山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题（三县）含答案.pdf
山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题（三县）山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题（三县）高一数学答案 第 1 页(共 5 页)高一数学高一数学 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、单项选择题一、单项选择题:本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.1-4DCBA 5-8 ACCA 二、多项选择题二、多项选择题:本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.9.AD 10.AC 11.BCD 12.BCD 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.）13.21x xx 且 14.(6,7 15.4 16.01a 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17解：（1）由已知可得6Bx mxm，当3,|39mBxx，2 分 又28Ax xx 或，所以28RAxx，4 分 所以|38RABxx.5 分（2）因为AB，因为6mm，所以B，所以2668mmmm，8 分 解得22m，9 分 综上所述，22m.10 分 18.解：根据题意，函数()22mf xxx，且5(1)2f，则f(1)5222m，解得1m；2 分（1）由1m 得()212f xxx，其定义域为|0 x x，关于原点对称，又由11()2(2)()22fxxxf xxx ，4 分 所以()f x是奇函数；5 分（2）()f x在1(0,2上是单调递减函数 证明如下：设12102xx，1121221 11()()2()()2f xf xxxxx 6 分 高一数学答案 第 2 页(共 5 页)12121212121=2()()(2)22xxxxxxx xx x12121241()()2x xxxx x，8 分 因为12102xx，所以120 xx，12410 x x ，1220 x x，所以12()()0f xf x，11 分 所以 122f xxx在区间1(0,2上单调递减；12 分 19解：（1）根据题意，函数2()1mxnf xx是定义在 2,2上的奇函数，则(0)0f，可得0n,2 分 则2()1mxf xx，又由(2)2f，可得5m，4 分 则25()1xf xx.5 分（2）因为0a，0b，且214ab，所以121212()()(2)(22)122442142aaababbbabbaba，7 分 当且仅当22abba，即1a，12b 时等号成立，8 分 若存在a，b使()2af tb成立，则()1f t，即2511tt，9 分 解得52152122t，11 分 又 2,2t，所以实数t的取值范围是521(,2212 分 20解：（1）不等式2()f xmxmx在实数集 R 上恒成立，即为22(1)40m xmx在实数集 R 上恒成立，1 分 当10m，即1m 时，可变形为240 x，显然1m 不成立；2分 当10m，即1m 时，要使不等式恒成立，须满足 高一数学答案 第 3 页(共 5 页)210,(2)4 4(1)0,mmm 即1,2 222 22,mm 解得22 222 2m ，4 分 所以实数m的取值范围是(22 2,22 2)；5 分（2）不等式2(1)(1)2()mxmxf x，即22(1)(1)234mxmxxmx，等价于2(1 2)20mxm x，即(2)(1)0 xmx，6 分 当0m 时，12xxm 或；当0m 时，不等式整理为20 x，解得2x；8 分 当0m时，方程(2)(1)0 xmx的两根为11xm，22x，（）当102m时，因为12m，解不等式得12mx；（）当12m 时，因为12m，不等式的解集为；（）当12m 时，因为12m，解不等式得12xm，10 分 综上所述，不等式的解集为 当0m 时，不等式的解集为1(,)(2,)m；当0m 时，不等式解集为(2,)；当102m时，不等式解集为1(2,)m；当12m 时，不等式解集为；当12m 时，不等式解集为1(,2)m.12 分 21解：(1)由题意知()()()100(8)(14322)aM tf tg ttt；又由195200)1(M，得195200122)8100a（，所以8a2 分 高一数学答案 第 4 页(共 5 页)所以8()100(8)(14322)M ttt 968100(8)97600122,1320100(8)13120060.tttNttttNt ，22，5 分(2)当122,ttN 时，968100(8)97600tt968100 2 897600115200tt，当且仅当9688tt，即11t 时等号成立，此时函数()M t最小值为115200.8 分 当2260t 时，1320()100(8)131200M ttt是减函数，此时函数()M t最小值为(60)85400M.11 分 所以当t取 60 时()M t取得最小值，最小值为 85400 元.12 分 22解：（1）因为由基本初等函数的单调性可知，函数91yxx在1,3x上为增函数，即21,3x，所以22198xx，2 分 所以原问题等价于()8f x 对任意3,4x成立，即2228mxmx对任意3,4x成立，即4mx对任意3,4x成立，所以max434 mx，.4 分 故m的范围是4,3.5分（2）0000,0,0,230,mmxxxm时因为所以所以 所以00()231f xxm等价于200022321mxmxmx，所以020021023xmxx，7 分 2000(21)(23)0 xxx，000(21)(1)(3)0 xxx即，因为00 x，所以010 x ，高一数学答案 第 5 页(共 5 页)所以不等式变为00(21)(3)0 xx，01(3,)2x 所以；.9 分 当0000,0,0,230,mmxxxm时因为所以所以 00()231f xxm所以200022231mxmxxm等价于，020061023xmxx所以，.10 分 200230 xx因为恒成立，0066011xx 所以，00 x 因为，所以此时无解.11 分 综上所述，01(3,)2x 存在满足题意.12 分
