人教版小学数学《长度单位》教学存在的问题及解决策略.docx

s本科毕业论文人教版小学数学长度单位教学存在的问题及解决策略 学 号：201503020219学生姓名：魏 爽指导教师：韩庆艳所在学院：教育科学学院所学专业：小学教育专业2019年6月摘 要人教版小学数学二年级上册长度单位的教学一直是小学数学的教学难点，为什么日常生活中如此常见的长度单位会出现难教难学的状况呢？长度单位是“图形与几何”领域的重要知识点，更是小学生接触“长度单位”这一概念的开始，其教学价值是让学生理解长度单位是国际统一单位，也是通用的单位，明白统一长度的必要性，经历在米尺上数厘米数的活动，更让孩子能够亲自体会厘米和米之间的关系。学生通过多种可操作的数学活动能够逐步建立长度单位的概念，掌握知识，提升解决问题的能力。本文采用文献法和观察法，提出关于人教版小学数学长度单位教学中存在的问题、产生原因和改善策略，同时结合小学实习阶段观察多名教师在教学准备、教学过程、课后反思，同时了解学生的上课状态、观察学生的学习习惯、抓住低年段学生认知发展规律、运用理性的分析分类，加以文献依据，并制定相应的解决策略。本文共分为五大部分：第一部分：长度单位的教学内容及教育价值。第二部分：研究缘起。第三部分：人教版小学数学长度单位教学存在的问题。第四部分：人教版小学数学长度单位教学存在的问题的原因分析。第五部分：改善人教版小学数学长度单位教学的策略。关键词：小学数学；长度单位；教学问题；解决策略III AbstractThe teaching of "length unit" in the first volume of grade two of primary school mathematics has always been a difficult point in primary school mathematics teaching. Why is it difficult to teach and learn the length unit which is so common in daily life? The length unit is a important knowledge in the field of graphics and geometry, but also schoolchildren contact "length unit" the beginning of this concept, its teaching value is to let students understand the length unit is the international unification, is also the general unit, understand the necessity of the unified length, to experience the activity on the meter scale the number of a few centimeters, more let children to experience personally centimeters and meters, the relationship between the students through a variety of operational mathematics activities to gradually establish the concept of length unit, to master knowledge, improve the ability to solve the problem.By using the method of literature review and observation, this paper puts forward the problems, causes and improvement strategies in the teaching of length unit of primary school mathematics in pep edition. At the same time, it is necessary to understand students' class status, observe their learning habits, grasp the cognitive development rules of young students, apply rational analysis and classification, add literature basis, and formulate