2021届题型、考点扫盲卷-第四章A3.pdf

编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：182089496612021 届题型、考点扫盲卷横跨抵挡、中档、压轴题，覆盖 90%以上的题型样本目录目录（*）按最新人教 A 版课本目录排序一、必修第一册一、必修第一册第一章、集合与常用逻辑用语（题目：（题目：121 道道，A3 纸纸-6 页，答案页，答案 A4 纸纸-14 页）页）第二章、一元二次函数、方程和不等式（题目：（题目：128 道道，A3 纸纸-6 页，页，答案答案 A4 纸纸-21 页）页）第三章、函数概念与性质（题目：（题目：310 道道，A3 纸纸-17 页，答案页，答案 A4 纸纸-47 页）页）第四章、指数函数与对数函数（题目：（题目：116 道道，A3 纸纸-6 页，答案页，答案 A4 纸纸-14 页）页）第五章、三角函数（题目：（题目：398 道道，A3 纸纸-22 页，答案页，答案 A4 纸纸-77 页）页）二、必修第二册二、必修第二册第六章、平面向量及其应用（题目：（题目：179 道道，A3 纸纸-10 页，答案页，答案 A4 纸纸-32 页）页）第七章、复数（题目：（题目：74 道道，A3 纸纸-4 页，答案页，答案 A4 纸纸-9 页）页）第八章、立体几何初步（题目：（题目：226 道道，A3 纸纸-21 页，答案页，答案 A4 纸纸-58 页）页）第九章、统计（题目：（题目：75 道道，A3 纸纸-9 页，答案页，答案 A4 纸纸-11 页）页）第十章、概率（题目：（题目：74 道道，A3 纸纸-6 页，答案页，答案 A4 纸纸-10 页）页）三、选择性必修第一册三、选择性必修第一册第一章、空间向量与立体几何（题目：（题目：94 道道，A3 纸纸-8 页，答案页，答案 A4 纸纸-27 页）页）第二章、直线和圆的方程（题目：（题目：234 道道，A3 纸纸-10 页，答案页，答案 A4 纸纸-44 页）页）第三章、圆锥曲线（题目：（题目：395 道道，A3 纸纸-23 页，答案页，答案 A4 纸纸-94 页）页）四、选择性必修第二册四、选择性必修第二册第四章、数列（题目：（题目：333 道道，A3 纸纸-14 页，答案页，答案 A4 纸纸-59 页）页）第五章、一元函数的导数及其应用（题目：（题目：285 道道，A3 纸纸-14 页，答案页，答案 A4 纸纸-56 页）页）五、选择性必修第三册五、选择性必修第三册第六章、计数原理（题目：（题目：218 道道，A3 纸纸-11 页，答案页，答案 A4 纸纸-30 页）页）第七章、随机变量及其分布（题目：（题目：89 道道，A3 纸纸-7 页，答案页，答案 A4 纸纸-14 页）页）第八章、成对数据的统计分析（题目：（题目：39 道道，A3 纸纸-7 页，答案页，答案 A4 纸纸-6 页）页）四、选择性必修第二册四、选择性必修第二册第四章、数列1.已知数列na的前n项和1(nnSaa为非零实数),那么na().A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列2.对于数列na，如果*kN 及12,kR，使1122n kn kn kknaaaa 成立，其中*nN，则称na为k阶递推数列，给出下列三个结论：若na为等比数列，则是 1 阶递推数列；若na为等差数列，则是 2 阶递推数列；若数列na的通项公式为2nan，则是 3 阶递推数列.其中正确结论的个数是（）A0B1C2D33.根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式：（1）-1，7，-13，19，na=_；（2）0.8，0.88，0.888，na=_；（3）1 15 1329 61,2 48 1632 64，na=_；（4）0，1，0，1，na=_.4.(2018北京朝阳区月考)数列 0，1，0，1，0，1，0，1，的一个通项公式 an等于()A.（1）n12B.cosn2C.cosn12D.cosn225.数列 1，3，6，10，15，的一个通项公式是()A.ann2(n1)B.ann21C.ann（n1）2D.ann（n1）26数列 3，7，11，15，的一个通项公式 an_.7.根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式 an_.编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：182089496628把 1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)则第 7 个三角形数是()A27B28C29D309(2019银川模拟)在等差数列an中，已知 a37，a616，依次将等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵，则此数阵中，第 10 行从左到右的第 5 个数是_10在如图所示的数阵中，用 A(m，n)表示第 m 行的第 n 个数，则以此规律，A(8，2)为_13161611011211011512212211512113714413712111.等差数列na中,15410,7aaa则数列na的公差为().A.1B.2C.3D.412.(2019上海黄浦区模拟)已知等差数列an中，a21，前 5 项和 S515，则数列an的公差为()A.3B.52C.2D.413.记等差数列na的前n项和为nS,若244,20SS,则该数列的公差d().A.7B.6C.3D.214.