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第十二章蜗杆传动第一页，本课件共有41页蜗轮（蜗轮（大齿轮）大齿轮）斜齿轮，斜齿轮，d2较大，较大，b2小，轮齿小，轮齿2小，小，倾斜小倾斜小，轮齿在圆柱面，轮齿在圆柱面很短。很短。一一.蜗杆：螺杆，按形状分：蜗杆：螺杆，按形状分：圆柱蜗杆和圆弧面蜗杆。圆柱蜗杆和圆弧面蜗杆。第二页，本课件共有41页按形成方式分：按形成方式分：阿基米德螺柱蜗杆阿基米德螺柱蜗杆（ZA）常用，如同加工螺纹，常用，如同加工螺纹，方便，两侧边夹角方便，两侧边夹角2=400，轴线的端平面与螺旋面的轴线的端平面与螺旋面的交线交线阿基米德螺线。阿基米德螺线。渐开线齿轮（渐开线齿轮（ZI）第三页，本课件共有41页齿数齿数z1蜗杆头数，常用蜗杆头数，常用z1=1、2、4。蜗杆螺线方向：蜗杆螺线方向：右旋（常用），右旋（常用），左旋。左旋。用左、右用左、右手判别。手判别。中圆柱中圆柱过齿形过齿形中线的圆柱，中线的圆柱，d1。螺旋角螺旋角1中圆中圆柱上螺线的切线与蜗杆轴线的夹角。柱上螺线的切线与蜗杆轴线的夹角。导程角导程角（升角）（升角）中圆柱上螺线的切线与蜗中圆柱上螺线的切线与蜗杆端平面的夹角。杆端平面的夹角。1+=900。=21右旋右旋第四页，本课件共有41页二二.蜗轮蜗轮滚刀只沿蜗轮的径向进滚刀只沿蜗轮的径向进刀，使蜗轮轮齿沿齿宽刀，使蜗轮轮齿沿齿宽方向呈圆弧形包住蜗杆。方向呈圆弧形包住蜗杆。中间平面（主平面）中间平面（主平面）包含蜗杆轴线並包含蜗杆轴线並蜗轮轴线的平面。蜗轮轴线的平面。主平面上的齿形：主平面上的齿形：蜗杆蜗杆直线的齿条；直线的齿条；蜗轮蜗轮渐开线齿形渐开线齿形。第五页，本课件共有41页轮齿方向：轮齿方向：蜗轮齿向与蜗蜗轮齿向与蜗杆螺旋面方向应相同。杆螺旋面方向应相同。同为右旋或左旋。同为右旋或左旋。2=，2+1=900斜齿轮一为右旋，斜齿轮一为右旋，一为左旋一为左旋第六页，本课件共有41页第七页，本课件共有41页12-2 蜗杆和蜗轮的啮合蜗杆和蜗轮的啮合一一.传动方式传动方式中间平面内：中间平面内：蜗杆齿形蜗杆齿形齿条齿条蜗轮蜗轮渐开线渐开线传动方式传动方式如同如同齿条与齿轮齿条与齿轮二二.正确啮合条件正确啮合条件中间平面通过蜗杆轴平面中间平面通过蜗杆轴平面轴面，参数轴面，参数a，轮端轮端端面端面 t。ma1=mt2，a1=t2，同为右旋或左旋。，同为右旋或左旋。第八页，本课件共有41页三三.传动比传动比i、蜗轮的转向及齿面间滑动、蜗轮的转向及齿面间滑动 i12=1/2=n1/n2=z2/z1=，1=900-，2=900-1，已知：已知：n1方向，求：方向，求：n2转向？转向？蜗轮的转向：图蜗轮的转向：图12-6，速度矢量法：速度矢量法：v1=v2+v vs s求求 v2 n2 ，Cv2=vevs=vrv1=vaqianan:qianan:qianan:第九页，本课件共有41页v1=v2+vs：求求 v2 n2 ，蜗轮转向的简便判断法则：蜗轮转向的简便判断法则：以右手（左手）代表右旋以右手（左手）代表右旋（左旋）蜗杆，四指代表蜗杆（左旋）蜗杆，四指代表蜗杆 方向，方向，蜗蜗轮转向与大姆指所指的方向相反。轮转向与大姆指所指的方向相反。Cv2=vevs=vrv1=va第十页，本课件共有41页12-3 蜗杆传动的基本参数和基本尺寸计算蜗杆传动的基本参数和基本尺寸计算一一.蜗杆传动的基本参数：蜗杆传动的基本参数：m、z1、z2、ha*、c*、q。