第3章 动量守恒定律和能量守恒定律优秀PPT.ppt

第3章 动量守恒定律和能量守恒定律现在学习的是第1页，共60页讨论讨论:tFt1t2Ft1t2t分量式分量式:3)合力的冲量合力的冲量合力的冲量等于各分力冲量的矢量和合力的冲量等于各分力冲量的矢量和1)为恒力为恒力2)为变力为变力现在学习的是第2页，共60页二、质点的动量定理二、质点的动量定理力的时间积累效果力的时间积累效果,使物体的动量改变。使物体的动量改变。1.推导推导2.物理意义物理意义t1FFmt2现在学习的是第3页，共60页 注意注意该定律的矢量性，冲量的方向与动量该定律的矢量性，冲量的方向与动量改变改变量的方向相量的方向相同。同。某某方向受到冲量方向受到冲量,某方向的动量就某方向的动量就改变改变。外力对物体的冲量，等于物体动量的改变量。外力对物体的冲量，等于物体动量的改变量。质点的动量定理质点的动量定理:分量式分量式:现在学习的是第4页，共60页5说明说明:A.动量定理的动量定理的矢量性矢量性：在实际应用时常采用分量式：在实际应用时常采用分量式,在在直角坐标系中：直角坐标系中：B.常用于解决常用于解决碰撞、冲击碰撞、冲击问题：作用时间短，力大且变化问题：作用时间短，力大且变化(称为冲力称为冲力)，而一些常力而一些常力(如重力、摩擦力如重力、摩擦力)的冲量很小，可以忽略。的冲量很小，可以忽略。平均冲力：平均冲力：C.动量定理只在动量定理只在惯性系惯性系中成立。中成立。现在学习的是第5页，共60页三、质点系的动量定理三、质点系的动量定理质点系：质点系：由两个或两个以上的质点构成的系统。由两个或两个以上的质点构成的系统。质点所受的冲量质点所受的冲量:质点系的动量定理：质点系的动量定理：作用于系统合外力的冲量等于系作用于系统合外力的冲量等于系统动量的改变量。统动量的改变量。两式相加得两式相加得:f1nfn1m1mifi1f1iFiF1mnFnfnifin现在学习的是第6页，共60页7 质点系质点系若干若干质点组成的系统。质点组成的系统。内力内力系统内各质点间的相互作用力。系统内各质点间的相互作用力。外力外力系统以外的物体对系统内质点的作用力。系统以外的物体对系统内质点的作用力。设系统有设系统有n个物体个物体,如图所示。如图所示。用用f12、f21、fn1等等表表示示系系统统内内物物体间相互作用的内力体间相互作用的内力;用用F1、F2、Fn分分别别表表示示系系统统外外的的物物体体对系统内物体作用的外力。对系统内物体作用的外力。f1nfn1m1mifi1f1iFiF1mnFnfnifin对每一个质点运用动量定理：对每一个质点运用动量定理：三、质点系的动量定理三、质点系的动量定理 mi:现在学习的是第7页，共60页8 这就是这就是质点系的动量定理质点系的动量定理,它表明系统所受的它表明系统所受的合外力合外力的冲量等的冲量等于系统总动量的增量。于系统总动量的增量。对所有质点求和，就得对所有质点求和，就得:根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,内力之和内力之和 于是于是f1nfn1m1mifi1f1iFiF1mnFnfnifin现在学习的是第8页，共60页(2)(2)内力仅能改变系统内某个物体的动量内力仅能改变系统内某个物体的动量,但不能但不能改变系统的总动量。改变系统的总动量。质点系含有质点系含有n个质点：个质点：注意注意:(1)(1)作用于系统的合外力指系统内每一个质点所作用于系统的合外力指系统内每一个质点所受外力的矢量和，只有外力才能使系统的动量改受外力的矢量和，只有外力才能使系统的动量改变。变。(3)(3)适用条件：适用条件：惯性系惯性系,所有质点相对于同一参考系。所有质点相对于同一参考系。现在学习的是第9页，共60页系统在某一方向上受到的合外力为零系统在某一方向上受到的合外力为零,则在该方向上动量守恒则在该方向上动量守恒.四、动量守恒定律四、动量守恒定律 动量守恒定律：动量守恒定律：当系统所受合外力为零时，当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变。