剪切与挤压实用计算.ppt

如图，刚性梁如图，刚性梁ABCABC由圆杆由圆杆BDBD悬挂在悬挂在B B点，点，C C端作用端作用 集中荷载集中荷载F=25kNF=25kN，已知，已知BDBD杆的直径杆的直径d=20mmd=20mm，材，材料为料为Q235Q235钢，容许应力钢，容许应力 。（。（1 1）校核）校核BDBD杆的强杆的强度；（度；（2 2）试确定结构所能承受的最大荷载。）试确定结构所能承受的最大荷载。思考题思考题思考题思考题轴向拉伸与压缩小结轴向拉伸与压缩小结一、轴向拉压：大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重一、轴向拉压：大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重 合；合；杆件沿轴线方向伸长或缩短杆件沿轴线方向伸长或缩短。二、内力二、内力轴力轴力1、求轴力的方法、求轴力的方法简便法 截面法截面法截开取体标力平衡2、熟练作出轴力图、熟练作出轴力图四、强度条件和强度计算四、强度条件和强度计算三、虎克定律三、虎克定律剪切与挤压实用计算螺栓螺栓连接连接铆钉连接铆钉连接工程中常见的连接实例工程中常见的连接实例1.1.剪切的概念剪切的概念一 实用剪切计算 连接件：工程中将多个不同物体连接为一个整连接件：工程中将多个不同物体连接为一个整体的构件，常见如螺栓、铆钉、键等。体的构件，常见如螺栓、铆钉、键等。平键连接平键连接焊接连接焊接连接工程中常见的连接实例工程中常见的连接实例1.1.剪切的概念剪切的概念一 实用剪切计算销轴连接销轴连接螺栓连接螺栓连接FF1.1.剪切的概念剪切的概念一 实用剪切计算键键m键连接键连接1.1.剪切的概念剪切的概念一 实用剪切计算受力特点受力特点：受一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反，受一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反，作用线平行且相距很近的外力作用作用线平行且相距很近的外力作用变形特点变形特点：连接件沿两力作用线之间的截面发生相对连接件沿两力作用线之间的截面发生相对错动（趋势）错动（趋势）剪切面剪切面1.1.剪切的概念剪切的概念一 实用剪切计算螺栓联接件：螺栓联接件：2、剪切变形的破坏类型、剪切变形的破坏类型一 实用剪切计算破破坏坏类类型型剪切破坏剪切破坏挤压破坏挤压破坏本章内容主要为联接件的工程计算打下相应的理论基础。本章内容主要为联接件的工程计算打下相应的理论基础。联接件的应力分布非常复杂，本章采用的是实用计算方法。联接件的应力分布非常复杂，本章采用的是实用计算方法。一 实用剪切计算2、剪切变形的破坏类型、剪切变形的破坏类型3.3.连接件的强度计算连接件的强度计算 (1).(1).剪切的实用计算剪切的实用计算FF一 实用剪切计算剪剪 力：力：（a a）剪切变形的内力）剪切变形的内力剪力剪力F FQ Q：得切应力实用计算公式：得切应力实用计算公式：切应力抗剪强度条件：切应力抗剪强度条件：许用切应力许用切应力由剪切实验来测定由剪切实验来测定；常；常用的用的可从有关手册中查到。可从有关手册中查到。假设切应力在剪切面（假设切应力在剪切面（m-mm-m截面）上是截面）上是均匀分布的均匀分布的3.3.连接件的强度计算连接件的强度计算 (1).(1).剪切的实用计算剪切的实用计算一 实用剪切计算FQ（b b）应力）应力（c c）强度计算）强度计算挤压挤压连接件在发生剪切变形时，其与被连接件传力时连接件在发生剪切变形时，其与被连接件传力时接触面上出现的局部受压现象。其中发生挤压的接触面称为接触面上出现的局部受压现象。其中发生挤压的接触面称为挤压面挤压面，挤压面上的压力成为，挤压面上的压力成为挤压力挤压力，用，用Fjy表示。表示。如果挤压力过大，就可能产生显著的局部塑性变形，使如果挤压力过大，就可能产生显著的局部塑性变形，使联接件丧失承载能力。联接件丧失承载能力。一 实用剪切计算3.3.连接件的强度计算连接件的强度计算 (2).(2).挤压的实用计算挤压的实用计算（a a）内力）内力挤压力挤压力螺栓的挤压力和孔壁挤压力为作用力与反作用力。螺栓的挤压力和孔壁挤压力为作用力与反作用力。一 实用剪切计算3.3.连接件的强度计算连接件的强度计算 (2).(2).挤压的实用计算挤压的实用计算 假设应力在挤压面上是假设应力在挤压面上是均匀分布的均匀分布的得挤压应力实用公式：得挤压应力实用公式：*注意挤压计算面积注意挤压计算面积Ajy的计算！的计算！（b b）应力）应力一 实用剪切计算3.3.连接件的强度计算连接件的强度计算 (2).(2).挤压的实用计算挤压的实用计算1 1）平面接触）平面接触键连接（机械工程）键连接（机械工程）Ajy：挤压面的面积。：挤压面的面积。（b b）应力）应力一 实用剪切计算3.3.连接件的强度计算连接件的强度计算 (2).(2).挤压的实用计算挤压的实用计算挤压面上的压应力分布均匀。挤压面上的压应力分布均匀。