两个计数原理(一)课件教程文件.ppt

两个计数原理(一)课件问题1:.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析分析:从甲地到乙地有3类方法,第一类方法,乘火车，有4种方法;第二类方法,乘汽车，有2种方法;第三类方法,乘轮船,有3种方法;所以,从甲地到乙地共有 4+2+3=9 种方法。（一）新课引入：（一）新课引入：例 1.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少不同的取法？（2）从书架的第1，2，3层各取1本书，有多少不同的取法？点评:解题的关键是从总体上看做这件事情是“分类完成”,还是“分步完成”。“分类完成”用“分类计数原理”;“分步完成”用“分步计数原理”。（三）例题讲解（三）例题讲解分析分析：（2）从书架的第1，2，3层各取1本书，可以分成三个步骤例例2（课后练习（课后练习2改编题）改编题）现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，问：(1)从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选 法？(2)从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？(3)从3个年级中推行选2人，2人来自不同的年级，有多少中不同的选法？既有分类又有分步既有分类又有分步,先分类再分步先分类再分步两种计数原理的综合应用例3.在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？分析:三种方法:(1)按个位数来分;(2)按十位数来分;(3)按个位数和十位数的大小关系来分例5.从1,2,3,4,7,9这6个数中任取两个不相同的数,分别作为对数的底数与真数,能得到多少个不同的对数值?变式:用1,2,3,4,7,9编成5位数的电话号码,共有多少种编法?变式:用1,2,3,4,7,9组成5位数(各个数位均不相同),能组成多少个数?变式:用0,1,2,3,4,7,9组成5位数(各个数位均不相同),能组成多少个数?联系：分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数问题；区别：分类要做到“不重不漏”，各种方法是相互独立的，用任何一种方法都能完成这件事；分步要做到“步骤完整”，各个步骤都完成才能完成这修的事情小结: