章外力作用下的振动.ppt
第1页 第五节第五节 外力作用下的振动外力作用下的振动 第2页 知识梳理图知识梳理图(学生用书学生用书P18)知识点知识点 1.阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 2.共振共振第3页 情情 景景 设设 置置(学生用书学生用书P18)军队在行军过程中军队在行军过程中,要求步伐整齐要求步伐整齐,如果途中通过桥梁时如果途中通过桥梁时,要要求士兵便步走通过桥梁求士兵便步走通过桥梁,这是为什么这是为什么?你能通过学习解释吗你能通过学习解释吗?第4页 深深 化化 探探 究究(学生用书学生用书P18)一一 阻尼振动阻尼振动1.自由振动自由振动(固有振动固有振动)如果振动系统不受外力作用如果振动系统不受外力作用,此时的振动叫做自由振动此时的振动叫做自由振动,也叫也叫固有振动固有振动,其振动频率称为固有频率其振动频率称为固有频率.第5页 2.从振幅有无变化来分从振幅有无变化来分,振动可分为阻尼振动和无阻尼振动两振动可分为阻尼振动和无阻尼振动两种种.(1)阻尼振动阻尼振动(减幅振动减幅振动):振动物体克服摩擦和其他阻力做了振动物体克服摩擦和其他阻力做了功功,它自己的能量逐渐减小它自己的能量逐渐减小,振幅也随着变小振幅也随着变小,振幅逐渐减小振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动的振动叫阻尼振动.(2)无阻尼振动无阻尼振动(等幅振动等幅振动):振动物体从外界取得能量振动物体从外界取得能量,恰好恰好能补偿能量损失能补偿能量损失,这时它的振幅将保持不变这时它的振幅将保持不变,称为无阻尼振动称为无阻尼振动.第6页 注意注意:(1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小决定同一简谐运动能量的大小由振幅大小决定.(2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关,阻尼越阻尼越大大,振幅减小得越快振幅减小得越快.(3)物体做阻尼振动时物体做阻尼振动时,振动幅度不断减小振动幅度不断减小,但振动的频率仍但振动的频率仍由振动系统决定由振动系统决定,并不会随振幅的减小而变化并不会随振幅的减小而变化,如上图所示为如上图所示为阻尼振动的图象阻尼振动的图象.(4)阻尼振动若在一段不太长的时间阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小内振幅没有明显的减小,可以把它当可以把它当做简谐运动来处理做简谐运动来处理.第7页 二二 受迫振动受迫振动1.受迫振动受迫振动如果振动系统受到周期性外力作用下的振动如果振动系统受到周期性外力作用下的振动,就可以利用外就可以利用外力做功补偿系统因阻尼作用而损失的能量力做功补偿系统因阻尼作用而损失的能量,使振动持续地振使振动持续地振动下去动下去,这种周期性的外力叫做驱动力这种周期性的外力叫做驱动力.系统在驱动力作用下系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动的振动叫受迫振动.2.受迫振动的频率受迫振动的频率受迫振动的物体受迫振动的物体,振动稳定后的频率等于驱动力的频率振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟系跟系统的固有频率无关统的固有频率无关.第8页 三三 共振共振系统做受迫振动时系统做受迫振动时,如果驱动力的频率可以调节如果驱动力的频率可以调节,把不同频率把不同频率的驱动力先后作用于同一振动系统的驱动力先后作用于同一振动系统,其受迫振动的振幅将不其受迫振动的振幅将不同同.如右图如右图,其横轴为驱动力频率其横轴为驱动力频率,纵轴表示受迫振动的振幅纵轴表示受迫振动的振幅.1.共振共振:驱动力的频率等于系统的固有频率驱动力的频率等于系统的固有频率f0时时,受迫振动的受迫振动的振幅最大振幅最大,这种现象叫做共振这种现象叫做共振.第9页 2.共振的利用和防止共振的利用和防止(1)利用利用:由共振的条件知由共振的条件知,要利用共振要利用共振,就应尽量使驱动力的就应尽量使驱动力的频率与系统的固有频率一致频率与系统的固有频率一致.如共振筛如共振筛.(2)防止防止:由共振曲线可知由共振曲线可知:在需要防止共振危害时在需要防止共振危害时,要尽量使要尽量使驱动力的频率和系统的固有频率不相等驱动力的频率和系统的固有频率不相等,而且相差越多越好而且相差越多越好,如部队过桥应便步走如部队过桥应便步走.