Ajy：计算挤压面的面积，为真实挤压面在直：计算挤压面的面积，为真实挤压面在直径方向的投影面积（圆轴直径面积）。径方向的投影面积（圆轴直径面积）。2 2）柱面接触）柱面接触螺栓连接（建筑工程）螺栓连接（建筑工程）挤压面上的压应力分布非常复杂。挤压面上的压应力分布非常复杂。挤压强度条件：挤压强度条件：材料的允许压应力材料的允许压应力jy可由实验确定；亦可查相关手册。可由实验确定；亦可查相关手册。（c c）强度计算）强度计算一 实用剪切计算3.3.连接件的强度计算连接件的强度计算 (2).(2).挤压的实用计算挤压的实用计算 若两构件材料不同，sjy则应取抗挤压强度较小的构件进行计算。步骤小结：步骤小结：1）求内力（剪力、挤压力）；）求内力（剪力、挤压力）；2）求剪应力、挤压应力；）求剪应力、挤压应力；3）校核强度。）校核强度。剪切面、挤压面剪切面、挤压面截面法截面法一 实用剪切计算 图示某起重机吊具，由销钉将吊钩的上端与吊板联结而成，起吊重物为P。己知：P P40kN40kN销钉直径d d22mm22mm，吊钩厚度t t20mm20mm，销钉容许应力t t=60MPa，s sc120MPa。试校核销钉的强度。一一 实用剪切计算实用剪切计算Q QQ QP P解：解：1 1、剪切强度、剪切强度截面剪力截面剪力：FQ=P/2截面积：截面积：强度条件：强度条件：d d抗剪强度满足。抗剪强度满足。例题例题例题例题 t td d解：解：2 2、挤压强度、挤压强度一实用剪切计算计算挤压面面积等计算挤压面面积等于其投影面面积。于其投影面面积。挤压力：挤压力：P P计算挤压面面积：计算挤压面面积：挤压应力：挤压应力：强度条件：强度条件：例题例题例题例题 抗挤压强度满足。抗挤压强度满足。二二 纯剪切应力状态的研究纯剪切应力状态的研究1、纯剪切应力状态、纯剪切应力状态 单元体截面上只有切应力而无正应力作用，单元体截面上只有切应力而无正应力作用，这种应力状态叫做这种应力状态叫做纯剪切应力状态纯剪切应力状态。xyzdzdydx单元体单元体2.2.切应力互等定理切应力互等定理 二二 纯剪切应力状态的研究纯剪切应力状态的研究二二 纯剪切应力状态的研究纯剪切应力状态的研究2.2.切应力互等定理切应力互等定理 试根据切应力互等定理，判断图中所示试根据切应力互等定理，判断图中所示的各单元体上的切应力是否正确。的各单元体上的切应力是否正确。例题例题例题例题 xyzxyzdx相对剪切变形（切应变）：相对剪切变形（切应变）：切应变：单元体两平面直角的改变量。切应变：单元体两平面直角的改变量。二二 纯剪切应力状态的研究纯剪切应力状态的研究3.3.切应变切应变二二 纯剪切应力状态的研究纯剪切应力状态的研究求图示切应变。求图示切应变。例题例题例题例题 4.4.剪切胡克定律剪切胡克定律 其中，比例常其中，比例常数数G 称为切变模量称为切变模量（剪切弹性模量）。（剪切弹性模量）。常用单位常用单位GPa二二 纯剪切应力状态的研究纯剪切应力状态的研究 实验表明：在纯剪应力状态下，当切应力实验表明：在纯剪应力状态下，当切应力t t不超过材料的不超过材料的比例极限比例极限 t tp 时，切应力时，切应力t t与切应变与切应变 g g 之间成正比。之间成正比。对各向同性材对各向同性材料可以证明得到：料可以证明得到：表明：表明：3 3个常数只有个常数只有2 2个独立个独立5.5.轴向压缩与剪切变形比较轴向压缩与剪切变形比较二二 纯剪切应力状态的研究纯剪切应力状态的研究小小 结结 一、剪切变形是杆件基本变形之一一、剪切变形是杆件基本变形之一1剪切而上的剪应力均匀分布。由此得剪切强度条件剪切而上的剪应力均匀分布。由此得剪切强度条件为：为：2挤压面上的挤压应力均匀分布挤压面上的挤压应力均匀分布。由此得挤压强度条由此得挤压强度条件为：件为：剪切变形的受力和变形特点：剪切变形的受力和变形特点：杆件受到垂直于轴线的杆件受到垂直于轴线的一对大小相等、方向相反、作用线非常接近的横向力一对大小相等、方向相反、作用线非常接近的横向力P的作用，相邻截面会发生相互错动。剪切变形时横的作用，相邻截面会发生相互错动。剪切变形时横截面上的内力截面上的内力FQ称为剪力，由平衡条件求得。称为剪力，由平衡条件求得。二、主要假设及实用计算二、主要假设及实用计算 3.3.说明说明 （1 1）在进行剪切和挤压强度计算中，关键问题是）在进行剪切和挤压强度计算中，关键问题是分析剪切面和挤压面。分析剪切面和挤压面。三、挤压是一种局部面积上受压区别于轴向受压三、挤压是一种局部面积上受压区别于轴向受压 （2）要弄清受剪面，需把力的传递路线搞清，然）要弄清受剪面，需把力的传递路线搞清，然后取研究对象，并画出受力图，受剪面很清晰。后取研究对象，并画出受力图，受剪面很清晰。挤压计算中，螺栓、铆钉、销钉等圆柱面构件挤压计算中，螺栓、铆钉、销钉等圆柱面构件是以直径平面面积作为挤压面的计算面积。是以直径平面面积作为挤压面的计算面积。小小 结结二、主要假设及实用计算二、主要假设及实用计算四、纯剪切的应力状态四、纯剪切的应力状态切应力互等定理切应力互等定理剪切胡克定理剪切胡克定理