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齿轮零件精度检测及质量控制摘要: 齿轮是机械传动中的重要零部件，制造精度要求高。文中重点介绍了齿轮使用中的相关要求，以及齿轮制造中的检测要求，并对常用的齿轮精度测量设备进行了分类介绍。本文提出工艺过程综合优化的概念。工艺过程的组织不仅仅是为了得到产品，而且要得到加工中零件误差改变的信息，并根据这些信息采取优化的工艺解，即综合考虑各有关因素来最有效地达到所需要的精度和强度质量指标。为了提高实验工效，降低成本，本论文工作中采用了齿轮模型试验的方法。 本文就结构、材料、机械加工、热处理、检测等因素对机器零件质量的影响进行了分析，采用数理统计方法对结构、工艺因素对零件质量指标的影响予以评估，将零件进行结构一工艺性分类，利用系统分析的方法，建立起零件的结构元素与制造工艺和生产组织间关系。 以在热处理中零件能保证变形最小为目标，本文研讨了如何按系统分析的方法合理的设计零件结构，通过定量估算结构与热处理零件变形元素各方案的办法确定出最优结构方案，建立了齿轮热处理模型，并通过具体实例予以检验。 以齿轮作为典型零件，本文研究了其结构一工艺因素对加工精度的影响。通过对齿轮模型分类，并采用概率论与数理统计方法来评估在热处理过程中零件几何特征量对模型变形的影响，以大量数据及图表对零件结构因素对其精度指标的影响予以评估和分析。本章研究工作对硬齿面齿轮加工精度的提高具有重要的参考意义。关键词:齿轮;精度;测量设备Abstract:Gear is an important part of mechanical transmission, high precision requirements. This paper mainly introduces the relevant requirements of the use of gears, as well as the detection requirements of gear manufacturing.This paper analyzes the factors of structure, material, machining, heat treatment and detection effect on the quality of the machine parts, effect by using the method of mathematical statistics on the structure and process factors on the parts quality index to evaluate part structure of a process of classification, by using the method of system analysis, establish the structural elements of the part the manufacturing process and production organization relationship.By taking part in heat treatment can ensure the minimum deformation as the goal, this paper discusses the system analysis method according to the reasonable design of part structure, through the quantitative estimation of structure and heat treatment deformation elements of each scheme to determine optimal structure scheme, a gear heat treatment model, and through specific examples to test.Taking the gear as the typical part, this paper studies the influence of the process parameters on the machining precision. Through the classification of gear model, and the use of probability theory and mathematical statistics method to evaluate in the heat treatment process geometry of the part to influence the amount of deformation model, with a large number of data and charts for part structure factors on the accuracy index to evaluate and analysis. The research work of this paper has an important reference value for improving the machining accuracy of hardened gear.Key words: gear; precision; measuring equipment目录第一章 引言4第二章 零件质量的评估52.1在生产工艺准备阶段对零件质量的评估52.1.1误差来源分析52.1.2误差分布规律62.1.2.1零件取样数目的确定62.1.2.2检验方法62.2零件质量保证的结构一工艺性措施72.2.1热处理对齿轮误差影响72.2.2结构及工艺因素对齿轮误差影响8第三章 齿轮的使用要求83.1 对机械传动中，齿轮的使用要求83.2 对齿轮测量设备和相关技术的要求93.3 有关齿轮精度标准简介93.4常用的齿轮精度测量仪器9第四章 结构因素对精度指标影响104.1 结构因素的影响104.2 应用系统论方法来研究热处理对零件精度的影响11第五章 结语13参考文献14第一章 引言随着现代工业的发展和进步，对机械传动中的重要零部件齿轮的精度要求也越来越高。齿轮质量以能够传递大的载荷、运转平稳、噪音低和寿命长为准则，其制造精度非常关键。要求在加工过程中，遵照相关标准和用高精度的测量设备对所生产的齿轮进行准确、可靠的工艺分析和质量评定。为此，不仅在齿轮的最后验收，而且在加工过程中，都需要提供各种相应测试仪器对其进行精确检测，以确保齿轮的各项精度达到技术要求。 现代机器制造业中机器的功率需求不断增大，而同时机器的尺寸和重量却要求减小，故此，对其中最重要的传动零件“齿轮”的强度和精度指标提出了越来越高的要求。相应地，近年来我国齿轮行业推广使用硬齿面，要求其制造精度提高到56级，这在实际贯彻中仍有相当的困难，本文即以硬齿面齿轮为研究对象，研究结构一工艺方法以控制其质量的系统技术手段，因而本文的研究工作不但具有一定的理论意义，也有着切实的实用价值。第二章 零件质量的评估2.1在生产工艺准备阶段对零件质量的评估 产品质量是用其一系列性质和指标来反映的。这些性质和指标是由产品的用途决定的。 机器的用途指标在评价机器质量中起着重要的作用。由于要求机器在不减小轮廓尺寸和金属消耗量的同时提高其单位功率，因而就要求不断地提高其各项质量指标，首先是精度指标。迫切要求提高机器的使用寿命，即在整个使用期间保持规定的精度，以及所有机器零件的可靠性。为了提高可靠性，又要提高强度指标。机器的使用寿命和可靠性是由零件的强度指标保证的，如零件工作表面的硬度、耐磨性、接触强度以及结构形状及尺寸。