corresponding solutions.This paper is divided into five parts:Part one: teaching content and educational value of length unit. Part two: study the origin. Explain the new challenge of the new curriculum reform to the teaching of length unit. The third part: the problems existing in the teaching of length unit of elementary school mathematics. The fourth part: the analysis of the reasons of the problems in the teaching of length unit of elementary school mathematics. The fifth part: the strategy of improving the teaching of length unit of elementary school mathematics. Key words: Primary school mathematics;Length unit;Teaching problems;Solution strategy目 录中文摘要I英文摘要II目 录III序 言1一、 长度单位的教学内容及教育价值1（一）长度单位的教学内容1（二）长度单位的教学价值2二、研究缘起2（一）新课改对长度单位教学提出了新挑战2（二）长度单位课堂教学效率有待提高2（三）数学教师的专业化素养发展迫在眉睫2三、人教版小学数学长度单位教学存在的问题3（一）教师方面3（二）学生方面4四、人教版小学数学长度单位教学存在的问题的原因分析5（一）教师方面5（二）学生方面6五、改善人教版小学数学长度单位教学的策略7（一）教师方面7（二）学生方面9结 语10参考文献11序 言小学是整个教育体系中的基础部分，同时也是是基础教育的重要支柱学科，更是为学生终身学习奠定基础的重要阶段。 王璐.促进小学生数学课堂参与的教学策略研究J.天津师范大学,2008:8.现今人教版小学数学仍是东北地区小学数学教材的主要应用版本，所以以人教版教材来进行研究仍具有时效性。在整个的教学过程中，教师与学生在不同的时间节点，教与学的方面都出现一些棘手的教学问题，例如教材解读不透彻、教学设计不合理、课堂管理不到位、与学生的沟通不和谐等问题，都会在不同的层次上影响着学生对知识的接收效果。通过查阅众多的相关文献发现，在长度单位的教学中，既有历史弥留问题，又有近年出现的新式问题。随着科技的发展，教师难免会缺乏创新意识，难以正确应用信息技术，要么是过度依赖成品教学课件，要么是“跟随”老教师的脚步，缺乏创新意识。一、长度单位的教学内容及教育价值（一）长度单位的教学内容长度单位属于人教版小学数学第三册第一单元（六年制）的内容，属于“图形与几何”内容，初次提出“测量”这一概念。长度单位是空间图形在“量”的方面的概念，它描述空间对象在一维上的大小。课程标准（2011版）在“学段目标”第一学段中提出了“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体的常见平面图形；掌握初步的测量、识图和画图的技能。” 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年稿）M.北京师范大学出版社,2012:1.在“课程内容”中提出了“结合生活实际，经历用不同方式测量物体的过程，体会建立统一度量单位的重要性。”（二）长度单位的教学价值本单元的教学价值包括让学生理解长度单位是国际统一单位，也是通用的单位。长度单位的设定是方便人们的生活，使得学生对长度单位有着深刻的记忆，明白统一长度的必要性，同时也为今后的“二维空间”及更多的空间与图形的学习奠定基础。教师安排大量操作活动既可以提高学生的动手操作能力，又增强了小组合作意识。每次活动都制定了不同的具有针对性的教学目标，经历由掌握基本测量方法到优化测量方法再到米的产生的层层递进的过程。学生在丰富的测量活动中，逐步明确两个长度单位之间的异同，随后经历在米尺上数厘米数的活动，更让孩子能够亲自体会厘米和米之间的关系。学生通过以上一系列的数学活动能够逐步明晰概念、掌握知识并提升学习能力。二、研究缘起（1） 新课改对长度单位教学提出了新挑战 小学学习是人一生中学习的重要阶段，更是学习习惯养成的阶段。新课标要求数学教育特别是小学数学教育要注重学生的学习习惯和在学习方法上的培养， 龙霞飞.