注意不要把精力放在教材中的某些实例或太多地具体技.ppt

计算机组成原理总复习计算机组成原理总复习复习提示：复习提示：重点掌握、理解与计算机组成有关的重点掌握、理解与计算机组成有关的原理性知识和带有一定指导意义的原理性知识和带有一定指导意义的技术思路方面的内容。注意不要把技术思路方面的内容。注意不要把精力放在教材中的某些实例或太多精力放在教材中的某些实例或太多地具体技术细节。地具体技术细节。第第2章章数据表示、运算和运算部件数据表示、运算和运算部件一、掌握数制与进位计数法一、掌握数制与进位计数法基基r数制数制用用r个基本符号（个基本符号（0，1，2，r-1）通过排列起来的符号串表示数值。通过排列起来的符号串表示数值。r该数制的基该数制的基例：例：N=Dm-1Dm-2D1D0D-1D-2D-k式中，式中，Di（-kim-1）数制采用的基本符号数制采用的基本符号（0，1，,r-1）Dm-1Dm-2D1D0整数部分整数部分D-1D-2D-k小数部分小数部分若若Di单位值有固定的值单位值有固定的值Wi，则则Wi为该位的权。为该位的权。所以，所以，N可写成可写成若该数编码还符合若该数编码还符合“逢逢r进进位位”的原则，则每位的权为的原则，则每位的权为Wi=ri其中其中r是数制的基，是数制的基，i为位序号。为位序号。则则N可写为可写为式中式中r数值的基数值的基i位序号位序号Dii位上的位上的符号符号ri第第i位的位权位的位权Di*ri第第i位的实际值位的实际值常见的几种进位数制：常见的几种进位数制：进制进制r基本符号基本符号二进制二进制20,1八进制八进制80,1,2,3,4,5,6,7十六进制十六进制160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十进制十进制100,1,2,3,4,5,6,7,8,93.在一个二进制编码的系统中在一个二进制编码的系统中,如果每一如果每一个数据同一位上的符号个数据同一位上的符号“1”都代表确都代表确定的值定的值,则该编码系统属于则该编码系统属于,该值被该值被称为为个数位的称为为个数位的,计算一个数据表示计算一个数据表示的十进制的值量的十进制的值量,可以通过把该数据的可以通过把该数据的所有取值为所有取值为1的的累加求和来完成。累加求和来完成。答案：有权码答案：有权码位权位权数位的位权数位的位权二、掌握数制转换（二、八、十六进制和十进二、掌握数制转换（二、八、十六进制和十进制的转换）制的转换）（1）二、八、十六进制与十进制数据转换）二、八、十六进制与十进制数据转换十进制到二、（八、十六）进制的转换十进制到二、（八、十六）进制的转换整数部分：除整数部分：除2（8、16）取余倒排）取余倒排小数部分：乘小数部分：乘2（8、16）取整顺排）取整顺排例：例：125.9375=(7D.F)16=(175.74)8=(1111101.1111)20.9375167D16071615.0000125二、（八、十六）进制到十进制的转换二、（八、十六）进制到十进制的转换套用公式套用公式例例:(101101111.101)=(367.625)1 6 F A1162+6161+15160+1016-1256+96+15+0.625=367.625（2）二进制与八进制及与十六进制的转换）二进制与八进制及与十六进制的转换二进制转换为八进制，从小数点分别向左向右每二进制转换为八进制，从小数点分别向左向右每3位二进制数分为一组（不够位二进制数分为一组（不够3位需补位需补0），每），每组对应一位八进制数。组对应一位八进制数。例例（1100111.10101101）2=(147.532)8二进制转换为十六进制，从小数点分别向左二进制转换为十六进制，从小数点分别向左向右每向右每4位二进制数分为一组（不够位二进制数分为一组（不够4位需补位需补0），每组对应一位十六进制数。），每组对应一位十六进制数。例例（1100111.10101101）2=(67.AD)16三、掌握检错、纠错的概念，即主要是海明码三、掌握检错、纠错的概念，即主要是海明码的基本概念的基本概念检错与纠错的概念：用带有某些特征能力的编检错与纠错的概念：用带有某些特征能力的编码方法，通过少量的附加电路，使之能发现码方法，通过少量的附加电路，使之能发现某些错误，甚至能准确地确定出错位置，进某些错误，甚至能准确地确定出错位置，进而提供自动纠正错误的能力。而提供自动纠正错误的能力。