在很大程度上零件的强度取决于其所用的材料。所有的强度和精度质量指标都是由零件制造工艺保证的。因为绝大多数机器零件是黑色金属制造的，所以零件多采用热处理的强化方法。而在机器零件整个制造过程中难度最大的以及成本支出最大的就是控制精度指标的环节。2.1.1误差来源分析 精度问题在现代机械制造中占有首要的地位，很多机械制造工艺问题与其有关，如加工道次、加工基准、加工顺序、加工方法等，在编制机械制造工艺中，尽管对零件的机械加工精度有周全的考虑，可是在热处理工序(如渗碳、常化、高温退火、淬火、低温回火等)中精度问题考虑的却很粗糙。因此当有热处理工序时零件精度往往是很不确定的，因而也是难以保证的，特别是当零件形状较复杂其精度涉及较多参量时，如齿轮即属于这种零件。采用化学热处理达到预定精度特别困难。这种情况下主要的误差来源: (1)热变形时零件不同部位的线性尺寸及体积的绝对改变量不均匀。 (2)渗碳淬火等加热过程中由于零件本身重力而引起的弯曲变形。 (3)零件心部单位体积的改变;由于渗碳以及淬火时形成马氏体而引起的零件表层单位体积的改变;材料出现极高的可塑性;零件表面曲率半径不同处的渗碳层的体积和厚度不同。 (4)强化前零件材料中的应力状态不同。 (5)加工零件造成的材料硬化的深度和程度; (6)零件毛坯(锻件)中的应力状态。 上述的误差来源与零件的结构、强化条件、材料性质，淬透深度以及某些其它特点有关。生产中，热处理中产生的误差通常分为两类: (1)相变引起的零件材料单位体积的改变，这主要会使零件尺寸发生改变，但热处理前后的几何形状基本相似; (2)热应力和结构应力引起的误差，这会引起零件表面形状畸变、轴线扭曲，零件相邻各部分间的相对角位移，线性尺寸不均匀改变等。 这些都会使零件径向及轴向尺寸改变，从而引起零件形状的畸变。上述误差通常会和机加产生的零件尺寸和形状误差叠加。 强化前金属应力状态引起的尺寸误差会成为总误差中的一部分。机械加工的成形和工艺以及预热处理能在很大程度上影响金属的应力状态。因而机器零件的质量是一系列因素影响的结果，包括结构、材料、机械加工、热处理、检测。制定工艺时就要事先确定零件在制造中可能会产生的误差。而要确定复杂加工过程中产生的总误差，则首先需要知道误差的分布规律。2.1.2误差分布规律 目前，关于热处理加工过程中误差的分布规律，尚没有充分掌握，而这种分布规律的信息是进行工艺计算所必须的。要解决此问题，重要的是要确定最少的零件废品率。根据最少废品率可以建立反映零件有关参数实际分布规律的分布曲线，并据此以足够的精度来确定零件的分布特性。2.1.2.1零件取样数目的确定 为了构建实际的分布曲线，以便以足够的近似程度反映出生产的零件某一参量的理论分布规律，并且能以满足实用目的的精确度计算出该参量分布规律的特性量，那么取样的零件数不得少于s0个。2.1.2.2检验方法 可用皮尔逊的xzx检验法来评价构建的分布曲线与理论分布曲线的近似程度，当分布规律已知时也可按柯莫哥洛夫法进行检验。为此，要确定统计常量:算术平均误差x，均方偏差、，偏位A，经验分布的偏度E及其误差。统计常量的计算可通过分布积率进行。为了查明所取的抽样是否具有代表性且能最大可能的反映各方面的特性，必需要对抽样的随机性假设进行检查。检查可用递差法进行。检查后再对经验分布与理论分布的近似程度进行评估。2.2零件质量保证的结构一工艺性措施 用数理统计方法可以评估结构、工艺因素对零件质量指标的影响，从而可以制定出办法来控制结构、工艺因素以保证零件所需的质量指标。一般的，零件越复杂，精度和强度指标要求越高，就越要采用结构、工艺因素的保证措施。2.2.1热处理对齿轮误差影响 一般地说，如果在零件加工过程中有热处理环节，那么零件的结构一定会对零件的精度指标有实质性的影响。 实际的误差分布曲线表明齿轮结构对齿轮的精度有很大的影响。复杂形状(如带法兰的)齿轮的公差带比形状简单、刚度好的齿轮(如整体铸造的，齿轮分类)大2.2倍，尽管两齿轮的尺寸是相同的。