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第五节管路计算1第一页，本课件共有43页 连续连续性方程性方程 管路计算理论基础：管路计算理论基础：柏努利方程柏努利方程 摩擦系数摩擦系数 根据计算目的，通常可分为设计型和操作型两类。根据计算目的，通常可分为设计型和操作型两类。范宁公式范宁公式 2第二页，本课件共有43页 设计要求：已知设计任务（规定输送量Vs），确定合理的管径 d 或供液所需设备.给定条件：p（1）供液与需液点的距离，即管长l+le；p（2）管道材料与管件的配置，即 及 ；p（3）需液点的位置z2及压力p2；先选择适宜流速，再设计计算。流速的选择:对生产费用作经济衡算 总费用的最低对应流速（1）设计型计算）设计型计算3第三页，本课件共有43页（2）操作型计算）操作型计算 对于已知的管路系统，核算给定条件下的输送能力或某项技术指标。两种类型：已知:d、l、z、p1、p2，计算管道中流体的流速u及供液量Vs；已知：Vs、d、l、p1、p2，确定设备间相对位置，或完成输送任务所需功率。4第四页，本课件共有43页试差步骤：试差步骤：（1）由柏努利方程、连续性方程或范宁公式列试差方程；可初可初设设阻力平方区之阻力平方区之值值（2）试差：符合符合?若已知流动处于层流区，则无须试差，若已知流动处于层流区，则无须试差，可直接由解析法求解。可直接由解析法求解。5第五页，本课件共有43页例例 常温水在一根水平钢管中流过，管长为常温水在一根水平钢管中流过，管长为80m，要求输水，要求输水量为量为4040m3/h，管路系统允许的压头损失为，管路系统允许的压头损失为4m，取水的密度为，取水的密度为1000kg/m3，粘度为，粘度为110-3 Pas，试确定合适的管径。（设钢管，试确定合适的管径。（设钢管的绝对粗糙度为的绝对粗糙度为0.2mm）设计型设计型解：解：水在管中的流速 代入范宁公式 试差方程6第六页，本课件共有43页湍流时值多在0.020.03之间，可先假设由试差方程解得 m校核m/s 0.025，与原假设不符，值重新试算，得 m，m/s，0.025，与假设相符，试差结束。查得管内径m 例例1-11 1-12 7第七页，本课件共有43页阻力阻力对对管内流管内流动动的影响：（例的影响：（例113）阀门阀门开度减小开度减小时时：（1）阀阀关小，关小，阀门阀门局部阻力增大，局部阻力增大，流量下降流量下降,流速流速u。（2）在）在11与与AA截面截面间间列柏努利方程：列柏努利方程：简化得 或 显显然，然，阀阀关小后关小后uA，pA，即，即阀阀前前压压力增加。力增加。（3 3）同理，在同理，在 BB与与 22截面间列柏努利方程，截面间列柏努利方程，可得：阀关小后可得：阀关小后 uB，pB，即阀后压力减小。，即阀后压力减小。pApB8第八页，本课件共有43页当阀门关小时，局部阻力增大，将使管路流量减小；当阀门关小时，局部阻力增大，将使管路流量减小；下游阻力增大使上游压力增加；下游阻力增大使上游压力增加；上游阻力增大使下游压力下降。上游阻力增大使下游压力下降。管路中任一处的变化，将带来总体的变化，须将管路系统当作整管路中任一处的变化，将带来总体的变化，须将管路系统当作整体考虑。体考虑。结论：结论：9第九页，本课件共有43页1.1.并联管路：主管路分为几支管路后，又汇合成一条主管。并联管路：主管路分为几支管路后，又汇合成一条主管。特点：特点：（1 1）主管流量为并联的各支路流量之和，主管流量为并联的各支路流量之和，对不可压缩性流体，对不可压缩性流体，1.5.2 复杂管路：复杂管路：（2）由流量分配原）由流量分配原则则，并，并联联各支路的阻力各支路的阻力损损失相等失相等，123对并联各支路对并联各支路:EtAEtBwf1EtBwf2EtBwf3OO10第十页，本课件共有43页并联管路流量分配：根据阻力损失相等，确定各支管流量比并联管路流量分配：根据阻力损失相等，确定各支管流量比11第十一页，本课件共有43页分支管路：流体由一根总管分流为几根支管的情况。分支管路：流体由一根总管分流为几根支管的情况。特点：（特点：（1 1）总管内流量等于各支管内流量之和，）总管内流量等于各支管内流量之和，对不可压缩流体，对不可压缩流体，（2 2）各支路流量不等，但分支前总机械能为定值）各支路流量不等，但分支前总机械能为定值。