动量与角动量二解答.ppt
第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二一、选择题一、选择题1.一质点作匀速率圆周运动时，一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变mu ur第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二 2一力学系统由两个质点组成，他们之间只有万一力学系统由两个质点组成，他们之间只有万有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统系统（A）动量、机械能及对一轴的角动量守恒）动量、机械能及对一轴的角动量守恒（B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定（C）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定（D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二3如图所示，圆锥摆的摆球质量为如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为，速率为u u，圆半径为圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为力冲量的大小为m(A)(B)(C)(D)y第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二 4一质量为一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图如果此后木的木块轻轻放于斜面上，如图如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将块能静止于斜面上，则斜面将 (A)保持静止保持静止 (B)向右加速运动向右加速运动 (C)向右匀速运动向右匀速运动 (D)向左加速运动向左加速运动对于木块对于木块-斜面系统斜面系统,水平方向不受外力作用水平方向不受外力作用,动量守恒动量守恒:第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二5如图所示一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜如图所示一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动面上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向向 (A)是水平向前的是水平向前的 (B)只可能沿斜面向上只可能沿斜面向上 (C)只可能沿斜面向下只可能沿斜面向下 (D)沿斜面向上或向下均有可能沿斜面向上或向下均有可能 amgFiNfxy以斜面为参考系以斜面为参考系,第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二二、填空题二、填空题*1如图，一块均质正方形薄板放在水平面上，质量为如图，一块均质正方形薄板放在水平面上，质量为4kg，质心在板中心，今在其两边距，质心在板中心，今在其两边距O点均为点均为l处各施力处各施力4N。不计摩擦，则质心。不计摩擦，则质心C的加速度的大小为的加速度的大小为aC=_，方，方向为向为_ 。llOC4N4Nxyq q根据质心运动定律根据质心运动定律,有有第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二2.质量为质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上的小块物体，置于一光滑水平桌面上有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）该物体原以（如图所示）该物体原以3rad/s的角速度在距孔的角速度在距孔0.2m的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为转动半径减为0.1m则物体的角速度则物体的角速度w w=_物体在有心力作用下物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒对力心的角动量守恒:第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二3.在光滑的水平面上，一根长在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固的绳子，一端固定于定于O点，另一端系一质量点，另一端系一质量m=0.5kg的物体开始时，的物体开始时，物体位于位置物体位于位置A，OA间距离间距离d=0.5m，绳子处于松弛状，绳子处于松弛状态现在使物体以初速度态现在使物体以初速度u uA=4ms-1垂直于垂直于OA向右滑动，向右滑动，如图所示设以后的运动中物体到达位置如图所示设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速此时物体速度的方向与绳垂直则此时刻物体对点的角动量的大度的方向与绳垂直则此时刻物体对点的角动量的大小小LB=_，物体速度的大小，物体速度的大小u uB B=_物体在有心力作用下物体在有心力作用下,对力心对力心O的角动量守恒的角动量守恒:第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二4.质量为质量为m的质点以速度的质点以速度 沿一直线运动，则它对直沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为线外垂直距离为d的一点的角动量大小是的一点的角动量大小是_u uu uorq qmu ud第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二5.两个滑冰运动员的质量各为两个滑冰运动员的质量各为70kg，均以，均以6.5m/s的速的速率沿相反的方向滑行率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住一当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L=_；它们各自收拢绳索，到绳长为；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各时，各自的速率自的速率u u=_。o物体在有心力作用下物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒对力心的角动量守恒:第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二三、计算题三、计算题1质量为质量为1kg的物体的物体,它与水平桌面间的摩擦系数它与水平桌面间的摩擦系数m m=0.2.现对物体施以现对物体施以F=10t(SI)的力的力(t表示时刻表示时刻)，力的方向保持，力的方向保持一定，如图所示如一定，如图所示如t=0时物体静止，则时物体静止，则t=3s时它的速度时它的速度大小大小u u为多少为多少?解解:mgfNNxy第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二 2质量为质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静点从静止开始下滑，当经过路程止开始下滑，当经过路程l运动到运动到B点时，木块被一颗点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内设子弹水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内设子弹的质量为的质量为m，速度为，速度为u u，求子弹射中木块后，子弹与木，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度块的共同速度解解:子弹陷入过程很短，斜面方向内力的分量子弹陷入过程很短，斜面方向内力的分量外力，外力，子弹子弹-木块系统在该方向的动量分量近似守恒。木块系统在该方向的动量分量近似守恒。木块在光滑斜面上下滑，木块木块在光滑斜面上下滑，木块-地球系统机械能守恒。地球系统机械能守恒。x第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二 3质量为质量为m，速率为，速率为u u的小球，以入射角的小球，以入射角a a斜向与墙壁斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角相碰，又以原速率沿反射角a a方向从墙壁弹回设碰撞方向从墙壁弹回设碰撞时间为时间为D Dt，求墙壁受到的平均冲力，求墙壁受到的平均冲力解解:由动量定理有由动量定理有,xy该平均冲力的大小为该平均冲力的大小为2mu ucosa a/D Dt,方向垂直于墙壁向内方向垂直于墙壁向内.墙壁受到的冲力墙壁受到的冲力第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二 4、如图所示，在中间有一小孔、如图所示，在中间有一小孔O的水平光滑桌面上的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量放置一个用绳子连结的、质量m=4kg的小块物体绳的的小块物体绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住开始时物体以半径另一端穿过小孔下垂且用手拉住开始时物体以半径R0=0.5m在桌面上转动，其线速度是在桌面上转动，其线速度是4m/s现将绳缓慢现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径而绳最多只能承受地匀速下拉以缩短物体的转动半径而绳最多只能承受 600N的拉力求绳刚被拉断时，物体的转动半径的拉力求绳刚被拉断时，物体的转动半径R等于等于多少？多少？解解:物体在有心力作用下物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒对力心的角动量守恒:绳承受的张力绳承受的张力:第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒动量与角动量二动量与角动量二四、证明题四、证明题试证明若质点只受有心力作用，则该质点作平面运动试证明若质点只受有心力作用，则该质点作平面运动证：证：质点只受有心力作用时，质点所受作用力始终指质点只受有心力作用时，质点所受作用力始终指向某一固定点向某一固定点O，力对该点的力矩为零此时质点对，力对该点的力矩为零此时质点对力心力心O的角动量守恒的角动量守恒:的方向垂直于的方向垂直于 和和 所在的平面，要使所在的平面，要使 的方向的方向保持不变，要求保持不变，要求 、总保持在一个平面上，即要求总保持在一个平面上，即要求质点始终作平面运动质点始终作平面运动Lru uLru u
