题常用问题常用插空法插空法来解，来解，即先将无要求的即先将无要求的r个元素排好，个元素排好，有有 种，留出种，留出r+1个空位，个空位，再将须不相邻的剩余再将须不相邻的剩余m个元素个元素插入其中有插入其中有 种，种，根据乘法原理共有根据乘法原理共有 种方法。种方法。有有3名教师和名教师和3名同学排名同学排成一行，教师和同学相成一行，教师和同学相间排列的排法一共有多间排列的排法一共有多少种？少种？练习练习6名同学排成一行，要求甲乙必须名同学排成一行，要求甲乙必须相邻的排法一共有多少种？相邻的排法一共有多少种？乙乙甲甲6名同学排成一行，要求甲乙必须相名同学排成一行，要求甲乙必须相邻的排法一共有多少种？邻的排法一共有多少种？乙乙甲甲乙乙甲甲*6名同学排成一行，要名同学排成一行，要求甲必须排在乙的左求甲必须排在乙的左侧，符合要求的排法侧，符合要求的排法一共有多少种？一共有多少种？用用1，2，3，4，5，6这六个这六个数字排成六位数，要求奇数数字排成六位数，要求奇数字字1，3，5必须从前向后书写，必须从前向后书写，则符合要求的数字一共有多则符合要求的数字一共有多少种？少种？用用1，2，3，4，5，6这六个数字排成这六个数字排成六位数，要求个位数字要小于十位数六位数，要求个位数字要小于十位数字，则符合要求的数字一共有多少种字，则符合要求的数字一共有多少种？注注:对于某几个元素顺序一定的排对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总排列元素一同进行排列，然后用总排列数除以这几个元素的全排列数。数除以这几个元素的全排列数。两排座位，第一排两排座位，第一排3个座位，第二个座位，第二排排5个座位，若个座位，若8名学生来坐，有多少名学生来坐，有多少种坐法？种坐法？两排座位，第一排两排座位，第一排3个座位，个座位，第二排第二排5个座位，若个座位，若8名学生来坐，名学生来坐，有多少种坐法？有多少种坐法？把把n个元素排成前后若干排的排个元素排成前后若干排的排列问题，如果没有其他特殊的列问题，如果没有其他特殊的要求，可采取统一排成一排的要求，可采取统一排成一排的方法来处理。方法来处理。用用0，1，2，3，4这五个数字，这五个数字，组成没有重复数字的五位数可组成没有重复数字的五位数可以有多少个？以有多少个？用用0,1,2,3,4这五个数字，组成这五个数字，组成没有重复数字的没有重复数字的三三位数可以有位数可以有多少个？多少个？用用0,1,2,3,4这五个数字，组成没这五个数字，组成没有重复数字的四位数，其中大于有重复数字的四位数，其中大于2000的有多少个？的有多少个？用用0,1,2,3,4这五个数字，组成没这五个数字，组成没有重复数字的三位数中，有重复数字的三位数中，偶数偶数有有多少个？多少个？6名学生排成一排，其中甲不名学生排成一排，其中甲不站在排头，且乙不站在排尾的站在排头，且乙不站在排尾的排法有多少种？排法有多少种？6名学生要参加名学生要参加4100m接力比接力比赛，甲不能排在第一棒，且乙赛，甲不能排在第一棒，且乙不能排在最后一棒，则可安排不能排在最后一棒，则可安排的排法有多少种？的排法有多少种？