已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为（）A、5B、4C、3D、215、一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和的比为 3227，则该数列的公差 d 为_16.已知在等差数列 na中，对任意的*Nn，都有1nnaa，且82,aa是方程0122mxx的两实数根，且前15 项的和mS15，则数列 na的公差是_17.已知等差数列首项为 31,从第 16 项起小于 1,则此数列公差d的取值范围是().A.(,2)B.15,27C.(2,)D.15,2718.nS为等差数列na的前n项和,264,1SS a,则na.19.（20192019 届届九江市九江市高考模拟）高考模拟）已知等差数列na的前n项和为nS，11a，939SS，则na（）A.nB.21nC.32nD.2n20.已知递增等差数列na满足21321,4aaa,则na.21在数列an中，若 a11，a212，2an11an1an2(nN*)，则该数列的通项为()Aan1nBan2n1Can2n2Dan3n22.已知数列an的前 n 项和 Sn2n2n，则 an_.23.已知数列na的前n项和29nSnn,则其通项na;若它的第k项满足58ka,则k.24.(2018株洲模拟)数列an的前 n 项和 Sn2n23n(nN*)，若 pq5，则 apaq()A10B15C5D2025（鲁，（鲁，2021 届枣庄三中高三质检届枣庄三中高三质检）已知nS是等差数列 na的前n项和，24612aaa，则7S等于A20B28C36D426.（鲁，（鲁，20212021 届鱼台一中高三月考届鱼台一中高三月考）已知na为等差数列，nS为其前n项和，若3572aa，则13S（）A.49B.91C.98D.18227（蜀，（蜀，2021 届宜宾市重点高中高三开学考试届宜宾市重点高中高三开学考试）已知等差数列的前 15 项和1530S，则2139aaa（）A7B15C6D828.如果等差数列 na中，12543aaa，那么721aaa（）A、14B、21C、28D、3529等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列的前 13 项和为()A13B26C52D15630.在等差数列an中，a3a927a6，Sn表示数列an的前 n 项和，则 S11()A18B99C198D297编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966331.(2019淄博调研)设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若a6a5911，则S11S9()A.1B.1C.2D.1232.(2018咸阳二模)等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a4，a10是方程 x28x10 的两根，则 S13()A58B54C56D5233(2018宁德二检)已知等差数列an满足 a3a514，a2a633，则 a1a7()A33B16C13D1234(2019沈阳质量监测)在等差数列an中，若 Sn为an的前 n 项和，2a7a85，则 S11的值是()A55B11C50D6035设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a62a3，则S11S5_.36(2018吉林模拟)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 6a32a43a25，则 S7等于()A28B21C14D737.等差数列an中，a13a8a15120，则 2a9a10的值是()A20B22C24D838.设数列 na，nb都是等差数列，若711ba，2133ba，则55ba_39.在等差数列 na中，24)(3)(2119741aaaaa，则该数列的前 13 项和13S等于（）A、13B、26C、52D、15640.若数列na满足111nndaa（*nN，d为常数），则称na为调和数列.已知数列1nx为调和数列，且1220200 xxx，则516xx_.41.等差数列 na的前n项和为nS，若22S,104S,则6S等于（）A、12B、18C、24D、4242.已知等差数列an的前 10 项和为 30，它的前 30 项和为 210，则前 20 项和为()A100B120C390D54043.已知 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 a12 014，S2 0142 014S2 0082 0086，则 S2 019_.44.已知an为等差数列，若 a1a2a35，a7a8a910，则 a19a20a21_45.等差数列 na的前n项和为nS，若3184SS，则168SS（）A、103B、31C、91D、8146.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a19，S99S554，则 Sn取最大值时的 n 为()A.4B.5C.6D.4 或 547已知数列an的通项公式为 an912n，则在下列各数中，不是an的项的是()A21B33C152D15348中位数为 1 010 的一组数构成等差数列，其末项为 2 015，则该数列的首项为_49设 Sn为等差数列an的前 n 项和，若 S84a3，a72，则 a9_50.设（2020 湖南常德模拟湖南常德模拟）等差数列na的前n项的和为nS，若5347Sa=+，11a=，则6a=()A.37B.16C.13D.