因此为了保证加工能达到需要的精度指标，必需要知道齿轮的结构对热处理后总误差的影响有多大。 单独的热处理工序对齿轮的尺寸误差及形状误差有实质性的影响。常化和渗碳主要影响形状误差。常化工序产生的公差带是最大的，这相应地也引起了齿轮尺寸的变化。因此为了保证加工齿轮能达到所需的尺寸精度和形状精度，又要保证强度指标，则应尽可能采用常化以外的热处理方式。采用不同的热处理强化方法的齿轮公法线长度误差的实际分布 齿轮的最大尺寸误差和形状误差是产生在包括常化的热处理工序中。在无常化阶段情况下，淬火后误差最多可减少百分之五十左右。图中强化方法工为固体渗碳剂中的渗碳，且为气体渗碳，且I为炉内常化，IU为油中常化，V为淬火，VI为清除氧化皮后。 金属的化学成分和物理状态对热处理中零件产生的误差有影响。比如，随着含碳量的增加，淬火后金属体积的增量也会增加。钢里的合金元素，通常会引起零件形状改变(翘曲)。机械加工引起的形状和尺寸误差，通常是和热处理中产生的误差相叠加的。并且冷加工中产生的残余应力对热处理后的误差有实质性的影响。在含铁素体一珠光体结构金属中，切削时，在被加工表面引起硬化，产生很高的内应力。若随后零件进行加热，则会使刚度低的零件的某些参数的误差增加。 在某些个别情况下，带有较高残余应力的零件加热后引起的形状误差较加热前的误差会增加一倍。热处理前后零件制造误差的相关分析结果，清楚地看出冷加工后的误差与热处理后的误差间是有关联的。此外金属的化学成份对这种关联的特点也有影响。在材料为20Cr2Ni4的齿轮中热处理后其齿顶圆直径减少0.7mm，而公法线长度改变约为O.lmmo2.2.2结构及工艺因素对齿轮误差影响 根据取得的实验数据，利用数理统计方法可以确定出结构因素和工艺因素对齿轮零件某项参数总误差影响所占的比例。比如包含化学热处理的加工过程中，化学热处理造成的误差在零件总误差中所占的比例最高。试验结果表明零件结构复杂程度不同对总误差所产生的影响所占比例不超过22%。机械加工的水平对热处理后总误差影响所占的比例平均为巧%。 因此即使机械加工能作到零件为零误差，那么在热处理之后也会产生一定的误差，甚至误差可能很大。为了保证所要求的齿轮的尺寸精度和形状精度，在提高冷加工精度同时也要提高零件的结构工艺性以便减少其在热处理中产生的变形和翘曲。合理选用零件材料和热处理方式能取得满意的效果。 在制造机械零件时的诸多生产因素中对制造精度影响最大的就是零件的结构因素和工艺因素。而齿轮的表面形状是最复杂的(螺旋渐开面、球面和圆柱面，圆锥面等)。且齿轮的制造工艺也很复杂，包括一系列机械加工和热处理。因而齿轮可作为典型零件来研究结构一工艺因素对加工精度的影响。研究方法和前面的一样，采用模拟的方法。 本章详细介绍了结构、材料、机械加工、热处理、检测等因素对机器零件质量的影响，采用数理统计方法对结构、工艺因素对零件质量指标的影响予以评估，对热处理前后零件制造误差的分布规律分析表明，可按正态分布规律来评价零件的结构和工艺因素对生产误差的影响，并发现齿轮的最大尺寸误差和形状误差产生于常化的热处理工序中。将零件进行结构一工艺性分类，利用系统分析的方法，建立起零件的结构元素与制造工艺和生产组织间关系，对于在工厂实际生产中保证零件达到预期的强度和精度指标非常必要。第三章 齿轮的使用要求3.1 对机械传动中，齿轮的使用要求 齿轮传动在机械传动中，应用范围广泛，无论在航空航天、仪器仪表，还是在汽车、机床和重烈机械等领域，齿轮传动都起着至关重要的作用，对它在使用过程中，的要求方要有如下儿个方面: （1）可靠而准确的运动传递过程，即有良好的运动精度。在齿轮传递运动过程中，由于加工和安装误差引起的儿何偏心和运动偏心而产生的实际转角误差应控制在一定的范围内，才能保证齿轮传递运动的可靠和准确。例如一些精密设备中，读数或分度系统中，的齿轮，要求有精确的传递过程以保证系统的准确性。 （2）良好的接触精度。要求齿轮在传递运动过程中，两啮合齿轮齿面间的接触性要好，工作齿面沿齿高和齿宽方向上有足够大的接触斑点，避免因接触面积小引起受力集中，而造成齿面损坏，影响齿轮的耐用度。其影响的主要因素是机床、刀具及工件之间的相对位置偏差造成的，主要有齿廓偏差和螺旋线误差。比如载荷大、转速低的起重运输机械此项要求是极为重要的。 （3)稳定的载荷传递。即要求齿轮在传动过程中，安静平稳，避免有瞬时和反复多次的传动比变化而产生的噪声和颤动。其主要的影响因素是相邻齿的齿距偏差和齿轮的齿廓偏差，汽车变速箱和机床齿轮箱中，的齿轮此项要求是主要的。 （4)有一定的传动间隙。根据齿轮传动的特点，要求两齿轮在传递运动的过程中，非接触齿面之间要留有一定的空间，以有利于润滑液冷却、润滑和储存，并可以补偿因受力后产生的弹性变形及其他构件的系统误差对齿轮传动精度所产生的影响。主要的影响因素是齿厚偏差及其变动量。对于有一些特殊传动的齿轮不仅要求有准确而稳定的运动传递过程，还要具有良好的接触精度等使用要求。3.2 对齿轮测量设备和相关技术的要求 为保证齿轮的加工精度，正确的检测手段和选择合适的测量仪器是非常关键的。 （！）用具有测量单项误差功能的测量仪器在车间或生产现场来控制齿轮加工过程中，精度，其中，最主要的是对渐开线齿廓和螺旋线两个单项的测量。 （2)用综合测量的方法检验成品齿轮的加工精度。 （3)用具有计算机自动控制系统或电子记录系统功能的检测设备来进行批量较大的齿轮检测，以保证有较高的工作效率。 （4)根据齿轮的用途和精度要求的不同，既有在生产现场使用的中，、低档测量仪器，也需要有在精测室里使用的高档测量仪器。 （5)如对测量结果需要评值，要配置自动记录系统或计算机数据处理系统。 (6)由于有的)一家采用国外技术生产齿轮，因此，除有国家标准外，还有要求用国外标准来进行测量结果评值的。3.3 有关齿轮精度标准简介 齿轮精度标准是齿轮所有标准中，的基础标准，也是强制性的标准。我国1960年以前直接应用前苏联TO CT1643-46标准，后采用原第一机械工业部制定和颁不的JB179-60标准，在1970年代末颁布了JB179-81和JB179-83机械工业部标准，在1998年国家技术监督局颁布了GB10095-88渐开线圆柱齿轮精度国家标准，修订后等同于IS01328国际标准。3.4常用的齿轮精度测量仪器 根据齿轮生产企业的经济实力、生产规模、技术水平和使用范围不同，常用的仪器大致可分为以下儿种类烈。 （1）第一类仪器大多是结构简单，价格便宜，手动操作，人工读数，故障率低，占地面积小，易于实际操作，特别适用于批量小、精度要求不高的生产现场专项测量使用。比较典烈的仪器主要有:(a)的齿轮双面啮合综合检查，它主要用来测量圆柱齿轮和蜗轮副的径向综合总偏差和一齿径向综合偏差，也可以用来测量两轴夹角为900的圆锥齿轮分度圆锥顶点的偏移量。(b)单盘渐开线检查仪，对于测量不同基圆直径的齿轮，需备有相应直径的基圆盘，用于测量具有较高精度圆柱齿轮的渐开线齿廓偏差。(c)齿轮径向跳动检查仪，用于检测圆柱或圆锥齿轮的径向跳动误差。它们的共同特点是操作简单，经济适用，对使用环境要求不高，一泛地应用于机床、汽车和拖拉机等企业齿轮生产的现场和检查站。 (2)第二类属于中档仪器，它们的结构相对较为复杂，主要测量一个或少数儿个误差项目主要采用机械展成式测量原理，配有电子测量记录系统或计算机系统用以控制测量并处理测量结果。常见的有基圆调节式齿廓螺旋线测量仪，它采用独特的基圆分级式机械展成原理，用光学分度装置来进行螺旋角调整定位和基圆半径的分级调整，计算机进行误差数据处理和评值。再有一种万能烈齿轮测量机，此类烈是一种多功能仪器，被测工件在一次装夹中，由计算机控制自动完成测量过程，可测儿项主要参数，如齿廓、螺旋线、齿距偏差，也可测某些齿轮加工刀具如插齿刀、剃齿刀的相关误差。