模数模数m和压力角和压力角规定：中间平面内规定：中间平面内m和和为标准值。为标准值。中间平面内：蜗杆中间平面内：蜗杆轴平面，参数轴平面，参数a，轮轮端端t。标准参数：标准参数：m=ma1=mt2，（表，（表12-1）=a1=t2=200。第十一页，本课件共有41页齿顶高系数齿顶高系数ha*=1，顶隙系数顶隙系数c*=0.2蜗杆头数蜗杆头数z1和蜗轮齿数和蜗轮齿数z2通常通常z1=1、2、4，（式，（式12-10）z1=1时，时，=tg/tg（+），），z1少，少，小，小，低，发热多，低，发热多，（=3060）自锁。）自锁。z1=2、4，z1多，多，大，大，高，传递功率较大高，传递功率较大 z2=i z1，一般取一般取z2=3263为宜。为宜。z2过少，根切，不平稳，过少，根切，不平稳，z2 26。z2过多，蜗轮尺寸大，蜗杆长过多，蜗轮尺寸大，蜗杆长刚度差，刚度差，z2 80。z1、z2推荐见表推荐见表12-2，i大，大，z1，紧凑。，紧凑。第十二页，本课件共有41页蜗杆的导程角蜗杆的导程角（蜗杆升角（蜗杆升角）Px=m轴向齿距，轴向齿距，Px=Pa，Pz导程。导程。tg=Pz/d1=z1 Px/d1=z1 m/d1=z1/q；d1=mq蜗杆的中圆直径蜗杆的中圆直径d1和蜗杆直径系数和蜗杆直径系数q蜗轮：齿形呈圆弧形包住蜗杆，与蜗杆紧密配蜗轮：齿形呈圆弧形包住蜗杆，与蜗杆紧密配合，合，2=。Pz=第十三页，本课件共有41页d1和和q：（1）蜗轮一般用尺寸、形状与蜗杆相同）蜗轮一般用尺寸、形状与蜗杆相同的滚刀来加工，一把刀。的滚刀来加工，一把刀。（2）d1是代表尺寸，是代表尺寸，tg=z1 m/d1d1=z1 m/tg，d1尺寸很多，滚刀数目很多，尺寸很多，滚刀数目很多，很不经济。很不经济。（3）为减少蜗轮滚刀数目，规定每一个）为减少蜗轮滚刀数目，规定每一个m，只允许有只允许有12个个d1。（4）m、d1：q=d1/m=z1/tg。（5）q的意义：的意义：q使刀具标准化，使刀具标准化，刀具数目，刀具数目，是基本参数。是基本参数。讨论：讨论：q是重要参数：是重要参数：m一定一定，q、d1、蜗杆刚度蜗杆刚度，但尺寸，但尺寸 z1，q、，加工方便。，加工方便。作用作用：反映蜗杆传动的尺寸反映蜗杆传动的尺寸、形状和工作能力。形状和工作能力。第十四页，本课件共有41页二二.几何尺寸计算几何尺寸计算tg=z1 Px/d1=z1 m/d1=z1/q；m=Px/d1=mq，（，（d1 z1m）d2=m z2标准中心距标准中心距a式式12-4。P=Px=Pa1=Pt2=mha*=1，c*=0.2，ha、hf、h、da、df计算参照直齿轮公式。计算参照直齿轮公式。第十五页，本课件共有41页 12-4 蜗杆蜗轮机构的优缺点及应用蜗杆蜗轮机构的优缺点及应用一一.优点：优点：传动比大而结构紧凑传动比大而结构紧凑i12=z2/z1，z1110，z2可以多，可以多，i大。大。用作动力传动用作动力传动 i12=10 80，主要用来传递运动主要用来传递运动 可达可达1000。线接触，线接触，承载能力较强。承载能力较强。具有螺旋传动特点，具有螺旋传动特点，传动较平稳。传动较平稳。z1=1时，时，可得到精确微小的角位移可得到精确微小的角位移时，反行程自锁。时，反行程自锁。第十六页，本课件共有41页二二.缺点：缺点：齿间滑动较大，齿间滑动较大，齿面容易磨损和发热。齿面容易磨损和发热。一般一般P 50马力，马力，P，滑动，滑动，磨损磨损，发热，发热。机械效率机械效率较低，一般较低，一般=0.70.9。