理论力学课件优秀PPT.ppt

理论力学课件你现在浏览的是第一页，共21页14-1 14-1 惯性力、质点的达朗贝尔原理惯性力、质点的达朗贝尔原理一、惯性力一、惯性力由牛顿第二定律：引入记号你现在浏览的是第二页，共21页二、质点的达朗贝尔原理二、质点的达朗贝尔原理将惯性力引入牛顿第二定律中得：质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理即：质点在主动力，约束反力和虚拟的惯性力的共同作用下处于平衡状态。惯性力：惯性力：是一个虚拟的、作用于质点上的力。大小等 于质点的质量与质点加速度的乘积；方向与 质点加速度方向相反（即上式中的负号仅表 示方向相反）。称为质点的惯性力称为质点的惯性力你现在浏览的是第三页，共21页例141：单摆的摆长为l，摆锤质量为m，求其摆的运动微分方程及绳子的张力。1、受力分析及运动分析；重点分析质点的加速度解：你现在浏览的是第四页，共21页2、根据加速度分析加惯性力；方向如图示，大小为：3、由达朗贝尔定理列平衡方程得：你现在浏览的是第五页，共21页单摆的运动微分方程绳子的张力你现在浏览的是第六页，共21页14-2 14-2 质点系中的达朗贝尔原理质点系中的达朗贝尔原理由质点的达朗贝尔原理：对于质点系中的质点，所受主动力、约束力实际上就是外力、内力。故上式可写为：你现在浏览的是第七页，共21页因对于质点系的内力系、外力系、惯性力系也构成平衡力系；简化后，其主矢、以及主矢对任一点之矩的主矩为：你现在浏览的是第八页，共21页即：作用在质点系上的外力和虚加在每个质点上的惯性即：作用在质点系上的外力和虚加在每个质点上的惯性力，在形式上构成平衡力系力，在形式上构成平衡力系质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理你现在浏览的是第九页，共21页14-3 14-3 惯性力系的简化惯性力系的简化一、平移刚体一、平移刚体以质心为简化点二、定轴转动刚体二、定轴转动刚体刚体上某质点的加速度及对应惯性力为：你现在浏览的是第十页，共21页刚体上各质点的惯性力向转动中心简化为：你现在浏览的是第十一页，共21页即：向转动轴简化后的结果为：你现在浏览的是第十二页，共21页若向质心简化，其结果为：即：简化中心从O点移到C点，主矢不变，主矩变化。刚体对质心的转动惯量你现在浏览的是第十三页，共21页三、平面运动刚体三、平面运动刚体平面运动刚体的惯性力系可简化为堆成平面内的平面力系。平面运动刚体的运动可分解为：随质心C（基点）的平移相对质心C（基点）的转动则简化结果为：你现在浏览的是第十四页，共21页例142：平板ABCD重P，质心在O点，如图示的三个点处用三根绳挂于铅锤平面内。求：单C处绳突然剪断的瞬间，求二绳的张力。CABDO1O2解：（1）确定研究对象选取平板ABCD为研究对象（2）加速度分析、受力分析你现在浏览的是第十五页，共21页平板作平移，但质心点在开始的瞬时的运动为圆周运动，加速度如图示：CABD根据质心加速度加惯性力：加约束力和主动力你现在浏览的是第十六页，共21页CABD（3）建坐标，由达朗贝尔原理列平衡方程求解解得：你现在浏览的是第十七页，共21页例143：均质杆OA重W，长为l，立于图示位置，受微小干扰后从静止开始倒下。求：杆此时的角加速度、O点的约束力你现在浏览的是第十八页，共21页解：（1）杆作定轴转动，研究其质心加速度（2）根据质心加速度加惯性力你现在浏览的是第十九页，共21页（3）进行受力分析，根据达朗贝尔原理，列平衡方程解上式可求得：你现在浏览的是第二十页，共21页你现在浏览的是第二十一页，共21页