系统的总动量将保持不变。推广推广:质点系的动量定理质点系的动量定理:现在学习的是第10页，共60页动量守恒定律是比牛顿定律更普遍的最基本的定律动量守恒定律是比牛顿定律更普遍的最基本的定律注意：注意：1.系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2.在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力（往往可忽略外力（外力与内力相比小很多）外力与内力相比小很多）。3.定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和 应应是同一时刻的动量之和。是同一时刻的动量之和。5.动量守恒定律在微观、高速范围仍适用。动量守恒定律在微观、高速范围仍适用。4.动量守恒定律只适用于惯性系。动量守恒定律只适用于惯性系。现在学习的是第11页，共60页例例1 每颗轻机枪子弹的质量为每颗轻机枪子弹的质量为50g，离开枪口，离开枪口时的速度为时的速度为800m/s，若每分钟发射，若每分钟发射300发子弹，发子弹，则射手平均要用多大的力才能顶住枪托？则射手平均要用多大的力才能顶住枪托？解解:现在学习的是第12页，共60页例例2 一质量为一质量为5kg的物体的物体,其所受作用力其所受作用力F 随时间的变化随时间的变化关系如图关系如图,设物体从静止开始运动设物体从静止开始运动,则则20秒末物体的速度秒末物体的速度为多少为多少?解解:-5101020t(s)F(N)5现在学习的是第13页，共60页例例3 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点 h19.6 m 处处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸秒钟落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离点正下方的地面上，设此处与发射点的距离S1100米米,问问另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，g=9.8m/s2)()(P1023-6 6)已知第一块方向竖直向下已知第一块方向竖直向下解：解：hS1hxy现在学习的是第14页，共60页爆炸中系统动量守恒爆炸中系统动量守恒炮弹到最高点时炮弹到最高点时vy=0，设炮弹到最高点的时间为，设炮弹到最高点的时间为t1：hS1hxy现在学习的是第15页，共60页第二块作斜抛运动第二块作斜抛运动,设第二块的落地时间为设第二块的落地时间为t2：落地时，落地时，y2=0 所以所以 t2=4 st21 s(舍去）舍去）x2=500 mhS1hxy现在学习的是第16页，共60页例例4 水平光滑铁轨上有一小车水平光滑铁轨上有一小车,长度为长度为l,质量为质量为M,车的一端车的一端有一人质量为有一人质量为m,人和车原来静止人和车原来静止,现该人从车的一端走到另现该人从车的一端走到另一端一端,问人和车各移动了多少距离问人和车各移动了多少距离?解解:设人速为设人速为v，车速为，车速为V，人相对车的速度为，人相对车的速度为vmlMx现在学习的是第17页，共60页例例5 一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着,绳的下端刚绳的下端刚好触到水平桌面上好触到水平桌面上,如果把绳的上端放开如果把绳的上端放开,绳将落在桌面上绳将落在桌面上,试证明试证明:在绳下落的过程中在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力任意时刻作用于桌面的压力,等等于已落到桌面上的绳重量的三倍于已落到桌面上的绳重量的三倍.(.