要求反行程自锁时，要求反行程自锁时，0.5。要求有良好的润滑和散热条要求有良好的润滑和散热条件，对材料较高，件，对材料较高，成本较高。成本较高。三三.应用：应用：空间交错空间交错900的中、的中、小功率传动。小功率传动。大大i的减速装置。的减速装置。分度机构，传动精度较高。分度机构，传动精度较高。起动装置。起动装置。第十七页，本课件共有41页 12-5 蜗杆传动的受力分析及失效形式蜗杆传动的受力分析及失效形式一一.蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析蜗轮在中间平面内，蜗轮在中间平面内，2=的斜的斜齿轮：齿轮：Fn分为三力：分为三力：Ft、Fr、Fa。蜗杆上也有三个相应的分力。蜗杆上也有三个相应的分力。tg=Fr1/Fa1=Fr2/Ft2Ft1=Fa2=2T1/d1Fa1=Ft2=2T2/d2第十八页，本课件共有41页蜗杆主动，蜗轮从动：蜗杆主动，蜗轮从动：Ft1=Fa2=2T1/d1Ft1方向方向n1与转向反，与转向反，Fa1=Ft2=2T2/d2Ft2方向方向n2与转向同，与转向同，Fr1=Fr2=Fa1 tg=Ft2 tg其方向由啮合点分其方向由啮合点分别指向轮心。别指向轮心。Fa1可按左、可按左、右手法则右手法则定。定。四指沿四指沿转向，大姆转向，大姆指为指为Fa1的的方向。方向。第十九页，本课件共有41页四指沿转向四指沿转向，大姆指为大姆指为Fa1方向方向Ft2n2。Fn cosncos=Fa1=Ft2，cosncosT2=T1i，=t2=200蜗轮标准压力角。蜗轮标准压力角。第二十页，本课件共有41页第二十一页，本课件共有41页第二十二页，本课件共有41页二二.蜗杆传动的失效形式蜗杆传动的失效形式主要失效形式：主要失效形式：点蚀、折断、胶合及磨损等。点蚀、折断、胶合及磨损等。由于齿面滑动大，发热比较严重，破坏润滑，由于齿面滑动大，发热比较严重，破坏润滑，更容易出现点蚀、胶合和磨损。更容易出现点蚀、胶合和磨损。因为相对滑动速度大，效率低，发热量大。因为相对滑动速度大，效率低，发热量大。三三.强度计算准则强度计算准则通常蜗杆的材料是钢，而蜗轮为铜或铸铁，轮通常蜗杆的材料是钢，而蜗轮为铜或铸铁，轮齿较软，齿较软，因点蚀、胶合而失效。因点蚀、胶合而失效。一般只计算蜗轮齿的强度。一般只计算蜗轮齿的强度。闭式传动闭式传动散热差，易胶合。散热差，易胶合。开式传动或润滑不良的闭式传动开式传动或润滑不良的闭式传动磨损突出。磨损突出。第二十三页，本课件共有41页一般只计算蜗轮齿的强度。一般只计算蜗轮齿的强度。闭式传动闭式传动散热差，易胶合。散热差，易胶合。开式传动或润滑不良的闭式传动开式传动或润滑不良的闭式传动磨损突出。磨损突出。闭式传动闭式传动仍计算蜗轮的齿面接触强度和轮仍计算蜗轮的齿面接触强度和轮齿弯曲强度。齿弯曲强度。H表表12-5。又又闭式传动发热大，如散热不好，破坏润滑，闭式传动发热大，如散热不好，破坏润滑，磨损加剧或胶合破坏。磨损加剧或胶合破坏。还进行热平衡及算。还进行热平衡及算。开式传动开式传动仍计算蜗轮齿的弯曲强度。仍计算蜗轮齿的弯曲强度。第二十四页，本课件共有41页12-6 蜗杆传动时的材料和结构蜗杆传动时的材料和结构一一.蜗杆和蜗轮的结构蜗杆和蜗轮的结构蜗杆蜗杆一般与轴制成整体。一般与轴制成整体。蜗轮蜗轮制成整体或组合式，制成整体或组合式，组合式用于尺寸组合式用于尺寸较大较大的的蜗轮，常用蜗轮，常用青铜齿圈，青铜齿圈，套装套装铸铁轮芯。铸铁轮芯。二二.