经典单方程计量经济学模型(1).ppt

计量经济学计量经济学 主讲教师：主讲教师：徐爱好徐爱好第五章第五章 经典单方程计量经济学经典单方程计量经济学模型：模型：专门问题专门问题 5.1 虚拟变量模型虚拟变量模型 5.2 滞后变量模型滞后变量模型 5.1 虚拟变量模型虚拟变量模型 虚拟变量的基本含义虚拟变量的基本含义 虚拟变量的引入方法虚拟变量的引入方法 虚拟变量的设置原则虚拟变量的设置原则城乡居民储蓄存款变化规律？l改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速增长。经济学界的一种长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，观点认为，20世纪世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。改变。其中：其中：为什么要引入虚拟变量？为什么要引入虚拟变量？虚拟变量虚拟变量（dummy variablesdummy variables）：这种不可直）：这种不可直接度量的因素，接度量的因素，根据其属性类型，构造只取根据其属性类型，构造只取“0 0”或或“1 1”的人工变量，通常称为虚拟变量，的人工变量，通常称为虚拟变量，记为记为D D。经济中经济中的变量的变量可直接度量：商品需求量、价格、可直接度量：商品需求量、价格、收入等收入等不可直接度量：性别、职业对收入不可直接度量：性别、职业对收入的影响；季节、政策等的影响；季节、政策等虚拟变量的基本含义虚拟变量的基本含义虚拟变量模型：虚拟变量模型：同时含有一般解释变量与虚拟变同时含有一般解释变量与虚拟变 量的模型称为虚拟变量模型。量的模型称为虚拟变量模型。虚拟变量模型l例如，反映性别的虚拟变量可取为：例如，反映性别的虚拟变量可取为：1，男性，男性 D=0，女性女性l一个以性别为虚拟变量考察职工薪金的模型：一个以性别为虚拟变量考察职工薪金的模型：其中，其中，Y为职工薪金；为职工薪金；X为工龄；为工龄；D=1代表男性，代表男性，D=0 代表女性代表女性例：男女个体消费者每年的食品支出例：男女个体消费者每年的食品支出(美元美元)年龄年龄 女性女性食品支出食品支出 女性女性税后收入税后收入 男性男性食品支出食品支出 男性男性税后收入税后收入65221714952253320437虚拟变量模型例：例：食品支出与税后收入和性别的关系食品支出与税后收入和性别的关系观察观察值值食品支食品支出出税后收税后收入入性性别别观察观察值值食品支食品支出出税后收税后收入入性性别别119831155717223011589022987293871837573332803299331463193821361510431562955411032913544805270625137111342932988062217149521122533204370虚拟变量模型虚拟变量的引入方法虚拟变量的引入方法虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式加法方式和和乘法方式乘法方式。方式：方式：将虚拟变量作为一个单独解释变量加入模型。将虚拟变量作为一个单独解释变量加入模型。企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入。企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入。1、加法方式（考察截距的变化）、加法方式（考察截距的变化）虚拟变量的引入虚拟变量的引入 女职工的平均薪金：女职工的平均薪金：男职工的平均薪金：男职工的平均薪金：l假定假定 2 200，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。即男女，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。即男女职工平均薪金对教龄的变化率是一样的，但两者的平均薪金水平职工平均薪金对教龄的变化率是一样的，但两者的平均薪金水平相差相差 2 2。l通过传统的回归检验，对通过传统的回归检验，对 2 2的统计显著性进行检验，以判断企业的统计显著性进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。02虚拟变量的引入虚拟变量的引入 例：在横截面数据基础上，考虑例：在横截面数据基础上，考虑个人保健个人保健支出支出对对个人收入个人收入和和教育水平教育水平的回归。的回归。