数据校验码的实现原理：在合法的数据编码之数据校验码的实现原理：在合法的数据编码之间，加进不允许出现的（非法的）编码，使间，加进不允许出现的（非法的）编码，使合法数据出现某些错误时，就成为非法编码。合法数据出现某些错误时，就成为非法编码。这样，就可以通过检查编码的合法性达到发这样，就可以通过检查编码的合法性达到发现错误的目的。现错误的目的。码距（最小码距）的概念：码距（最小码距）的概念：任何两个合法编码之间，至少有几个二进任何两个合法编码之间，至少有几个二进制位不同。若仅有一位不同，则称其码制位不同。若仅有一位不同，则称其码距位距位1。例：用例：用4位二进制数表示位二进制数表示16种状态：种状态：0000，0001，0010，1101，1110，111116位编码都用到，码距为位编码都用到，码距为1。码距为码距为1时，任何一位编码出错，都会变成合时，任何一位编码出错，都会变成合法码，所以没有检错能力法码，所以没有检错能力。1.检错纠错的有关概念和实现思路检错纠错的有关概念和实现思路若用若用4位二进制数表示位二进制数表示8种状态：种状态：00001001101000111100010101101111（进行了（进行了偶检验）偶检验）01234567只用了只用了16种个编码中的种个编码中的8个编码，另个编码，另8个编码为非法编码，个编码为非法编码，合法码距为合法码距为2。任何一个编码有一位出错，就变成了非法码。任何一个编码有一位出错，就变成了非法码。常用的数据校验码：常用的数据校验码：奇偶校验码奇偶校验码海明校验码海明校验码循环冗余校验码循环冗余校验码（2）海明（）海明（RichardHamming）校验码校验码功能：能检测出一位出错并纠正，也能检测出二位同功能：能检测出一位出错并纠正，也能检测出二位同时出错。时出错。实现原理：实现原理：在在k个数据之外加上个数据之外加上r个校验位，形成个校验位，形成r+k个的新个的新的码字，使新的码字的码距比较均匀的拉大。的码字，使新的码字的码距比较均匀的拉大。把数据的每一个二进制位分配在几个不同的偶校把数据的每一个二进制位分配在几个不同的偶校验组合中，当一位出错后，会引起相关的几个校验位验组合中，当一位出错后，会引起相关的几个校验位的值发生变化，不但能发现出错，还能指出哪一位出的值发生变化，不但能发现出错，还能指出哪一位出错，为自动纠错提供依据。错，为自动纠错提供依据。设设k位数据，位数据，r位校验码。要指明位校验码。要指明k+r位错在位错在哪一位，再用一个状态指明哪一位，再用一个状态指明“无错无错”，则应，则应满足：满足：2rk+r+1若还需发现两位错，则应满足：若还需发现两位错，则应满足：2r-1k+r校验位与数据位的对应关系：校验位与数据位的对应关系：k值值最小的最小的r值值344510511256265675711985说明海明码能实现检错纠错的基本原理说明海明码能实现检错纠错的基本原理?为什么能为什么能发现并改正一位错、也能发现二位错，校验位和数发现并改正一位错、也能发现二位错，校验位和数据位在位数上应满足什么条件？据位在位数上应满足什么条件？答答：基基本本原原理理：k个个数数据据之之外外加加上上r个个校校验验位位，从从而而形形成成k+r位位的的新新的的码码字字，使使新新的的码码字字的的码码距距均均匀匀的的拉拉大大。把把数数据据的的每每一一个个二二进进制制位位分分配配到到几几个个不不同同的的偶偶校校验验位位的的组组合合中中，当当一一位位出出错错，会会引引起起相相关关的的几几个个校校验验位位的的值值发发生生变变化化，从从而而可可能能发发现现出出错错，还还能能指指出是哪一位错，进而进行纠错。出是哪一位错，进而进行纠错。校验位和数据位应满足条件：校验位和数据位应满足条件：2r-1k+r在在此此条条件件下下，不不但但能能发发现现并并改改进进一一位位错错，并并能能同同时时发发现二位错。现二位错。例：在完成检错纠错功能的海明码的编码方案例：在完成检错纠错功能的海明码的编码方案中，对中，对8位的数据位，要求它能检查出并改正位的数据位，要求它能检查出并改正1位错误，也能发现位错误，也能发现2位错误，则要使用位错误，则要使用位校验码，此时的最小码距位校验码，此时的最小码距为为。最小码距是指从一个合法码变为。最小码距是指从一个合法码变为另一个合法码时另一个合法码时要改变几个二进要改变几个二进制位的状态，最小码距又可简称为制位的状态，最小码距又可简称为。