第3章 电路暂态分析优秀PPT.ppt

第3章 电路暂态分析现在学习的是第1页，共82页第103页起3.2.53.3.43.4.53.6.3（单个电感的过渡过程）现在学习的是第2页，共82页本章要求：本章要求：1、了解暂态和稳态的概念，、了解暂态和稳态的概念，理解换路定理，理解换路定理，掌握暂态初始值的计算；掌握暂态初始值的计算；2、理解理解RC电路的零状态响应和零输入响应；电路的零状态响应和零输入响应；3、掌握一阶电路的三要素分析方法；、掌握一阶电路的三要素分析方法；4、了解微分和积分电路的条件和输出、输入波形。、了解微分和积分电路的条件和输出、输入波形。现在学习的是第3页，共82页 稳定状态：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值(对交流来说对交流来说是指它的幅值和频率达到稳定是指它的幅值和频率达到稳定)。暂态过程：暂态过程：暂态过程：暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。第第3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析 1.1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义 2.2.控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流现在学习的是第4页，共82页3.1.1 电阻元件电阻元件根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的耗量电阻的耗量Ru+_3.1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件现在学习的是第5页，共82页 描述线圈通有电流时产生磁场、描述线圈通有电流时产生磁场、描述线圈通有电流时产生磁场、描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。储存磁场能量的性质。储存磁场能量的性质。储存磁场能量的性质。1.1.物理意义物理意义物理意义物理意义电感电感:(H)线性电感线性电感:L为常数为常数;非线性电感非线性电感:L不为常数不为常数3.1.2 电感元件电感元件N匝匝线圈产生线圈产生磁链磁链电流通过线圈产生电流通过线圈产生磁通磁通u+-现在学习的是第6页，共82页2.2.自感电动势：自感电动势：自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同。+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号S 线圈横截面积（线圈横截面积（m2）l 线圈长度（线圈长度（m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m）现在学习的是第7页，共82页3.3.电感元件储能电感元件储能电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i，并积分，则得：，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大电流增大时，磁时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小电流减小时，磁场时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能磁场能磁场能磁场能现在学习的是第8页，共82页3.1.3 电容元件电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板上描述电容两端加电源后，其两个极板上描述电容两端加电源后，其两个极板上描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。起电场，并储存电场能量的性质。起电场，并储存电场能量的性质。起电场，并储存电场能量的性质。uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。