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第五章钢梁第一页，本课件共有55页梁的截面形式梁的截面形式 第二页，本课件共有55页5、梁格梁格由许多梁排列而成的平面体系，例如楼由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。根据梁的排列方式，梁格盖和工作平台等。根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式（图）：可分成下列三种典型的形式（图）：简式梁格简式梁格只有主梁，适用于梁跨度较只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；小的情况；普通式梁格普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；于主梁上；复式梁格复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。支承于纵向次梁上的横向次梁。第三页，本课件共有55页简式梁格简式梁格普通梁格普通梁格复式梁格复式梁格布置梁格时，在满足使用要求的前提下，应布置梁格时，在满足使用要求的前提下，应考虑材料的供应情况、制造和安装的条件等因素，考虑材料的供应情况、制造和安装的条件等因素，对几种可能的布置方案进行技术经济比较，选定对几种可能的布置方案进行技术经济比较，选定最合理经济的方案。最合理经济的方案。第四页，本课件共有55页 铺板铺板可采用钢筋混凝土板、钢板或由压型钢板与可采用钢筋混凝土板、钢板或由压型钢板与混凝土组成的组合板。铺板宜与梁牢固连接使两者共混凝土组成的组合板。铺板宜与梁牢固连接使两者共同工作，可分担梁的受力而节约钢材，并增强梁的整同工作，可分担梁的受力而节约钢材，并增强梁的整体稳定性。体稳定性。第五页，本课件共有55页5.2钢梁的强度和刚度计算钢梁的强度和刚度计算一、一、钢梁的设计步骤：钢梁的设计步骤：1、初步选择截面尺寸。根据强度和刚度要求，、初步选择截面尺寸。根据强度和刚度要求，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸。截面尺寸。2、对所选的截面进行强度、刚度、整体稳定和、对所选的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算，其中，弯应力强度是决定截局部稳定的验算，其中，弯应力强度是决定截面的最主要因素。面的最主要因素。3、如果验算结果不能满足要求，就需要重新选、如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一些有效的措施予以解决。择截面或采取一些有效的措施予以解决。4、组合梁，还应考虑是否变截面、翼缘与腹板、组合梁，还应考虑是否变截面、翼缘与腹板的连接、拼接、支座以及与其他构件连接等。的连接、拼接、支座以及与其他构件连接等。第六页，本课件共有55页二、钢梁的弯曲强度：二、钢梁的弯曲强度：1、钢梁弯曲的应力阶段、钢梁弯曲的应力阶段梁受弯时的应力梁受弯时的应力应变曲线与受拉时相似，屈应变曲线与受拉时相似，屈服点也接近服点也接近理想的弹塑性体。理想的弹塑性体。梁截面的应力分布Me=fyWMp=fyWp 弹性阶段 弹塑性阶段 塑性阶段 第七页，本课件共有55页（1）弹性阶段）弹性阶段此时正应力为直线分布，梁此时正应力为直线分布，梁最外边缘正应力不超过屈服点。其抗弯力矩最外边缘正应力不超过屈服点。