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波动光学习题课一、基本要求1理解获得相干光的基本方法，掌握光程的概念；2会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置和条件；3了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。4 4了解惠更斯了解惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理5 5掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以及缝宽，波长等对衍射条纹的影响及缝宽，波长等对衍射条纹的影响6 6理解光栅衍射方程，了解缺级现象理解光栅衍射方程，了解缺级现象7 7理解线偏振光获得和检验的方法，马吕理解线偏振光获得和检验的方法，马吕斯定律和了解双折射现象斯定律和了解双折射现象二、基本内容1获得相干光的基本方法 （波阵面分割法，振幅分割法，偏振法）2光程（1）光在折射率n的介质中，通过的几何路程L所引起的相 位变化，相当于光在真空中通过nL的路程所引起的相位变化。（2）光程差引起的相位变化为其中 为光程差，为真空中光的波长 两束光（反射光）由于相位突变所引起的光程差。（3）附加光程差 3杨氏双缝干涉（波阵面分 割法）光程差得：明纹条件暗纹条件条纹间距4薄膜干涉（振幅分割法）入射光在薄膜上表面由于反 射和折射而分振幅，在上、下 表面的反射光干涉（）光程差（1）劈尖干涉所以（加强明纹）（减弱暗纹）相邻两明（暗）条纹处劈尖厚度差（2）牛顿环干涉干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环，其中R为透镜的曲率半径暗环半径其明环半径 (若 ，则 )利用振幅分割法使两个相互垂直的平面镜形成一等效的空气薄膜，产生干涉。视场中干涉条纹移动的数目与相应的空气薄膜厚度改变（平面镜平移的距离）的关系5迈克耳孙干涉仪6单缝夫琅禾费衍射（1）半波带法的基本原理（2）明暗条纹的条件（3）条纹宽度中央明条宽度：角宽度线宽度明条纹宽度7衍射光栅（1）光栅衍射是单缝衍射和各缝干涉的总效果（2）光栅方程（3）缺级条件，当同时成立时，衍射光第 级缺级且8光学仪器的分辩率最小分辨角9线偏振的获得和检验（1）布儒斯特定律（2）马吕斯定律（为光振动矢量 与偏振片偏振化方向的夹角）自然光通过偏振片后，强度为三、讨论三、讨论讨论 1杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化（1）把整个装置浸入水中此时波长为 ，则条纹变密（2）在缝S2处慢慢插入一块楔形玻璃片，图示由于S2到O点的光程逐渐增加，因此S1到屏和S2到屏两束光线相遇处的光程差为零的位置向下移动。即整个干涉条纹向下移动。（3）把缝隙S2遮住，并在两缝垂直平面上放一平面反射镜（4）两缝宽度稍有不等 干涉条纹位置不变，但干涉减弱不为零（暗），整个条纹对比度下降，不够清晰。此时两束光的干涉如图所示，由于S1光线在平面镜反射且有半波损失 ，因此干涉条纹仅在O点上方，且明暗条纹位置与原来相反。2图示牛顿环装置中，平板 玻璃由两部分组成的 ()，透镜玻 璃的折射率 ，玻璃与透镜之间的间隙充满 的介质，试讨论形成牛顿环的图样如何？讨论：分别写出左右两侧的反射 光的光程差表示式（对应同一厚度）与左右两侧明暗相反的半圆环条纹（图示）可见，对应同一厚度处，左 右两侧的光程差相差半波长 ，即左边厚度 处为暗纹时，右 边对应厚度 处却为明纹，反之亦然，因此可观察到的牛顿环的图样是：3将下面各图中的反射光和折射光的偏振态在图中标出，其中 为布儒斯特角全全反反射射条件条件关系式关系式现现 象象起起偏偏振振光密光密光疏光疏光密光密光疏光疏无折无折射线射线i in1n2折射线折射线与反射与反射线垂直线垂直i i0 0n1n22 2、试比较起偏角与全反射临界角试比较起偏角与全反射临界角四、计算1单缝衍射，缝宽b=0.5mm，透镜焦距f=50cm，以白光垂直 入射，观察到屏上 x=1.5mm明纹中心求：（1）该处光波的波长（2）此时对应的单缝所在处的波阵面分成的波带数为多少？又因为（2）解（1）由单缝衍射明纹条件得（1）由式（1），式（2）得，处波长为在可见光范围内，满足上式的光波：可允许在屏上x=1.5mm处的明纹为波长600nm的第二级衍射和波长为420nm的第三级衍射2将一束自然光和线偏振光的混合光垂直入射-偏振片若以入射光束为轴转动偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的3倍，求入射光束中自然光与线偏振光的光强之比值。解：设自然光强为 ，则通过偏振片后光强始终为设线偏振光强为 ，其通过偏振片后的最小光强为零，最大光强为 所以透射光总强度：最小值为 ，最大值为根据得即两光束的光强相同 解：在油膜上、下两表面反射光均有相位跃变，所以，两反射光无附加光程差3折射率为n=1.20的油滴在 平面玻璃（折射率为 上 形成球形油膜，以 光 垂直入射，观察油膜反射光的干涉条纹，求若油膜中心最高点与玻璃平面相距1200nm，能观察到几条明纹？因此明纹条件满足（1）（）（油漠边缘处）（或以 代入式(1)，可得k取整数）即可看到五条明纹同心圆环）讨论：当油膜扩大时，条纹间距将发生什么变化？（不变，变小，变大）变大！（2）若M2前插入一薄玻璃片，观察到干涉条纹移动150条，设入射光 ，玻璃折射率 ，求玻璃片的厚度7（1）迈克耳孙干涉仪中平 面镜M2移动距离 时，测得某单色光的干涉条纹移动 zzzzz最早条，求波长解（1）移动条纹数和M2移动距离有如下关系式(1)(2)（2）插入厚度为 的薄玻璃片，两束光的光程差改变了则即解得(1)(2)