山东省潍坊市2023届高三上学期期中考试数学试题_含答案.pdf

山东省潍坊市2023届高三上学期期中考试数学试题_山东省潍坊市2023届高三上学期期中考试数学试题_书书书高三数学答案第?页?共?页?高三数学试题参考答案及评分标准?一?单项选择题?每小题?分?共?分?二?多项选择题?每小题?分?共?分?三?填空题?每小题?分?共?分?槡?槡?四?解答题?本大题共?小题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?解?由题意知?分?又因为?所以?即?所以函数?的解析式是?分?由?得?分?由题意知?所以?分?所以?即?所以?分?解?若选?由?得?所以?或?又因为?所以?由?得?函数?图像的一个最低点为?所以?所以?又因为?所以?所以?分?当?函数?单调递增?即?所以函数?单调递增区间为?分?若选?由?得?所以?或?又因为?所以?由?得?函数?图像上相邻对称中心的距离为?所以?所以?所以?分?当?函数?单调递增?即?所以函数?单调递增区间为?分?若选?由?得?函数?图像上相邻对称中心的距离为?所以?所以?由?得?函数?图像的一个最低点为?所以?即?又因为?所以?所以?分?当?函数?单调递增?即?所以函数?单调递增区间为?分?所以?又因为锐角三角形?所以?分?高三数学答案第?页?共?页?高三数学答案第?页?共?页?因为?槡?所以?槡槡?由正弦定理可得?分?所以?的周长?槡?槡?槡?槡?分?因为?是锐角三角形?由?得?分?所以?所以?槡?分?所以?槡?槡?槡?槡?所以?周长的取值范围为?槡?槡?分?解?因为?槡?所以槡?槡?所以?分?所以?分?分?所以回归直线方程为?分?金牌主播有?人?人赋分为?人赋分为?则随机变量?的取值范围是?分?分?所以?的分布列为?分?所以?分?解?因为?为等差数列?设公差为?首项为?解得?分?又因为?分?所以?分?分?证明?由?知?所以?所以?分?因为?为递增数列?所以当?时?取得最小值为?又因为?所以?所以?分?当?为奇数时?恒成立?即?解得?槡?槡?当?为偶数时?恒成立?即?解得?综上所述?实数?的取值范围为?分?高三数学答案第?页?共?页?高三数学答案第?页?共?页?解?根据题意恰好在第一?三次确定两只感染病毒白鼠的概率?分?恰好在第二?三次确定有两只感染病毒白鼠的概率?分?所以恰好检验?次就能确定有两只白鼠感染病毒的概率?分?设检验次数为?可能取得值为?分?则?分?所以?分?方案二的检验次数期望为?所以?分?设?因为?所以?单调递增?由?得?槡?分?当?槡?时?则?当?槡?时?则?故当?槡?时?选择方案二检验费用少?当?槡?时?选择方案一检验费用少?当?槡?时?选择两种方案检验费用相同?分?解?函数?的定义域为?且?令?得?解得?槡?槡?舍去?所以?在?上单调递减?在?单调递增?所以?即?槡?槡?分?由?是方程?的根?则?所以?令?可知?分?又因为?所以?在?单调递增?在?单调递减?而?所以有且仅有唯一?使得?所以?有?所以方程?有且仅有两个根?分?即?有且仅有两根?又因为?单调递减?所以?有两个零点设为?不妨设?则?分?由题意知?时?因为?令?得?得?所以?在?上递减?在?递增?则有?因为?所以?分?令?所以?在区间?单调递减?所以?分?所以?即?又因为函数?单调递减?所以?即?即?所以?分?高三数学答案第?页?共?页?