山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学考试题含答案.pdf

山东省聊城市数学试题答案 第 页(共3页)2 0 2 22 0 2 3学年度上学期期中教学质量检测高一数学试题参考答案2 0 2 2.1 1一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共4 0分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.D 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共2 0分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.A B 1 0.A D 1 1.A D 1 2.B C D三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共2 0分。1 3.1 1 4.(4,5 1 5.(-7,2)1 6.(2)(4)四、解答题:1 7.解:(1)RB=x|x1 2分所以(RB)A=x|x1 x|-1x2 =x|-1x1 4分(2)因为AM=A,所以AM6分a-1a+62 解得-4a-19分所以a的取值范围是-4a0的解集为x xb 所以,1、b是方程x2-a x+2=0的两个根2分所以由韦达定理得1+b=a1b=2,解得a=3b=2 4分(2)由(1)得3x+2y=65分故2x+3y=162x+3y (3x+2y)=16(1 2+9yx+4xy)48分当且仅当9yx=4xy,即x=1,y=23时,等号成立9分由题意得2x+3y m i nk2+k+2,即k2+k+241 0分解得k-2或k11 1分所以实数k的取值范围为k-2或k1.1 2分1数学试题答案 第 页(共3页)1 9.解:(1)函数f(x)=x 的函数值表示不超过的最大整数,且f(a)=a=33a4;即数a的取值范围为3,4);6分(2)f(x)=-2,-1.5x-1,-1,-1x0,0,0 x1,1,1x2,2,x=2.1 2分2 0.解:因为函数f(x)=2x-mx的图象过点P(1,3)所以f(1)=2-m=31分即m=-1,所以f(x)=2x+1x2分定义域为x|x0 ,关于原点对称3分又f(-x)=-2x-1x=-(2x+1x)=-f(x)4分所以y=f(x)是奇函数.5分(2)函数y=f(x)在(22,+崾)上单调递增.6分证明:x1,x2(22,+崾)且22x1x27分则f(x1)-f(x2)=2x1+1x1-2x2-1x2=2(x1-x2)+(1x1-1x2)8分=2(x1-x2)+x2-x1x1x2=(x1-x2)(2-1x1x2)9分因为22x1x2,所以x1-x201 0分所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2)1 1分函数y=f(x)在(22,+崾)上单调递增.1 2分2 1.解:(1)当甲服装的生产投入为3 6万元时,生产两种服装的总收益为y=4 3 6+2 5+12(8 0-3 6)+2 0=9 1(万元).4分(2)由已知得生产两种服装的总收益y=4x-12x+8 5,1 0 x4 9,1 0 0-12x,4 9x7 0,6分2公众号：潍坊高中数学数学试题答案 第 页(共3页)当1 0 x4 9时,y=4x-12x+8 5=-12(x-4)2+9 38分故当x=1 6时,总收益最大为9 39分当4 9x7 0时,y=1 0 0-12x1 0 0-124 9=7 5.51 1分综上所述,甲服装投入生产1 6万元、乙服装投入生产6 4万元时取得最大总收益7 7万元.1 2分2 2.解:(1)易知b2a=-1,f(1)=a-b+1+b=0,解得a=-1,b=2.2分(2)由(1)知f(x)=-x2-2x+3,故g(x)=f(x)x+m=-x+3x+m-23分g(x)为奇函数,g(-x)=-g(x),即x-3x+m-2=-(-x+3x+m-2)5分m=2.6分(3)易知v(x)=f(x)-mx=-x+3-mx-20即-x2-2x+(3-m)0也即3-mx2+2x在-3,-1 上恒成立7分只需3-m(x2+2x)m i n即可又y=(x2+2x)在-3,-1 上单调递减ym i n=(-1)2+2(-1)=-13-m-1即m4实数m的取值范围为4,+崾 .1 2分3