新课标理念下的小学数学教材解读方法探析J.数学学习与研究：教研版,2017:1-1.同时也要求教师深入解读教材，运用当下先进的教育方法来提高教学水平。根据小学生的心理认知发展规律将长度单位定位在二年级上学期来学习，既承接了一年的位置、认识图形，又启下三年级的测量。基于两个月的实习经历，观察到不同的教师在教材处理上有着不同的想法。深浅不一的解读程度会造成学生在理解能力上的参差不齐。（2） 长度单位课堂教学效率有待提高就目前的小学数学教育来说，课堂上的教学仍然占主要地位。新课改强调教育改革要从以获取知识为数学教育首要目标转变为关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活的必须技能。 王梅.新课改小学数学课堂兴趣教学策略J.教育界：综合教育研究,2014:1-1.可见目前的教育模式、教学方法仍存在巨大问题，教师教学观单薄，教学方法单一，教学效率低。所以在长度单位的课堂教学上，教学效率仍有待提高。（3） 数学教师的专业化素养发展迫在眉睫教师素养是一种个人能力。 徐温茯.关于小学数学教师素养的现状分析及对策研究J.新课程研究，2010:2.在新课改中，小学数学增加了对“空间几何”等教学内容，包括图形的变换、位置等知识点。小学数学教师在这些方面的教学处理还有待提高，甚至缺少创新精神。特别在本单元的教学中，注重的是教师与学生的课堂沟通，教学问题的设计，课堂评价是否正确，课后反思是否及时等多处都值得教师思考。三、 人教版小学数学长度单位教学存在的问题（一）教师方面1. 忽视长度单位的教学地位教师忽视长度单位的教学地位，主要体现在教师对本单元的教材和课标的解读能力欠缺。例如在实习期的认识厘米一课中，部分教师出现对即将要讲授的课程不急不忙，只是表面翻看教师用书的现象，并没有深挖教材编者的意图，教学时大体按照教师用书上的教学过程来上课，“解放自己”却伤害了学生。教师在讲授的过程中存在忽略教学重点的迹象，教师忽略了厘米和米等其他长度单位提出的意义，教材为什么首先统一长度？是数学规定？还是由生活经验得来的？米是怎么得来的？这些问题都值得教师深思。 在教学设计方面，教学目标的设定既反映本班学生的整体学习水平，又要有一定的提升空间，教学重难点足够反映本节课要突破的内容是什么。教师无法根据课程标准制定相应的教学目标，没有科学依据的教学目标不能在教学过程中实现，这样学生就是教师的试验品，学生无法接受两遍相同的知识，这是在浪费时间，也会大大打消了学生数学学习的积极性。2. 缺少动手实践的活动式教学针对二年级的小学生来说，生活的经验和简单的课堂教学是无法将知识内化的。形式化教学会导致学生没有自主学习的意识，教师在教的过程中过于形式化，会使学生学习态度恶劣。传统的教学中，通常都是以教师的讲授为主，忽略学生的自主学习，教学方式大多是“灌入式”教学，忽略与学生的互动过程，学生探索知识的过程，忽略学生认知主义的建构过程，形式化的教学手段葬送了学生的探索和创新能力。尤其在本课的教学中，不提倡“灌入式”教学，作为一节活动课，教师在活动的教学部分存在忽略这一教学问题，忽略操作活动对认识厘米、认识米的重要性，不经历操作就不会理解米的由来、分米的由来，数的过程也是总结进率的过程。在学习认识厘米之后，教师缺少数厘米数的过程，学生会无法体会米的由来，更无法体会分米是在产生米的过程中产生的。3. 教学方法选择不当错误的教学方法是学生的噩梦。在认识厘米，认识米的过程中部分教师会运用直接提出教学目标的方法，舍弃创设情境，设置问题的方法，学生对课程没有期待感。从客观的角度来说，情境教学法在小学数学教学过程还没有完全应用，部分教师仍将传统的教学理念教学方法应用至今，难以科学的设置小学数学教学问题，与学生的配合度不高，甚至答非所问；部分教师即使选择了情境教学法却不联系生活实际，学生缺少体验感，不利于教师的教，更不利于学生的学。在这个新老教师的过渡阶段，老教师与新教师教学观念难免会有产生冲突，有的教师会认为自己的教学方法都运用了这么久，仍然可以用下去；但部分教师就会有创新意识，运用新的教学方法来授课这样就会使同年级的学生产生差距。（二）学生方面1. 学生不会小组合作 小组合作学习是一种新的学习方式和学习策略。 何丽.数学小组合作学习的实践探索D.重庆师范大学,2015:4.二年级的学生在小组合作讨论环节中，没有确定自己的角色。正因为长度单位的教学中，涉及到多种教具，多次活动式教学，学生不明白为什么要合作完成任务？难道自己操作不可以吗？我为什么要相信别人？或者觉得自己做的不如别人的好，或者尺子没有其他同学做的美观。小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但是好学生参与的机会更多、往往扮演了一种帮助的角色，学困生成了听众，往往得不到独立思考的机会而是直接从好学生中获得信息，致使学困生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少 高苏青.