S 极板面积（极板面积（m2）d 板间距离（板间距离（m）介电常数（介电常数（F/m）电容：电容：当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:现在学习的是第9页，共82页uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件电容元件储能电容元件储能将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，并积分，则得：则得：现在学习的是第10页，共82页即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能电场能电场能电场能电容元件储能电容元件储能电容元件储能电容元件储能本节所讲的均为线性元件，即本节所讲的均为线性元件，即本节所讲的均为线性元件，即本节所讲的均为线性元件，即R R、L L、C C都是常数，都是常数，都是常数，都是常数，u u和和和和i i、和和和和i i、q q和和和和u u 之间都是线性的。之间都是线性的。之间都是线性的。之间都是线性的。现在学习的是第11页，共82页tE稳态稳态暂态暂态旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡过程过渡过程:C电路处于旧稳态电路处于旧稳态KRE+_开关开关K闭合闭合电路处于新稳态电路处于新稳态RE+_“稳态稳态”与与“暂态暂态”的概念的概念:3.2 3.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定现在学习的是第12页，共82页 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。释放需要一定的时间。*不能突变不能突变不能突变不能突变电容电容C存储的电场能量存储的电场能量EKR+_CuCEt 产生过渡过程的电路及原因产生过渡过程的电路及原因?现在学习的是第13页，共82页 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容或电容或电感的电感的电路存在过渡过程电路存在过渡过程。电感电感 L 储存的磁场能量储存的磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变KRE+_t=0iLt现在学习的是第14页，共82页无过渡过程无过渡过程I电阻电路电阻电路t=0ER+_IK电阻是耗能元件非储能元件，其上电流随电压比例电阻是耗能元件非储能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。变化，不存在过渡过程。现在学习的是第15页，共82页 u产生过渡过程的产生过渡过程的内因：内因：电路中存在储能元件；电路中存在储能元件；外因：外因：电路出现电路出现换路换路。u换路换路:电路状态的改变，包括：电路状态的改变，包括：1.电路接通、断开电源；电路接通、断开电源；2.电路中电源的升高或电路中电源的升高或降低；降低；3.电路中元件参数的改变。电路中元件参数的改变。u电路中的电路中的 u、i在过渡过程期间，从在过渡过程期间，从“旧稳态旧稳态”进进入入“新稳态新稳态”，此时，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态，都处于暂时的不稳定状态，所以所以过渡过程过渡过程又称为电路的又称为电路的暂态过程暂态过程。总结总结现在学习的是第16页，共82页3.2.1 换路定理换路定理CEKR+_uCuc0设：设：t=0 时换路时换路-换路前瞬间换路前瞬间-换路后瞬间换路后瞬间t=0-表示换路前的旧稳态终了瞬间，在数值上等于表示换路前的旧稳态终了瞬间，在数值上等于0，在，在t轴上指轴上指t从负值趋近于零；从负值趋近于零；t=0+表示换路后的初始瞬间，在数值上等于表示换路后的初始瞬间，在数值上等于0，但从，但从t轴上看是指轴上看是指t从正值趋近于零。从正值趋近于零。t现在学习的是第17页，共82页换路定理换路定理:在换路瞬间，电容上的电压、在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。电感中的电流不能突变。则：则：uc 0 t现在学习的是第18页，共82页3.2.2 初始值的确定初始值的确定求解要点求解要点：1.3.根据电路的基本定律和根据电路的基本定律和0+时刻等效电路，确定其时刻等效电路，确定其它电量的初始值。它电量的初始值。初始值初始值（起始值）：（起始值）：电路中电路中 u、i 在在 t=0+时时 的大小。的大小。直接利用换路定律求解；直接利用换路定律求解；2.