其抗弯力矩Me=fyW（2）弹塑性阶段）弹塑性阶段梁边缘出现塑性，应力达梁边缘出现塑性，应力达到屈服点，而中和轴附近材料仍处于弹性到屈服点，而中和轴附近材料仍处于弹性（3）塑性阶段）塑性阶段梁全截面进入塑性，应力均梁全截面进入塑性，应力均等于屈服点，形成塑性铰，此时已达到梁的承等于屈服点，形成塑性铰，此时已达到梁的承载力极限。极限弯矩载力极限。极限弯矩Mp=fyWp 2、形状系数：、形状系数：与梁的截面形状有关与梁的截面形状有关F=Mp/Me矩形截面矩形截面F=1.5工字形截面工字形截面F=1.12第八页，本课件共有55页3、影响钢梁塑性设计的因素（、影响钢梁塑性设计的因素（P80）4、弯曲强度的计算、弯曲强度的计算（1）单向弯曲）单向弯曲（2）双向弯曲）双向弯曲 x、y为截面塑性发展系数，为截面塑性发展系数，对工字形截面，对工字形截面，x=1.05,y=1.20；对其他截面可按表；对其他截面可按表5-4采用。（采用。（P146）即允许截面出现部分塑性变形，塑性区深度控制在即允许截面出现部分塑性变形，塑性区深度控制在h/8。承受动载、梁翼缘承受动载、梁翼缘b/t(13,15)235/fy时，时，=1第九页，本课件共有55页三、剪应力计算三、剪应力计算 V计算截面的剪力；计算截面的剪力；I毛截面绕强轴（毛截面绕强轴（x）的惯性性）的惯性性S中和轴以上或以下截面对中和轴的中和轴以上或以下截面对中和轴的面积矩，按毛截面计算；面积矩，按毛截面计算；tw腹板厚度腹板厚度第十页，本课件共有55页四、腹板局部压应力验算四、腹板局部压应力验算 (讲该部分，用两梁叠加的图，分三部分讲，1是两梁相交面的压应力，2腹板边缘的压应力同时是薄弱面，3,2的压应力计算)当梁翼缘受到沿腹板平面作用的集中荷载（如吊当梁翼缘受到沿腹板平面作用的集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力等），且该荷载处车轮压、次梁传来的集中力等），且该荷载处又未设置支承加劲肋时，需计算腹板的局部承又未设置支承加劲肋时，需计算腹板的局部承压强度压强度（图）（图）F：集中荷载，动力荷载需考虑动力系数；：集中荷载，动力荷载需考虑动力系数；：集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁：集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁1.35；第十一页，本课件共有55页Lz：集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定：集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定腹板长度，按下式计算：腹板长度，按下式计算：Lz=a+5hy+2hRa：集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，吊：集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，吊车梁可取车梁可取a为为50mm；hy:梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离(按按1:2.5向腹板内扩散向腹板内扩散)。hR:轨道高度（轨道高度（按按1:1向腹板内扩散）向腹板内扩散），梁，梁顶无轨为顶无轨为0第十二页，本课件共有55页第十三页，本课件共有55页五、折算应力计算五、折算应力计算1:强度增大系数强度增大系数,异号异号1.2，同号，同号1.1第十四页，本课件共有55页六、钢梁的刚度六、钢梁的刚度受弯构件的刚度计算即是要保证其在使受弯构件的刚度计算即是要保证其在使用过程中不会因挠度太大以致不能满足正常用过程中不会因挠度太大以致不能满足正常使用的要求。