答案：答案：54最少最少码距码距四、定点小数和整数的原、反、补码表示四、定点小数和整数的原、反、补码表示定点小数的表示方法定点小数的表示方法设有设有m+1位，最高位为符号位（位，最高位为符号位（0表示正号，表示正号，1表示负号）用表示负号）用m位表示小数的数值。小数点位表示小数的数值。小数点默认在符号位与最高数值之间。默认在符号位与最高数值之间。定点小数的表示方法定点小数的表示方法设有设有m+1位，最高位为符号位（位，最高位为符号位（0表示正号，表示正号，1表示负号）用表示负号）用m位表示整数的数值。小数点位表示整数的数值。小数点默认在最低数值之后。默认在最低数值之后。（1）原码表示法）原码表示法正数的符号位为正数的符号位为0，负数的符号位为，负数的符号位为1，数值部，数值部分与原数的绝对值相同。分与原数的绝对值相同。（2）反码表示法）反码表示法正数的反码与原码相同，负数的反码等于原码正数的反码与原码相同，负数的反码等于原码数值部分按位求反（符号位不变）。数值部分按位求反（符号位不变）。（3）补码表示法）补码表示法正数的补码与原码相同，负数的补码等于原码正数的补码与原码相同，负数的补码等于原码数值部分按位求反，末位加数值部分按位求反，末位加1（符号位不变）（符号位不变）9将将十十进进制制数数+107/128和和52化化成成二二进进制制数数，再再写写出出各各自自的的原原码码、反反码码、补补码码表表示示（符符号号位和数值位共位和数值位共8位）。位）。答案：答案：(+107/128)10=(0.1101011)2，(52)10=(110100)2(+107/128)10(52)10原码表示原码表示0110101110110100反码表示反码表示0110101111001011补码表示补码表示011010111100110010.X=-0.1001,X原原=,X补补=,X反反=Y=0.0101,Y原原=,Y补补=,Y反反=解：原码原码补码补码反码反码X110011011110110Y001010010100101十进制数的编码十进制数的编码用基用基2码对每个十进制数进行编码码对每个十进制数进行编码（1）十进制有权码）十进制有权码指一个十进制数位的指一个十进制数位的4位基位基2码的每一位有确定的权码的每一位有确定的权例：例：8421码（码（BCD码，二码，二十进制码）十进制码）（2）十进制无权码）十进制无权码指表示一个十进制数指表示一个十进制数位的位的4位基位基2码没有确定的位权。码没有确定的位权。例：余例：余3码码8判断下面的二元码的编码是有权码还是无权码，判断下面的二元码的编码是有权码还是无权码，写出判断的推导过程。写出判断的推导过程。十进制数十进制数二元码的编码二元码的编码000000110111220110330101440100551011661010771001881000991111答：（答：（1）推导过程：）推导过程：判断是有权码还是无权码：判断是有权码还是无权码：设设4位二元码每位分别为位二元码每位分别为A、B、C、D，且假定且假定其为有权码，则从数值其为有权码，则从数值4的编码的编码0100可求得可求得B的位权为的位权为4；从数值；从数值8的编码可求得的编码可求得A是位权是位权位位8；再从数值；再从数值7的编码的编码1001可求得可求得D的位的位权为权为1；从数值；从数值6的编码的编码1010可求得可求得C的位的位权为权为2。再用再用ABCD的位权分别为的位权分别为8、4、2、1来验来验证数值证数值0、1、2、3、5、9的编码值，结果都的编码值，结果都正确。正确。（2）判断是有权码还是无权码：）判断是有权码还是无权码：结论：该编码系统是有权码。结论：该编码系统是有权码。五、补码加、减运算五、补码加、减运算X+Y补补=X补补+Y补补X-Y补补=X补补+-Y补补其中其中-Y补等于补等于Y补补连同符号位求反加连同符号位求反加1。溢出的判断溢出的判断(采用采用双符号位法双符号位法,即变形补码法即变形补码法)：两数相加，若结果符号为两数相加，若结果符号为00或或11,则无溢出则无溢出;若若结果的符号位为结果的符号位为01，则为上溢出；，则为上溢出；若结果符若结果符号为号为10，则为下溢出。，则为下溢出。12写写出出下下面面2组组数数的的原原码码、反反码码、补补码码表表示示，并并用用补补码码计计算算每每组组数数的的和和、差差。双双符符号号位位的的作作用用是是什什么么？它只出现在什么电路之处？它只出现在什么电路之处？