教育水平考虑三个层次：高中以下，高中，大学及教育水平考虑三个层次：高中以下，高中，大学及 其以上，其以上，这时需要引入两个虚拟变量：这时需要引入两个虚拟变量：模型可设定如下模型可设定如下：虚拟变量的引入虚拟变量的引入 =01 1D 其他高中 =01 2D 其他大学及其以上在在E(i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大学的初始假定下，高中以下、高中、大学及其以上教育水平下个人保健支出的函数：及其以上教育水平下个人保健支出的函数：高中以下：高中以下：高中：高中：大学及其以上：大学及其以上：假定假定 3 2，其几何意义：，其几何意义：虚拟变量的引入虚拟变量的引入 还可将多个虚拟变量引入模型中以考察还可将多个虚拟变量引入模型中以考察还可将多个虚拟变量引入模型中以考察还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种多种多种多种“定定定定性性性性”因素因素因素因素的影响。如在上述职工薪金的例中，再引入的影响。如在上述职工薪金的例中，再引入的影响。如在上述职工薪金的例中，再引入的影响。如在上述职工薪金的例中，再引入代表学历的虚拟变量代表学历的虚拟变量代表学历的虚拟变量代表学历的虚拟变量D D2 2：本科及以上学历本科以下学历职工薪金的回归模型可设计为：多个虚拟变量的引入多个虚拟变量的引入男性女性女职工本科以下学历的平均薪金：女职工本科以上学历的平均薪金：于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为：男职工本科以下学历的平均薪金：男职工本科以上学历的平均薪金：多个虚拟变量的引入多个虚拟变量的引入 2 2、乘法方式、乘法方式、乘法方式、乘法方式l加法方式引入虚拟变量测量：加法方式引入虚拟变量测量：截距的不同截距的不同;l乘法方式引入虚拟变量测量：乘法方式引入虚拟变量测量：斜率的变化斜率的变化;l方式：方式：将虚拟变量与原解释变量相乘作为新的解将虚拟变量与原解释变量相乘作为新的解释变量加入到模型中。释变量加入到模型中。例：例：根据消费理论，消费水平根据消费理论，消费水平C主要取决于收入水主要取决于收入水平平Y，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变化，这种消费倾向的变化可通过在收入的系数中引入化，这种消费倾向的变化可通过在收入的系数中引入虚拟变量来考察。虚拟变量来考察。虚拟变量的引入虚拟变量的引入消费模型可建立如下：消费模型可建立如下：v假定假定E(i)=0，上述模型所表示的函数可化为：，上述模型所表示的函数可化为：正常年份：正常年份：反常年份：反常年份：虚拟变量的引入虚拟变量的引入虚拟变量的引入案例虚拟变量的引入案例l能源问题能源问题:下表是某国下表是某国1966年年1979年能源需求与相年能源需求与相应应GDP的数据资料。的数据资料。年份年份初次能源初次能源需求量需求量Y实际实际GDP X年份年份初次能源初次能源需求量需求量Y实际实际GDP X196510010019731141501966106108197411715619671151171975121161196812212319761231691969129132197712917419701361411978130177197114114519791341831972143154Y与X的散点图如下：X1965196519661966196719671968196819691969197019701971197119721972197319731974197419751975197619761977197719781978197919799010011012013014015080100120140160180200Y虚拟变量的引入案例虚拟变量的引入案例回归结果如下：回归结果如下：可以看出，模型的拟合度非常不好可以看出，模型的拟合度非常不好。考虑考虑1973年石油危机以后年石油危机以后,该国能源需求结构的变该国能源需求结构的变化化,对下面引入虚拟变量的多元回归模型进行对下面引入虚拟变量的多元回归模型进行OLS估估算。算。0石油冲击前（石油冲击前（19651972）1石油冲击后（石油冲击后（19731979）Di虚拟变量的引入案例虚拟变量的引入案例其中设其中设30是因为考虑到石油冲击后是因为考虑到石油冲击后,出现了节能性出现了节能性的经济增长。的经济增长。重新回归，得到结果如下：重新回归，得到结果如下：结论：石油冲击前的系数为结论：石油冲击前的系数为0.839,石油冲击后的系石油冲击后的系数为数为0.640.可见石油冲击后，经济增长模式向可见石油冲击后，经济增长模式向节能化方向转变。