2.2.分支管路与汇合管路分支管路与汇合管路EtO=EtAEtB EtO EtAwfOAEtBwFOB 汇合管路：汇合管路：几根支路汇几根支路汇总于一根总总于一根总管的情况。管的情况。12第十二页，本课件共有43页泵输送流体由泵输送流体由A至至B和和C处，耗能不同，需分别计算处，耗能不同，需分别计算hfA-B和和hfA-C，选泵时按阻力损失大的计选泵时按阻力损失大的计，而对于阻力损失小的支路能量，而对于阻力损失小的支路能量过剩，过剩的能量会转化成静压能（如水压大），通过调节阀过剩，过剩的能量会转化成静压能（如水压大），通过调节阀门，关小阀门增大局部阻力，将能量消耗在阀门上。门，关小阀门增大局部阻力，将能量消耗在阀门上。例例1-15 1-15 例例1-16 1-16 例例1-171-17说明：说明：13第十三页，本课件共有43页 讨论讨论：对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变了各对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变了各支路的流量分配，同时也改变了总流量支路的流量分配，同时也改变了总流量;对于支管阻力为主（总管粗，支管细）的分支管路，改变支对于支管阻力为主（总管粗，支管细）的分支管路，改变支路的阻力，总流量变化不大。实际生活中供水、供气所需的理路的阻力，总流量变化不大。实际生活中供水、供气所需的理想管路系统想管路系统;对于总管阻力为主（总管细，支管粗）的分支管路，调节对于总管阻力为主（总管细，支管粗）的分支管路，调节支路阀门，改变支路流量时，对总流量影响大。实际生产中支路阀门，改变支路流量时，对总流量影响大。实际生产中不希望的管路系统。不希望的管路系统。18第十八页，本课件共有43页第六节第六节 流量测量流量测量流量计大体分两类：流量计大体分两类：变压头流量计、变截面流量计变压头流量计、变截面流量计。测速管1.6.1 1.6.1 测速管（皮托管）测速管（皮托管）结构与测量原理：结构与测量原理：测速管内管内管A处处：外管外管B处处：压压差差计读计读数：数：冲冲压压能能与与静静压压能能之差之差冲压能冲压能静压能静压能19第十九页，本课件共有43页若被若被测测是气体，是气体，A的局部速度的局部速度:测速管的安装测速管的安装1.要求测量点之前直管长度大于要求测量点之前直管长度大于 50 d作为稳定段；作为稳定段；2.测速管的外径不应超过管内径测速管的外径不应超过管内径d的的1/15；3.测速管管口截面必须垂直于流动方向。测速管管口截面必须垂直于流动方向。优点：优点：阻力较小，准确性高；阻力较小，准确性高；缺点：缺点：不能直接测平均流速，压差读数小，需放大。不能直接测平均流速，压差读数小，需放大。若流体中含固体杂质，易堵塞测压孔。若流体中含固体杂质，易堵塞测压孔。20第二十页，本课件共有43页1.6.2 孔板流量计孔板流量计图1-33 孔板流量计结构与测量原理：结构与测量原理：21第二十一页，本课件共有43页22第二十二页，本课件共有43页在在1-1和和0-0孔口截面间列柏努利方程，不计能量损失，孔口截面间列柏努利方程，不计能量损失，变形得变形得 或或孔板流量计的流量方程孔板流量计的流量方程23第二十三页，本课件共有43页 上式校正为：上式校正为：由连续性方程，由连续性方程，对于不可压缩性流体对于不可压缩性流体代入上式后得代入上式后得令令则则24第二十四页，本课件共有43页 式中式中C0称为称为流量系数或孔流系数流量系数或孔流系数，其值由实验测定。，其值由实验测定。由由 u0 计算体积流量及质量流量计算体积流量及质量流量25第二十五页，本课件共有43页图1-34 标准孔板的流量系数实验测得实验测得C0值：值：当当C0为为常数常数时时或或 26第二十六页，本课件共有43页优点：优点：制造简单，随测量条件变化更换方便；制造简单，随测量条件变化更换方便；缺点：缺点：能量损失大，能量损失大，产生永久压力降。产生永久压力降。孔板流量计安装与优缺点孔板流量计安装与优缺点孔板流量计安装与优缺点孔板流量计安装与优缺点上下游需各有一段等径直管为稳定段，上下游需各有一段等径直管为稳定段，上游为上游为10d，下游为，下游为5d。