使用的要求。P86，公式（，公式（4-19）梁的刚度属于正常使用极限状态，计算梁的刚度属于正常使用极限状态，计算时荷载采用标准值，不考虑截面削弱。时荷载采用标准值，不考虑截面削弱。第十五页，本课件共有55页第十六页，本课件共有55页第十七页，本课件共有55页第十八页，本课件共有55页第十九页，本课件共有55页一、梁整体稳定性的概念一、梁整体稳定性的概念1、什么是梁的整体失稳和临界荷载？、什么是梁的整体失稳和临界荷载？（1）梁在外力作用下，其弯应力尚未达到屈）梁在外力作用下，其弯应力尚未达到屈服点之前所发生的侧向弯扭屈曲。（图）服点之前所发生的侧向弯扭屈曲。（图）（2）梁丧失稳定之前所承受的最大）梁丧失稳定之前所承受的最大M、P、称为临界弯矩称为临界弯矩Mcr或或Pcr、crcr=KEIyGJ/(l1Wx)（弹性稳定理论，（弹性稳定理论，P83，4-10）K：系数，依照梁的荷载形式与作用位置、系数，依照梁的荷载形式与作用位置、跨度、支承情况和几何特性等因素确定。跨度、支承情况和几何特性等因素确定。Q:cr与外部荷载大小相关吗？与外部荷载大小相关吗？5.3钢梁的整体稳定性钢梁的整体稳定性第二十页，本课件共有55页第二十一页，本课件共有55页2、影响梁整体稳定性的因素、影响梁整体稳定性的因素（1）梁受压翼缘的自由长度）梁受压翼缘的自由长度l1，l1 crl1：等于梁的跨度或侧向支撑点间的距离：等于梁的跨度或侧向支撑点间的距离（2）梁截面的侧向抗弯刚度）梁截面的侧向抗弯刚度EIy及抗扭刚度及抗扭刚度GJEIy、GJ ，cr （3）荷载类型和沿梁跨的分布）荷载类型和沿梁跨的分布（4）荷载作用点在荷载面上的位置）荷载作用点在荷载面上的位置（5）端部支承条件）端部支承条件（6）初始变形、加载偏心和残余应力等初始缺）初始变形、加载偏心和残余应力等初始缺陷。陷。第二十二页，本课件共有55页3、梁整体稳定性计算表达式、梁整体稳定性计算表达式要求在发生强度破坏前不能发生整体失稳要求在发生强度破坏前不能发生整体失稳若求得若求得cr，则要求，则要求=Mx/Wx cr梁的整体稳定性满足要求。梁的整体稳定性满足要求。考虑抗力分项系数，则考虑抗力分项系数，则:=Mx/Wx cr/R=cr/fyfy/R=b f即：即：Mx/Wx b fb梁的整体稳定系数，梁的整体稳定系数，bcr/fy第二十三页，本课件共有55页4、b的计算的计算 (1)焊接工字形等截面简支梁焊接工字形等截面简支梁规范规范给出了实用计算公式。给出了实用计算公式。P253 (2)轧制普通工字钢简支梁的轧制普通工字钢简支梁的b由于轧制工字钢规格尺寸固定，由于轧制工字钢规格尺寸固定，规范规范给出了可直接查轧制工字钢给出了可直接查轧制工字钢b的表格，的表格，见见P255。b的的范围范围，有可能，有可能 1，实际取值，实际取值1yb21yx2ybb235)4.4(14320fhtWAh+=h hl ll lb b第二十四页，本课件共有55页二、整体稳定性验算的方法二、整体稳定性验算的方法1、可不验算梁的整体稳定性的两种情况、可不验算梁的整体稳定性的两种情况(P84)2、当不符合时，按下式验算梁的整体稳定性、当不符合时，按下式验算梁的整体稳定性（1）仅有仅有Mx：（2）Mx，My同时作用：同时作用：3、整体稳定不能满足如何解决？、整体稳定不能满足如何解决？第二十五页，本课件共有55页5.4 组合梁的设计组合梁的设计一、设计步骤一、设计步骤基本同轧成梁，但截面选择更具灵活性基本同轧成梁，但截面选择更具灵活性（满足（满足W值的截面很多），如何定，以及由值的截面很多），如何定，以及由此产生的截面改变、翼缘焊缝计算、局部稳此产生的截面改变、翼缘焊缝计算、局部稳定、各部分间的拼接等问题。