福建省届高考物理二轮专题总复习课件专题曲线运动与万有引力.ppt

福建省届高考物理二轮专题总复习课件专题曲线运动与万有引力 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 曲线运动是物体在一定的动力学条件下的一种运动形式，即当物体的速度与合外力有不为零夹角时物体运动轨迹为曲线根据牛顿运动定律可知，做曲线运动的物体其轨迹向合外力所指的一侧弯曲，反之若已知曲线运动的轨迹，则可判断物体所受合外力的大致方向应指向“凹”侧一、曲线运动条件的综合应用一、曲线运动条件的综合应用 例1：如图311所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点不计重力，下列表述正确的是()A粒子在M点的速率最大 B粒子所受电场力沿电场方向 C粒子在电场中的加速度不变 D粒子在电场中的电势能始终 在增加图311【解解析析】根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧，再结合电场力与电场方向平行的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加当达到M点后电场力做正功加速，电势能在减小，则在M点的速度最小，A错，D错在整个过程中只受电场力，又是匀强电场，根据牛顿第二定律，加速度不变，所以，答案为C.本题虽是一个关于电场的问题，但是解决问题的关键其实是根据曲线运动的动力学特点以及电场力的特点确定电荷的属性，从而能进一步判断各种结论 (2010新新课课标标卷卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图312所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗 粒 的 运 动 轨 迹，下 列 4幅 图 中 可 能 正确的是(忽略重力和空气阻力)()图图312【解解析析】粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只能是A图情况，不可能出现BCD图的情况 平抛与类平抛都是一种匀变速曲线运动，对于这类曲线运动的处理通常采用运动的合成与分解的方法一般来说，通常是沿着加速度(合力)的方向和垂直加速度(合力)的方向进行正交分解类平抛运动的命题通常会与电场相结合，因此题目有较大的综合程度二、平抛与类平抛运动二、平抛与类平抛运动例2：(多选)网球是一项观赏性很强的项目，李娜获2011年澳网亚军，成为亚洲史上最伟大的网球选手如图313为李娜将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是()图图313A击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=1.8h2B若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于 ，一定落在对方界内C任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 体育运动中有许多运动都可简化为平抛运动的模型，在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找一些关键点，如本题中球刚好过网等 一场排球比赛中，某队正组织起一次有效进攻，主攻手正准备扣球如果将扣球过程当作是将排球水平击出，如图314所示，已知网高H.半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s.问：水平扣球速度v是否可为任意值？请计算说明图图314【解析解析】将扣球过程抽象为平抛运动研究，可知若扣球速度太大则可能出界，而速度太小又可能不过网，因此扣球速度不能为任意值解：解：令当球恰好能过网的速度为v1 有s=v1t1，可得 令当球恰好压线时的速度为v2 有s+L=v2t2，可得 (1)若 ，则水平扣球速度 可保证球落在界内 (2)若 ，则无论水平扣球速度多大，球都不可能落在界内 圆周运动重在考查向心力的分析以及相关物理量的计算，因此分析圆周运动首先是要找到向心力的来源由于牛顿第二定律具有瞬时性，其应用不局限在匀速圆周运动，常常在一些非匀速圆周运动的瞬时点做文章，如竖直面的“最高点”和“最低点”从命题背景上看，圆周运动可单独命题，但更多与其他物理知识的应用相结合，处理此类综合问题重在找到关键点三、圆周运动与其他知识的结合三、圆周运动与其他知识的结合例3：如图315所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑现将一质量为m，带电量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg.求：(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力图图 315【解解析析】小球在管内做变速圆周运动，小球经过C、D两位置时，其向心力的大小和速度之间的关系可由牛顿第二定律确定，而速度可由动能定理求得 解：解：(1)A至D点，由动能定理 ，在D点，由牛顿第二定律 ，由牛顿第三定律FN=FN 对管壁的压力为5mg，方向向下 (2)第一次经过C，从A到C点，有 设管壁对小球的作用力向下 ，FC1的方向向下 本题属于带电粒子在重力场和电场中做圆周运动的问题，难度中等需要注意两点：一一是管对小球的作用力不做功，使用动能定理时可不考虑；二二是所分析的两个特殊位置，其向心力有瞬时性，但此时水平的电场力不参与提供向心力 在匀强磁场中，有一摆球带正电的单摆，摆动平面与磁场方向垂直，如图316所示球在摆动过程中(不计空气阻力的作用)()A由于受到磁场力的作用，摆球机械能不守恒 B摆球每次通过最低点时，摆线上的拉力总是相等 C摆球每次通过最低点时，向心力 总是相等 D摆球每次通过最高点时，摆线上 的拉力大小总是不相等图316【解解析析】由于带电粒子所受磁场力和摆线的拉力始终与速度方向垂直都不做功，只有重力做功，该带电球机械能守恒，A错小球每次通过最低点时速度大小相等，根据 ，向心力大小相等最低点的向心力由拉力、重力和洛伦兹力的合力提供，但是向左运动和向右运动通过最低点时，洛伦兹力的方向不同，因此摆线的拉力大小不相等当小球运动到最高点时速度为零，小球只受拉力和重力，根据受力分析可得此时拉力大小相等，故C正确，BD错误 临界问题是圆周运动考查的重要模型，临界可分为单临界和双临界，双临界情形的出现通常与杆的作用力或静摩擦力的不确定有关四、圆周运动的临界问题四、圆周运动的临界问题 例4：在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最高限速是108km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取 )【解析解析】汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，弯道半径越小，所需要向心力就越大，其临界点发生在转弯所需要的向心力由最大静摩擦力来提供解：解：根据牛顿第二定律，在最小半径时 由速度v=30m/s，k=0.6 得弯道半径rmin=150m；汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆 周运动，到达最高点时有 ,为了 保证安全，车对路面的压力N必须大于零，有 ，则R90m.A8 rad/s B 2 rad/s C.rad/s D.rad/s 如图317所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37，在距转动中心0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为0.8，木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同若要保持木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值约为(取 )()图图317【解解析析】木块在转到最低点时由于重力的分力背离圆心，此时木块最易相对圆盘滑动，当圆盘转动最快 时，木 块 静 摩 擦 力 也 达 到 最 大，根 据 受 力 分 析 有 ，代入数据可得 .故选B.第第2课时课时 万有引力定律的应用万有引力定律的应用一、天体运一、天体运动动模型的两条思路模型的两条思路中学阶段，天体运动的模型通常都简化为匀速圆周运动模型，因此解决此类问题的方法与研究一般的匀速圆周运动是一样的，就是找到向心力的来源，写出动力学方程，从而分析其他各种相关的物理量如线速度、角速度、周期、天体质量等例1：已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的周期T1,地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法:同步卫星绕地心做圆周运动,由 得(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请写出正确的解法和结果(2)请根据已知条件，再提出两种估算地球质量的方法并解得结果【解析解析】本题给出“地-月”和“地-卫”体系中的诸多参数，要求得地球的质量必须让地球成为天体运动模型中的“中心天体”，分析绕地球的天体圆周运动，可得到相应结果解：(1)题中所给的结果是错误的，同步卫星绕地心运动，其轨道半径应为R+h.正确的解法 是：得：方法二：在地球表面，物体所受的重力近似等于 万 有引力，有：得：得：(2)方法一：分析月球的圆周运动有：(1)本题属于万有引力定律在天文学上的应用类题 目具体表现为研究“中心天体绕行天体”体系中各物理量间的关系(2)解决此类问题的关键是要正确选择合适的研究对象，并简化为圆周运动模型同时还注意天体半径与轨道半径的区别(3)万有引力、重力和向心力之间的关系与选择的模型有关，要注意灵活掌握当研究对象是近地卫星或地面上的物体不考虑地球自转时，其重力才等于万有引力 (2010福建)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.B.C.D.【解析】设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器 在星球表面飞行时由 得 所以 二、二、环绕环绕速度与速度与发发射速度射速度 环绕速度是指绕行天体环绕中心天体时的运行速度，即天体圆周运动的线速度而宇宙速度是从地球上发射人造卫星的发射速度，两者是有本质区别的从能量守恒角度容易理解：要发射高轨道的卫星，需要更大的发射速度但根据万有引力提供向心力可得运行速度 ，卫星轨道越大，运行速度则越小需要注意的是第一宇宙速度，它的大小具有双重含义，因为是轨道最小所以是所有可能的卫星中运行速度的最大值，同时在发射近地轨道卫星时无需克服引力做功，因此它又是最小的发射速度例2：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行(如图321)，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时:(1)比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小以及卫星经过轨道2、3上的P点的加速度的大小(2)设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3，在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是v2、v2，比较四个速度的大小图321【解析】同步卫星的发射有两种方法，本题提供了同步卫星的一种发射方法，并考查了卫星在不同轨道上运动的特点 (1)据牛顿第二定律，卫星的加速度是由于地球吸引卫星的引力产生的即：，可见卫星在轨道2、3上经过P点的加速度大小相等；卫星在轨道1、2上经过Q点的加速度大小也相等；但P点的加速度小于Q点的加速度 (2)1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力做匀速圆周运动由，得：，可见：v1v3由开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道上的运动速度大小不同，近地点Q速度大，远地点速度小，即：v2v2.