（1）X=0.1101，Y=0.0111（2）X=10111101，Y=00101011（1）X=0.1101，Y=0.0111解：解：X原原=001101，X补补=001101，X反反=001101；Y原原=110111，Y反反=111000，Y补补=111001，-Y补补=000111；001101111001+）000110001101000111+）010100X+Y补补=X补补+Y补补=001101+111001=000110符号位为符号位为00，结果正确，结果正确X-Y补补=X补补+-Y补补=001101+000111=010100符号位为符号位为01，结果上溢，结果上溢（2）X=10111101，Y=00101011X原原=0010111101，X补补=0010111101，X反反=0010111101；Y原原=1100101011，Y反反=1111010100，Y补补=1111010101，-Y补补=0000101011；00101111011111010101+）001001001000101111010000101011+）0011101000X+Y补补=X补补+Y补补=0010111101+1100101011=0010010010符号位为符号位为00，结果正确，结果正确X-Y补补=X补补+-Y补补=0010111101+0000101011=0011101000符号位为符号位为00，结果正确。，结果正确。3、浮点数的表示方法、浮点数的表示方法浮点数浮点数小数点在数据中的位置可以左右浮动小数点在数据中的位置可以左右浮动N=M*REM尾数（用定点小数表示）尾数（用定点小数表示）R阶码的基数（二进制阶码的基数（二进制R为为2，不表示出来），不表示出来）E阶的阶码阶的阶码M决定精度，决定精度，E决定表示范围。决定表示范围。表示格式表示格式1位位m位位n位位例：例：101011011011表示表示-0.101101125MSEM规格化浮点数：规格化浮点数：尾数不为尾数不为0时，尾数的绝对值应大于或等于时，尾数的绝对值应大于或等于0.5（或尾数的最高位必须为（或尾数的最高位必须为1）浮点数的规格化处理：浮点数的规格化处理：化浮点数为规格化浮点数的化浮点数为规格化浮点数的过程。过程。例：例：1010101011011表示表示-0.0101101125规格化以后为规格化以后为1010010110110表示表示0.1011011024浮点数的隐藏位技术浮点数的隐藏位技术浮点数的最高位必为浮点数的最高位必为1，写入存储器时可以省去（隐，写入存储器时可以省去（隐藏起来）。这样可以提高藏起来）。这样可以提高1位二进制尾数的表示精度。从位二进制尾数的表示精度。从存储器取回浮点数到运算器执行运算时，再恢复隐藏位存储器取回浮点数到运算器执行运算时，再恢复隐藏位的值。的值。阶码用移码表示的浮点数：阶码用移码表示的浮点数：移码的定义：移码的定义：X补补=2n+X-2nX2n由由X补补得出移码的方法：变得出移码的方法：变X补补的符号位的符号位为其反码。为其反码。例：例：若若X=+1011，X补补=01011，X移移=11011若若X=-1011，X补补=10101，X移移=00101移码的性质：移码的性质：最高位为符号位，最高位为符号位，1表示正号，表示正号，0代表负号；移码代表负号；移码只用于表示浮点数的阶码，只用于整数；对移码只执只用于表示浮点数的阶码，只用于整数；对移码只执行加减运算；行加减运算；0的移码有唯一的编码：的移码有唯一的编码：+0移移=-0移移=100000；最小的移码为：最小的移码为：00000（即（即-2n）当浮点数的阶码小于当浮点数的阶码小于-2n时，不管尾数值大小如时，不管尾数值大小如何，都为浮点数下溢，认为其值为何，都为浮点数下溢，认为其值为0（称为机器零）；（称为机器零）；此时该浮点数的所有位（包括阶码位和尾数）都清为此时该浮点数的所有位（包括阶码位和尾数）都清为0值（值（IEEE标准）。这样有利于简化机器中的判标准）。这样有利于简化机器中的判0线线路。路。20回答如下问题回答如下问题：（1）浮点数阶码选用移码表示有何优点？）浮点数阶码选用移码表示有何优点？（2）浮浮点点数数表表示示中中的的隐隐藏藏位位技技术术的的作作用用是是什什么？在什么时刻完成对隐藏位的处理？么？在什么时刻完成对隐藏位的处理？（3）浮浮点点数数表表示示中中，当当尾尾数数选选用用补补码码表表示示时时，如如何何表表示示十十进进制制数数的的0.5，才才能能满满足足规规格格化化的要求？