第10页 典典 例例 分分 析析(学生用书学生用书P18)一一 对阻尼振动的综合认识对阻尼振动的综合认识第11页 例例1:若空气阻力不可忽略若空气阻力不可忽略,单摆在偏角很小的摆动中单摆在偏角很小的摆动中,总是减总是减小的物理量为小的物理量为()A.振幅振幅 B.位移位移C.周期周期D.机械能机械能解析解析:有空气阻力时有空气阻力时,振动为阻尼振动振动为阻尼振动,振幅不断减小振幅不断减小,机械能机械能不断减小不断减小,在平衡位置在平衡位置,位移为零位移为零;而后位移增大而后位移增大,直到动能为直到动能为零时位移达到最大零时位移达到最大,所以位移不是一直减小的所以位移不是一直减小的,单摆的周期不单摆的周期不变变,故故A D选项正确选项正确.答案答案:AD第12页 巩固练习巩固练习1 在如图所示的振动图象中在如图所示的振动图象中,在在13 s的时间范围内的时间范围内,下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是()A.1.2 sB.2.0 sC.2.5 sD.3 s第13页 解析解析:随着阻力的作用随着阻力的作用,机械能损失越来越多机械能损失越来越多,故最早时刻故最早时刻,能能量最大量最大.答案答案:A第14页 二二 受迫振动与共振受迫振动与共振例例2:一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如下图甲所示的装置可如下图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时匀速转动把手时,曲杆给弹曲杆给弹簧振子以驱动力簧振子以驱动力,使振子做受迫振动使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就把手匀速转动的周期就是驱动力的周期是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期力的周期.若保持把手不动若保持把手不动,给砝码一向下的初速度给砝码一向下的初速度,砝码便砝码便做简谐运动做简谐运动,振动图线如下图乙所示振动图线如下图乙所示.当把手以某一速度匀速当把手以某一速度匀速转动转动.受迫振动达到稳定时受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如下图丙所示砝码的振动图线如下图丙所示.第15页 第16页 若用若用T0表示弹簧振子的固有周期表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期表示驱动力的周期,Y表示表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则则()A.由图线可知由图线可知T0=4 sB.由图线可知由图线可知T0=8 sC.当当T在在4 s附近时附近时,Y显著增大显著增大;当当T比比4 s小得多或大得多时小得多或大得多时,Y很小很小D.当当T在在8 s附近时附近时,Y显著增大显著增大;当当T比比8 s小得多或大得多时小得多或大得多时,Y很小很小第17页 解析解析:乙是自由振动的图象乙是自由振动的图象,从中可读出固有周期从中可读出固有周期;丙是受迫丙是受迫振动的图象振动的图象,从中可读出驱动力的周期从中可读出驱动力的周期;要判定受迫振动的强要判定受迫振动的强弱弱,只需比较驱动力周期与系统固有周期的关系只需比较驱动力周期与系统固有周期的关系,驱动力周期驱动力周期越接近系统的固有周期越接近系统的固有周期,振幅越大振幅越大;反之越小反之越小.本题考查共振本题考查共振的条件和学生的识图的条件和学生的识图 辨图能力辨图能力.由题意知由题意知,乙图为系统自由乙图为系统自由振动的图象振动的图象,该振动系统的固有振动周期为该振动系统的固有振动周期为T0=4 s,选项选项A正正确确,B错误错误;当驱动力的周期等于该系统的固有周期时当驱动力的周期等于该系统的固有周期时,发生共发生共振振,此时振幅最大此时振幅最大,选项选项C正确正确,D错误错误.答案答案:AC第18页 点评点评:受迫振动的周期等于驱动力的周期受迫振动的周期等于驱动力的周期,当驱动力的周期等当驱动力的周期等于系统的固有周期时于系统的固有周期时,发生共振发生共振,振幅最大振幅最大,而与固有周期相而与固有周期相差越远差越远,振幅越小振幅越小.第19页 巩固练习巩固练习2 如右图所示如右图所示,五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上上,A是摆球质量较大的摆是摆球质量较大的摆,让它摆动后带动其他摆运动让它摆动后带动其他摆运动,下列下列结论正确的是结论正确的是()A.