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数学教育研究方法与论文写作 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 教育既是科学又是艺教育既是科学又是艺术术 ;教育研究是基于实教育研究是基于实践、源自实践的研究。践、源自实践的研究。教育科研必须教育科研必须实事求是实事求是，做做真真研究，研究研究，研究真真问题，得问题，得出出真真结论，获得结论，获得真真结果。结果。一、数学一、数学教育研究方法教育研究方法1.1.两种基本的两种基本的研究方法：研究方法：定性研究；定性研究；定量研究。定量研究。2.适于中学数学教师的研究方法适于中学数学教师的研究方法 行动研究行动研究(action research)action research)行动研究的意义行动研究的意义：所谓行动研究所谓行动研究,就是就是“由教育情由教育情景的参与者，为提高对所从事的教育实践的理性认景的参与者，为提高对所从事的教育实践的理性认识识,为加深对实践活动及其依赖的背景的理解为加深对实践活动及其依赖的背景的理解,进进行的行的反思研究反思研究”；行动研究的特征行动研究的特征：行动研究者即是研究结果的应行动研究者即是研究结果的应用者；行动研究多以实际问题解决为导向；行动研用者；行动研究多以实际问题解决为导向；行动研究的环境是真实的工作环境；研究的问题或对象具究的环境是真实的工作环境；研究的问题或对象具有特殊性有特殊性(通常限于本校甚至本班范围通常限于本校甚至本班范围)；研究过程；研究过程具有动态性；研究的态度要客观；评论行动研究的具有动态性；研究的态度要客观；评论行动研究的价值，注重对于实际情况所引起的改变程度。价值，注重对于实际情况所引起的改变程度。(1)(1)调查研究方法调查研究方法 问卷调查问卷调查 访谈调查访谈调查 测验调查测验调查 (2)(2)文献分析法文献分析法 (3)(3)案例分析法案例分析法 (4)(4)课堂观察法课堂观察法 3.行动研究的几种常见方法行动研究的几种常见方法4.例析行动研究方法例析行动研究方法(1)(1)案例分析法案例分析法 案例分析法案例分析法是探究融合在真实生活背是探究融合在真实生活背景中的某个现象的景中的某个现象的经验方法经验方法，特别适用，特别适用于现象与背景的界线不清晰的时候。于现象与背景的界线不清晰的时候。从从1986年开始，案例分析法被卡耐基工年开始，案例分析法被卡耐基工作组推崇为教师教育的核心，成为作组推崇为教师教育的核心，成为“联结理联结理论与实践，揭示教师在复杂的认知活动中如论与实践，揭示教师在复杂的认知活动中如何运用高层次决策技能的有效途径何运用高层次决策技能的有效途径”课前准备课前准备课堂观察课堂观察案例讨论案例讨论行动反思行动反思研究拓展研究拓展案例教学资源库案例讨论作业单数学问题教学法问题认知水平问题情感态度问题背景问题案例问题专家访谈同行点评学生反馈课堂观察数据教学注释案例评价背景介绍课堂片断1课堂片断2课堂片断3课堂片断4课后反思案例片段参与者个体经验参与者个体经验案例成为教师校本研修的多功能平台案例成为教师校本研修的多功能平台课堂教学中的案例问题课堂教学中的案例问题1.教学法问题教学法问题，包括教学目标的定位，重点难点的处理，教学阶段的划分包括教学目标的定位，重点难点的处理，教学阶段的划分与教学处理，教与学的方式，教学组织形式，教师的提问技巧，板书的与教学处理，教与学的方式，教学组织形式，教师的提问技巧，板书的设计，计算机等教学技术的运用，对教材内容的处理，课题的引进，课设计，计算机等教学技术的运用，对教材内容的处理，课题的引进，课堂作业的布置，因材施教，小组活动的设计等堂作业的布置，因材施教，小组活动的设计等；2.数学问题数学问题，其中包括与本课题相关的变式问题，扩展性知识，数学史知其中包括与本课题相关的变式问题，扩展性知识，数学史知识，数学文化特点识，数学文化特点,逻辑背景，与现代数学的联系，蕴含的数学思想方逻辑背景，与现代数学的联系，蕴含的数学思想方法等法等；3.认知水平问题认知水平问题，具体包括对课堂教学认知水平的界定，实施效果与课前具体包括对课堂教学认知水平的界定，实施效果与课前设计的比较，导致课堂认知水平提升、保持、下降的因素，学生思维的设计的比较，导致课堂认知水平提升、保持、下降的因素，学生思维的调动，探究活动的特征，问题解决的策略，证明与推理的水平等调动，探究活动的特征，问题解决的策略，证明与推理的水平等；4.