河南省2022-2023学年高三上学期青桐鸣大联考理科数学试卷含答案.pdf
2023 届普通高等学校招生全国统一考试大联考(高三)数学(理科)全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题;本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合*12,AxxB N,则ABA.1,2B.1,2,3C.1,2,3,4D.1,2,3,4,52.已知命题2:,1pxxa R,若p为真命题,则a的取值范围是A.(,1)B.(,1C.(1,)D.1,)3.设,a b是实数,则“ab”的一个必要不充分条件是A.22abB.33abC.11abD.122ab4.若向量,a b c满足|1,0,2,3,xybbcc bcbaaaa,则xyA.5B.6C.3D.45 已知345log 5,24abc,则,a b c的大小关系是A.abcB.acbC.cabD.bca6.已知角,2,角(0,2),终边上有一点(sin,cos),则A.2B.32C.4D.547.如图是函数()f x的图象,则函数()f x的解析式可以为（北京）股份有限A.eln|xxB.2cexxC.21xxD.21xx8.已知在ABC中,a b c分别为角,A B C的对边,4,22acb,则cosB的最小值为A.58B.23C.3 518D.4 51109.已知()f x是偶函数且在0,)上单调递增,则满足(sin)(cos)fxfx的一个区间是A.,4 2 B.3,4C.53,42D.37,2410.如图,在ABC中,BMBC NCAC ,直线AM交BN于点2,3Q BQBN,则A.1B.14C.(1)(23)1D.(23)(1)111.以意大利数学家莱昂纳多斐波那契命名的数列 na满足:12211,nnnaaaaa,设其前n项和为nS,则160SA.1011aB.1021aC.1031aD.104100a10.已知函数sincos,cos0,()sincos,cos0,xxxf xxxx则以下结论:()f x的周期为2()f x的图象关于直线2x对称;()f x的最小值为2()f x在,2上单调,其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.已知函数2()21,()xf xg xax的值域分别为,M N MN,则实数a的取值范围是_.14.已知数列 na为等比数列,公比0q,首项11a,前三项和为127,1024na aa,则n _.15.已知tantan3,sin()3sin(),则tan()_.16.已知()f x为定义在R上的奇函数,()g x是()f x的导函数,(1)1,(2)()0fgxg x,则以下命题:()g x是偶函数;(1)0g()f x的图象的一条对称轴是2x 20221()1if i,其中正确的序号是_.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10 分)若数列 na满足111,2nnaaan.(1)求 na的通项公式;(2)证明:121112naaa.18.(12 分)已知函数2()2sin2cos(sincos)44f xxxxx.(1)求函数()f x的对称中心及最小正周期;(2)若36,()885f,求tan的值.19.(12 分)在ABC中,角,A B C的对边分别为,a b c,且4,3acb.(1)若1cos6A,求ABC的周长;(2)若ABC内切圆、外接圆的半径分别为,r R,求r R的取值范围.20.(12 分)已知()f x为定义在R上的偶函数,()()ln2fxg x,且1()()2xf xg x.(1)求函数(),()f x g x的解析式;(2)求不等式22()3()8f xg x的解集.21.(12 分)若数列 na满足1112,23nnnaaa.（北京）股份有限(1)证明:13nnaa是等比数列;(2)设 na的前n项和为nS,求满足2023nS 的n的最大值.22.(12 分)已知函数1()exef xax在(1,(1)f处的切线过点(0,e),a为常数.(1)求a的值;(2)证明:()(1 eln)ef xxx.