(设绳的密度为设绳的密度为)(习题习题3-9,题解题解P14)解：解：dxx现在学习的是第18页，共60页19碰撞问题碰撞问题(1)特点：特点：内力内力外力，系统动量守恒。外力，系统动量守恒。(2)分类：分类：弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞；弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞；(3)恢复系数：恢复系数：现在学习的是第19页，共60页20由以上两式解出碰撞后两小球的速度为由以上两式解出碰撞后两小球的速度为形变完全恢复，为弹性碰撞形变完全恢复，为弹性碰撞形变部分恢复，非弹性碰形变部分恢复，非弹性碰撞撞形变完全不能恢复，完全非弹性碰撞形变完全不能恢复，完全非弹性碰撞 现在学习的是第20页，共60页21例例4：火箭飞行。火箭是依靠燃料燃烧后喷出气体来获得向上的推力。：火箭飞行。火箭是依靠燃料燃烧后喷出气体来获得向上的推力。设火箭发射时的质量为设火箭发射时的质量为m0，燃料烧尽时的质量为，燃料烧尽时的质量为m，气体相对于火箭喷，气体相对于火箭喷出的速率为出的速率为u。不计空气的阻力，求火箭所能达到的最大速率。不计空气的阻力，求火箭所能达到的最大速率 。t+dt时刻时刻（-dm）m+dmu解：解：将火箭和燃气系统作为研究对象。将火箭和燃气系统作为研究对象。t 时刻时刻m设设t 时刻火箭体的总质量为时刻火箭体的总质量为m，速度为，速度为 ，则此时系统的总动量，则此时系统的总动量设在设在dt时间内火箭排出了质量为时间内火箭排出了质量为(-dm)的燃气，则在的燃气，则在t+dt时刻火箭的质时刻火箭的质量为量为m+dm，速度为，速度为 。现在学习的是第21页，共60页22t 时刻时刻t+dt时刻时刻（-dm）mm+dmu在在t+dt时刻系统的总动量为：时刻系统的总动量为：在在dt时间内，系统总动量的增量为：时间内，系统总动量的增量为：若用若用F表示火箭系统受到的外力表示火箭系统受到的外力(重力重力和空气阻力和空气阻力)，则根据质点系动量定理：，则根据质点系动量定理：上式称为火箭体的运动方程。上式称为火箭体的运动方程。现在学习的是第22页，共60页23若忽略空气阻力，若忽略空气阻力，F=-mg，则：，则：对上式两边积分，从火箭点火（对上式两边积分，从火箭点火（t=0,m=m0,=0）到燃料燃尽）到燃料燃尽(t ,m,)这就是火箭能达到的最大速率。如果重这就是火箭能达到的最大速率。如果重力也可以忽略，则力也可以忽略，则t 时刻时刻t+dt时刻时刻（-dm）mm+dmu现在学习的是第23页，共60页24讨论讨论(1)火箭的最大速度与喷气速度成火箭的最大速度与喷气速度成u正比，还与火箭始末质量比正比，还与火箭始末质量比N的自然对数成正比。的自然对数成正比。(2)目前火箭的喷气速度目前火箭的喷气速度u=4.1km/s，火箭质量比，火箭质量比N=15实际发射时，火箭要受到地球引力和空气阻力，所以实际最大速度只有实际发射时，火箭要受到地球引力和空气阻力，所以实际最大速度只有7 km/s左右，小于第一宇宙速度。左右，小于第一宇宙速度。(3)目前均采用多级火箭技术，火箭最后达到的速度目前均采用多级火箭技术，火箭最后达到的速度现在学习的是第24页，共60页本节要点本节要点力的时间积累力的时间积累质点的动量定理：质点的动量定理：质点系的动量定理：质点系的动量定理：三、三、动量守恒定律动量守恒定律二、二、动量定理动量定理一、一、冲量冲量现在学习的是第25页，共60页3-3 动动 能能 定定 理理一、功一、功设一质点在力设一质点在力 的作用下由的作用下由AB称作元功称作元功3.同时作用在质点上合力作的功同时作用在质点上合力作的功-力的空间积累效应力的空间积累效应2.质点由质点由AB，对质点作的功对质点作的功1.任一小位移元任一小位移元 ，对质点作的功对质点作的功AB现在学习的是第26页，共60页27若质点在恒力若质点在恒力 作用下，作用下，力做的功为力做的功为(1)功是标量功是标量,且有正负。且有正负。