情感与态度问题情感与态度问题，包括课堂氛围的营造，教师与学生、学生与学生之间包括课堂氛围的营造，教师与学生、学生与学生之间的感情沟通，学科兴趣的培养，对学科学习的认识与态度，学习动机与的感情沟通，学科兴趣的培养，对学科学习的认识与态度，学习动机与自信心，课堂的权威，学生主动参与的程度等自信心，课堂的权威，学生主动参与的程度等；5.背景问题背景问题，包括问题情境的设计，跨学科的联系，与现实生活的联系，包括问题情境的设计，跨学科的联系，与现实生活的联系，例习题的背景水平（分四个层次：无背景、与学生个人生活有关的背景、例习题的背景水平（分四个层次：无背景、与学生个人生活有关的背景、与公共常识或职业领域知识相关的背景、科学情境），背景与内容之间与公共常识或职业领域知识相关的背景、科学情境），背景与内容之间的关系（是否有实质的联系，还是仅仅穿上的关系（是否有实质的联系，还是仅仅穿上“背景的外套背景的外套”），背景的），背景的教学功能等教学功能等。新新课课程程课课堂堂教教学学案案例例框框架架案案例例编编号号案案例例名名称称数数学学内内容容案例焦点案例焦点基本问题基本问题热点问题热点问题数学问题数学问题教学方式教学方式概念理解技能训练问题解决情境设计数学探究数学应用代数思维空间观念推理证明小组活动变式教学技术辅助12345开放题课堂教学案例框架编编号号案案例例名名数数学学内内容容案例焦点案例焦点教学功能教学功能数学问题数学问题教学方式教学方式发散思维合情推理数学探究实际应用代数思维空间观念推理证明小组合作变式教学技术辅助跨科联系户外活动12345案例选题举例案例选题举例初中数学：初中数学：1.勾股定理（勾股定理（数学文化，几何证明，搭建脚手架建构数学文化，几何证明，搭建脚手架建构数学，数学探究数学，数学探究）2.函数概念的引入（函数概念的引入（函数概念发展简史函数概念发展简史,变式教学，数变式教学，数学应用，直观与抽象学应用，直观与抽象）3.有理数的运算（有理数的运算（符号推理，寻找意义，铺垫符号推理，寻找意义，铺垫）4.叠报为梯登月球（叠报为梯登月球（问题情境，数感，想象，推理问题情境，数感，想象，推理）5.一元二次方程的应用（一元二次方程的应用（数学史，数学活动，体验中数学史，数学活动，体验中生成生成）6.到三角形三个定点距离之和最短（到三角形三个定点距离之和最短（研究性学习，特研究性学习，特殊到一般，问题意识，数学趣闻殊到一般，问题意识，数学趣闻）高中数学高中数学:1.指对数函数指对数函数(研究方法、数学思想、信息技术研究方法、数学思想、信息技术等等)2.弧度制弧度制(数学史、类比法、探究学习数学史、类比法、探究学习等等)3.正态分布正态分布(统计思想、实践活动、数学应用统计思想、实践活动、数学应用等等)4.条件语句条件语句(情感态度、理念体现、应用意识情感态度、理念体现、应用意识等等)5.线性回归线性回归(思维参与、技术应用意识思维参与、技术应用意识等等)6.两角和的余弦两角和的余弦(情境创设、发现法、预设生成情境创设、发现法、预设生成等等)7.探究探究拓展题拓展题(教材研究、调查访谈教材研究、调查访谈等等)案例选题举例案例选题举例(2)(2)课堂观察法课堂观察法 课堂观察课堂观察即是带着某些研究问题进入课即是带着某些研究问题进入课堂进行现场情景体验、数据采集、案例制作堂进行现场情景体验、数据采集、案例制作等研究活动。等研究活动。通常观察的内容包括：通常观察的内容包括：教学目标设计贯彻状况；教学目标设计贯彻状况；教学路线流程图；教学路线流程图；教师的教学行为；教师的教学行为；学生的学习行为；教学中不同阶段的时间分配；教学中不同阶段的时间分配；教学过程中问题的形式与质量；等等。教学过程中问题的形式与质量；等等。例如：观察教师提问的方式。例如：观察教师提问的方式。将课堂提问分为将课堂提问分为6种方式：种方式：管理性提问：管理性提问：鼓励学生发言（与学科鼓励学生发言（与学科内容无关）；内容无关）；机械性提问：机械性提问：简单地询问简单地询问“对不对对不对”、“是不是是不是”等；等；记忆性提问：记忆性提问：提问是唤起对学科知识提问是唤起对学科知识的识记，不需要太多的思考时间；的识记，不需要太多的思考时间；解释性提问：解释性提问：运用知识对问题做出阐述运用知识对问题做出阐述或说明，需要一定的思考时间；或说明，需要一定的思考时间；推理性提问：推理性提问：学生要通过逻辑推理得到学生要通过逻辑推理得到问题答案，一般需要较长时间；问题答案，一般需要较长时间；批判性提问：批判性提问：提出需要学生变换角度反提出需要学生变换角度反思，或是能够做出深层次思考的问题。