的要求？答答：（1）浮浮点点数数的的阶阶码码用用移移码码表表示示有有利利于于表表示示和和处处理理浮浮点点数数的的机机器器零零（或或答答有有利利于于简简化化机器中的判机器中的判0线路）。线路）。（2）浮浮点点数数表表示示中中的的隐隐藏藏位位，是是指指可可以以把把规规格格化化浮浮点点数数的的尾尾数数最最高高位位的的值值（原原码码时时为为1，补补码码时时与与符符号号位位相相反反）省省去去，以以便便提提高高一一位位二二进进制制尾尾数数的的表表示示精精度度。这这一一处处理理应应出出现现在在保保存存浮浮点点数数到到寄寄存存器器之之前前（隐隐藏藏起起来来），或或从从存存储储器器浮浮点点数数到运算器中（恢复过来）的时刻进行。到运算器中（恢复过来）的时刻进行。（3）十进制数的）十进制数的0.5应表示为应表示为121的形式的形式。例：给例：给出浮出浮点数在计算机内的表示格式。应该点数在计算机内的表示格式。应该按什么原则来分配浮点数的位数和尾数的位按什么原则来分配浮点数的位数和尾数的位数才比较合理？按数才比较合理？按IEEE的标准，机器零的编的标准，机器零的编码是什么？码是什么？答答：（：（1）浮点数在计算机内地表示格式：）浮点数在计算机内地表示格式：1位位尾数符号，后跟尾数符号，后跟m位阶码，再跟位阶码，再跟n位尾数数值。位尾数数值。（2）其位数分配原则，既要保证足够大的表）其位数分配原则，既要保证足够大的表示范围（由阶码位数决定），又要有足够的示范围（由阶码位数决定），又要有足够的数据精度（由尾数位数决定）。数据精度（由尾数位数决定）。（3）按）按IEEE的标准，机器零的编码是浮点数的标准，机器零的编码是浮点数的所有位是全零。的所有位是全零。浮点加减法的运算规则浮点加减法的运算规则设设X=MX*2Ex，Y=MY*2Ey，实现实现XY的运算。的运算。步骤步骤：（1）对阶操作：）对阶操作：求阶差，求阶差，将阶码小的数的尾将阶码小的数的尾数右移数右移E位，阶码加上位，阶码加上E。对原码，对原码，符号位不变，尾数高位补符号位不变，尾数高位补0。对补码，符号位。对补码，符号位参加移位并保持不变。参加移位并保持不变。保留移位丢失的若干保留移位丢失的若干位供以后舍入操作使用。位供以后舍入操作使用。（2）实现尾数的加（减）运算）实现尾数的加（减）运算（3）对结果进行规格化处理）对结果进行规格化处理补码的规格化形式为：补码的规格化形式为：001或或110规格化处理原则：规格化处理原则：若结果的符号位不同，则尾数结果溢出，若结果的符号位不同，则尾数结果溢出，应使尾数右移一位，阶码加应使尾数右移一位，阶码加1右规右规尾数结果不溢出，但最高数值位与符号同值，尾数结果不溢出，但最高数值位与符号同值，则不满足规格化原则，应使尾数左移则不满足规格化原则，应使尾数左移1一位，价码一位，价码减减1，直至最高数值位与符号位不同。，直至最高数值位与符号位不同。（4）舍入操作）舍入操作常用办法，常用办法，0舍舍1入入（5）判断结果的正确性）判断结果的正确性检查阶码是否溢检查阶码是否溢出出若阶码正常，运算正常结束若阶码正常，运算正常结束若阶码下溢，置机器若阶码下溢，置机器0若阶码上溢，置溢出标志若阶码上溢，置溢出标志19设设A=0.1011012-3,B=0.1010012-2,首首先先将将A、B表表示示为为规规格格化化的的浮浮点点数数，要要求求阶阶码码用用4位位（含含阶阶码码符符号号）移移码码表表示示，尾尾数数用用8位位（含含浮浮点点数数的的符符号号）原原码码表表示示；再再写写出出A+B的计算步骤和每一步的运算结果。的计算步骤和每一步的运算结果。答案：答案：0.1011012-3的浮点数的格式：的浮点数的格式：101011011010（阶码的补码为（阶码的补码为1101）0.1010012-2的的浮浮点点数数的的格格式式：1 01101010010（阶码的补码为（阶码的补码为1110）计算计算A+B：(1)求阶差求阶差：E补补=A阶码阶码补补B阶码阶码补补=A阶码阶码补补+-B阶码阶码补补=1101+0010=1111，E的真值为的真值为1，即，即A的阶码比的阶码比B的阶码小的阶码小1。(2)对阶对阶：A变为变为10110010110100(3)尾数相加尾数相加用双符号位补码相加用双符号位补码相加1110100110001010010+）0001001010(4)规格化：规格化：左规，尾数为左规，尾数为01001010，阶码为，阶码为0101(5)无舍入操作，亦不溢出，无舍入操作，亦不溢出，故最的终浮点数格式的结果为：故最的终浮点数格式的结果为：001011001010，即即+0.1001010*2-3。