画出画出0+时刻等效电路时刻等效电路-电容当成恒压源电容当成恒压源 电感当成恒流源电感当成恒流源现在学习的是第19页，共82页例例1 1换路时电压方程换路时电压方程:不能突变不能突变 发生了突变发生了突变根据换路定理根据换路定理解解:求求:已知已知:R=1k,L=1H,U=20 V、设设 时开关闭合时开关闭合开关闭合前开关闭合前iLUKt=0uLuR现在学习的是第20页，共82页已知已知:电压表内阻电压表内阻设开关设开关 K 在在 t=0 时打开。时打开。求求:K打开的瞬间打开的瞬间,电压表两的电压表两的 电压。电压。解解:换路前换路前换路瞬间换路瞬间例例2 2K.ULVRiL现在学习的是第21页，共82页t=0+时的等时的等效电路效电路V注意注意:实际使用中要加保护措施实际使用中要加保护措施KULVRiL现在学习的是第22页，共82页已知已知:K 在在“1”处停留已久，在处停留已久，在t=0时合向时合向“2”求求:的初始值，即的初始值，即 t=(0+)时刻的值。时刻的值。例例3 3 E1k2k+_RK12R2R16V2k现在学习的是第23页，共82页解：解：E1k2k+_RK12R2R16V2k换路前的等效电路换路前的等效电路ER1+_RR2现在学习的是第24页，共82页t=0+时的等效电路时的等效电路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-现在学习的是第25页，共82页计算结果：计算结果：电量电量Ek2k+_RK12R2R16V2k现在学习的是第26页，共82页小结小结：1.换路瞬间，换路瞬间，不能突变。其它电量均可不能突变。其它电量均可能突变，变不变由计算结果决定；能突变，变不变由计算结果决定；3.换路瞬间，换路瞬间，电感相当于恒流源，电感相当于恒流源，其值等于其值等于，电感相当于断路。，电感相当于断路。2.换路瞬间，换路瞬间，电容相当于恒压电容相当于恒压源，其值等于源，其值等于电容相当于短电容相当于短路；路；现在学习的是第27页，共82页3.3 RC电路的响应电路的响应 零状态响应：零状态响应：3 1或或2 全响应：全响应：1 2 零输入响应：零输入响应：1或或2 3+U2-_1U1+-K2Rt=0C3概念概念:现在学习的是第28页，共82页电压方程电压方程3.3.1 RC电路的全响应电路的全响应t=01U1+-K2RC+U2-_+-i现在学习的是第29页，共82页 一阶常系数一阶常系数线性微分方程线性微分方程由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：方程的特解方程的特解对应齐次方程的通解（补函数）对应齐次方程的通解（补函数）即：即：一阶常系数一阶常系数线性微分方线性微分方程解的形式程解的形式现在学习的是第30页，共82页作特解，故此特解也称为作特解，故此特解也称为稳态分量稳态分量或或强强 在电路中，通常取换路后的新稳态值在电路中，通常取换路后的新稳态值 记做：记做：制分量制分量。所以该电路的特解为：。所以该电路的特解为：1.求特解求特解-现在学习的是第31页，共82页2.求齐次方程的通解求齐次方程的通解-通解即：通解即：的解。的解。随时间变化，故通常称为随时间变化，故通常称为自由分量自由分量或或暂态分量暂态分量。其形式为指数。设：其形式为指数。设：现在学习的是第32页，共82页求求P值值:求求A:得特征方程：得特征方程：将将代入齐次方程代入齐次方程:故：故：现在学习的是第33页，共82页所以所以代入该电路的起始条件代入该电路的起始条件得得:现在学习的是第34页，共82页故齐次方程的通解故齐次方程的通解为为：令：令：称为称为时间常数时间常数现在学习的是第35页，共82页3.微分方程的全部解微分方程的全部解 1KU1+-2RC+U2-_uc0tU1U2现在学习的是第36页，共82页3.3.2 R-C电路的零状态响应电路的零状态响应(充电）充电）RK+_CU2tU20现在学习的是第37页，共82页3.3.3 R-C电路的零输入响应（放电）电路的零输入响应（放电）tU11U1+-K3Rt=0C现在学习的是第38页，共82页3.4 3.4 一阶线性电路的一阶线性电路的三要素法三要素法解一阶电路微分方程式解一阶电路微分方程式：新稳态新稳态换路后换路后初始值初始值时间常数时间常数现在学习的是第39页，共82页3.4.1 关于时间常数的讨论关于时间常数的讨论的物理意义的物理意义:决定电路过渡过程变化的快慢。决定电路过渡过程变化的快慢。tKRE+_C现在学习的是第40页，共82页当当 t=35 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。