莫让“合作”变“合坐”浅谈小学数学课堂小组合作学习的有效性J.科学大众.科学教育,2010:4.,凡是听过公开课的教师多少都会有这样的发现：在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多。2. 教具准备不充分小学数学的学习积极性是从小培养的，但后天的因素依然会影响甚至降低学生的学习兴趣。在长度单位的教学中，互动式和灵活式教学占大部分时间，否则学生的学习积极性就难以融入到课堂中，无法理解知识的本质，无法体会长度单位在生活中的意义，同样教师的教学态度也会降低学生的兴趣，教师是如何备课的，如何做好课前准备，在长度单位这一课中，有很多的动手实践的活动，有学具的动手实践的条件，教师的教学态度决定了学生的学习态度。教师是否将课前准备安排下去是学生做课前准备的前提。教师在授课中能否完整的讲完一节课，在长度单位中，教具的准备是重中之重。3. 测量存在思维定势在测量的环节中，学生测量有两种方法，第一种是从0开始量，这种适用于直尺完整的情况，但是当教师出示断尺的情况，学生就会无从下手，固定思维在这时候行不通，无法进行练习。学生没有理解数厘米数的意义，不理解有几个1厘米就是几厘米，最基础的数几厘米的知识都不理解。在基本掌握1厘米有多长的知识点后，学生没有将1厘米的概念运用到生活中，食指的宽度大约1厘米，教材大约1厘米厚。无法用1厘米来估测物体。在课后反馈时也发现，学生分不清量现实的物体还是量纸上的图形。四、人教版小学数学长度单位教学存在问题的原因分析针对前面人教版小学数学长度单位教学中存在的问题，进行原因分析，主要分为教师和学生两个方面：（一）教师方面1. 解读教材和课标的能力“非专业化”小学数学教材不等于教师教学的讲稿，但是却引导着教师如何授课，起到抛砖引玉的作用。所以教师在授课前备课的过程极为重要，教材的专业化解读不可缺失。人教版小学数学长度单位单元在课程上的编排是提出长度单位、认识厘米、用厘米进行测量、认识米，判断线段、画线段以及长度之间的加减运算几个过程，与此同时对于测量这一概念的提出为今后图形与几何的学习进行铺垫。教材上并没有准确标明如何运用课时，因此有的教师就“四舍五入”地私自减少了课程时间。教师虽然就减少了工作强度，却大大地伤害了学生，让学生失去了对数学的学习兴趣，是对学校，对学生，对社会的不负责任。不了解教材编者的编排目的是无法了解学生的学习特点，也无法预知学生即将心理发展方向，即教师缺少对教材的“专业化”解读能力。2. 忽视动手实践的重要性教师在教学设计上，忽略了学生动手实践的活动式教学的重要性。认识厘米中，教师没有认识到当学生认识厘米后，对1厘米会有一个抽象的记忆，大约知道1厘米有多长，但是这只是学生估测的能力，教师要添加一些实际测量的活动。形式化的教学过程所反映的教师心理就是教师观强于学生观。教师缺少专业素质，教学不只是课程的执行和传递的过程，更是课程创新与开发的过程。 张新奎.新课程改革中的教师观念转变J.才智,2011:262-262.传统的课程认为课程是教学方向，目标或计划，教师是课程的阐述者和传递者，学生仅是课程的接受者。在“数厘米数”、“制作尺子”、“用厘米量”、“身体上的尺”几部分教学中，存在着不同的操作活动，小组合作探索活动，教师要注重学生自学的过程和程度。3. 不会选择正确的教学方法 在认识厘米一课中，首先要让学生体会统一长度单位的必要性。这一教学过程的引入部分教师选择直接说明的教学方法，这样无法使学生明确数学的本质，作为一节“动态课”，明显静态的教学方法无法得到高效的教学效果。教师缺少创新式教学。新课改的背景下，教师对于创新意识的理解参差不齐。年长的教师偶尔不会接受创新意识，觉得普通的一节数学课没必要五花八门，但是正因为五花八门的教学活动才会产生巨大的影响，创新意识的产生与发展伴随着教师与学生很长一段时间。（二）学生方面1. 课堂合作意识不强低年级的学生受到年龄和智力的限制，很容易在教学问题上产生疑惑，不解；不信任同桌，小组合作意识不强；也可能在某个时段同学之间产生矛盾，导致在课堂合作探索的环节中缺少交流沟通；也会因为学生对自己的口语交际能力不自信，对自己的解答和探索能力产生质疑等，多种因素都会导致本组的合作环节没有效率。教师上课压力大，怕拖延时间，不敢过多地让学生发言；教师对小组的指导和监督不够，小组成员间的分工不明确。在小组活动中更容易出现放任自流的现象，这种情况比班级授课制更为严重。小组学习中，学生围桌而坐，教师不容易发现学生开小差，教师只关注小组的学习结果，不关注学习过程和个人的学习情况，则是形成这种现象的主要原因。2. 