在直角坐标中在直角坐标中说明力说明力 所做的功等于各分力所做的功等于各分力fx、fy、fz 所作的功的代数和。所作的功的代数和。说明说明:ab现在学习的是第27页，共60页28推广：推广：若质点同时受到几个力的作用，则合力做的功等于各分力若质点同时受到几个力的作用，则合力做的功等于各分力作的功的作的功的代数和代数和。(2)功是过程量功是过程量，功是力对空间的累积，功总是和某个运动过程相联，功是力对空间的累积，功总是和某个运动过程相联系。因此功的值既与质点运动的始末位置有关系。因此功的值既与质点运动的始末位置有关,也与运动路径有关。也与运动路径有关。(3)功是相对量功是相对量，其大小随所选参考系的不同而不同。，其大小随所选参考系的不同而不同。(4)力在单位时间内作的功称为力在单位时间内作的功称为功率功率，用，用P表示表示现在学习的是第28页，共60页29(5)一对力的功：一对力的功：om1m2 和和 是一对相互作用力，则是一对相互作用力，则 设在某段时间内，设在某段时间内，m1和和m2分别分别发生了位移发生了位移 和和 ，则这一，则这一对力所做的功：对力所做的功：上式说明上式说明两质点间的一对相互作用力的元功等于其中一个质点受的力和两质点间的一对相互作用力的元功等于其中一个质点受的力和该质点相对另一质点的元位移的标积。该质点相对另一质点的元位移的标积。现在学习的是第29页，共60页30对上式积分可得到两质点从初始位置到终点位置对上式积分可得到两质点从初始位置到终点位置,一对力做的总功：一对力做的总功：结论结论:A.一对相互作用力做的总功只取决于两质点间的相对运动一对相互作用力做的总功只取决于两质点间的相对运动,与参与参考系的选择无关。考系的选择无关。B.如果两质点间无相对运动，或相对运动的方向与相互作用如果两质点间无相对运动，或相对运动的方向与相互作用力垂直，则一对力所做的功之和为零，否则，一对力的总功不力垂直，则一对力所做的功之和为零，否则，一对力的总功不为零。为零。现在学习的是第30页，共60页31mM xoVuL例：例：如如图图所示，物体所示，物体m放在粗糙斜面放在粗糙斜面M上，而斜面上，而斜面B放在光滑水面上。放在光滑水面上。当当m下滑下滑时时，M也将运也将运动动。试说试说明在明在这这个个过过程中，程中，m、M间间的一的一对对摩摩擦力做功之和是正擦力做功之和是正还还是是负负？A、B间间的一的一对对正正压压力做功之和又如何力做功之和又如何？A=-fL在在m下滑的过程中，下滑的过程中，m与与M之间的之间的一对摩擦力做的功一对摩擦力做的功:一对正压力做的功一对正压力做的功:A=0现在学习的是第31页，共60页二、功率二、功率平均功率：平均功率：瞬时功率瞬时功率(功率功率)：注意：注意：1 1、功是过程量、功是过程量,与路径有关。与路径有关。2 2、功是标量，但有正负。、功是标量，但有正负。描述作功快慢的物理量描述作功快慢的物理量现在学习的是第32页，共60页1.质点的动能定理质点的动能定理质点的动能定理：质点的动能定理：合外力对质点所做的功等于质点动能的改变量。合外力对质点所做的功等于质点动能的改变量。只只在惯性系中成立。在惯性系中成立。三、动能定理三、动能定理 质点由质点由AB，合外力，合外力 对质点作的功对质点作的功AB是质点以速率是质点以速率v运动时具有的动能运动时具有的动能现在学习的是第33页，共60页2.质点系的动能定理质点系的动能定理质点：质点：m1 m2初速度：初速度：外力：外力：内力：内力：末速度：末速度：现在学习的是第34页，共60页两式相加得：两式相加得：外力的功之和外力的功之和内力的功之和内力的功之和 =系统末动能系统末动能系统初动能系统初动能注意：注意：内力能改变系统的总内力能改变系统的总动能动能，不能改变系统的总，不能改变系统的总动动量量。记作：记作：W外外W内内Ek-Ek0质点系动能定理质点系动能定理:所有外力对质点系做的功和内力对所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的改变量。