达到稳态值。当当 时时:tE 次切距次切距t000.632E 0.865E 0.950E 0.982E 0.993E 0.998E现在学习的是第41页，共82页tE0.632E 越大越大，过渡过程曲线变化越慢，过渡过程曲线变化越慢，uc达到达到 稳态所需要的时间越长。稳态所需要的时间越长。结论：结论：现在学习的是第42页，共82页的单位：的单位：欧欧*法法=欧欧*库库/伏伏=伏伏/安安*安秒安秒/伏伏=秒秒因为因为具有时间的量纲，所以称具有时间的量纲，所以称为为RC电路的时电路的时间常数。间常数。现在学习的是第43页，共82页3.4.2 3.4.2 “三要素三要素”的计算（之一的计算（之一)初始值初始值的计算的计算:（计算举例见前）（计算举例见前）步骤步骤:(1)求换路求换路前前的的(2)根据换路定理得出：根据换路定理得出：(3)根据换路后的等效电路，求未知的根据换路后的等效电路，求未知的或或 。现在学习的是第44页，共82页步骤步骤:(1)画出换路画出换路后后的等效电路的等效电路（注意（注意:在直流激励在直流激励 的情况下的情况下,令令C开路开路,L短路短路）；）；(2)根据电路的解题规律，根据电路的解题规律，求换路后所求未知求换路后所求未知 数的稳态值。数的稳态值。稳态值稳态值 的计算的计算:“三要素三要素”的计算（之二的计算（之二)现在学习的是第45页，共82页求稳态值举例求稳态值举例+-t=0C10V4 k3k4kuct=0L2 3 3 4mA现在学习的是第46页，共82页原则原则:要由要由换路后换路后的电路结构和参数计算。的电路结构和参数计算。(同一暂态电路中各物理量的同一暂态电路中各物理量的 是一样的是一样的)时间常数时间常数 的计算的计算:“三要素三要素”的计算（之三的计算（之三)对于较复杂的一阶对于较复杂的一阶RC电路，将电路，将C以外的电以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其路，视为有源二端网络，然后求其戴维南戴维南等效内阻等效内阻 R。则。则:步骤步骤:(1)对于只含一个对于只含一个R和和C的简单电路，的简单电路，；现在学习的是第47页，共82页Ed+-CRC 电路电路 的计算举例的计算举例E+-t=0CR1R2现在学习的是第48页，共82页 求：求：例例1已知：开关已知：开关 K 原处于闭合状态，原处于闭合状态，t=0时打开。时打开。E+_10VKC1 R1R2 3k 2kt=0解：解：现在学习的是第49页，共82页起始值起始值:稳态值稳态值:时间常数时间常数:解为解为:E+_10VKC1 R1R2 3k 2k 总结（下一页）总结（下一页）现在学习的是第50页，共82页E1k2k+_RK12R2R16V2k换路前稳态等效电路换路前稳态等效电路ER1+_RR2E1k2k+_R2R13V1.5mA+-换路后换路后0+等效电路等效电路换路后换路后 等效电路等效电路 总结：总结：现在学习的是第51页，共82页求：求：已知：开关已知：开关 K 原在原在“3”位置，电容未充电。位置，电容未充电。当当 t 0 时，时，K合向合向“1”t 20 ms 时，时，K再再 从从“1”合向合向“2”例例23+_E13VK1R1R21k2kC3+_E25V1k2R3现在学习的是第52页，共82页解解：第一阶段第一阶段 （t=0 20 ms，K：31）R1+_E13VR2初始值初始值K+_E13V1R1R21k2kC33现在学习的是第53页，共82页稳态值稳态值第一阶段（第一阶段（K：31）R1+_E13VR2K+_E13V1R1R21k2kC33现在学习的是第54页，共82页时间常数时间常数第一阶段（第一阶段（K：31）K+_E13V1R1R21k2kC33R1+_E13VR2C现在学习的是第55页，共82页第一阶段（第一阶段（t=0 20 ms）电压过渡过程方程：）电压过渡过程方程：现在学习的是第56页，共82页第一阶段第一阶段（t=0 20 ms）电流过渡过程方程：电流过渡过程方程：现在学习的是第57页，共82页第一阶段波形图第一阶段波形图20mst2下一阶段下一阶段的起点的起点3t20ms1说明：说明：2 ms,5 10 ms 20 ms 10 ms,t=20 ms 时，可以认为电路时，可以认为电路 已基本达到稳态。已基本达到稳态。