定、各部分间的拼接等问题。第二十六页，本课件共有55页二、截面选择二、截面选择估算估算h，tw，翼缘尺寸翼缘尺寸(b1，t1)，1、截面高度、截面高度h h 根据建筑高度、刚度要求和用钢经济确定根据建筑高度、刚度要求和用钢经济确定(1)由建筑高度确定由建筑高度确定hmax梁底空间在满足使用要求所需要的净空梁底空间在满足使用要求所需要的净空尺寸条件下，梁的最大容许高度尺寸条件下，梁的最大容许高度hmaxh hoh ht t1 1t t1 1t twwh1第二十七页，本课件共有55页(2)根据刚度条件确定根据刚度条件确定hmina,为什么？（充分利用材料，满足刚度要求）为什么？（充分利用材料，满足刚度要求）b,如何确定？均布荷载对称等截面简支梁如何确定？均布荷载对称等截面简支梁hmin=0.16fl2/Ev f,hmin(3)由用钢量最小确定经济梁高由用钢量最小确定经济梁高hechec=2Wx0.4（mm）或或 hec=3.1Wx2/5（cm）h在靠近在靠近hec范围内变动时，对范围内变动时，对g的影响很小。选择的影响很小。选择较小的梁高，不仅对稳定有利，而且还能减小结构较小的梁高，不仅对稳定有利，而且还能减小结构的建筑高度，并节省联结系的钢材。的建筑高度，并节省联结系的钢材。所以：所以：h(h0)hmin，(0.8，0.9)hec hmax钢板宽度的级差通常为钢板宽度的级差通常为50mm第二十八页，本课件共有55页2、腹板厚度、腹板厚度twtw=h0/3.5（mm）tw=h0/11（cm）2mm的倍数的倍数3、翼缘尺寸、翼缘尺寸主要决定于弯应力强度，还应满足整体稳主要决定于弯应力强度，还应满足整体稳定、局部稳定以及其他构造要求。定、局部稳定以及其他构造要求。A1=Wx/h0-twh0/6 b1 h/5,h/3,b1l1/16 l1：受压翼缘的自由长度：受压翼缘的自由长度 t1=A1/b1,且且t1 b1/30fy/235宽度宽度10mm的倍数，厚度的倍数，厚度2mm的倍数的倍数第二十九页，本课件共有55页三、截面验算三、截面验算应尽量接近应尽量接近或或f，且不超过容许值的，且不超过容许值的5%小结步骤小结步骤MmaxW=Mmax/xf hec=2W0.4 hmin=0.16fl2/Ev h(h0)hmin，(0.8，0.9)hec h tw,A1 b1,t1验算验算第三十页，本课件共有55页四、梁截面沿长度的改变四、梁截面沿长度的改变1、原则：材料图包住弯距图原则：材料图包住弯距图半跨改变一次半跨改变一次2、改变梁高或翼缘、改变梁高或翼缘3、截面改变处需验算折算应力、截面改变处需验算折算应力图图梁翼缘宽度的改变梁翼缘宽度的改变图图变高度梁变高度梁第三十一页，本课件共有55页S S1 1-翼缘对中和轴的面积矩翼缘对中和轴的面积矩 全梁采用相同厚度的连续焊缝全梁采用相同厚度的连续焊缝 沿梁单位长度的水平剪力：沿梁单位长度的水平剪力：五五焊接组合梁翼缘焊缝的计算焊接组合梁翼缘焊缝的计算作用：作用：阻止翼缘和腹板的相对移动而承受接缝处的阻止翼缘和腹板的相对移动而承受接缝处的纵向剪力纵向剪力T第三十二页，本课件共有55页第三十三页，本课件共有55页第三十四页，本课件共有55页5.5梁的局部稳定和腹板加劲肋设计梁的局部稳定和腹板加劲肋设计一、梁局部稳定性的概念一、梁局部稳定性的概念1、梁局部失稳的概念、梁局部失稳的概念梁在设计时，从强度方面考虑，腹板宜高梁在设计时，从强度方面考虑，腹板宜高一些，薄一些；翼缘宜宽一些，薄一些；翼一些，薄一些；翼缘宜宽一些，薄一些；翼缘的宽厚比应尽量大。但如设计不当，缘的宽厚比应尽量大。