七、掌握原码一位乘法的算法以及具体运算七、掌握原码一位乘法的算法以及具体运算原码两数相乘，乘积符号为两数符号的异或值，原码两数相乘，乘积符号为两数符号的异或值，数值为两数绝对值之积。数值为两数绝对值之积。原码一位乘法步骤：原码一位乘法步骤：设置部分积寄存器（初值为设置部分积寄存器（初值为0）和乘数寄）和乘数寄存器存器将同时求各相加数之和改为将部分积（起始将同时求各相加数之和改为将部分积（起始时部分积为时部分积为0）逐次右移与累加；）逐次右移与累加；用乘数寄存器低位的值（用乘数寄存器低位的值（1，0）来判断与）来判断与部分积相加的数是被乘数还是部分积相加的数是被乘数还是0；乘数寄存器逐次右移（原来的乘数在右移的乘数寄存器逐次右移（原来的乘数在右移的过程中丢失），部分积寄存器最低位逐次右过程中丢失），部分积寄存器最低位逐次右移至乘数寄存器的高位，完成运算后部分积移至乘数寄存器的高位，完成运算后部分积寄存器存放乘积高位，乘数寄存器存放乘积寄存器存放乘积高位，乘数寄存器存放乘积低位。低位。将乘数与被乘数的符号异或的积的符号。将乘数与被乘数的符号异或的积的符号。例：例：X=0.1101Y=0.1011，求求X*Y高位部分积高位部分积低位部分积低位部分积/乘数乘数说明说明0000001011起始情况起始情况+）001101乘数最低位为乘数最低位为1，加乘数，加乘数00110100011011011（丢失）（丢失）右移部分积和乘数右移部分积和乘数+）001101乘数最低位为乘数最低位为1，加乘数，加乘数01001100100111101（丢失）（丢失）右移部分积和乘数右移部分积和乘数+）000000乘数最低位为乘数最低位为0，加，加000100100010011110（丢失）（丢失）右移部分积和乘数右移部分积和乘数+）001101乘数最低位为乘数最低位为1，加乘数，加乘数01000100100011111（丢失）（丢失）右移部分积和乘数右移部分积和乘数结果符号位为正，结果符号位为正，X*Y=0.10001111八、掌握补码一位除法的实现算法八、掌握补码一位除法的实现算法运算规则：运算规则：（1）如果被除数与除数同号，则）如果被除数与除数同号，则Y（用加用加Y补补实现），实现），若被除数与除数异号，则若被除数与除数异号，则+Y（用加用加Y补补实现）；实现）；（2）若余数与除数同号，商）若余数与除数同号，商1，左移一位，再减，左移一位，再减Y(用加用加Y补补实现）求商实现）求商;若余数与除数异号，商若余数与除数异号，商0，左移一位，再加，左移一位，再加Y(用加用加Y补补实现）求商实现）求商;（3）商的符号，第一次求商时不溢出，则为正确的符号位；）商的符号，第一次求商时不溢出，则为正确的符号位；（4）商的修正：）商的修正：精度要求不高时，商最低位恒置精度要求不高时，商最低位恒置1；若精度要若精度要求较高，则求商求较高，则求商n+1次，按得到的结果对商进行修正。次，按得到的结果对商进行修正。（5）严格地说，此办法求得的商是反码。）严格地说，此办法求得的商是反码。对正的商，即为补码对正的商，即为补码表示；表示；对负的商，应在最低位加对负的商，应在最低位加1。14计算定点小数补码一位除时计算定点小数补码一位除时,是用被除数和除数的补是用被除数和除数的补码表示直接计算商的码表示直接计算商的补码补码表示的结果。求得每位商的依表示的结果。求得每位商的依据，是比较被除数据，是比较被除数和中间步骤的差和中间步骤的差与除数的与除数的绝对值绝对值的的大小，其规则是：（大小，其规则是：（1）开始时，当除数与被除数同号，）开始时，当除数与被除数同号，则用则用减减运算求第一位商，当被除数与除数异号，用运算求第一位商，当被除数与除数异号，用加加运运算求第一位商。（算求第一位商。（2）当计算的结果与除数）当计算的结果与除数同号同号时，该时，该位商为位商为1，求下一位商时要用，求下一位商时要用减减运算完成；结果与除数运算完成；结果与除数异号异号时，该位商为时，该位商为0，求下一位商时要用，求下一位商时要用加加法计算完成。法计算完成。（3）对运算的结果左移一位时写回开始时存放）对运算的结果左移一位时写回开始时存放被除数被除数的累加器，对存放商的寄存器的内容也同时的累加器，对存放商的寄存器的内容也同时左移左移一位。