现在学习的是第58页，共82页 起始值起始值第二阶段第二阶段:20ms（K由由 12）+_E2R1R3R2+_t=20+ms 时等效电路时等效电路KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 现在学习的是第59页，共82页稳态值稳态值第二阶段第二阶段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 _+E2R1R3R2现在学习的是第60页，共82页时间常数时间常数第二阶段第二阶段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 _C+E2R1R3R2现在学习的是第61页，共82页第二阶段第二阶段（20ms）电压过渡过程方程电压过渡过程方程现在学习的是第62页，共82页第二阶段第二阶段（20ms）电流过渡过程方程电流过渡过程方程现在学习的是第63页，共82页第二阶段第二阶段小结：小结：第一阶段第一阶段小结：小结：现在学习的是第64页，共82页 总波形总波形 始终是连续的始终是连续的不能突跳不能突跳 是是可以可以突变的突变的31.5t1.251(mA)20mst22.5(V)现在学习的是第65页，共82页对偶对偶关系关系 3.5 RL电路暂态分析电路暂态分析E+_RKt=0L+-现在学习的是第66页，共82页所以所以:对于只含一个对于只含一个 L 的电路，将的电路，将 L 以外的电以外的电 路路,视视 为有源二端网络为有源二端网络,然后求其等效内阻然后求其等效内阻 R。则。则:现在学习的是第67页，共82页LREd+-R、L 电路电路 的计算举例的计算举例t=0ISRLR1R2现在学习的是第68页，共82页“三要素法三要素法”例题例题求求:电感电压电感电压例例1已知：已知：K 在在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1H现在学习的是第69页，共82页第一步第一步:求起始值求起始值？t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1Ht=0时等效电路时等效电路3AL现在学习的是第70页，共82页t=0+时等时等效电路效电路2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1H现在学习的是第71页，共82页第二步第二步:求稳态值求稳态值t=时等时等效电路效电路t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1HR1R2R3现在学习的是第72页，共82页第三步第三步:求时间常数求时间常数t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1HLR2R3R1LR现在学习的是第73页，共82页第四步第四步:将三要素代入通用表达式得过渡过程方程将三要素代入通用表达式得过渡过程方程现在学习的是第74页，共82页第五步第五步:画过渡过程曲线（由初始值画过渡过程曲线（由初始值稳态值）稳态值）起始值起始值-4Vt稳态值稳态值0V现在学习的是第75页，共82页 含有多个储能元件的电路，其中储能元件若能通过串并联关含有多个储能元件的电路，其中储能元件若能通过串并联关系用一个等效，则该电路仍为一阶电路。系用一个等效，则该电路仍为一阶电路。如：如：补充：补充：多个储能元件可串并联的一阶电路多个储能元件可串并联的一阶电路+_EC+_EC1C2C3132132CCCC）C（CC+=该电路求解方法该电路求解方法仍可用三要素法仍可用三要素法现在学习的是第76页，共82页电容、电感串并联：电容、电感串并联：C1C2C1C2L1L2L1L2现在学习的是第77页，共82页 一般情况下，电路中若包含一般情况下，电路中若包含多种多种储能元件，所列微分储能元件，所列微分方程方程不是一阶不是一阶的，属高阶过渡过程。这种电路的，属高阶过渡过程。这种电路不能不能简简单用三要素法求解。如：单用三要素法求解。如：+_CREiL现在学习的是第78页，共82页 本章讨论的是本章讨论的是RCRC充放电电路的矩形脉冲充放电电路的矩形脉冲激励激励CR?TEt?CRE+-3.63.6 微分电路与积分电路微分电路与积分电路现在学习的是第79页，共82页tET2TEtT/2Tt2TECR3.6.13.6.1微分电路微分电路条件：条件：T且由且由C端输出端输出3.6.2 3.6.2 积分电路积分电路积分电路常用于将矩形脉冲信号变成三角波或锯齿波信号积分电路常用于将矩形脉冲信号变成三角波或锯齿波信号tTEtCR现在学习的是第81页，共82页第三章第三章结结 束束作业：P963.2.1，3.3.2，3.4.3，3.6.1现在学习的是第82页，共82页