27第二十七页，本课件共有43页流量公式与孔板流量计相似流量公式与孔板流量计相似1.6.3 文丘里（文丘里（Venturi）流量计）流量计 构造与工作原理构造与工作原理:当流体经过文丘里管时，当流体经过文丘里管时，由于均匀收缩和逐渐由于均匀收缩和逐渐扩大，流速变化平缓，涡流较少，故能量损失大大减少。扩大，流速变化平缓，涡流较少，故能量损失大大减少。图1-35 文丘里流量计C CV V文丘里流量系数（约为文丘里流量系数（约为0.980.980.990.99）；）；A A0 0喉管处截面积，喉管处截面积，m m2 2。28第二十八页，本课件共有43页优点优点:流量大，适于测含固体颗粒的液体。流量大，适于测含固体颗粒的液体。生产中常用作混合反应器生产中常用作混合反应器用于瞬间快反应。用于瞬间快反应。缺点缺点:加工较难、精度要求高，因而造价高，加工较难、精度要求高，因而造价高，安装需占去一定管长位置。安装需占去一定管长位置。文丘里流量计优缺点文丘里流量计优缺点文丘里流量计优缺点文丘里流量计优缺点:29第二十九页，本课件共有43页1.6.4 1.6.4 转子流量计转子流量计变截面流量计变截面流量计30第三十页，本课件共有43页转转子流量子流量计计的的结结构构工作原理工作原理:图图1-36 转转子流量子流量计计 1锥锥形硬玻璃管；形硬玻璃管；2刻度；刻度；3突突缘缘填函盖板；填函盖板；4转转子子转转子流量子流量计计的流量方程的流量方程 图图1-37 转子流量计流动示意图转子流量计流动示意图 u00101当转子处于平衡位置时，转子两端面压差造成的升力等当转子处于平衡位置时，转子两端面压差造成的升力等于转子的重力，即于转子的重力，即转子的体积、最大截面积和密度转子的体积、最大截面积和密度31第三十一页，本课件共有43页在在1-1和和0-00-0截面截面间间列列柏努利方程：柏努利方程：整理得 两端同乘以Af，则有上两式联立连续性方程 浮力浮力32第三十二页，本课件共有43页 整理得校正系数校正系数CRCR 转子转子流量系数流量系数体积流量体积流量A0 转子上端面处环隙面积转子上端面处环隙面积 CR与转子形状和流过环隙的与转子形状和流过环隙的Re有关。一定形状的转子，有关。一定形状的转子，Re达到一定值，达到一定值，CR为常数。为常数。对于一定的转子和被测流体，流量仅与环隙面积成正比，由于玻璃管为下小对于一定的转子和被测流体，流量仅与环隙面积成正比，由于玻璃管为下小上大的锥体，当转子停留在不同高度时，环隙面积不同，因而流量不同。上大的锥体，当转子停留在不同高度时，环隙面积不同，因而流量不同。33第三十三页，本课件共有43页恒压差；恒压差；变截面；变截面；恒阻力：恒阻力：优点：优点：读数方便，流动阻力小，测量范围宽；读数方便，流动阻力小，测量范围宽；缺点缺点:玻璃管耐高温和高压差，在使用过程易破碎，玻璃管耐高温和高压差，在使用过程易破碎，流体只能垂直向上流动。流体只能垂直向上流动。转子流量计的转子流量计的特点：特点：转子流量计的刻度换算转子流量计的刻度换算假定假定 CR 不不变变对于气体流量计，因转子密度远大于气体密度，对于气体流量计，因转子密度远大于气体密度，上式可简化为上式可简化为34第三十四页，本课件共有43页必须必须垂直安装垂直安装在管路上；在管路上；操作时，阀门要缓慢开启；操作时，阀门要缓慢开启；为便于检修或出现故障时切换，为便于检修或出现故障时切换，须加设如图所示的支路。须加设如图所示的支路。图1-38 转子流量计安装示意图安装注意事项：安装注意事项：35第三十五页，本课件共有43页p1单位制度单位制度（1）绝对单位制度系统（以质量为基本单位）：）绝对单位制度系统（以质量为基本单位）：物理制（物理制（cgs）基本单位：长度）基本单位：长度cm、质量、质量g、时间、时间s 国际制（国际制（SI）基本单位：长度）基本单位：长度m、质量、质量kg、时间、时间s、温、温度度K、物质的量、物质的量mol（2）重力单位制系统（以力为基本单位）：）重力单位制系统（以力为基本单位）：工程制基本单位系统：长度工程制基本单位系统：长度m、重量（力）、重量（力）kgf、时间、时间s六、单位及单位换算六、单位及单位换算六、单位及单位换算六、单位及单位换算36第三十六页，本课件共有43页p2质量、重量、力质量、重量、力p质量：物体所包含物质的多少。