教师课前预习安排不足教师的精心准备与学生的参与程度有着密切的关系。教师在备课前没有考虑到学具对这节课的重要性，活动的设计加以学具的运用，是学习长度单位最重要的过程。学生对课程没有兴趣，主要因为教师在授课前没把接下来的学习内容应该准备的学具安排妥当。学生在家里没有自己动手准备学具，不知道课堂上那么多的操作活动，知识的探索都来源于这些学具。在本单元的教学中，认识长度，认识厘米，认识米等几节课都应具有活动式教学，教师在教学过程中不应该只重视教学目标的实现，要注重目标实现的过程。3. 习题积累量太少在学习认识厘米后，学生认识到了1厘米，头脑中会产生1厘米的大约长度，有一些估测的能力，教师应及时运用学生这一思维特定，及时练习。教师存在集中练习的教学方式，没有及时巩固知识，甚至只教会学生一种解题方法。只教会学生从0开始数厘米数，或者规定为了求准确，让学生在测量的时候都要从0刻度开始测量，没有教会学生用数厘米数的方法，或者运用减法来求出几厘米。在练习的时候，教师没有明确被测量物体是实际的还是抽象的，例如，一步长指的是什么？教师没有让学生理接这是什么意思，类似的问题要用尺子量还是依据实际生活考虑。 五、改善人教版小学数学长度单位教学的策略（一）教师方面1. 分层解读教材课标，体会长度单位的教学地位分层次解读教材是教师备课的必备课程，掌握长度单位在小学学习过程的重要性。人教版小学数学第三册单元内容编排顺序如表，下表显示本册书各个单元的教学内容和相对应的数学属性，显而易见，长度单位作为本册书的起始单元，教会学生对概念的建立可谓是重中之重。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。 张文超.小学生数学语言能力发展的教学模型研究D.西南大学，2017:7.教师更要体会测量概念出现的重要意义。本册书共出现三次图形与几何的内容，在学生建立“长度单位”这一概念时要根据学生建立概念的形式，即同化和形成。认识直线，认识线段，区分直线和线段是同化的过程，而从生活中抽象直线和线段是形成的过程。人教版小学数学第三册单元内容编排顺序第一单元第二单元第三单元第四单元第五单元第六单元第七单元第八单元数与代数100以内的加法和减法表内乘法一表内乘法二认识时间图形与几何长度单位角的初步认识观察物体统计与概率搭配问题综合与实践量一量 比一比教师在钻研教材的过程中，若发现教材所给的知识点比较集中，但是又给人一种摸不透的感觉，这时教师就应该在教研过程中将前两课时拆分成3课时，厘米的认识、用厘米量、测量中认识米，这样的编排和设计能让学生的学习活动更充分，知识点的掌握更细致、全面和深入。大胆的突破教材的束缚，可以让我们的课堂更有生长力，学生收获会更多。教师对课程标准的剖析解读过程中，教师甚至职前教师要在备课前的准备中都时刻贯穿着课程标准的理念，理解十大核心概念，不仅仅在长度单位的单元教学中有着重要意义，更在今后的数学教学过程中仍有深远影响。2. 适当增加活动式教学 在认识米的过程中，设计多层次的测量活动，在活动中逐步掌握知识，明晰概念。在认识米的教学前，我们了解到孩子都是对于“米”这一概念有一定的了解和认知的，但是对于米和厘米的关系是如何发现的，米的产生的必要性等等都是不够明晰的。而且学生对于概念的理解应该是有层次的认知，都要经历由浅入深的过程的，不是说孩子能说出来的就一定是孩子真正理解了的。基于以上两点的考虑，设计丰富的操作活动，经历多次被测物体长度由短到长的测量活动，每次测量活动制定了不同而有针对性的教学目标：经历由掌握基本测量方法到优化测量方法再到米的产生必要性，层层递进，学生在丰富的测量活动中，逐步明晰两个长度单位之间的异同；随后经历的在米尺上数厘米数的活动，更让孩子能够亲自体会厘米与米之间的关系，学生通过以上一系列的数学活动能够逐步明晰概念，掌握知识，提升学习能力。例如在认识厘米的教学中，教师可以安排一下环节：(1) 看一看。同桌合作观察直尺，发现直尺上有什么？你能找出直尺上的2厘米吗？你是怎么找到的？同桌的直尺与你的有什么不同？(2) 找一找。小组合作，观察教室中哪些东西是1厘米？想一想生活中哪些东西是1厘米？3. 选择正确的教学方法提高创新意识对于低年级的学生来说，不可以采用单一死板的教学方法，应学会选择故事化，生活化的情景教学方法来授课，吸引学生的目光。创设有效的课堂情境，促进学生对知识的探索能力和想象力。切记唯书主义！同样也可以设计数学游戏提升学习效果，搭建全班同学全程参与课堂的路径。课堂上，学生与教师，学生与同伴，学生与自己都会有互动。在比一比和身体上的尺等教学中，适当的数学游戏可以增加学生运用感官系统，在动手、动口、动脑的活动中，通过观察、模仿、操作和体验的课堂行为是自己形成思考思维方式。教学中创新意识可以体现在很多地方，就长度单位的教学而言，对于教具的选择就可以说明教学方法是否有创新性。