蜗杆传动的材料蜗杆传动的材料选择材料组合时，要求具有良好的减磨性、选择材料组合时，要求具有良好的减磨性、耐磨性、抗胶合能力及一定的强度，耐磨性、抗胶合能力及一定的强度，第二十五页，本课件共有41页第二十六页，本课件共有41页二二.蜗杆传动的材料蜗杆传动的材料比较比较理想：钢（合金钢）理想：钢（合金钢）青铜。青铜。蜗杆蜗杆受力次数频繁，先磨损，受力次数频繁，先磨损，用优质钢（碳素钢）或合金钢。用优质钢（碳素钢）或合金钢。蜗轮：蜗轮：低速轻载低速轻载（v2m/s）球墨铸铁或铸铁球墨铸铁或铸铁。低速重载低速重载（v6m/s）齿圈用铸铁、铝青铜。齿圈用铸铁、铝青铜。高速重要传动高速重要传动齿圈可用铸锡青铜、铸锡磷齿圈可用铸锡青铜、铸锡磷铜，减磨，耐磨性都好。铜，减磨，耐磨性都好。也用也用尼龙尼龙制造的，抗拉强度高，制造的，抗拉强度高，冲击韧性冲击韧性好好等，等，但发热，但发热，变形大，不耐酸碱。变形大，不耐酸碱。第二十七页，本课件共有41页 12-7 蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的强度计算一般只计算蜗轮齿的强度。一般只计算蜗轮齿的强度。一一.齿面接触强度计算齿面接触强度计算=200，蜗杆为钢，蜗轮齿圈为铜或铸铁，蜗杆为钢，蜗轮齿圈为铜或铸铁，验算公式：验算公式：设计公式：设计公式：d1=qmK载荷系数，载荷系数，K：蜗轮软，跑合好蜗轮软，跑合好载合载合集中小，集中小，传动平稳，传动平稳，大大线比压线比压Fn/b小，小，K值值=1.11.3，较小。，较小。(12-8）(12-9）第二十八页，本课件共有41页K值值=1.11.3，较小，按工作条件：，较小，按工作条件：载荷平载荷平稳，取稳，取11.2；载荷变化较大载荷变化较大,取取1.11.3。蜗轮蜗轮v2小小,取小值；取小值；v2大大,取大值。取大值。H表表12-4，表，表12-5。求得求得m2d1值，由表值，由表12-1查取其标准值查取其标准值md1。二二.轮齿弯曲强度计算轮齿弯曲强度计算适用：适用：开式传动开式传动，受，受强烈冲击强烈冲击的闭式传动，蜗的闭式传动，蜗轮采用无锡青铜或铸铁等轮采用无锡青铜或铸铁等脆性材料脆性材料，或，或z290100时时，必须计算蜗轮齿弯曲强度。必须计算蜗轮齿弯曲强度。可可近似采用斜齿轮弯曲强度公式近似采用斜齿轮弯曲强度公式，代入蜗杆传，代入蜗杆传动的有关参数。动的有关参数。第二十九页，本课件共有41页二二.轮齿弯曲强度计算轮齿弯曲强度计算适用：适用：开式传动开式传动，受，受强烈冲击强烈冲击的闭式传动，蜗的闭式传动，蜗轮采用无锡青铜或铸铁等轮采用无锡青铜或铸铁等脆性材料脆性材料，或，或z290100时时，必须计算蜗轮齿弯曲强度。必须计算蜗轮齿弯曲强度。可可近似采用斜齿轮弯曲强度公式近似采用斜齿轮弯曲强度公式，代入蜗杆传，代入蜗杆传动的有关参数。动的有关参数。第五版第五版,见见P198:验算公式验算公式:式式(12-11)设计公式设计公式:式式(12-12)第三十页，本课件共有41页 12-8 蜗杆传动的蜗杆传动的、润滑和热平衡计算、润滑和热平衡计算一一.蜗杆传动的效率蜗杆传动的效率闭式：总效率闭式：总效率=123轮齿的啮合效率轮齿的啮合效率1：由于轮齿的相对由于轮齿的相对滚动滚动+滑动滑动引起，可引起，可按螺旋传动：按螺旋传动：=tg-1f 表表12-7查查，vs愈高，油膜愈高，油膜易形成，易形成，f、，蜗杆升角，令蜗杆升角，令d1/d=0，得：，得：=450-/2时，时，1 max。实用实用 26.50，时，自锁，但时，自锁，但1很低，很低，50%。