节能化方向转变。虚拟变量的引入案例虚拟变量的引入案例 当截距与斜率发生变化时，需要同时引入当截距与斜率发生变化时，需要同时引入加加法与乘法法与乘法形式的虚拟变量。形式的虚拟变量。l例例5.1.15.1.1，考考察察19911991年年前前后后的的中中国国居居民民的的总总储储蓄蓄-收入关系是否已发生变化。收入关系是否已发生变化。表表5.1.15.1.1中中给给出出了了中中国国1979-20011979-2001年年以以城城乡乡储储蓄蓄存存款款余余额额代代表表的的居居民民储储蓄蓄以以及及以以GNPGNP代代表表的的居居民民收入的数据。收入的数据。虚拟变量的引入虚拟变量的引入中国居民当年储蓄余额与当年中国居民当年储蓄余额与当年GDP变化示意图变化示意图 以以Y为储蓄，为储蓄，X为收入，可令：为收入，可令：l1991年前：年前：Yi=1+2Xi+1i i=1,2,n1 l1991年后：年后：Yi=1+2Xi+2i i=1,2,n2 则有可能出现下述四种情况中的一种：则有可能出现下述四种情况中的一种：(1)1=1,2=2,即即两两个个回回归归相相同同，称称为为重重合合回回归归；(2)11,但但 2=2，即两个回归的差异仅在其截即两个回归的差异仅在其截 距，称为距，称为平行回归平行回归;(3)1=1，但但 22，即两个回归的差异仅在其斜即两个回归的差异仅在其斜 率，称为率，称为汇合回归汇合回归；(4)11，且且 22，即两个回归完全不同，称为即两个回归完全不同，称为相相 异回归异回归。将将n1与与n2次观察值合并，并用以估计以下回归：次观察值合并，并用以估计以下回归：Di为引入的虚拟变量：为引入的虚拟变量：于是有：于是有：可分别表示可分别表示1991年年后期后期与与前期前期的储蓄函数。的储蓄函数。在统计检验中，如果在统计检验中，如果在统计检验中，如果在统计检验中，如果 4 4=0=0的假设被拒绝，则说明的假设被拒绝，则说明的假设被拒绝，则说明的假设被拒绝，则说明两个时期中储蓄函数的斜率不同。两个时期中储蓄函数的斜率不同。两个时期中储蓄函数的斜率不同。两个时期中储蓄函数的斜率不同。91年之前91年之后以以1991年为界的回归结果为：年为界的回归结果为：由由 3与与 4的的t检验可知：检验可知：3与与 4未通过变量显著性检验未通过变量显著性检验 (1.40)(4.45)(-1.38)(0.37)=0.8400 (-2.70)(12.42)(1.20)(-2.13)=09246 由由 3与与 4的的t检验可知：检验可知：4通过了变量显著性检验通过了变量显著性检验以以1997年为界的回归结果为：年为界的回归结果为：3 3、临界指标的虚拟变量的引入、临界指标的虚拟变量的引入、临界指标的虚拟变量的引入、临界指标的虚拟变量的引入 截距、斜率同时发生变化，一般多用在经济转截距、斜率同时发生变化，一般多用在经济转截距、斜率同时发生变化，一般多用在经济转截距、斜率同时发生变化，一般多用在经济转 折时期。折时期。折时期。折时期。做法做法做法做法：原解释变量减去转折期指标再乘原解释变量减去转折期指标再乘原解释变量减去转折期指标再乘原解释变量减去转折期指标再乘 以虚拟变量作为新的解释变量。以虚拟变量作为新的解释变量。以虚拟变量作为新的解释变量。以虚拟变量作为新的解释变量。例如，进口消费品数量例如，进口消费品数量例如，进口消费品数量例如，进口消费品数量Y Y主要取决于国民收入主要取决于国民收入主要取决于国民收入主要取决于国民收入X X 的多少，中国在改革开放前后，的多少，中国在改革开放前后，的多少，中国在改革开放前后，的多少，中国在改革开放前后，Y Y对对对对X X的回归关系的回归关系的回归关系的回归关系 明显不同。假定明显不同。假定明显不同。假定明显不同。假定t*=1979t*=1979年为转折期，年为转折期，年为转折期，年为转折期，19791979年的国年的国年的国年的国 民收入民收入民收入民收入XtXt*为临界值，设如下虚拟变量：为临界值，设如下虚拟变量：为临界值，设如下虚拟变量：为临界值，设如下虚拟变量：虚拟变量的引入虚拟变量的引入回归方程为回归方程为回归方程为回归方程为两时期进口消费品函数分别为：两时期进口消费品函数分别为：当当tt*=1979年，年，当当t t*=1979年，年，则进口消费品的回归模型可建立如下：则进口消费品的回归模型可建立如下：虚拟变量的引入虚拟变量的引入课本图课本图5.1.4虚拟变量的设置原则虚拟变量的设置原则虚拟变量的设置原则虚拟变量的设置原则 虚拟变量的个数需按以下原则确定：虚拟变量的个数需按以下原则确定：每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少量的类别数少1 1，即如果该变量有，即如果该变量有m m个属性，只在模个属性，只在模型中引入型中引入m-1m-1个虚拟变量。