物体本身的属性质量：物体所包含物质的多少。物体本身的属性一个物体的质量是固定的。一个物体的质量是固定的。p重量：物体受地球吸引力（重力）的大小随距重量：物体受地球吸引力（重力）的大小随距离地球远近而变化。离地球远近而变化。p质量与力的关系：由牛顿第二定律表示质量与力的关系：由牛顿第二定律表示 fma37第三十七页，本课件共有43页pcgs制：f=ma=gcm/s2=dynpSI制：f=ma=kgm/s2=N 1N=105dynp工程制：m=f/a=kgf/(m/s2)=kgfs2/mp1kgf=9.81N p1kg物体在地面附近的重量为1kgfp1kgf9.81 kgm/s2=9.81N不同制度下力的单位：不同制度下力的单位：不同制度下力的单位：不同制度下力的单位：38第三十八页，本课件共有43页3单位换算p例1：1kgf=9.81N 1cm=0.01m 1atm=1.0339.81N 要求带单位运算39第三十九页，本课件共有43页由由此此可可知知，测测速速管管实实际际测测得得的的是是流流体体在在管管截截面面某某处处的的点点速速度度，因因此此利利用用测测速速管管可可以以测测得得流流体体在在管管内内的的速速度度分分布布。若若要要获获得得流流量量，可可对对速速度度分分布布曲曲线线进进行行积积分分。也也可可以以利利用用皮皮托托管管测测量量管管中中心心的的最最大大流流速速 ，利利用用图图1-321-32所所示示的关系查取最大速度与平均速度的关系的关系查取最大速度与平均速度的关系 ，求出管速，求出管速图1-32 与Re的关系40第四十页，本课件共有43页压法安装在光滑管路中的标准孔板流量计，实验测得的压法安装在光滑管路中的标准孔板流量计，实验测得的C0与与Re 的关系曲线如图所示。从图中可以看出，对于相同的标准孔板，的关系曲线如图所示。从图中可以看出，对于相同的标准孔板，C0只只是是Re的函数，并随的函数，并随Re的增大而减小。当增大到一定界限值之后，的增大而减小。当增大到一定界限值之后，C0不再随不再随Re 变化，成为一个仅取决于变化，成为一个仅取决于 的常数。选用或设计的常数。选用或设计孔板流量计时，应尽量使常用流量在此范围内。常用的孔板流量计时，应尽量使常用流量在此范围内。常用的C0值为值为0.60.7。计算流体的流量时，必须先确定流量系数计算流体的流量时，必须先确定流量系数C0，但，但C0又与又与Re 有关，而管道中的流体流速又是未知，故无法计有关，而管道中的流体流速又是未知，故无法计算算Re值，此时可采用值，此时可采用试差法试差法。即先假设即先假设ReRe超过超过ReRe界限值界限值ReReC C，由由 从从图图中中查查得得C C0 0，计计算算流流量量，再再计计算算管管道道中中的的流流速速及及相相应应的的ReRe。若若所所得得的的ReRe值值大大于于界界限限值值ReReC C,则则表表明明原原来来的的假假设设正正确确，否否则则需需重新假设重新假设C C0 0，重复上述计算，直至计算值与假设值相符为止。，重复上述计算，直至计算值与假设值相符为止。41第四十一页，本课件共有43页例例 粘度为粘度为30cP、密度为、密度为900kg/m3的油品自容器的油品自容器A流过内径流过内径40mm的管路进入容器的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长有一阀门，阀前管长50m，阀后管长，阀后管长20m（均包括（均包括 所有局部阻所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为别为8.83kPa和和4.42kPa。现将阀门打开至。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的开度，阀门阻力的当量长度为当量长度为30m。试求：管路中油品的流量。试求：管路中油品的流量。操作型操作型解：解：阀关闭时流体静止，由静力学基本方程：mm当阀打开开度时，在AA与BB截面间列柏努利方程：42第四十二页，本课件共有43页 由于该油品的粘度较大，可设其流动为层流，则其中：则有 m/s校核：假设成立43第四十三页，本课件共有43页