质点系做的功之和等于质点系总动能的改变量。现在学习的是第35页，共60页 某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关,这种力称为这种力称为保守力保守力,否则该力称为否则该力称为非保守力非保守力。3-4 保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能一、保守力与非保守力一、保守力与非保守力ABCD若沿闭合路径若沿闭合路径ACBD 运动一周运动一周:物体沿任意闭合路径运动一周，保守力作功为零物体沿任意闭合路径运动一周，保守力作功为零保守力作功保守力作功:现在学习的是第36页，共60页1.1.重力的功重力的功 m在重力作用下由在重力作用下由a 运动到运动到b，取地面为，取地面为坐标原点坐标原点.二、三种保守力的功二、三种保守力的功2.弹力的功弹力的功重力作功只与质点的始末位置有关重力作功只与质点的始末位置有关,而与质点所而与质点所经过的实际路径形状无关。经过的实际路径形状无关。弹性力作功和重力作功一样，只与运动质点的始末位置有关，弹性力作功和重力作功一样，只与运动质点的始末位置有关，而与其经过的实际路径形状无关。而与其经过的实际路径形状无关。现在学习的是第37页，共60页 两个质点在引力作用下两个质点在引力作用下作相对运动，以作相对运动，以M为原点作为原点作m 的位矢的位矢,M 指向指向m 的方向为的方向为该矢径的正方向。该矢径的正方向。m 受的引力受的引力方向与该矢径方向相反方向与该矢径方向相反,m由由ab时引力所作的功为时引力所作的功为:3.引力的功引力的功Mmrab万有引力的功也只与质点始末位置有关万有引力的功也只与质点始末位置有关,而与质而与质点所经过的实际路径形状无关。点所经过的实际路径形状无关。现在学习的是第38页，共60页39 2.势能势能重力的功重力的功弹性力的功弹性力的功引力的功引力的功 定义：定义：Epa是系统在位置是系统在位置a的势能的势能;Epb是系统在位置是系统在位置b的势能。的势能。保守力的功等于势能增量的负值，这一结论称为势能定理。保守力的功等于势能增量的负值，这一结论称为势能定理。现在学习的是第39页，共60页40说明说明:(1)只有以保守力相互作用的系统才能引入势能。只有以保守力相互作用的系统才能引入势能。(2)势能不属于一个质点或物体，势能属于以保守力相互作用的势能不属于一个质点或物体，势能属于以保守力相互作用的整个系统。势能是一种相互作用能。整个系统。势能是一种相互作用能。(3)势能具有相对意义。要确定系统在任意位置的势能，必须选定势能势能具有相对意义。要确定系统在任意位置的势能，必须选定势能零点。零点。上上式式表表示示，系系统统在在位位置置a的的势势能能等等于于系系统统从从该该位位置置移移到到势势能能零零点点时时保保守守力力所所作作的的功功。这这就就是是计计算算势势能能的的方方法法。原原则则上上，势势能能零零点的位置可以任意选择。点的位置可以任意选择。现在学习的是第40页，共60页41力学中三种常见的势能：力学中三种常见的势能：(1)零势面可任意选择零势面可任意选择。(2)重力势能为重力势能为 Ep=mgh (1)重力势能重力势能(h是物体相对于零势面的高度是物体相对于零势面的高度)(2)弹性势能弹性势能 (1)通常规定弹簧无形变时的势能为零。通常规定弹簧无形变时的势能为零。(2)弹簧伸长弹簧伸长(或压缩或压缩)x时的弹性势能为时的弹性势能为(3)弹性势能总是正值。弹性势能总是正值。现在学习的是第41页，共60页42xo (原长原长)oxabx(4)如选如选x=xo处为势能零点，则弹性势能处为势能零点，则弹性势能现在学习的是第42页，共60页43(1)通常取无穷远为势能零点。通常取无穷远为势能零点。(3)引力势能总是负值。引力势能总是负值。(2)M、m相距相距r时的引力势能时的引力势能:(3)引力势能引力势能 rfMdrm势能曲线势能曲线现在学习的是第43页，共60页万有引力的功等于引力势能增量的负值。