其他各摆的振动周期与其他各摆的振动周期与A摆的相同摆的相同B.其他各摆的振幅都相等其他各摆的振幅都相等C.其他各摆的振幅不同其他各摆的振幅不同,E摆的振幅最大摆的振幅最大D.其他各摆的振动周期不同其他各摆的振动周期不同,D摆周期最大摆周期最大第20页 解析解析:受迫振动的周期都应等于驱动力的周期受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期摆的周期).A E两摆为双线摆两摆为双线摆,其等效摆长相等其等效摆长相等,LA=LE,A摆振动后迫使水摆振动后迫使水平绳振动平绳振动,水平绳再迫使其他摆振动水平绳再迫使其他摆振动,由于由于E摆的固有周期与摆的固有周期与驱动力驱动力A摆的周期相同摆的周期相同,所以所以E摆的振幅最大摆的振幅最大,B C D三个摆的三个摆的固有周期偏离驱动力固有周期偏离驱动力A摆的周期各不相同摆的周期各不相同,所以它们振动的振所以它们振动的振幅各不相同幅各不相同.答案答案:AC第21页 三三 综合综合 创新与拓展创新与拓展例例3:右图为一单摆的共振曲线右图为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少该单摆的摆长约为多少?共振共振时单摆的振幅多大时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度各共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少为多少?(g取取10m/s2)第22页 解析解析:从共振曲线可知从共振曲线可知,单摆的固有频率单摆的固有频率f=0.5 Hz,因为因为所以所以代入数据解得代入数据解得l1 m.从共振曲线可知从共振曲线可知:单摆发生共振时单摆发生共振时,振幅振幅Am=8 cm.设单摆的设单摆的最大偏角为最大偏角为,摆球所能达到的最大高度为摆球所能达到的最大高度为h,由机械能守恒定由机械能守恒定律得律得又又h=l(1-cos),当当很小时很小时1-cos=2sin2第23页 解得解得vm0.25 m/s.摆球在最大位移处加速度最大摆球在最大位移处加速度最大,有有mgsin=mam,即即am=gsin=代入数据解得代入数据解得am=0.8 m/s2.答案答案:1 m 8 cm 0.25 m/s 0.8 m/s2第24页 点评点评:此题运用了当摆角很小时单摆是简谐运动此题运用了当摆角很小时单摆是简谐运动,在单摆为简在单摆为简谐运动的动力学证明过程中运用了谐运动的动力学证明过程中运用了sin 其中其中为最大摆角为最大摆角,A为振幅为振幅,l为摆长为摆长,对于摆角很小的单摆可以利用这些近似对于摆角很小的单摆可以利用这些近似等式等式.第25页 梯梯 度度 练练 习习(学生用书学生用书P19)基础强化基础强化第26页 1.下列各种振动中下列各种振动中,不是受迫振动的是不是受迫振动的是()A.敲击后的锣面的振动敲击后的锣面的振动B.缝纫机针的振动缝纫机针的振动C.人挑担子时人挑担子时,担子上下振动担子上下振动D.蜻蜓蝴蝶翅膀的振动蜻蜓蝴蝶翅膀的振动答案答案:A第27页 2.A B两个弹簧振子两个弹簧振子,A的固有频率为的固有频率为f,B的固有频率为的固有频率为4f,若它若它们均在频率为们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动的驱动力作用下做受迫振动,则则()A.振子振子A的振动幅度较大的振动幅度较大,振动频率为振动频率为fB.振子振子B的振动幅度较大的振动幅度较大,振动频率为振动频率为3fC.振子振子A的振动幅度较大的振动幅度较大,振动频率为振动频率为3fD.振子振子B的振动幅度较大的振动幅度较大,振动频率为振动频率为4f答案答案:B第28页 3.一单摆在空气中振动一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小振幅逐渐减小,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.振动能量逐渐转化为其他形式的能振动能量逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能解析解析:单摆在空气摆动单摆在空气摆动,由于空气阻力的作用由于空气阻力的作用,振幅越来越小振幅越来越小,由机械能逐渐转化为其他形式的能由机械能逐渐转化为其他形式的能,即机械能逐渐减小即机械能逐渐减小,但后但后一时刻的动能或势能不一定比前一时刻小一时刻的动能或势能不一定比前一时刻小,故故A D选项正确选项正确.答案答案:AD第29页 4.