湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题含答案.pdf

2022 年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高一数学试卷考试时间：2022年11月7日上午8:00一10:00试卷满分：150分，传祝考试顺利食注意事项：l.答卷前考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答革E 告 J:.z.选择题的作答p锋小题逃出答祭后.m2B铅笔把答8i卡上：tI就跑回选1页的答案信息点涂fl,y日需改动用橡皮擦干净后两选涂其他答案标号答在试题卷、7;i能纸上无效3.填空题和解答题的作答：用。.5毫米黑色签字笔直接容在答题卡！二对应的答IHIg城内答在试题卷、尊稿纸上无效4.考生必须保将答题卡的整泊考试纺束后将试卷和答磁卡一并交l弘第I卷选择题（共60分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分共10分在每小题绘出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=xlxS.iN f，贝iJ1是合飞的必子集有A.3个B.4个.7个2.设集合M=xl-1x5,N=(x I l.1 I3,WJ MUN=A.x I一l二xS）巳.!x I一3：，豆.r2）C.(a I a二一2或a二注ZD.一2a24.已知扣一4x-aO，若是q的充分条件，则实数a的取值范围是D.8个（A.（一00,-1B.-1，叼c.（一，DU日，）D.白，1 4 S.已知正数 x.，满足x+y=l，求：；i+y的最小值是A.14.3 B.9.92CD.4；第1英 试卷第 1 页，共 7 页 20222022 年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试 高一数学答案高一数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D B C A D A BCD AC ABC AD 13.(3 分)321323121321，(2 分)14.4,21732173,14217321731-|+或写成或xxx 15.2,+16.1,13 部分题详解 1.0,1,2A=，所以 A 的真子集有3217=个 选 C 2.|33Nxx=，所以|35MNxx=选 B 3.2,10 xR xax+为真命题，所以042=a，所以22a 选 D 4.44:+axap 32:xq 由题意可得pq 所以+3424aa 所以61a 选 B 5.因为yx,均为正数，21=+yx 所以)141)(1(21141yxyxyx+=+29)1415(21+=yxxy 选 C 6.要使函数在 R 上为增函数，须有)(xf在(1,上递增，在()+,1上递增 且15110122aaaa 所以 23a 选 A 7.acbxax=+2 可看成函数cbxaxy+=2与ay=的交点，分类讨论 0,0aa 均可得nxxm21 选 D 12.由函数 的最小值为 0，(),e,1exe xf xabxxx=+当ex 时，()0f xxe=，即)()0,f x+，试卷第 2 页，共 7 页 故当1ex时，()af xbxx=+的值域为)0,+的子集，即()min0f x 对于 AC，当0a时，()af xbxx=+为()1,e上的减函数，又()()mineeeafbf x=+=，则e0eab+，即eeab+，故 A 正确，C 错误；当0a 时，对勾函数ayxx=+在()0,xa上单调递减，在),xa+上单调递增，对于 B，当()0,1a时，对勾函数ayxx=+在()1,e上单调递增，则函数()af xbxx=+在()1,e上单调递减，由 A 知，eeab+，故 B 错误；对于 D，当()2e,a+时，对勾函数ayxx=+在()1,e上单调递减，则函数()af xbxx=+在()1,e上单调递增，又()()11fba=+，则()10ba+，即1ba+，故 D 正确；故选：AD 15.当1x 时，()()222266f xxaxxaa=+=+，当1a=时，1x，()()2222665f xxaxxaa=+=+，1x，()()11 1f xax=+=，则此时函数()f x的值域不是R，故1a=不符合题意；当1a 时，1x，()22627f xxaxa=+，1x，()()11f xaxa=+，则此时函数()f x的值域不是R，故1a 不符合题意；当1a 时，1x，()()22222666f xxaxxaaa=+=+，1x，()()11f xaxa=+，因为函数()()211,1,26,1axxf xxaxx+=+的值域为R，所以210()(1)6af afaa，解得2a，试卷第 3 页，共 7 页 综上所述实数a的取值范围是)2,+.故答案为：)2,+.16.二次函数 f(x)对称轴为1xm=，f(x)值域为0,+，0m 且21121001fmnnmnmmmm=+=，n0.