个虚拟变量。例：已知冷饮的销售量例：已知冷饮的销售量Y Y除受除受k k种定量变量种定量变量X Xk k的影的影响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可：察该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可：则冷饮销售量的模型为：则冷饮销售量的模型为：在上述模型中，若再引入第四个虚拟变量在上述模型中，若再引入第四个虚拟变量则冷饮销售模型变量为：则冷饮销售模型变量为：其矩阵形式为：其矩阵形式为：虚拟变量的设置原则虚拟变量的设置原则 如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了两次，秋、冬各取到一次观测值，则式中的：两次，秋、冬各取到一次观测值，则式中的：两次，秋、冬各取到一次观测值，则式中的：两次，秋、冬各取到一次观测值，则式中的：显然，显然，(X,D)(X,D)中的第中的第1 1列可表示成后列可表示成后4 4列的线性组列的线性组合，从而合，从而(X,D)(X,D)不满秩，参数无法唯一求出。不满秩，参数无法唯一求出。这就是所谓的这就是所谓的“虚拟变量陷阱虚拟变量陷阱”，应避免。，应避免。虚拟变量的设置原则虚拟变量的设置原则1.某商品需求函数为，某商品需求函数为，其中其中y为需求量，为需求量，x为价格。为为价格。为 了考虑了考虑“地区地区”（农村、城市）和（农村、城市）和“季节季节”（春、夏、秋、（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（应引入虚拟变量的个数为（）。）。A.2 B.4 C.5 D.6 2.假定月收入水平在假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费元以内时，居民边际消费倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000，边际消费倾向将明显下降，则描述消费（边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C）依入（）依入（I）变）变动的线性关系宜采用（动的线性关系宜采用（）。）。、D 同上同上 ABCD3.根据样本资料建立某消费函数如下：根据样本资料建立某消费函数如下：其中其中C为消费，为消费，x为收入，所有参数均检验显著，为收入，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为则城镇家庭的消费函数为()。A.B.C.D.5.2 滞后变量模型滞后变量模型 滞后变量模型滞后变量模型 分布滞后模型的参数估计分布滞后模型的参数估计 自回归模型的参数估计自回归模型的参数估计 格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验 货币供给对通货膨胀的滞后期？l 货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。有研究币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。有研究表明，西方国家的通货膨胀时滞大约为表明，西方国家的通货膨胀时滞大约为23个季度。个季度。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。案例案例 消费函数消费函数 假定某消费者每年的收入增加假定某消费者每年的收入增加2000元，按照一般的元，按照一般的经验，人们并不会马上化完增加的收入。例如，某消经验，人们并不会马上化完增加的收入。例如，某消费者可能会把各年增加的收入按以下形式分配：当年费者可能会把各年增加的收入按以下形式分配：当年增加消费支出增加消费支出800元，第二年增加消费支出元，第二年增加消费支出600元，第元，第三年又增加消费支出三年又增加消费支出400元，而把所余的部分用于储蓄，元，而把所余的部分用于储蓄，到第三年，此人的年消费支出将增加到第三年，此人的年消费支出将增加1800元。不难看元。不难看出，第三年的消费支出不仅取决于当年的收入，还与出，第三年的消费支出不仅取决于当年的收入，还与第一年和第二年的收入有关，于是我们可以把消费函第一年和第二年的收入有关，于是我们可以把消费函数写成：数写成：其中，其中，Y表示消费支出，表示消费支出，X表示收入，表示收入，C表示常数。