但如设计不当，则在则在荷载作用下在受压应力和剪应力作用的腹板荷载作用下在受压应力和剪应力作用的腹板区，及受压翼缘偏离其正常位置而形成波形区，及受压翼缘偏离其正常位置而形成波形屈曲屈曲即梁的局部失稳。（图）即梁的局部失稳。（图）第三十五页，本课件共有55页第三十六页，本课件共有55页第三十七页，本课件共有55页 梁局部失稳梁局部失稳翼缘翼缘腹板腹板第三十八页，本课件共有55页、发生局部失稳的根本原因、发生局部失稳的根本原因2是腹板或翼缘内的压应力或剪应力大于其局是腹板或翼缘内的压应力或剪应力大于其局部稳定临界应力而失去稳定。因此，要求部稳定临界应力而失去稳定。因此，要求cr或或 f,crfv。即：不先于强度破即：不先于强度破坏之前发生局部失稳。坏之前发生局部失稳。、局部失稳的危害、局部失稳的危害3使梁的强度、整体稳定性、刚度降低，导致使梁的强度、整体稳定性、刚度降低，导致破坏。因此，在设计中应避免。破坏。因此，在设计中应避免。第三十九页，本课件共有55页二、梁受压翼缘的局部稳定二、梁受压翼缘的局部稳定1、塑性设计、塑性设计b/t13235/fy2、弹性设计、弹性设计b/t15235/fy第四十页，本课件共有55页1 1、梁腹板区格失稳形式、梁腹板区格失稳形式 在弯曲正应力、剪应力和局部压应力单独在弯曲正应力、剪应力和局部压应力单独作用下，梁腹板区格的失稳形式如图所示作用下，梁腹板区格的失稳形式如图所示三、梁腹板的局部稳定三、梁腹板的局部稳定(a)(a)弯曲正应力单独作用；弯曲正应力单独作用；(b)(b)剪应力单独作用；剪应力单独作用；(c)(c)局部压应力单独作用局部压应力单独作用 节线节线第四十一页，本课件共有55页横向加劲肋横向加劲肋：防止由：防止由剪应力剪应力和和局部压应力局部压应力引起的腹引起的腹板失稳；板失稳；纵向加劲肋纵向加劲肋：防止由：防止由弯曲压应力弯曲压应力引起的腹板失稳，引起的腹板失稳，通常布置在受压区；通常布置在受压区；短短加加劲劲肋肋：防止防止局部压应力局部压应力引起的失稳，布置在引起的失稳，布置在受压区。受压区。同时设有横向和纵向加劲肋时，同时设有横向和纵向加劲肋时，断纵不断横断纵不断横。2、提高梁腹板局部稳定的措施、提高梁腹板局部稳定的措施加大腹板厚度加大腹板厚度不经济不经济设置加劲肋设置加劲肋经济有效经济有效第四十二页，本课件共有55页腹板设加劲肋满足局部稳定要求腹板设加劲肋满足局部稳定要求图图5.20 5.20 梁腹板加劲肋梁腹板加劲肋第四十三页，本课件共有55页第四十四页，本课件共有55页3 3、不考虑屈曲后强度及直接承受动力荷载梁腹、不考虑屈曲后强度及直接承受动力荷载梁腹板加劲肋的设置原则板加劲肋的设置原则(1)可不设可不设,有局部压应力有局部压应力按构造设置横肋按构造设置横肋yftw当 ho23580/(2)按计算设置横肋按计算设置横肋yftw当 ho235170/(3)设置横肋设置横肋,在弯矩较大区段设置在弯矩较大区段设置纵肋纵肋,局部压应力很大的梁局部压应力很大的梁,在在受压区设置短加劲肋受压区设置短加劲肋(5)支座及上翼缘有较大集中荷载处设支承加劲肋支座及上翼缘有较大集中荷载处设支承加劲肋yftw当 ho23580/(4)h0/tw 不应超过不应超过250第四十五页，本课件共有55页 同时受正应力、剪应力同时受正应力、剪应力和边缘压应力作用稳定条和边缘压应力作用稳定条件（经验件（经验P108P108）1+c,cr()cr2crc+()2腹板边缘的弯曲压应力腹板边缘的弯曲压应力,由区格内的平均弯矩计算由区格内的平均弯矩计算c c腹板边缘的局部压应力腹板边缘的局部压应力c c=F/(/(lztw)crcr腹板平均剪应力腹板平均剪应力=V/(/(hwtw)各种应力单独各种应力单独作用下临界应力作用下临界应力P P104104-107107c