选择多种的尺子和选择一种尺子在相同的课堂上会呈现出不同的教学效果。将尺的意识运用到身体上，运用到生活中同样也是创新意识的具体表现。教师在教学导入，新知传授，探索发现以及提升课堂的教学流程中，要将教学方法与教学内容教学目标有机结合，对于教学策略进行及时调整；结合学生学习特点对教学形式进行创新改进。（二）学生方面1. 合理分组，实现分组最优化教师在教学活动中要起到下达指令和引导学生探索问题的作用。例如在“身体上的尺”中，同桌互动，合作探索身上有哪些“尺”，在“比一比”中，小组中相互比较身高，各种物体的长短。在学校了解的情况看，一般都在50人左右，这给小组合作学习带来了一定困难，不好分组也不好管理。教师也要在课前了解学生之间是否产生矛盾，与班主任沟通学生的性格特点，有必要优化分组；教师也可以利用优化后的分组解决学生矛盾，让小组之间建立平等和谐的学习氛围，使每位小组成员都对小组负责，培养探索和合作意识。灵活的课程教学结合有趣的合作探索会使长度单位一单元的学习更加的深入。2. 教师做好全面的课前准备如何让在长度单位的学习中认真追随者教师的进度，首先教师要在课前安排好学生要准备的学具，例如1cm小棒10根、10cm小棒10根，20cm卡纸片一张、软尺一根，大于一米长的线或者绳子一根等必备的学具；其次教师在安排学生之后，要讲全部内容交代给学生家长。要求家长配合学生完成学具的准备工作，一样不落的放好，用袋子或者盒子装起来放进书包；最后教师自己也要准备一些学具，避免某些学生忘记带学具，影响学习过程。学生易从亲身经历中获得经验，增加学习的积极性。学生经历自己的动手准备，比教师认真讲授获取知识的效率更高。3. 多练习教会学生灵活的思维方式对于小学生积累经验的过程来说，多加练习是最好的，特别在长度单位的学习上，在建立1厘米的概念之后，教师就要对1厘米的知识点来进行巩固提升，追问学生生活中有哪些物体是1厘米的。在学习完测量之后，教师就要让学生运用厘米，米来估测物体有多长，判断长度单位使用的是否合适；在抽象与具体上分清到底要测量什么，例如一步长指的是习题中的一步，还是实际生活中的一步,铅笔有多长是习题中的还是实际笔盒里的。让学生学会分析测量的物体到底是什么？如何快速正确选择长度单位？这些解题的方法技巧都源于学生对习题的接触，大量的练习会增加学生的经验。结 语伴随着社会的发展，人们愈来愈重视基础教育，基础教育的实施主要来自学校教育、家庭教育，其中教师占主要地位。人教版小学数学长度单位的教学是小学阶段学习的重要部分。优秀学者的研究会对即将成为教师的我们产生巨大的引导作用。新课改的实行仍在继续，传统教育是否还会使用在这个科技发展迅速的社会仍有待研究讨论。不可全盘否定，但绝对不可全盘继承，小学生也是在不断变化的，数学是学无止境的，对数学的研究更是无止境的。感谢指导教师亲力亲为的知道，希望本文会帮助到那些关于研究长度单位教学策略的教师们，也希望教师们会对长度单位的教学展开研究。10 参考文献 1郜舒竹.问题解决与数学实践M.高等教育出版社,2012.2马云鹏.小学数学教学论M.人民教育出版社,2012.3胡秀清.提高小学数学教学有效性的探索J.宁波教育学院学报,2019（4）.4彭桦华.在小学数学教学中渗透数学思想的方法J.新课程(小学),2014(12).5冷少华,刘久成.小学数学解决问题教学的目标、内容和策略J.教学与管理,2012(24). 6张志萍.小学数学教学中的陷阱问题设置J.西部素质教育,2019(02). 7林修英.核心素养下的小学数学“解决问题”教学探研J.新教师,2017(07). 8李志芳.核心素养导向下小学数学课堂学生问题意识的培养J.小学科学(教师版),2017(07). 9黄召国.基于核心素养下的小学数学“问题解决”教学策略J.科学咨询,2017(12). 10赵玉群.提高小学数学课堂教学效率的途径J.教学管理与教育研究,2017(14).11钱忠进.小学数学教学中的困惑及解决策略J.中国校外教育,2016(34).12苏凤良.浅谈数学课堂教学中的一些问题与对策J.小学教学参考,2013(23). 13姚永妃.新课程背景下小学数学有效教学策略的研究D:硕士学位论文.广西师范大学, 2014.14何丽.数学小组合作学习的实践探索D:硕士学位论文.重庆师范大学,2015.15冷晓慧.小学数学问题解决教学研究D:硕士学位论文.内蒙古师范大学,2016.16杨琪.小学数学（低学段）提高“问题解决”能力的教学策略研究D.内蒙古师范大学,2017.18蔡芝越.小学数学三年级问题解决教学研究D:硕士学位论文.上海师范大学 ,2018.19付云菲.弗赖登塔尔的数学教育思想研究D:硕士学位论文.内蒙古师范大学 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