第十章 结构力学力矩分配法优秀PPT.ppt

第十章 结构力学力矩分配法第一页，本课件共有49页 第一节第一节力矩分配法概念力矩分配法概念1.1.力矩分配法的来源力矩分配法的来源力矩分配法的解题思路来源于具有一个结点力矩分配法的解题思路来源于具有一个结点角位移刚架的内力（弯矩）计算结果。角位移刚架的内力（弯矩）计算结果。第二页，本课件共有49页以图以图10-1-1(a)所示刚架为例所示刚架为例(a)(b)第三页，本课件共有49页当当z1单独作用在刚架的位移法基本结构上时，单独作用在刚架的位移法基本结构上时，见图见图(c)所示所示(c)第四页，本课件共有49页附加刚臂中的反力为：附加刚臂中的反力为：(a)若引入转动刚度概念，即，当使一等截面直杆若引入转动刚度概念，即，当使一等截面直杆的一端（近端）发生单位转角位移，另一端的一端（近端）发生单位转角位移，另一端（远端）有某一确定的支座约束（支座端），（远端）有某一确定的支座约束（支座端），则近端所需施加力矩的大小叫该杆的转动刚度。则近端所需施加力矩的大小叫该杆的转动刚度。或，当等截面直杆的一端为固定支座，另一端或，当等截面直杆的一端为固定支座，另一端有某一确定的支座约束，若固定支座发生单位有某一确定的支座约束，若固定支座发生单位转角位移时引起固定支座的反力矩叫该杆的转转角位移时引起固定支座的反力矩叫该杆的转动刚度。动刚度。第五页，本课件共有49页(b)某杆件的转动刚度表示为，两个下标表示杆某杆件的转动刚度表示为，两个下标表示杆件的两端（或杆两端结点）的编码，第一个件的两端（或杆两端结点）的编码，第一个下标为近端码。所以，式下标为近端码。所以，式(a)(a)可表示成：可表示成：第六页，本课件共有49页当荷载单独作用在刚架的位移法基本结构上当荷载单独作用在刚架的位移法基本结构上时，见图时，见图(d)(d)所示，附加刚臂中的反力为所示，附加刚臂中的反力为：(c)(d)第七页，本课件共有49页近端弯矩近端弯矩：第八页，本课件共有49页远端弯矩远端弯矩：第九页，本课件共有49页同一刚结点上的某一根杆的转动同一刚结点上的某一根杆的转动刚度与所有杆的转动刚度总和的刚度与所有杆的转动刚度总和的比值为该杆的比值为该杆的力矩分配系数力矩分配系数同一刚结点上的杆端力矩的分配同一刚结点上的杆端力矩的分配系数之和等于系数之和等于1 1。力矩传递系数，用力矩传递系数，用 表示表示。第十页，本课件共有49页1 1）力矩分配系数）力矩分配系数 2 2、力矩分配系数、转动刚度和传递系、力矩分配系数、转动刚度和传递系数数(10-1-1)第十一页，本课件共有49页2 2）转动刚度和传递系数）转动刚度和传递系数 均与杆件的线刚度、远端支座形式相关均与杆件的线刚度、远端支座形式相关=4i=3i=i第十二页，本课件共有49页3 3）结点力矩和固端弯矩）结点力矩和固端弯矩 由以上所述知，刚架在结点集中力偶由以上所述知，刚架在结点集中力偶M M在用在用下的杆端弯矩，可成一般式下的杆端弯矩，可成一般式：(10-1-2)(10-1-3)第十三页，本课件共有49页先讨论一般荷载作用下的情况。见图先讨论一般荷载作用下的情况。见图10-1-3(a)10-1-3(a)，有一个自由刚结点的刚架，有一个自由刚结点的刚架上作用一般荷载（非结点力偶）。显然，上作用一般荷载（非结点力偶）。显然，该刚架无法直接利用式该刚架无法直接利用式(10-1-2)(10-1-2)和和(10-(10-1-3)1-3)计算。解决的思路和方法如下：计算。解决的思路和方法如下：第十四页，本课件共有49页(a)第十五页，本课件共有49页 (b)图图 先在结点先在结点A A上附加刚臂锁定其不会发生角位移，上附加刚臂锁定其不会发生角位移，然后加荷载，见图然后加荷载，见图(b)(b)所示。所示。第十六页，本课件共有49页(c)M图图 这相当于位移法的基本结构在荷载单独这相当于位移法的基本结构在荷载单独作用下的情况，见图作用下的情况，见图(c)(c)。第十七页，本课件共有49页杆端的弯矩叫固端弯矩，并由结点杆端的弯矩叫固端弯矩，并由结点A A的力矩的力矩平衡条件得刚臂中的反力矩平衡条件得刚臂中的反力矩F1PF1P，即：，即：(d)根据叠加原理。可将根据叠加原理。可将-F1P-F1P的作用分解出的作用分解出来单独考虑，见图来单独考虑，见图(d)(d)，第十八页，本课件共有49页 (d)并设并设MA=-F1PMA=-F1P，由式，由式(d)(d)可知：可知：(10-1-4)第十九页，本课件共有49页例例10-1-110-1-1 q=2kN/m,FP1=10kN,FP2=8kN试用力矩分配法计算，并作刚架弯矩图。试用力矩分配法计算，并作刚架弯矩图。