万有引力的功等于引力势能增量的负值。引力势能常以无穷远为零势能点。引力势能常以无穷远为零势能点。弹性力的功等于弹性势能增量的负值。弹性力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能常以弹簧原长为零势能点。弹性势能常以弹簧原长为零势能点。三、势能三、势能 重力的功等于重力势能增量的负值。重力的功等于重力势能增量的负值。重力势能常以地面为零势能。重力势能常以地面为零势能。现在学习的是第44页，共60页根据式根据式在一维情况下有：在一维情况下有：则有：则有：根据该式，若已知势能函数，就能求出保守力。根据该式，若已知势能函数，就能求出保守力。讨论：讨论：（1）势能是状态函数）势能是状态函数;（2）势能是相对的）势能是相对的;（3）势能只对系统而言。）势能只对系统而言。现在学习的是第45页，共60页例例6 质量为质量为m=0.5kg 的质点，在的质点，在x y平面内运动平面内运动,方程为方程为x=5t，y=0.5t2(SI),求从求从t=2s 到到t=4s 这段时间内这段时间内,外力对外力对质点作的功质点作的功.解解:现在学习的是第46页，共60页解：解：例例7 一质量为一质量为m 的质点，在的质点，在xoy平面上运动。其位置平面上运动。其位置矢量为：矢量为：,其中其中a,b,为正值常数，为正值常数，a b。(1)求质点在求质点在A(a,0)点和点和B(0,b)点时的动能。点时的动能。(2)求质点所受的作用力以及当质点从求质点所受的作用力以及当质点从A 运动到运动到B 的的过程中分力过程中分力 、所做的功。所做的功。现在学习的是第47页，共60页A(a,0)点：点：cos t=1 sin t=0B(0,b)点点：cos t=0 sin t=1现在学习的是第48页，共60页例例8 一链条总长为一链条总长为l，质量为，质量为m。放在桌面上并使其一部分。放在桌面上并使其一部分下垂，下垂的长度为下垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，令链条从静止开始运动，则，令链条从静止开始运动，则:(1)到链条离开桌面时，摩到链条离开桌面时，摩擦力对链条做了多少功？擦力对链条做了多少功？(2)链条离开桌面时的速率是多链条离开桌面时的速率是多少？少？al-a xO解：解：(1)建立坐标系如图所示建立坐标系如图所示注意：摩擦力注意：摩擦力作负功！作负功！现在学习的是第49页，共60页(2)对链条应用动能定理：对链条应用动能定理：前已得出：前已得出：现在学习的是第50页，共60页例例10 如图如图,物体质量物体质量m=2kg,由静止开始沿固定的四分之一圆弧从由静止开始沿固定的四分之一圆弧从A滑滑下下,到达到达B点时的速率点时的速率v=6 m/s,求摩擦力作的功求摩擦力作的功.AO OBR=4m解解:由动能定理由动能定理fNmg例例9 如图如图,木块木块m 沿固定的光滑斜面由静止开始下滑沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,当下降当下降h高高度时度时,重力的瞬时功率为多少重力的瞬时功率为多少?解解:hmgv现在学习的是第51页，共60页3-5功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律1.机械能机械能=动能动能+势能势能 物体组的受力物体组的受力 外力外力内力内力一、功能原理一、功能原理2.功能原理功能原理合力分类合力分类:外力：外力：内力：内力：系统外物体对系统内物体的作用力。系统外物体对系统内物体的作用力。系统内物体间的相互作用力系统内物体间的相互作用力非保守内力非保守内力保守内力保守内力由动能定理：由动能定理：现在学习的是第52页，共60页功能原理功能原理:外力和非保守内力作功之和外力和非保守内力作功之和,等于系统机械能等于系统机械能的改变量。的改变量。注意注意:动能和势能都可变化，但其动能和势能都可变化，但其和和为恒量。