表示常数。滞滞后后效效应应：被被解解释释变变量量不不仅仅受受到到解解释释变变量量当当期期值值的的影影响响，还还可可能能受受到到自自身身或或解解释释变变量量过过去去值值的的影影响，这种现象称为滞后效应。响，这种现象称为滞后效应。滞滞后后变变量量（Lagged Lagged VariableVariable）：过过去去时时期期的的，具有滞后作用的变量称为滞后变量。具有滞后作用的变量称为滞后变量。滞滞后后变变量量模模型型：含含有有滞滞后后解解释释变变量量的的模模型型，考考虑虑了了时时间间因因素素的的作作用用，使使静静态态分分析析的的问问题题有有可可能能成成为动态分析。又称动态模型（为动态分析。又称动态模型（Dynamical ModelDynamical Model）。）。滞后变量模型涉及的概念滞后变量模型涉及的概念 产生滞后效应的原因产生滞后效应的原因 心理因素心理因素 人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变 化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。技术原因技术原因 如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内 投资形成的固定资产。投资形成的固定资产。制度原因制度原因 如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买 力的影响具有滞后性。力的影响具有滞后性。滞后变量模型滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。滞后变量模型。它的一般形式为：它的一般形式为：q，s：滞后时间间隔滞后时间间隔 自自回回归归分分布布滞滞后后模模型型：既既含含有有Y Y对对自自身身滞滞后后变变量量的回归，还包括着的回归，还包括着X X不同时期的滞后变量不同时期的滞后变量 有限自回归分布滞后模型有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型无限自回归分布滞后模型：滞后期无限，：滞后期无限，分布滞后模型分布滞后模型 分布滞后模型：分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量仅有解释变量X X的当期值及其若干期的滞后值：的当期值及其若干期的滞后值：0 0：短短 期期(short-run)或或 即即 期期 乘乘 数数(impact multiplier)，表表示示本本期期X X变变化化一一单单位位对对Y Y平平均均值值的的影影响程度。响程度。i i(i=1,2(i=1,2,s),s)：动态乘数动态乘数或或延迟系数延迟系数，表示各表示各滞后期滞后期X X的变动对的变动对Y Y平均值影响的大小。平均值影响的大小。如如果果各各期期的的X值值保保持持不不变变，则则X与与Y间间的的长长期期或或均衡关系即为均衡关系即为称为称为长期（长期（long-runlong-run）或或均衡乘数均衡乘数表示表示X X变变动一个单位，由于滞后效应而形成的对动一个单位，由于滞后效应而形成的对Y Y平平均值总影响的大小。均值总影响的大小。分布滞后模型分布滞后模型自回归模型自回归模型而而 称为称为一阶自回归模型（一阶自回归模型（first-order first-order autoregressive modelautoregressive model）。自回归模型自回归模型：模型中的解释变量仅包含模型中的解释变量仅包含X X的当的当期值与被解释变量期值与被解释变量Y Y的一个或多个滞后值的一个或多个滞后值分布滞后变量模型分布滞后变量模型参数估计参数估计 无限期的分布滞后模型无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。有限性，使得无法直接对其进行估计。有限期的分布滞后模型有限期的分布滞后模型，OLSOLS会遇到如下问题：会遇到如下问题：1 1、没有先验准则确定滞后期长度；、没有先验准则确定滞后期长度；2 2、如如果果滞滞后后期期较较长长，将将缺缺乏乏足足够够的的自自由由度度进进行行估估计计和检验；和检验；3 3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。模型存在高度的多重共线性。分布滞后模型估计的困难分布滞后模型估计的困难 分分布布滞滞后后模模型型的的修修正正估估计计方方法法的的基基本本思思想想：都都是是通通过过对对各各滞滞后后变变量量加加权权，组组成成线线性性合合成成变变量量而而有有目目的的地地减减少少滞滞后后变变量量的的数数目目，以以缓缓解解多多重重共共线线性性，保证自由度。