第三十一页，本课件共有41页轴承的效率轴承的效率2：滚动轴承滚动轴承0.99，滑动轴承，滑动轴承0.98 0.99。油阻损耗消率油阻损耗消率3：3 0.99。蜗杆主动时，蜗杆主动时，近似计算时，近似计算时，可按可按P201，表，表12-8，估算，估算。二二.蜗杆传动的润滑：蜗杆传动的润滑：润滑方法润滑方法P201。三三.蜗杆传动的蜗杆传动的热平衡计算热平衡计算对对连续工作的闭式传动连续工作的闭式传动要进行。要进行。热平衡条件：产生的热量热平衡条件：产生的热量=散发的热量散发的热量开式传动开式传动第三十二页，本课件共有41页热平衡条件：产生的热量热平衡条件：产生的热量=散发的热量散发的热量 1000P1（1-）=t At （W）P1（1-）损耗功损耗功热，热，t达热平衡时的润达热平衡时的润滑油温度（滑油温度（0c）应）应小于小于7590 0c；t0空气温度。空气温度。第三十三页，本课件共有41页t温差允温差允许值，一般为许值，一般为6070 0c。例：例：已知：已知：P1、t、t，定，定A：计算时，可先估计散热面积计算时，可先估计散热面积A（m2）t与与t比较，应比较，应tt，並使油温，並使油温t=t0+t90 0c，t0空气温度。空气温度。如如tt，可采用冷却措施，可采用冷却措施，P202。也可，或：也可，或：A=1000P1（1-）/t t 预先定稳差预先定稳差t，散热面积散热面积A，如，如A不够，不够，可采用冷却措施，可采用冷却措施，P192。第三十四页，本课件共有41页第三十五页，本课件共有41页例例12-2 设计单级圆柱蜗杆减速器中的蜗杆传设计单级圆柱蜗杆减速器中的蜗杆传动。知：动。知：P1=5.5KW，n1=960r/min，i=21，载荷平稳，单向回转。载荷平稳，单向回转。P198:变、按书讲变、按书讲说明：说明：（1）根据）根据n1=960r/min初步估计，初步估计，vs=5m/s，蜗轮用，蜗轮用10-3铝青铜，由表铝青铜，由表12-5，插入法：插入法：当当vs1=4m/s时，时，H1=160MPa，vs2=6m/s时，时，H2=120MPa，当当vs1=5m/s时，时，第三十六页，本课件共有41页（2）由）由i=21，查表，查表12-2，选取，选取z1=2，则，则 z2=i z1=212=42。P2KW，（3）KT2：T2=9.55106P2/n2，n2r/min，=P2/P1，P2=P1，n2=n1/i=45.7 r/min，（4）第三十七页，本课件共有41页表表12-1，z1=2，m2d1=90008171时，时，m=10mm，d1=90mm，q=9。（5）（6）（7）计算）计算vs：v1=1d1/2，1=n1/30，vs=4.63m/s5 m/s，与原估计的值相近。，与原估计的值相近。第三十八页，本课件共有41页例例12-3第五版：材料为锡青铜，第五版：材料为锡青铜，vs=4.63m/s，解解（1）传动效率，按）传动效率，按 vs=4.63m/s，查表，查表12-7，铝青铜，铝青铜，当当vs1=4m/s时，时，=2.290,vs2=5m/s时，时，2=20,当当vs1=4.63m/s时，时，第三十九页，本课件共有41页(2)设通风良好设通风良好，A=1.2m2，t=15W/（m2 0c）t=t0+t=20+55=75 0c 90 0c，合宜。合宜。如如t不能满足不能满足A，必须装散热片或采取措施，必须装散热片或采取措施，如风扇等。如风扇等。第四十页，本课件共有41页第四十一页，本课件共有41页