一位。接下来开始求下一位商。（接下来开始求下一位商。（4）用此方法计算，如果结）用此方法计算，如果结果不溢出，商的符号和数值位是用相同的办法计算出的，果不溢出，商的符号和数值位是用相同的办法计算出的，严格地说，此时求出的商是严格地说，此时求出的商是反反码表示的结果，对正的商，码表示的结果，对正的商，也就是补码表示，对负数的商，应该再在最低位也就是补码表示，对负数的商，应该再在最低位加加1后后才是真正的补码商；为了简单，也可以不去区分商的符才是真正的补码商；为了简单，也可以不去区分商的符号，商的最低位不再经过计算得到，面是恒置为号，商的最低位不再经过计算得到，面是恒置为1。例：例：X补补=10111Y补补=01101Y补补=10011求求X/Y补补被除数被除数商商操作说明操作说明11011100000开始情形开始情形+）001101两数异号，两数异号，+Y00010000001余数与除数同号，商余数与除数同号，商100100000010余数、商左移一位余数、商左移一位+）110011余数与除数同号，余数与除数同号，Y11101100010余数与除数异号，商余数与除数异号，商011011000100余数、商左移一位余数、商左移一位+）001101余数与除数异号，余数与除数异号，+Y00001100101余数与除数同号，商余数与除数同号，商100011001010余数、商左移一位余数、商左移一位+）110011余数与除数同号，余数与除数同号，Y11100101010余数与除数异号，商余数与除数异号，商011001010100余数、商左移一位余数、商左移一位+）001101余数与除数异号，余数与除数异号，+Y11111110100余数与除数异号，商余数与除数异号，商0因为商为负值，最低位加因为商为负值，最低位加1，得，得X/Y补补=10101，真值为，真值为0.1011九、了解教学实验计算机运算器部分的结构框九、了解教学实验计算机运算器部分的结构框图，掌握实际机器运算器部分各开关、显示图，掌握实际机器运算器部分各开关、显示灯的作用。灯的作用。ALU进行算术运算与逻辑运算进行算术运算与逻辑运算寄存器组寄存器组暂存数据与中间结果暂存数据与中间结果乘商寄存器乘商寄存器完成乘除指令运算完成乘除指令运算多路选择器多路选择器实现各部件的相互连实现各部件的相互连接和数据传送接和数据传送输入输出逻辑电路输入输出逻辑电路运算器运算器Am2901内部组成内部组成二选一二选一B16个个A通用寄存器通用寄存器三选一三选一二选一二选一三选一三选一三选一三选一ALUSRB锁存器锁存器A锁存器锁存器乘商寄存器乘商寄存器QCn/OEQ3Q0RAM0RAM3F输出输出YF3F=0000OVRCn+4输入输入DA口地址口地址B口地址口地址组成组成算逻运算部件算逻运算部件16个个累加器累加器乘商寄存器乘商寄存器Q功能功能8种运算功能种运算功能8种数据组合种数据组合8种结果处理种结果处理I5I3I2I0I8I6Am2901的控制与操作的控制与操作控制信号控制信号（1）I5、I4、I3实现运算功能选择实现运算功能选择编编码码运算功能运算功能I5I4I3000R+S001SR010RS011100101110111（2）I2、I1、I0选择选择ALU两个操作数据的组合关系两个操作数据的组合关系编编码码数数据据来来源源I2I1I0RS000AQ001AB0100Q0110B1000A101DA110DQ111D08种结果处理种结果处理I8I7I6通用寄存器通用寄存器Q寄存器寄存器Y输出输出000QFF001F010BFA011BFF100BF/2QF/2F101BF/2F110B2FQ2FF111B2FF21举举例例说说明明运运算算器器中中的的ALU通通常常可可以以提提供供的的至至少少5种种运运算算功功能能？运运算算器器中中使使用用多多累累加加器器的的好好处处是什么？乘商寄存器的基本功能是什么是什么？乘商寄存器的基本功能是什么?(5分分)答答：运运算算器器中中的的ALU通通常常至至少少可可以以提提供供算算术术加加运运算算、算算术术减减运运算算、逻逻辑辑或或运运算算、逻逻辑辑与与运运算算、逻逻辑异或运算辑异或运算5种功能。种功能。乘商寄存器的功能是用硬件完成乘除指令运算。乘商寄存器的功能是用硬件完成乘除指令运算。运算器采用多累加器可以简化指令的执行步骤。运算器采用多累加器可以简化指令的执行步骤。