保证自由度。（1）经验加权法）经验加权法（2）阿尔蒙）阿尔蒙（lmon）多项式法多项式法（3）考伊克）考伊克（Koyck）方法方法分布滞后模型参数估计分布滞后模型参数估计递减型：递减型：即即认认为为权权数数是是递递减减的的，X X的的近近期期值值对对Y Y的的影影响响较较远远期期值值大大。如如消消费费函函数数中中，收收入入的的近近期期值值对对消消费费的影响作用显然大于远期值的影响。的影响作用显然大于远期值的影响。例如：滞后期为例如：滞后期为 3 3的一组权数可取值如下：的一组权数可取值如下：1/21/2，1/41/4，1/61/6，1/81/8则新的线性组合变量为：则新的线性组合变量为：经验加权法经验加权法 即即认认为为权权数数是是相相等等的的，X X的的逐逐期期滞滞后后值值对对Y Y值值的的影响相同。影响相同。如如滞滞后后期期为为3 3，指指定定相相等等权权数数为为1/41/4，则则新新的的线线性组合变量为：性组合变量为：矩型：矩型：经验加权法经验加权法 权数先递增后递减呈倒权数先递增后递减呈倒“V V”型。型。例例如如：在在一一个个较较长长建建设设周周期期的的投投资资中中，历历年年投投资资X X为为产产出出Y Y的的影影响响，往往往往在在周周期期期期中中投投资资对对本期产出贡献最大。如滞后期为本期产出贡献最大。如滞后期为4 4，权数可取为：，权数可取为：1/61/6，1/41/4，1/21/2，1/31/3，1/51/5则新变量为则新变量为倒倒V型型 经验加权法经验加权法经验加权法经验加权法 某消费者收入分配情况存在滞后现象，为研究某消费者收入分配情况存在滞后现象，为研究该消费者收入对消费支出的影响，建立分布滞后变该消费者收入对消费支出的影响，建立分布滞后变量模型：量模型：又知该消费者收入分配权数为又知该消费者收入分配权数为1/2，1/4，1/6，1/8，为估计模型参数，构建新变量：为估计模型参数，构建新变量：原模型变为：原模型变为：经验加权法案例分析经验加权法案例分析 已知已知1955-1974年美国制造业库存量年美国制造业库存量Y和销售额和销售额X的统计资料，如表的统计资料，如表5-1所示。设定有限分布滞后模型为所示。设定有限分布滞后模型为运用经验加权法，选择下列三组权数运用经验加权法，选择下列三组权数（1）1，1/2，1/4，1/8；（2）1/4，1/2，2/3，1/4；（3）1/4，1/4，1/4，1/4；分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。经验加权法案例分析经验加权法案例分析 表表5-1 1955-1974年美国制造业库存量年美国制造业库存量Y和销售额和销售额X的统计资料的统计资料 单位：亿美元单位：亿美元经验加权法案例分析经验加权法案例分析 记新的线性组合变量分别为记新的线性组合变量分别为在在EViews中，输入中，输入X和和Y的数据，根据的数据，根据X的数据，由上述的数据，由上述公式生成线性组合变量公式生成线性组合变量Z1、Z2、Z3的数据。然后分别估的数据。然后分别估计如下经验加权模型计如下经验加权模型经验加权法案例分析经验加权法案例分析 回归分析结果整理如下回归分析结果整理如下模型模型模型模型模型模型主要思想：主要思想：针对针对有限有限滞后期模型，通过阿尔蒙变滞后期模型，通过阿尔蒙变 换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用用OLS法估计参数。法估计参数。对于有限期分布滞后变量模型：对于有限期分布滞后变量模型：阿尔蒙（阿尔蒙（lmon）多项式法多项式法 即把 写成于是有：例如，若滞后系数例如，若滞后系数 的分布如下图所示，我们可以用的分布如下图所示，我们可以用二次曲线来逼近：二次曲线来逼近：阿尔蒙（阿尔蒙（lmon）多项式法多项式法 第一步：阿尔蒙变换第一步：阿尔蒙变换多项式分布滞后模型认为：多项式分布滞后模型认为：将系数将系数 代入上式，得：代入上式，得：阿尔蒙（阿尔蒙（lmon）多项式法多项式法 对于有限期分布滞后变量模型：对于有限期分布滞后变量模型：定义新变量定义新变量 将原模型转换为：将原模型转换为：第二步，模型的第二步，模型的OLS估计估计 对变换后的模型进行对变换后的模型进行OLS估计，得估计，得再计算出再计算出:求出滞后分布模型参数的估计值求出滞后分布模型参数的估计值:阿尔蒙（阿尔蒙（lmon）多项式法多项式法 由于由于m+1s，可以认为原模型存在的自由可以认为原模型存在的自由度不足和多重共线性问题已得到改善。