思，或是能够做出深层次思考的问题。对两位教师在上述对两位教师在上述6种提问方式作编种提问方式作编码处理，得出各自在每一项目上的次数和码处理，得出各自在每一项目上的次数和百分比率。例如：统计结果为教师百分比率。例如：统计结果为教师A提问提问93 次，教师次，教师B提问提问46次，在次，在“机械性提问机械性提问”、“记忆性提问记忆性提问”和和“解释性提问解释性提问”方方面，教师面，教师A的提问次数明显多于教师的提问次数明显多于教师B，在在“管理性提问管理性提问”和和“推理性提问推理性提问”方面；方面；教师教师B的提问次数明显多于教师的提问次数明显多于教师A；两个；两个教师均没有教师均没有“批判性提问批判性提问”；等等；等等。评价评价 该研究在比较教学流程和教师的教学行该研究在比较教学流程和教师的教学行为时，采用的是情境式分析，从教学过程为时，采用的是情境式分析，从教学过程的时间顺序上去进行描述，在教学情境中的时间顺序上去进行描述，在教学情境中分析教师的教学行为，这是质的研究方式。分析教师的教学行为，这是质的研究方式。在对课堂时间的分布讨论中，以量的统计在对课堂时间的分布讨论中，以量的统计为论据，是定量研究方式。在研究提问方为论据，是定量研究方式。在研究提问方式时，既有质的分析又有量的分析。整个式时，既有质的分析又有量的分析。整个研究设计合理，选择的研究视角较好，分研究设计合理，选择的研究视角较好，分析问题比较客观、深入，其研究结果有一析问题比较客观、深入，其研究结果有一定的理论和实践价值。定的理论和实践价值。再如，启发式教学效能研究再如，启发式教学效能研究对比研究不同课型启发式使用的效能：对比研究不同课型启发式使用的效能：从课堂教学中启发式的从课堂教学中启发式的形式形式和和功能功能两个维两个维度对启发式教学进行编码研究。度对启发式教学进行编码研究。形式编码要素：形式编码要素：(1)(1)回答问题：个别提问，全班提问，追问，回答问题：个别提问，全班提问，追问，师生共答，老师自答；师生共答，老师自答；(2)(2)问题解决：学生作业，学生提问，学生讨问题解决：学生作业，学生提问，学生讨论，个别讨论，小组讨论；论，个别讨论，小组讨论；(3)(3)教师讲解：全班讲解，个别指导。教师讲解：全班讲解，个别指导。功能编码要素：功能编码要素：(1)(1)铺垫：联接，中间问题，问题情景；铺垫：联接，中间问题，问题情景；(2)(2)理解：学生读题，教师读题，学生解释，理解：学生读题，教师读题，学生解释，教师解释，演示；教师解释，演示；(3)(3)引导：分析关系，具体方法，一般规律，引导：分析关系，具体方法，一般规律，反思追问；反思追问；(4)(4)评价：暗示，点评，表扬，讲评。评价：暗示，点评，表扬，讲评。选取不同课型分别从两种编码搜集数选取不同课型分别从两种编码搜集数据、分析结论据、分析结论形式编码数据统计形式编码数据统计功能编码数据统计功能编码数据统计 二二 数学数学教育教育论文论文写作写作 数学数学教育研究教育研究论文论文的撰写在数学教育科的撰写在数学教育科研中占有十分重要的地位，是整个数学教研中占有十分重要的地位，是整个数学教育科学研究中的不可缺少的重要环节。育科学研究中的不可缺少的重要环节。研究研究论文论文是数学教育科研成果的最终表是数学教育科研成果的最终表现形式现形式，可分为，可分为哲理型论文、实验报告、哲理型论文、实验报告、经验总结、调查报告经验总结、调查报告、解题探索、解题探索、教学案教学案例等例等。教育科研论文教育科研论文（1 1）拟定论文提纲。）拟定论文提纲。撰写论文提纲一般包括如下项目：撰写论文提纲一般包括如下项目：题题 目（标题）目（标题）基本论点基本论点 内容提要内容提要 大项目（大段段旨）大项目（大段段旨）中项目（中段段旨）中项目（中段段旨）小项目（段中的一个材料）。小项目（段中的一个材料）。我国习惯用的提纲表示系统我国习惯用的提纲表示系统 国际惯用的点系统国际惯用的点系统题题 目目：大大项项目：一、目：一、中中项项目：（一）、（二）目：（一）、（二）小小项项目：目：1、2、3 题题 目目：章：章：1 条：条：1.1 1.2 1.3 款：款：1.1.1 1.1.2 1.1.3 项项：1.1.1.1 1.1.1.2 （2 2）论文的基本结构：）论文的基本结构：绪论绪论 本论本论 结论结论 绪论绪论（或前言、序言、引论）：（或前言、序言、引论）：是论文正文的起始部分。