()12224fmnmn+，()()()()2222224422222222221111111mmnnmnmnmnnmm nmnmn+=+=()22222222222mnm nmnmn+=()()222222222mnmnmn+=()()222222212mnmnmn+=221mn+22121 1mnmn+=，22221()34313mnmn+=+=，222211mnnm+1,13.故答案为：1,13.四、解答题 17.（1）当5=a时，104|=xxA 1 分 因为xxy=36需满足036xx，解得63 x，所以63|=xxB 3 分 所以64|=xxBA 5 分(2)若选择充分不必要条件，则 AB 因为A，故623121aaaa 8 分 不等式无解，故a 10 分 若选择必要不充分条件，则 BA 所以6231aa 8 分 所以实数 a 的取值范围为 43 a 10 分 试卷第 4 页，共 7 页 18.（1）因为 p 为真命题，则mmxx3,1,02恒成立，只需min23xmm 即032 mm 3 分 30m 5 分（2）当命题 q 为真时，则不等式022+mxx有解，即044=m 此时1m 7 分 因为qp、有且只有一个真命题 所以当 p 为真 q 为假时130mm 此时 31 m 9 分 当 p 为假 q 为真时130mmm或 此时0m 11 分 综上，若 p、q 有且只有一个真命题时，310mm或 12 分 19.（1）若0 x，则0 x，则()()()224141fxxxxx=+=+，()f x为偶函数，则()()241f xfxxx=+，3 分 故()22410410 xxxf xxxx+=+，.5 分（2）当0 x 时，()241f xxx=+，开口向上，对称轴2x=，当(1)32022ttt+即时，()()241g tf ttt=+，函数最小值为 31124g=7 分 当(1)22tt+即32t 时，()()2122g tf ttt=+=，函数最小值大于31124g=.9 分 故()22341023222tttg tttt+=，()min31124g tg=.12 分 20.(1)集合0,2,4M=具有性质P，集合1,2,3N=不具有性质P 理由如下：对集合0,2,4M=，由于202,422,404,000,220,440M=所以集合M具有性质P；2 分 对集合1,2,3N=，由于224220NN+=，故集合N不具有性质P.4 分 试卷第 5 页，共 7 页 (2)由于nnnnnaaaaaA+，则nnaaA 故0A 0A，故得证 6 分 (3)由于33333Aaaaaa+，故330aAa=10a=又23323,aaaAaa+，故32aaA 8 分 又3230aaa，故322aaa=10 分 322=8aa=因此集合A0,4,8=12 分 21.(1)()2 1,1043,xf xmmxx =+，因为函数()243f xxx=+的图象的对称轴是直线2x=，所以()yf x=在1,1上为减函数.2 分()minmax(1)8,()(1)0f xff xf=故m的取值范围为0,8.4 分(2)对任意的11,4x，总存在21,4x，使得()()12f xg x，在1,4上，()()maxmaxf xg x，函数()243f xxx=+图象的对称轴是直线2x=，又1,4x 当4x=时，函数()f x有最大值为()2444 433f=+=，5 分 当4a=时，()3g x=，不符合题意，舍去.6 分 当4a 时，()g x在1,4上的值域1,413aa+，4133a+，得52a ，52a ；7 分 当4a时，()g x在1,4上的值域为413,1aa+，只需13a+，a.综上，a的取值范围为52a a.8 分(3)函数为()2h xxax=+的对称轴为2ax=，当2a 或0a 时，()h x在0,1上单调递增，则()()11M afa=+；9 分 试卷第 6 页，共 7 页 当20a 时，()()2max,1max,124aaM affa=+，解22014aaa+，得()22 12a，故当20a，()()()2,22 1241,2 120aaM aaa=+10 分 综上，()()()2,22 1241,22 12aaM aaaa=+或 11 分()M a在(,2(12)上单调递减，在 2(12),)+上单调递增，2(12)a=时()M a取最小值为()2 12132 2+=.12 分 22.(1)3)(2=xxxf，令00)(xxf=2 分 则032020=xx得30=x或10=x，所以函数)(xf的不动点为 3 和-1；4 分（2）令xbxbax=+1)1(2，则012=+bbxax 5 分 则方程有两个不等实根21,xx，且0)1(42=bab，满足11)(xxf=，22)(xxf=可设),(),(2211xxBxxA )(21xx 7 分 因为 AB 的中点在函数)(xg上，所以 14542222121+=+aaaxxxx9 分 1454221+=+aaaabxx1)21(41454222+=+=aaaab 11 分 所以当21=a时，4min=b，此时满足0，成立12 分