c,cr,crcrcr4 4、仅用、仅用横向加劲肋横向加劲肋腹板局部稳定计算腹板局部稳定计算图图5.21 5.21 设置横向加劲肋设置横向加劲肋图图5.22 5.22 应力形式应力形式第四十六页，本课件共有55页腹板受压区高度腹板受压区高度其他情况时：其他情况时：全约束时：全约束时：当受压翼缘当受压翼缘扭转扭转受到完受到完chywcbfth2351532=l lywcbfth2351772=l l()=时，时，当当=时，时，当当当当 的表达式（的表达式（P106 4-62P106 4-62）b:腹板受弯时的通用高厚比腹板受弯时的通用高厚比bcrbbcrbcrbcrff/1.125.185.075.0125.185.085.02-l l时：时：当当()23534.54410.12000ywsfahthha+=l l时：时：当当()/1.12.18.059.012.18.08.02svcrsvscrsvcrscrfff-l lt tl ll lt tl lt tl lt t=时，时，当当=时，时，当当=时，时，当当 的表达式的表达式(P104,4-(P104,4-56)56)第四十八页，本课件共有55页235/59.182825.1000ywcfhathha-=-1.251.201.20=1.1f/2腹板局部稳定临界应力计算公式特点腹板局部稳定临界应力计算公式特点第五十页，本课件共有55页四四、加劲肋截面尺寸和构造加劲肋截面尺寸和构造 1 1、双侧配置的横肋、双侧配置的横肋bsh0/30+40ts bs/15 2 2、横向加劲肋间距、横向加劲肋间距h00.5h0a2 3 3、腹板同时设横肋和纵肋，纵断横连、腹板同时设横肋和纵肋，纵断横连h h0 0z zbstsz z（单侧增加（单侧增加20%20%）P110P110图图5.25 5.25 加劲肋构造加劲肋构造第五十一页，本课件共有55页要求：要求：横肋横肋：纵肋纵肋：h h0 0z zbstsz z085.0ha085.0hay yy yy y图图5.25 5.25 加劲肋构造加劲肋构造第五十二页，本课件共有55页（5 5）横向加劲肋切角）横向加劲肋切角 （6 6）直接受动荷载的梁）直接受动荷载的梁,中间横肋下端不应与受中间横肋下端不应与受拉翼缘焊接拉翼缘焊接,下面留下面留50-100mm50-100mm缝隙。缝隙。bs/3(40)bs/2(60)z z50-100z z图图5.25 5.25 加劲肋构造加劲肋构造第五十三页，本课件共有55页五五、支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算1.1.腹板平面外的稳定性腹板平面外的稳定性(绕绕z z轴轴):):按轴心压杆计算按轴心压杆计算截面面积：加劲肋面积截面面积：加劲肋面积+2+2c cyfc=15tw235计算长度：计算长度：h h0 0F-F-集中荷载或支座反力集中荷载或支座反力稳定系数稳定系数 由由 =h h0 0/i/iz z 按按b b类查表类查表 iz z 绕绕z z轴的回转半径轴的回转半径z zfAF jz zc c cc c ctsF FF Fz z图图5.26 5.26 支承加劲肋支承加劲肋第五十四页，本课件共有55页2.2.端面承压强度端面承压强度A Ace端面承压面积端面承压面积 z zt2ttsF FF FA AceA Acef fce钢材端面承压强度设计值钢材端面承压强度设计值3.3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝支承加劲肋与腹板的连接焊缝wfwffflhF=7.0t图图5.26 5.26 支承加劲肋支承加劲肋第五十五页，本课件共有55页