(a)第二十页，本课件共有49页第二十一页，本课件共有49页解：计算结点力矩解：计算结点力矩MAMA：1 1）计算固端弯矩：参照图）计算固端弯矩：参照图(b)(b)(b)图第二十二页，本课件共有49页2 2）计算结点力矩）计算结点力矩第二十三页，本课件共有49页用力矩分配法计算用力矩分配法计算MAMA作用时杆端弯矩：作用时杆端弯矩：1)1)计算力矩分配系数：计算力矩分配系数：转动刚度：转动刚度：分配系数：分配系数：第二十四页，本课件共有49页 2)2)计算分配和传递弯矩计算分配和传递弯矩第二十五页，本课件共有49页3)3)叠加计算各杆最后弯矩叠加计算各杆最后弯矩 注意：注意：1)1)力矩分配法中的杆端弯矩正负号规定同位移法力矩分配法中的杆端弯矩正负号规定同位移法第二十六页，本课件共有49页第二节第二节 多结点的力矩分配法多结点的力矩分配法(a)原结构(b)图第二十七页，本课件共有49页(c)开B锁C(d)开C锁B第二十八页，本课件共有49页(e)开B锁C(f)开C锁B(g)第二十九页，本课件共有49页力矩分配法只能用于无结点线力矩分配法只能用于无结点线位移（位移法基本未知量）的位移（位移法基本未知量）的结构。结构。第三十页，本课件共有49页例例10-2-110-2-1用力矩分配法计算图用力矩分配法计算图(a)(a)所示连续梁，并所示连续梁，并作弯矩图。作弯矩图。第三十一页，本课件共有49页第三十二页，本课件共有49页解：解：1)1)计算分配系数：令计算分配系数：令EI=1 EI=1 B B结结点点分分配配单元：单元：第三十三页，本课件共有49页C C结点分配单元：结点分配单元：2)2)计算固端弯矩计算固端弯矩第三十四页，本课件共有49页3)3)列表进行力矩分配列表进行力矩分配 各各节节点点每每次次待待分分配配结结点点力力矩矩的的计计算算，在在表表中中开开始始体体现现为为汇汇交交在在结结点点上上所所有有杆杆的的固固端端弯弯矩矩，以以后后的的轮轮次次中中则则体体现现为为汇汇交交在在结结点点上上所所有有杆杆端端的的传传递递弯弯矩矩。当当计计算算右右固固端端弯弯矩矩及及传传递递弯弯矩矩引引起起的的待待分分配配结结点力矩时，要注意叠加后须反号。点力矩时，要注意叠加后须反号。第三十五页，本课件共有49页最后杆端弯矩的计算，是将同一杆端最后杆端弯矩的计算，是将同一杆端（表中同一杆端下的列）下的固端弯（表中同一杆端下的列）下的固端弯矩、分配弯矩及传递弯矩相叠加得出。矩、分配弯矩及传递弯矩相叠加得出。第三十六页，本课件共有49页例例10-2-210-2-2 用力矩分配法计算图示刚架，并用力矩分配法计算图示刚架，并作弯矩图。作弯矩图。(a)(a)第三十七页，本课件共有49页解：解：1)1)计算分配系数：设计算分配系数：设EI/6=1EI/6=1 结点结点B B单元：单元：SBA=4 SBC=8 结点结点C C单元：单元：SCB=8 SCE=8 SCD=4 2)2)计算固端弯矩：计算固端弯矩：第三十八页，本课件共有49页3)3)列表进行力矩分配：列表进行力矩分配：第三十九页，本课件共有49页(b)M(b)M图图(kNm)(kNm)4)4)绘制弯矩图：见图绘制弯矩图：见图(b)(b)所示。所示。第四十页，本课件共有49页例例10-2-310-2-3用力矩分配法计算图用力矩分配法计算图(a)(a)所示连所示连续梁。已知续梁。已知第四十一页，本课件共有49页说明：本例使连续梁产生内力的因素有两说明：本例使连续梁产生内力的因素有两个，一是个，一是C C铰支座上梁外伸悬挑，并悬臂铰支座上梁外伸悬挑，并悬臂端有荷载作用；二是端有荷载作用；二是B B支座发生沉陷。利支座发生沉陷。利用叠加原理，可分别单独考虑各因素单独用叠加原理，可分别单独考虑各因素单独作用。作用。第四十二页，本课件共有49页（a)a)表表1 1第四十三页，本课件共有49页（b)b)（c)c)第四十四页，本课件共有49页（d)d)（e)e)（f)f)第四十五页，本课件共有49页类似本例的结点类似本例的结点B B分配单元，分配单元，BCBC杆的分杆的分配系数和固端弯矩均可看作远端配系数和固端弯矩均可看作远端C C端为端为铰支计算。作为结点铰支计算。作为结点C C分配单元在其他分配单元在其他单元开始分配前首先分配一次便完成使单元开始分配前首先分配一次便完成使命，注意力矩分配完后命，注意力矩分配完后C C非悬臂一侧弯非悬臂一侧弯矩向远端矩向远端B B端的传递，并悬壁一侧干的端的传递，并悬壁一侧干的转动刚度及分配系数均等于零。转动刚度及分配系数均等于零。1)1)荷载单独作用时荷载单独作用时第四十六页，本课件共有49页2)2)支座移动单独作用时支座移动单独作用时见图见图(g)(g)、(h)(h)，很明显，仅考虑支座移，很明显，仅考虑支座移动时动时CDCD悬臂部分上内力等于零，即梁的悬臂部分上内力等于零，即梁的内力计算与内力计算与CDCD部分无关，可视为图部分无关，可视为图(h)(h)所所示体系的力矩分配。示体系的力矩分配。（g)g)第四十七页，本课件共有49页（h)h)表表2 2第四十八页，本课件共有49页原体计算表示原体计算表示表表1 1、表、表2 2的综合，即将的综合，即将连续梁在荷载及支座移动下的力矩分连续梁在荷载及支座移动下的力矩分配计算的各个步骤综合在配计算的各个步骤综合在一个计算表一个计算表中进行。中进行。第四十九页，本课件共有49页