山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）含答案.pdf

保密女启用前2022一2023学年度第一学期期中考试二数学（二）试题(B)2022 11注意事项：I.本 试卷分选择题和非选择题两部分、鵑 分巧0分，考 试时间120分钟2 答 题前，考 生务必将姓名、班 级等个人信息填写在答题卡指定位置3 考 生作答时，请 将答案答在答题卡上，选 择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上吝题的答题区域内作答 超 出答题区域书写的答案无效，在 试题卷、草稿纸上作答无效第I 卷（选择题共 60分）、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.直 线/的倾斜角为 飞，则 的斜率为3C，D 222 双 曲线 一 少：1的离心率为A，D253 过 点p（2，l)且与直线攴 一2，+1：0垂直的直线方程为B.2丫+一 5一0C.攴+纱 一5：0D.x一2 十5=04 若 直线/过抛物线少：16的 焦点，与 抛物线相交于 4，B两点，且B，：16，则 线段 的中点尸到丿轴的距离为D.25 己 知直线/：0，+2一0与圆c：+少一2）一2m：0相离，则 实数 的取值范围是6 在 抛物线型内壁光滑的容器内放一个球，其 通过中心轴的纵剖面图如图所示，圆 心在，轴上，抛 物线顶点在坐标原点，己 知抛物线方程是 一 勒，圆 的半径为r 若 圆的大小变化时，圆 上的点无法触及抛物线的顶点0，则 圆的半径r 的取值范围是A.2，十 劝 B.2计网D.（4，十 3一 2司0 2 3 4高二数学（二）试题(B)第 页（共4页）7 如 图，奥 运五环由5个奥林匹克环套接组成，环 从左到右互相套接，上 面是蓝，黑，红 环，下 面是黄，绿 环，整 个造形为一个底部小的规则梯形 为 迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外 圈半径为12相 邻圆环圆心水平距离为2 6，两 排圆环圆心垂直距离为11则 相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为C.2 9D.2 88 如 图1所示，双 曲线具有光学性质：从 双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，C其反射光线的反向延长线经过双曲线的左2焦点 若 双曲线E：2：1 0，b 0）B的左，右焦点分别为Fl，F2,从 F2发出的光线经过图2 中的小 B 两点反射后，分 别经图212过点C和D,且cosZBAC=B上D，则E 的离心率为2929A.B 32D 29、多项选择题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 全 部选对的得5分，选 对但不全的得3分，有 选错的得0分9 关 于直线/：“一+磊：0，以 下说法正确的是A.直 线/过定点（一1，0）B.口 0时，直 线/过第一三象限c.a 0且 1）的点所形成的图形是圆 后 来，人 们将这个圆以他的名字命名，称 为阿波罗尼斯圆，简 称阿氏圆，己 知在平面直角坐标系 中，一2，0），穆（4，0）点 P 满足，设 点尹所构成的曲线为c，下 列结论正确的是A.c 的方程为+4）+少：16B.在 c 上存在点D，使 得刀到点0，1)的距离为9c.在 c 上存在点M，使 得1M：2，D.c 上的点到直线3x一4）冖13：0的最大距离为9第11 卷（非选择题共 90分）、填空题：本大题共4小题，每 小题5分，共 20分13，过 点一1，2）与（3，5）的直线的一般式方程为14 写 出与两圆 一 1)2+）：1，+一10攴+句+18：0均相切的一条直线方程为巧己知凸，F2 分别是双曲线0一：1的左，右 焦点，动 点“4在双曲线的左支上，点 B45为圆E：窘+一 2)2：上 动 点，当B+吲取得最小值时，直线 丆，的斜率为16 己知椭圆缶+一2：1 b 0）上一点 关 于原点的对称点为B下 为其右焦点，若，4F上，设乙亻 召 丆=，且e，则 该椭圆离心率e的最大值为四、解 答题：本 大题共6小题，共 70分 解 答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤17 （10分）己 知直线/的斜率为一一，且 在），轴上的截距为3，（1）求 直线/的方程，并 把它化成一般式；（2）若直线卜+距一 6”“0与直线/平行，求 m的值，18（12 分）已知双曲线c：0，b 0）的离心率等于一，且 点 2轭，l)在双曲线上（l)求 C 的方程；（2）若 c 的左顶点为山，定 点M(),0），p 为 c 右支上仟意一点，求，尸 M的最小值高二数学（二）试题（B）第 3页（共4页）19 （12分）已 知 以 点一1，2 为 圆 心 的 圆 与 直 线+2），+7：0 相 切 过 点 B（一2，0）的动 直线 与 圆交于M，两点0）求圆的 方程；（2）当降：2、/丽时，求 直线 的方程20（12分）己知椭圆0+少：1过点（1，一），椭 圆0 以Cl 的长轴为短轴，且 与0 有相同的离心率（1）求 椭圆0 的方程；（2）已知，F2为椭圆C2的两焦点，若 点尹在椭圆0 上，且ZFlPF2=，求 艹 Fl 的4面积（12分）己知抛物线c:y2：2 0）的准线为/：攴：一 1（1）求 抛物线C 的方程；（2）设/与攴 轴的交点为小 过定点0，0）的直线脚与抛物线c 交于D，E 两点 记直线D，E 的斜率分别为，若+，求 直线的 斜率622 （2分）X己知 曲线 C:=1（忉e R，m 0，且 3）3一m(l)若 曲线c 是焦点在，轴上的椭圆，求 的取值范围；（2）当 忉一 时，过 c 的右焦点且斜率为k(k 0）的直线/交曲线c 于点召召异于顶点），交直线x：2于尸，过点p 作冫，轴的垂线，垂足为Q，直线0 交轴 于点E，直 线BQ交由 于D求证：EF=DF高 二数 学（二）试题（B）第 4 页（共 4 