是论文正文的起始部分。它说明研究这一课题的目的、理论和意它说明研究这一课题的目的、理论和意义；义；对这一课题研究的历史简要回顾；对这一课题研究的历史简要回顾；简要介绍论文的主要内容。简要介绍论文的主要内容。绪论部份要写得极其简明扼要，在整篇绪论部份要写得极其简明扼要，在整篇论文中，所占比例要小（一般字数在论文中，所占比例要小（一般字数在200-200-400400字。）字。）本论：本论：是论文的主体部分。是论文的主体部分。这一部分详细阐述作者的研究成果，这一部分详细阐述作者的研究成果，特别是详细论述作者提出的新的、独创性特别是详细论述作者提出的新的、独创性的东西。应据论题的性质或正面立论，或的东西。应据论题的性质或正面立论，或批驳不同的看法，或解决别人的疑难问题，批驳不同的看法，或解决别人的疑难问题，尽量周详地认证文中的全部思想和新的见尽量周详地认证文中的全部思想和新的见解。解。这一部分是作者研究的成果的具体描这一部分是作者研究的成果的具体描述，体现论文的学术水平，要全力把它写述，体现论文的学术水平，要全力把它写好。好。本论的内容安排和论证层次应有严格的本论的内容安排和论证层次应有严格的逻辑性。论点和论据的联系，论述的先后逻辑性。论点和论据的联系，论述的先后次序，文章的层层推理，都要根据事理的次序，文章的层层推理，都要根据事理的内在规律，并考虑论证的效果来组织安排。内在规律，并考虑论证的效果来组织安排。做到纲举目张，环环相扣，做到纲举目张，环环相扣，使观点和材料使观点和材料有机地，富有逻辑地统一起来。有机地，富有逻辑地统一起来。针对中心论点所涉及的论题层次可以是针对中心论点所涉及的论题层次可以是“并列式并列式”安排，也可以是安排，也可以是“推进式推进式”：层层深入，步步发展。层层深入，步步发展。也可以是也可以是“并列并列”和和“推进推进”式二者相式二者相结合。结合。结论：结论：是论文正文的最后部分。它的是论文正文的最后部分。它的内容与绪论有关，是围绕本论所内容与绪论有关，是围绕本论所作的结束语，是对本论部分的强作的结束语，是对本论部分的强调，但不是本论论点的重复，而调，但不是本论论点的重复，而是一篇论文要旨的简明扼要的提是一篇论文要旨的简明扼要的提示。它作为论文的收尾部分，应示。它作为论文的收尾部分，应与论文的开头部分相呼应。与论文的开头部分相呼应。(3)(3)主要内容：主要内容：作者对研究的课题得出的答案作者对研究的课题得出的答案（结论性意见）；（结论性意见）；对研究的课题提出的探究性意义对研究的课题提出的探究性意义（探索性看法）；（探索性看法）；对未解决的问题提出的某种设想；对未解决的问题提出的某种设想；或留下进一步思考的问题等等。或留下进一步思考的问题等等。论文的格式：论文的格式：标题标题摘要摘要关键词关键词绪论绪论本论本论结论结论参考文献和附参考文献和附录。录。什么是较好的教育科研论文？什么是较好的教育科研论文？一般说来，一篇文章只要反映自己的一般说来，一篇文章只要反映自己的教学实践教学实践，又有科学的，又有科学的理论根据理论根据，且有，且有自身的自身的创见或见解创见或见解者，便可视为较好的者，便可视为较好的论文。论文。参考文献著录方式参考文献著录方式（1）图书的著录格式）图书的著录格式 序号序号 作者作者.书名书名M.版本（第一版略）版本（第一版略）.出版地：出版地：出版者，出版年出版者，出版年.参考部分起止页码参考部分起止页码 1 单墫单墫.解题研究解题研究M.南京南京:南京师南京师范大学出版社范大学出版社,2003.12-15（2）期刊的著录格式）期刊的著录格式 序号序号 作者作者.题名题名J.刊名，年，卷（期）：起止刊名，年，卷（期）：起止页码页码 2宁连华宁连华.基于数学探究的教学设计研基于数学探究的教学设计研究究J.教育理论与实践教育理论与实践,2008,(3):23-25 建建 议议 定阅核心期刊定阅核心期刊 数学教育学报数学教育学报（双月刊）（双月刊）天津师范大学天津师范大学 022-23766679 022-23766679 中国数学教育中国数学教育（月刊）（月刊）中国教育学会中国教育学会,东北师范大学东北师范大学 数学通报数学通报（月刊）（月刊）北京师范大学数学科学学院北京师范大学数学科学学院