此类仪器有较高的测量精度，小值稳定，自动化程度较高，应用广泛，是齿轮加工企业检查站、精测计量室常见的检测设备。 （3)齿轮测量中，心系列，这是当今国内外具有代表性的高端齿轮测量仪器。特点是被测工件在一次装夹过程中，微机控制全自动完成测量循环，主要可测量内、外直齿或斜齿圆柱齿轮，直齿、斜齿或弧齿锥齿轮，齿轮滚刀、插齿刀、剃齿刀和径向剃齿刀，蜗轮蜗杆、花键及齿条等工件的多项主要检测项目，并可按相应标准自动评定精度等级。还可对某些有特殊要求的齿轮进行评定，如齿廓K烈图、齿廓凸度和螺旋线轮齿鼓度等。速度快，精度高，测量项目全，自动化程度高，应用范围广泛。第四章 结构因素对精度指标影响4.1 结构因素的影响 通过试验和上述分析及评估零件结构因素对其精度指标的影响，可得到下列结果: (1)模型齿轮的轮齿尺寸(因素A)在气体渗碳和淬火时对齿槽宽的改变有明显的影响，两者的决定因子分别为db = 0.830和db = 0.786。可见此因素对齿轮径向变形的影响，在气体渗碳时明显地小于淬火时。而齿轮端面的翘曲变形，淬火时也比渗碳时增加40%。而当齿高由5 mm变到1 Smm，却对淬火后齿轮的齿距变化没有明显的影响。 (2)增加齿轮齿圈模型的直径(因素B)淬火时会引起向齿圈直径增加方向的变形，在渗碳时也会出现同样情况，但变形较小。 （3)在零件进行化学热处理时，改变模型的齿数(因素C)会明显地影响齿槽宽度变形(d = 0. 629 )。这是由于轮齿组织在相变时发生体积改变造成的。把轮齿厚度增加到三倍，淬火后的齿距精度并没有受到影响。 （4)模型配合孔改变(由简单到复杂)(因素D)，在渗碳时孔径(db = 0.641)会增加。化学热处理时，孔内有键槽时对变形的影响并不明显。 (5)改变模型齿圈厚度(因素E)对齿圈内、外表面的变形有明显的影响。 （6)改变模型幅板的位置(由对称位置改为非对称位置)(因素F对齿轮端面翘曲有很大的影响(db =0.628)，且对轴孔变形的影响，在淬火时(db = 0.698)比渗碳时(db =0.445)要大。 （7)改变齿圈外锥角(因素G)对齿轮热处理后的精度有明显的影响，变化幅值可达65%左右。 齿轮端面翘曲变形的平均值，在淬火和回火后为又= 60,um，远大于气体渗碳后的翘曲变形平均值(z -16.S,um)。因素G对径向变形的影响比轴向变形小。这个因素在淬火条件下对齿轮外表面变形的影响相对值为52%，内表面的为41.5%。比较各试验组外表面淬火后的变形的平均值，可看出当锥角变化区间达450情况下，50%的试验组的上述平均值均无明显变化。而在同样的锥角变化区间时，齿轮端面淬火变形的平均值，在各试验组中却有明显的差别。 齿轮锥角改变对轮齿变形的影响较大且在渗碳时(d。一0.508一0.653)要比在淬火时(db = 0.314一0.493)更大。由因素G可看出不同参数组的同一个结构因素对齿轮精度的影响程度取决于变形方向，若按被试验的结构因素与模型精度特征量有显约束的数目来评价被试验因素的影响强度，那么G因素是所有因素中最强的，因为其所有的约束都是显约束。(8)齿轮的整体尺寸及形状(因素H)对齿圈直径端面尺寸精度有很大的影响( d b = 0.4660. 749)，而改变齿根截面形状对齿轮变形的影响不明显，齿轮的锥角改变对轮齿变形的影响较大，并且在渗碳时(db = 0.508 0.653)要比在淬火时(d。一0.314一0.493)更大。由因素G可看出不同参数组的同一个结构因素对齿轮精度的影响程度取决于变形方向，若按被试验的结构因素与模型精度特征有显约束的数目来评价被试验因素的影响强度，那么G因素是所有因素中最强的，因为其所有的约束都是显约束。4.2 应用系统论方法来研究热处理对零件精度的影响 零件在热处理中几何参数的改变是多方面因素影响的结果，如结构、工艺、冶炼等。因为在生产条件下，不可能把其中每个因素单独拿出来评价它对零件加工精度的影响，因此研究把这些因素合理的组合起来以达到所要求的加工精度，是一种实际生产中行之有效的方法。 