在Q点卫星由近地轨道向椭圆轨道运动，引力要小于向心力，卫星做离心运动，此过程卫星要加速，因此v2v1.同理在P点由椭圆轨道向同步轨道运动的过程中，仍要加速，所以有v3v2.因此：v2v1v3v2 卫星运动的加速度是由地球对卫星的引力提供的研究加速度首先应考虑牛顿第二定律;卫星向外轨道运行时，做离心运动，半径增大，速度必须增大,只能做加速运动 如图322，宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B输送物资，需要与B对接，它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是()A它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变小 B它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期 变大 C它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变大 D它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变图322【解析】【解析】这是一个简化后的空间站对接问题，低轨道的飞船要追上高轨道的空间站需要加速才有可能，因此首先是要让飞船在A点加速使其做离心运动，故在A点时要沿运行速度的反方向喷气成功对接后，飞船与空间站一起在高轨道做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有运行速度 ，周期 ，可见轨道变大后运动速度变小，周期变大故答案为B.三、航天器中的超失重问题 航天器在发射、运行和回收的过程中由于重力在不同的阶段起着不同的作用，航天器或其内部的物体会发生不同程度的超失重现象以简单模型来分析，火箭发射升空过程中向上加速，出现超重现象；进入轨道运行后，万有引力(也可认为是重力)全部用于提供向心力，出现完全失重现象；航天器回收进入地面，减速下降，出现超重现象例3 假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验能做成的是()A天平称物体的质量B用弹簧秤测物体的重量C用测力计测力D用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强E用单摆测定重力加速度F用打点计时器验证机械能守恒定律【解析】本题考查了宇宙空间站上的“完全失重现象宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，地球对飞船的引力提供了向心加速度 ，可见 对于飞船上的物体，设F为“视重”，根据牛顿第二定律得：解得：F=0，这就是完全失重在完全失重状态下，引力方向上物体受的弹力等于零，物体的重力等于引力用于提供向心力而不产生形变等效果，因此与之有关的物理现象不能发生，只有C实验可以进行，其他的实验都不能进行 当物体的加速度等于重力加速度时，引力方向上物体受的弹力等于零，但物体的重力并不等于零；在卫星上或宇宙空间站上人可以做机械运动，但不能测定物体的重力 关于“神舟七号”飞船的运动，下列说法中正确的是()A点火后飞船开始做直线运动时，如果认为火箭所 受的空气阻力不随速度变化，同时认为推力F(向后喷气获得)不变，则火箭做匀加速直线运动B入轨后，飞船内的航天员处于平衡状态C入轨后，飞船内的航天员仍受到地球的引力用，但该引力小于航天员在地面时受到的地球对他的引力D返回地面将要着陆时，返回舱会开启反推火箭，这个阶段航天员处于失重状态【解析】火箭上升过程中，离地越来越高，万有引力减小根据牛顿第二定律F f=ma，加速度将改变，因此不是匀加速入轨后，航天员与飞船一起绕地球做圆周运动，所以不是平衡状态而是完全失重状态返回时，减速下降，超重所以正确答案为C.四、与万有引力相关的综合信息题 万有引力定律的发现是人类探索自然界奥秘的进程中最为伟大的成就之一，对物理学特别是天文物理方面产生了深远影响在过去的命题中，常常用宇宙研究的新进展(如“黑洞”、“大爆炸”等)作为信息背景以提高命题立意此类问题强调考查信息处理的能力，要求考生能阅读信息并从中找到有用信息，建立合理的物理模型例4 在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比较，(1)公转半径如何变化？(2)公转周期如何变化？(3)公转线速度如何变化？要求写出必要的推理依据和推理过程【解析】这也是一道信息题，主要考察同学们运用万有引力定律推理分析的能力所提供的信息就是“引力常量在缓慢地减小”在漫长的宇宙演变过程中，由于G在减小，地球所受的引力在变化，故地球公转的半径、周期、速度都在发生变化即地球不再做匀速圆周运动但由于G减小得非常缓慢，故在较短的时间内，可以认为地球仍做匀速圆周运动引力提供向心力 解：设M为太阳的质量，m为地球的质量，r为地球公转的半径，T为地球公转的周期，v为地球公转的速率(1)根据 得：因为G减小，造成 减小，因此地球做离心运动，轨道半径增大，则星球间距增大，宇宙不断膨胀，所以很久以前地球公转半径比现在要小(2)根据 得：G减小，r增大，所以很久以前地球公转周期比现在要小(3)根据，知：G减小，r增大，所以很久以前地球公转的速率比现在要大 本题是信息推理论证题，突破点在于G“缓慢”地减小，可建立“引力提供向心加速度”的模型既然要求写出推理依据以及推理过程，这就要求我们充分利用“引力提供向心加速度”的重要规律，了解信息，明确规律，搞清变量，严密推理【解析】(1)由万有引力定律 结合数学知识 科学探测表明，月球上至少存在硅、铝、铁等丰富的矿产资源设想人类开发月球，不断地将月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问：(1)地球与月球的引力怎么变化？(2)月球绕地球运动的周期怎么变化？(3)月球绕地球运动的速率怎么变化？得：当m=M时，积Mm最大可见M、m相差越大，积越小，而r一定，故 F就越小(2)由 ，得：G、r一定，M增大，T减小.(3)由 ，知：G、r一定，M增大，v增大