度不足和多重共线性问题已得到改善。需注意的是需注意的是，在实际估计中，阿尔蒙多项，在实际估计中，阿尔蒙多项式的阶数式的阶数m m一般取一般取2 2或或3 3，不超过，不超过4 4，否则达不到，否则达不到减少变量个数的目的。减少变量个数的目的。阿尔蒙（阿尔蒙（lmon）多项式法多项式法 案例案例 中国电力基本建设投资与发电量之间关系中国电力基本建设投资与发电量之间关系电力基本建设投资增量与发电量增量散点图电力基本建设投资增量与发电量增量散点图下面是直接对滞后下面是直接对滞后6 6期的模型进行期的模型进行OLSOLS估计的结果：估计的结果：案例案例 中国电力基本建设投资与发电量之间关系中国电力基本建设投资与发电量之间关系 经过试算发现，解释变量经过试算发现，解释变量X滞后期数取到第滞后期数取到第6期，期，估计结果的经济意义比较合理。估计结果的经济意义比较合理。案例案例 中国电力基本建设投资与发电量之间关系中国电力基本建设投资与发电量之间关系 将系数将系数 代入上式，得：代入上式，得：式（式（5.2）式（式（5.1）在在2阶阿尔蒙多项式变换下，对于分布滞后变量模型阶阿尔蒙多项式变换下，对于分布滞后变量模型其中，其中，（13.6213.62）（）（1.861.86）（0.150.15）（-0.67-0.67）求得的分布滞后模型参数估计值为求得的分布滞后模型参数估计值为 根据样本数据，模型估计结果如下根据样本数据，模型估计结果如下：案例案例 中国电力基本建设投资与发电量之间关系中国电力基本建设投资与发电量之间关系代入到阿尔蒙多项式可得：代入到阿尔蒙多项式可得：最后得到分布滞后模型估计式为：最后得到分布滞后模型估计式为：案例案例 中国电力基本建设投资与发电量之间关系中国电力基本建设投资与发电量之间关系案例案例 中国电力基本建设投资与发电量之间关系中国电力基本建设投资与发电量之间关系案例案例 中国电力基本建设投资与发电量之间关系中国电力基本建设投资与发电量之间关系科伊克（科伊克（Koyck）方法方法 科伊克方法科伊克方法是将无限分布滞后模型转换为自回归是将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计。对于无限分布滞后模型：模型，然后进行估计。对于无限分布滞后模型：科伊克变换假设科伊克变换假设 i随滞后期随滞后期i按几何级数衰减：按几何级数衰减：0 F(m,n-k)，则拒绝原假设，认为，则拒绝原假设，认为X X是是Y Y的格兰杰原因的格兰杰原因。m:为为X滞后项的个数；滞后项的个数；k为无约束回归模型的待估参数的个数。为无约束回归模型的待估参数的个数。格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验 案例案例 中国当年价中国当年价GDP与居民消费的因果关系与居民消费的因果关系 以中国以中国1978-20001978-2000年当年甲年当年甲GDPGDP和居民消费和居民消费CONSCONS数数据，检验两者的因果关系。据，检验两者的因果关系。取取GDP和和CONS的的2阶阶滞滞后，后，EviewsEviews给出的趋势图为：给出的趋势图为：案例案例 中国当年价中国当年价GDP与居民消费的因果关系与居民消费的因果关系 判断：判断：=5%5%，临界值，临界值F F0.050.05(2,17)=3.59(2,17)=3.59。拒绝拒绝“GDPGDP不是不是CONSCONS的格兰杰原因的格兰杰原因”的假设，不拒绝的假设，不拒绝“CONSCONS不是不是GDPGDP的格兰杰原因的格兰杰原因”的假设。的假设。因此，从因此，从2 2阶滞后的情况看，阶滞后的情况看，GDPGDP的增长是居民消费的增长是居民消费增长的原因，居民消费增长不是增长的原因，居民消费增长不是GDPGDP增长的原因。增长的原因。案例案例 中国当年价中国当年价GDPGDP与居民消费的因果关系。与居民消费的因果关系。随随着着滞滞后后阶阶数数的的增增加加，拒拒绝绝“GDP是是居居民民消消费费CONS的的原原因因”的的概概率率变变大大，而而拒拒绝绝“居居民民消消费费CONS是是GDP的原因的原因”的概率变小。的概率变小。如如果果同同时时考考虑虑检检验验模模型型的的序序列列相相关关性性以以及及赤赤池池信信息息准准则则，发发现现：滞滞后后4阶阶或或5阶阶的的检检验验模模型型不不具具有有1阶阶自自相相关关性性，而而且且也也拥拥有有较较小小的的AIC值值，这这时时判判断断结结果果是是:GDP与与CONS有有双双向向的的格格兰兰杰杰因因果果关关系，即相互影响系，即相互影响。分析：分析：案例案例 中国当年价中国当年价GDPGDP与居民消费的因果关系。与居民消费的因果关系。