为恒量。二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律条件：条件：结论结论:现在学习的是第53页，共60页54 Ep+Ek=恒量恒量 这一结论称为机械能守恒定律这一结论称为机械能守恒定律。说明说明:(1)机械能守恒的条件是机械能守恒的条件是A外外+A非保守内力非保守内力=0，是对惯性系而言的。，是对惯性系而言的。即机械能守恒定律只适用于即机械能守恒定律只适用于惯性系惯性系。(2)在某一惯性系中系统的机械能守恒在某一惯性系中系统的机械能守恒,并不能保证在其他惯性系中也守恒，并不能保证在其他惯性系中也守恒，因为因为 A外外与参考系的选择有关。与参考系的选择有关。(3)保守内力作功只能使系统的动能和势能相互转化，并不能改变系保守内力作功只能使系统的动能和势能相互转化，并不能改变系统的总能量。统的总能量。A外外+A非保守内力非保守内力=(Ep+Ek)-(Ep0+Ek0)如如果果合合外外力力的的功功与与非非保保守守内内力力的的功功之之和和为为零零(A外外+A非非保保守守内内力力=0)时时,则则现在学习的是第54页，共60页55判断下列说法的正确性判断下列说法的正确性:A.不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。B.所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必 然守恒。然守恒。C.不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能 必然同时守恒。必然同时守恒。D.外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动 量必然同时守恒。量必然同时守恒。现在学习的是第55页，共60页例例10 如图如图,物体质量物体质量m=2kg,沿固定的四分之一圆弧沿固定的四分之一圆弧由由A静止滑下静止滑下,到达到达B点时的速率点时的速率v=6 m/s,求摩擦力求摩擦力作的功作的功.AO OBR=4m 解解:由功能原理由功能原理现在学习的是第56页，共60页3-6 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 形变完全恢复，动量和机械能守恒。形变完全恢复，动量和机械能守恒。一、碰撞类型一、碰撞类型1.1.完全弹性碰撞完全弹性碰撞m1 v10m2 v20v1v2形变不能完全恢复形变不能完全恢复,动量守恒动量守恒,机械能不守恒。机械能不守恒。2.非弹性碰撞非弹性碰撞碰撞过程：碰撞过程：压缩阶段；压缩阶段；恢复阶段恢复阶段现在学习的是第57页，共60页 粘在一起运动粘在一起运动,动量守恒动量守恒,机械能不守恒。机械能不守恒。3.完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞m1v1m2v2v二、牛顿碰撞定律二、牛顿碰撞定律碰前：碰前：牛顿恢复系数牛顿恢复系数:碰后分离的相对速度碰后分离的相对速度碰前接近的相对速度碰前接近的相对速度碰后：碰后：非弹性碰撞非弹性碰撞;完全弹性碰撞完全弹性碰撞;完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞;e 完全决定于相碰两物体的弹性，是二者的联合性质。完全决定于相碰两物体的弹性，是二者的联合性质。现在学习的是第58页，共60页例例11 试证明任何两个质量相等的质点在完全弹性碰撞试证明任何两个质量相等的质点在完全弹性碰撞时（对心的正碰除外），如果其中一个最初是静止的，时（对心的正碰除外），如果其中一个最初是静止的，则碰撞后，两个质点总是沿着相互垂直的方向分开。则碰撞后，两个质点总是沿着相互垂直的方向分开。解解:动能守恒，动能守恒，沿两坐标轴方向动量守恒：沿两坐标轴方向动量守恒：现在学习的是第59页，共60页现在学习的是第60页，共60页