一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳,当切断电源后当切断电源后,发发现洗衣机先是振动越来越剧烈现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱然后振动再逐渐减弱,对这一对这一现象现象,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.正常工作时正常工作时,洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大率大B.正常工作时正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小率小C.正常工作时正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率频率D.当洗衣机振动最剧烈时当洗衣机振动最剧烈时,脱水桶的运转频率恰好等于洗衣脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率机的固有频率第30页 解析解析:切断电源后脱水桶的转速越来越小切断电源后脱水桶的转速越来越小,即脱水桶的运转频即脱水桶的运转频率越来越小率越来越小,由题意由题意,当洗衣机脱水桶正常工作时当洗衣机脱水桶正常工作时,非常稳定非常稳定,可知可知,正常工作时频率大于洗衣机的固有频率正常工作时频率大于洗衣机的固有频率,故故A选项正确选项正确.当振动最剧烈时当振动最剧烈时,洗衣机发生了共振洗衣机发生了共振,即即D选项正确选项正确.答案答案:AD第31页 能力提升能力提升5.如下图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频如下图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图线率之间的关系图线,由图可知由图可知()第32页 A.振子振动频率为振子振动频率为f2时时,它处于共振状态它处于共振状态B.驱动力频率为驱动力频率为f3时时,振子振动频率为振子振动频率为f3C.若撤去驱动力让振子做自由振动若撤去驱动力让振子做自由振动,频率是频率是f3D.振子做自由振动的频率可以为振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3答案答案:AB第33页 6.如下图所示如下图所示:是用来测量各种发动机转速计的原理图是用来测量各种发动机转速计的原理图:在一在一铁支架铁支架MN上焊有固有频率依次为上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片的四个钢片a、b、c、d,将将M端与正在转动的电动机接端与正在转动的电动机接触触,发现发现b钢片振幅最大钢片振幅最大,则电动机的转速为则电动机的转速为.第34页 解析解析:由于四个钢片在电动机周期性驱动力作用下做受迫振由于四个钢片在电动机周期性驱动力作用下做受迫振动动,且当钢片的固有频率等于驱动力的频率时且当钢片的固有频率等于驱动力的频率时,发生共振发生共振,振振幅最大幅最大.由题意可知由题意可知,b振幅最大振幅最大,则则b处发生共振处发生共振,此时电机提此时电机提供的驱动力频率等于供的驱动力频率等于b的固有频率的固有频率60 Hz,则电动机的转速为则电动机的转速为60 r/s.答案答案:60 r/s第35页 7.(2007上海高考上海高考)在接近收费口的道路上安装了若干条突起在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带于路面且与行驶方向垂直的减速带.减速带间距为减速带间距为10 m,当车当车辆经过减速带时会产生振动辆经过减速带时会产生振动.若某汽车的固有频率为若某汽车的固有频率为1.25 Hz,则当该车以则当该车以_m/s的速度行驶在此减速的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害区时颠簸得最厉害,我们把这种现象称为我们把这种现象称为_.12.5共振共振第36页 8.如下图是探究单摆共振条件时得到的图象如下图是探究单摆共振条件时得到的图象,它表示了振幅跟它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系驱动力频率之间的关系,(取取2=g)试分析试分析:(1)这个单摆的摆长是多少这个单摆的摆长是多少?(2)如果摆长变长一些如果摆长变长一些,画出来的图象的高峰将向哪个方向移画出来的图象的高峰将向哪个方向移动动?第37页
