山西省2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题含答案.pdf

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合她题目要求的1.已知z三4,i(z一云）2，则z=A.-Z+iB.2十iC.2-iD.-2-i2.定义差集 M-N=xlxM且xf/:N.已知集合 A=2,3,5,B=3,5,8，则A一CA门B)=A.正当B.2C.8D.3,5 口护荆、回m啊摇wm1毛f 都付t国创棋悔得扑高三数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交田。4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式、三角函数与解三角形、平面向量与复数、数71、立体几何占70%，高考范围其他内容占30%。3“s川士是“叫”的A.充分不必要条件c.充要条件(log16x,x24.已知函数 f(x)=(则 f(4)=2f(x一口，x2,A._lB.2C.D.l4 5.已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是4 dm、高是 8 dm 的圆锥，当瓶内装满水井喝完一半，且瓶正立放置时（如图所示），水的高度约为儿（参考数据：衍起1.44，江1.59)（、A.1.62 dm B.1.64 dmC.3.18出丑D.3.46 dm6若问8，椭圆C：亏十号l与椭圆D：二十号1的离心率分别为町，句，则B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.e1 e2的最小值为专C.e1 e2的最大值为子7.(xy)7展开式中，x2ys的系数为A.-21B.21l21一2为为值值小大最最的的的GBD C.-35D.35高三数学第1页（共4页）?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三数学试题参考答案?设复数?则?得?得?故?因为?所以?若?则?若?则?或?故?是?的充分不必要条件?因为?所以?因为瓶内装满水并喝完一半?所以当装水的瓶正立放置时?圆锥上半部分的体积占圆锥体积的一半?设上半部分小圆锥的底面半径为?易得小圆锥的高为?则?解得?即?槡?则剩余的水的高度为?因为?所以?槡?槡?所以?槡?槡?槡槡?当且仅当?时?等号成立?故?的最大值为?无最小值?因为?展开式的通项公式为?可得当?时?含有?的项?此时?故?的系数为?取?的中点?连接?由?分别为?的中点可得?则平面?平面?所以动点?的轨迹为?及其内部?挖去点?在正三棱柱?中?为等边三角形?为?的中点?则?易得?平面?所以?因为?所以?槡?因为侧棱长是?所以?槡?所以?槡?则?的面积?槡槡槡?故动点?的轨迹面积为槡?因为?槡?槡?槡?所以选?将?的图象向右平移?个单位长度后?得到?的图象?则?设?由?得?因为?在?内恰有?个极值点?所以?解得?根据斐波那契数列的特征可以看出?数列为依次连续两个奇数和一个偶数?所以数列?为?则数列?为周期数列?且周期为?所以?所以?正确?因为?且?所以?或?所以?错误?因为?所以?正确?高三数学?参考答案?第?页?共?页?所以?正确?令?则?故?为增函数?由?得?令?则?当?时?则?的导函数?则?在?上单调递减?则?得?在?上单调递减?所以?得?故?由?三点共线知?则?解得?或?因为?为偶函数?所以?解得?则?又?故曲线?在点?处的切线方程为?即?由题意知?在?中?由正弦定理得?即?槡?解得?槡?故?槡?槡?槡?槡?槡?厘米?以?的中点?为坐标原点?的中垂线为?轴?建立如图所示的直角坐标系?则?由双曲线定义可知?点?的轨迹是以?为焦点?实轴长为?的双曲线的左支?即点?的轨迹方程为?由?可得?因为?的最小值为?所以?的最小值是?解?因为?成等差数列?所以?分又因为?所以?得?的公比?分所以?解得?分故?分?由?得?分则?是等差数列?因为?所以?分则?则?分?分?分?解?在?中?槡?槡?分?槡?槡?槡?分?槡?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?槡?分?槡?槡?分?证明?因为?底面?平面?平面?底面?所以?分因为?分别为?的中点?所以?分因为?且?所以四边形?为梯形?且?与?必相交于一点?分又?所以?故?平面?分?解?过点?作?垂足为?由?可证?平面?分由?得?为二面角?的平面角?则?分?因为?所以?分作?垂足为?解法一?以?为原点?以?的方向为?轴的正方向建立空间直角坐标系?如图所示?则?分设平面?的法向量为?则?即?分令?得?分因为?所以?槡槡?槡?分故?与平面?所成角的正弦值为槡?分?解法二?因为?为?的中点?所以?到平面?的距离等于?到平面?的距离的?倍?分又?所以?到平面?的距离等于?到平面?的距离?分过?作?的垂线?图略?垂足为?可证?平面?且?槡?分因为?槡?槡?分所以?与平面?所成角的正弦值为槡?槡?槡?分?解?运动员甲选择方案一?若甲得分不低于?分?则甲至少要完成?项传统运动项目?分故甲得分不低于?分的概率?分?若乙选择方案一?则乙完成的运动项目的个数?分所以乙最后得分的数学期望为?分若乙选择方案二?则乙得分?的可能为取值为?分所以?的数学期望?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以运动员乙应该选择方案一?分?解?当直线?垂直于?轴时?直线?的方程为?代入?得?槡?分因为?的面积为?所以?槡?分解得?分故?的方程为?分?由题意可知?直线?的斜率一定存在?设直线?则?代入?得?分设?则?分?槡?槡?分设直线?则?代入?得?分设?则?分?槡?槡?槡?分故存在常数?使得?恒成立?分评分细则?第?问中?没有写判别式?但写对了两根之和与两根之积?不扣分?第?问中?联立方程还可以消去?特别是求?消去?会更简单?其过程如下?设直线?代入?得?设?则?则?第?问还可以这样解答?设?的方程为?代入?得?可得?设直线?的方程为?代入?得?可得?故存在?使得?恒成立?解?设?为?的导函数?则?分设?则?当?时?当?时?分所以?在?上是减函数?在?上是增函数?所以?分因为?为?上的凹函数?所以?分解得?故?的取值范围是?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?证明?设函数?则?则?的导函数?若?则?若?则?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分所以?的最小值为?则?为增函数?分又?所以当?时?当?时?分所以?即?分所以?分由?知?因为?所以?分所以?故?分评分细则?第?问还可以这样解答?设?为?的导函数?则?分依题意可得?即?恒成立?且?不恒成立?分设函数?则?当?时?当?时?分所以?在?上是增函数?在?上是减函数?所以?分所以?故?的取值范围是?分?第?问如果用其他方法求解?阅卷时请按步骤给分?