页）高二数学(二)答案（B）第 1 页（共 4 页）高二数学(二)试题（B）参考答案 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 15 BABBC 68 DAA 二、多项选择题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的的 0 分 9AB 10AD 11ACD 12ABD 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 1334110 xy+=144390 xy=（1y=或3420 xy+=）1523 1631四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）解：（1）因为直线l在 y 轴上的截距为 3，且斜率为12，所以直线l的方程为132yx=+，2 分化成一般式为260 xy+=；4 分（2）由（1）知直线l的方程为260 xy+=，因为直线860m xym+=与直线l平行，所以182m=6 分所以4m=，.7 分当4m=时，直线48240 xy+=与直线l:260 xy+=重合所以4m=应舍去9 分故所求m的值为410 分18（12 分）解：（1）依题意有225,2811,caab=1 分 又222cab=+，所以224,1ab=，3 分故双曲线的方程为2214xy=；4 分（2）由已知得1(2,0),(3,0)AM，设(,)(2)P x y x?，于是1(2,),(3,)PAxyPMxy=?，6 分 高二数学(二)答案（因此22222166511PA PMxxyxxxxxx=+=+=?由于2x?，所以当2x=时，1PA PM?()12min4PA PF=?.1219（12 分）解：（1）设圆 A 的半径为 r，因为圆 A 与直线 l1：x2y70 相切，所以 r|147|52 5，2所以圆 A 的方程为(x1)2(y2)2（2）当直线 l 与 x 轴垂直时，直线 l 的方程为易得|MN|2 19，符合题意；当直线 l 与 x 轴不垂直时，设直线 l 的方程为 yk(x2)，即 kx取 MN 的中点 Q，连接 AQ，则 AQ因为|MN|2 19，所以|AQ|20所以|k2|k211，得 k34，所以直线 l 的方程为 3x4y60，综上所述，直线 l 的方程为 x220（12 分）解：（1）已知椭圆 C1:2221xya+=过点3(1,)2可得24a=，得椭圆 C1:2214xy+=，长轴长为设 C2的方程为22221xyab+=，由题意可得又32cea=，解得2234ca=由2222344abca=+=+，解得216a=，所以椭圆 C2的方程为221164yx+=答案（B）第 2 页（共 4 页）22222259921006651144499PA PMxxyxxxxxx=+=+=，9 分 1PA PM?取得最小值，.12 分 相切，2 分 20.4 分 的方程为 x2，6 分 kxy2k0，7 分 AQMN，191，9 分，11 分 2 或 3x4y60.12 分 3(1,)2，2 分 4，离心率32e=，3 分，由题意可得22 24b=，所以2b=，5 分 1.6 分 高二数学(二)答案（2）由（1）可得1224 3FFc=，PFPFa因为124FPF=，在12FPF中，由余弦定理可得222121212FFPFPFPF PF=+即()21212124822PFPFPF PFPF PF=+整理可得12168(22)22PF PF=+所以121212112sin8(22)4 24222F PFSPF PFFPF=21（12分）解：（1）由题意2p=，所以抛物线C的方程为24yx=.（2）当直线m的斜率不存在时，12kk+=当直线的斜率存在时，设直线m的方程为与抛物线方程24yx=联立得2222k xkxk+=设()11,D x y，()22,E x y，则2122212224,1,kxxkkx xk+=12121211yykkxx+=+()12121111k xk xxx=+所以综合所述120kk+=22（12分）解：（1）由题意可知30,0,3.mmmm 解得332m，所以m的取值范围为3(,3)2（2）当1m=时，曲线C为椭圆222xy+=由题意，设直线l的方程为(1)yk x=答案（B）第3页（共4页）1228PFPFa+=，8分 2221212122cos4FFPFPFPF PF=+，9分 1212124822PFPFPF PFPF PF=+，8(22)，11分 1212112sin8(22)4 24222=.12分 2分 4分 120=与题意相符，6分 的方程为(1)yk x=，()2222240k xkxk+=，7分 9分()12121111k xk xxx+()()1212(22)011kx xxx=+11分 12分 3分 4分 21,+=(1)=()0k，高二数学(二)答案（B）第4页（共4页）221,2(1),xyyk x+=整理得2222(12)4220kxk xk+=，设直线l交椭圆C于点1122(,),(,)A x yB xy，则 2122412kxxk+=+，21 222212kx xk=+，6分 由直线l的方程(1)yk x=，令2,x=解得yk=，所以(2,)Pk，(0,)Qk，所以直线AQ的方程为11ykyxkx=+，10 x 令0,y=解得11kxxky=，所以11(,0)kxEky，7分 直线BQ的方程为22ykyxkx=+，20 x，令0,y=解得22kxxky=，所以22(,0)kxDky，8分 11kxky+22kxky122112()()()()k x ykxykykyk+=，由于11(2)ykk x=，22(2)ykk x=，则11kxky+22kxky=1221212(2)(2)(2)(2)k x k xx k xkxx+1212122()2(2)(2)xxx xxx+=()121212122()224xxx xx xxx+=+=22222224222()1222841212kkkkkkk+=2，11分 所以线段ED的中点的坐标为(1,0)，所以EFDF=12分