16按按你你的的理理解解，画画出出一一个个相相对对完完整整的的定定点点运运算算器器的的示示意意组组成成框框图图，包包括括入入出出数数据据和和基基本本的控制信号。的控制信号。ALU通用通用寄存器组寄存器组乘商寄存器乘商寄存器多路选通门多路选通门多路选通门多路选通门多路选通门多路选通门多路选通门多路选通门结果输出结果输出状态输出状态输出数据输入数据输入最低位进位输入最低位进位输入CinQ0高位高位Am2901Y1512D1512OVERF=0F15CyCPRAM15Q15A口口B口口I86I53I20VccRAm2901Y118Y30D118D74D30RAM0Y744片片Am2901之间的连接之间的连接Am2901低位低位Am29013.16位教学机运算器部件主体部分的设计与实现位教学机运算器部件主体部分的设计与实现8位运算器脱机实验位运算器脱机实验Y7Y0D7D0RAM7Q7RAM0Q0CinCyF=0OverF15运运算算器器部部件件A30B30I86(用用8个开关提供输入数据个开关提供输入数据)CZVSSSHSSTSCiI53I20A口口B口口SCiSSHI86I53I20SST通过通过24位微型开关位微型开关提供控制信号提供控制信号用用四四个个指指示示灯灯显显示示状状态态(用用8个指示灯显示结果个指示灯显示结果)17在做脱机运算器实验时，送到运算器芯片在做脱机运算器实验时，送到运算器芯片的控制信号是通过（的控制信号是通过（）提供的，外部送到运）提供的，外部送到运算芯片的数据信号是通过（算芯片的数据信号是通过（）提供的，并）提供的，并通过（通过（）查看运算器的运算结果（运算的）查看运算器的运算结果（运算的值和特征标志位状态）值和特征标志位状态）A.计算机的控制器计算机的控制器B.发光二极管指示灯亮灭发光二极管指示灯亮灭状态状态C.显示器屏幕上的内容显示器屏幕上的内容D.手拨数据手拨数据开关开关E.运算器累加器中的内容运算器累加器中的内容F.微型开微型开关关答案：答案：FDB18以以教教学学计计算算机机为为例例，说说明明应应如如何何控控制制与与操操作作运运算算器器完完成成指指定定的的数数据据运运算算、传传送送功功能能，为为什什么么必必须须在在Am2901之之外外解解决决向向运运算算器器提提供供最最低低位位的的进进位位信信号号，最最低低、最最高高位位的的移移位位输输入入信信号号，以以及及状状态态位位的的接接收收与与记忆问题。记忆问题。答答：在在教教学学计计算算机机中中,为为控控制制运运算算器器完完成成指指定定的的数数据据运运算算、传传送送功功能能，必必须须给给出出要要用用的的数数据据组组合合，ALU要要完完成的运算功能，和对运算结果的保存及送出办法；成的运算功能，和对运算结果的保存及送出办法；选择送到选择送到ALU最低位的进位信号的状态，如何处理最高、最低位的进位信号的状态，如何处理最高、最低位的移位信号的状态，是否保存运算结果的特征最低位的移位信号的状态，是否保存运算结果的特征位信号等问题，都要依据指令执行的实际需求来处理，位信号等问题，都要依据指令执行的实际需求来处理，不是运算器内部功能所能包含的，故只能到不是运算器内部功能所能包含的，故只能到Am2901芯片之外来解决。芯片之外来解决。第第3章章指令、指令系统和控制器部件指令、指令系统和控制器部件一、掌握指令的基本格式及各部分的功能一、掌握指令的基本格式及各部分的功能指令格式指令格式操作码：指明本条指令的操作功能。例如：算操作码：指明本条指令的操作功能。例如：算术加运算，算术减运算，逻辑与运算，逻辑术加运算，算术减运算，逻辑与运算，逻辑或运算，读内存，写内存，程序转移，子程或运算，读内存，写内存，程序转移，子程序调用和返回。序调用和返回。地址码：指明被操作的信息（指令数据）的地地址码：指明被操作的信息（指令数据）的地址。包括：操作数的地址，运算结果的保存址。包括：操作数的地址，运算结果的保存地址，地址，程序的转移地址，子程序的入口地址程序的转移地址，子程序的入口地址操作码操作码地址码地址码设计与评价指令系统应考虑的方面：设计与评价指令系统应考虑的方面：（1）指令系统的完备性，常用指令齐全，编程方便；）指令系统的完备性，常用指令齐全，编程方便；（2）指令系统的高效性，指令占用内存空间少，运）指令系统的高效性，指令占用内存空间少，运行速度快；行速度快；（3）指令系统的规整性，指令和数据使用规则统一）指令系统的规整性，指令和数