因为加工精度也不是单一参数，因而生产因素和零件精度构成了由许多相互制约的因素组成的一个系统或一个集合。 应用系统论方法来研究热处理对零件精度的影响，在提出问题和解决问题方面都有着自己的特点: (1)可以估算出各结构因素对热处理零件精度影响的程度。 (2)可确定各热处理参数对零件精度的影响。 (3)可以确定淬火变形量与淬硬层和心部质量特性间的关系。 以齿轮为例，其制造精度参量与生产要素之间的制约关系系统,系统的主体为A一齿轮的尺寸及形状误差，它与其它三个研究对象:材料，几何形状和化学热处理加工有着一定的约束关系。 系统的整体特性在于其各分量间，即各研究对象间在一定的状态下存在着相互制约关系。而任意两个研究对象之间的制约关系就构成了系统及子系统的元素。比如结构系统为一子系统。又比如我们首先要研究的问题是齿轮几何形状和齿轮加工精度(G-A)这个子系统。系统方法要求准确地确定系统及子系统中的元素。为了把零件“放进”系统和子系统，必需把零件的特征加以划分，揭示零件空间各限定部位(形体因素)且要加入加工精度项，而后才能确定子系统G-A中的关系，即元素。在采用物理模型规划实验时可利用系统论方法。这时，作为构成系统元素的制约关系，在把零件及其物理模型细分为若干级别时，可以逐步地对其减少限制条件，在子系统G-A中，构成系统元素的制约关系表示为加工误差相对于零件或物理模型坐标轴的分布关系。 按系统分析的方法，可以合理的设计零件的结构以及保证其在热处理时具有最小的变形。最优结构方案可通过定量估算结构与热处理零件变形元素各方案的办法来确定。在热处理中变形最小的零件的结构被认为是最优的结构。 输入、过程、输出为系统的参量。系统的状态用系统的各参量的集合来描述。系统主体A的输入，即零件在渗碳(第一输入)前和淬火(第二输入)前尺寸和形状精度的原始指标为输入。主体A的初始状态在渗碳过程中要改变，渗碳完成后主体A进入最终状态或成为第二输入。第一输出是主体A的第二输入，且主体A在淬火中要改变直至淬火结束，其状态为第二输出。上述的系统对于总的工艺系统是一个子系统。该系统中用输出表示一个工艺过程。 该约束系统有两个输出，即系统有两个终结状态，分别对应于渗碳和淬火两工序的结果(以零件变形表示)。在上述的约束子系统中的元素是表示系统研究对象G,H和M与对象A在加工过程中改变结果之间的关系。 机器零件在热处理和化学热处理强化工序中一些参量的精度改变是具有随机性的，而零件强化过程本身即为一典型的扩散系统。因此在这种情况下本文只限于实际应用多维数理统计方法来解决上述问题。第五章 结语 齿轮的检测技术随着制造技术的发展在不断地提高，齿轮的加工精度则必需严格符合相关标准中，的规定，齿轮精度检测与齿轮精度标准二者是相互依存并相互促进的，随着齿轮性能的不断提高及设计和制造技术的发展，齿轮的精度标准和检测技术也会得到不断地完善和进步。 本文研究了齿轮结构一工艺因素对加工精度的影响。通过对齿轮模型分类，并采用概率论与数理统计方法来评估在热处理过程中零件几何特征量对模型变形的影响，以大量数据及图表对零件结构因素对其精度指标的影响予以评估和分析。本章研究工作所提出的结构工艺措施为硬齿面齿轮加工精度的提高具有借鉴意义。参考文献：1 巩云鹏、田万禄等主编. 机械设计课程设计 . 沈阳：东北大学出版社 20002 孙志礼，冷兴聚，魏严刚等主编. 机械设计. 沈阳：东北大学出版社 20003 刘鸿文主编. 材料力学. 北京：高等教育出版社1991 4 哈尔滨工业大学理论力学教研组编. 理论力学. 北京：高等教育出版社 19975 大连理工大学工程画教研室编. 机械制图. 北京：高等教育出版社 19936 孙 桓，陈作模主编. 机械原理. 北京：高等教育出版社 2000 7 高泽远，王 金主编. 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