-951（2020 届吉林长春联考届吉林长春联考）若数列1,2,5,8,11,x中的项按一定规律变化，则实数x最有可能的值是（）A12B13C14D1552在单调递增的等差数列an中，若 a31，a2a434，则 a1()A1B0C14D1253.(2018郑州模拟)已知数列an和bn都是等差数列，若 a2b23，a4b45，则 a7b7等于()A7B8C9D1054(2019广州五校联考)设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 am4，Sm0，Sm214(m2，且 mN*)，则 a2 019的值为()A2 020B4 032C5 041D3 01955.已知数列an与2nan均为等差数列(nN*)，且 a12，则 a20.56.(2019潍坊检测)设等差数列an的前 n 项和为 Sn，S1122，a412，若 am30，则 m()A.9B.10C.11D.1557（2020 届云南昆明检测届云南昆明检测）设nS为等差数列 na的前 n 项和，若11a，公差22,20kkdSS，则 k=_.58.已知等差数列an的公差为 2，项数是偶数，所有奇数项之和为 15，所有偶数项之和为 25，则这个数列的项数为_.59在等差数列an中，a10，公差 d0，若 ama1a2a9，则 m 的值为_60.等差数列an的前 n 项和为 Sn，已知 am1am1a2m0，S2m138，则 m_.61等差数列an中，a11，an100(n3)若an的公差为某一自然数，则 n 的所有可能取值为()A3，7，9，15，100B4，10，12，34，100C5，11，16，30，100D4，10，13，43，10062.(2018日照二模)若数列an满足 a115，且 3an13an2，则使 akak10 的 k 值为_63若 na是单调递增的等差数列，且4nanaa，则数列 na的前 10 项和为64.（京，（京，2021 届延庆区高三统考届延庆区高三统考）将数列2n1与3n2的公共项从小到大排列得到数列an，则an的前4项的和为编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966465(2019西安八校联考)设数列an是等差数列，且 a26，a66，Sn是数列an的前 n 项和，则()AS4S3BS4S3CS4S1DS4S166(2019西安质检)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a3a512，a20.若 a10，则 S20()A420B340C420D34067.某剧场有 20 排座位，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有 60 个座位，则剧场总共的座位数为_68在数列an中，an1an2，Sn为an的前 n 项和若 S1050，则数列anan1的前 10 项和为()A100B110C120D13069.(2018山西太原模拟)已知数列an的前 n 项和为 Sn，点(n，Sn)(nN*)在函数 yx210 x 的图象上，等差数列bn满足 bnbn1an(nN*)，其前 n 项和为 Tn，则下列结论正确的是()ASn2TnBb40CT7b7DT5T670/(2018山西五校联考)设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1 0100，a1 009a1 0100，则满足 SnSn10 的正整数为()A2 017B2 018C2 019D2 02071（2020 届湖南衡阳月考届湖南衡阳月考）已知数列 na满足11a，135nnaan，*nN，则(1)21na_，(2)2111(1)iiniiaa_.72（2020 届辽宁沈阳模拟届辽宁沈阳模拟）设nS是等差数列 na的前 n 项和，若21,a 5731SS，则10S的取值范围是_.73.（皖皖，2020 届天长中学高三调研届天长中学高三调研）设数列 na为等差数列，nS为其前n项和，若113S，410S，515S，则4a的最大值为()A.3B.4C.7D.574.（皖，（皖，20202020 届安庆市高三模拟届安庆市高三模拟）等差数列 na中，11116232aaaa，nS是其前 n 项和，则使nS取最大值的n的值为.75.设数列 na为等差数列，其前n项和为nS，已知99741aaa，93852aaa，若对任意的*Nn，都有knSS，则k的值为（）A、22B、21C、20D、1976.设na是单调递减的等差数列，前 3 项的和是 15，前 3 项的积是 105，当该数列的前n项和最大时，n（）A4B5C6D777.在等差数列an中，已知 a113,3a211a6，则数列an的前 n 项和 Sn的最大值为_78.若数列an的前 n 项和 Snn210n(nN*)，则数列nan中数值最小的项是()A第 2 项B第 3 项C第 4 项D第 5 项79已知数列an是等差数列，前 n 项和为 Sn，满足 a15a3S8，给出下列结论：a100；S10最小；S7S12；S200.其中一定正确的结论是()ABCD80等差数列an的公差 d0，且 a21a211，则数列an的前 n 项和 Sn取得最大值时的项数 n 的值为()A5B6C5 或 6D6 或 781设等差数列an的前 n 项和为 Sn，a10 且a6a5911，则当 Sn取最大值时，n 的值为()A9B10C11D1282.(2018唐山模拟)在等差数列an中，若 a10，Sn为其前 n 项之和，且 S7S17，则 Sn为最小时 n 的值为_83若等差数列an的前 n 项和 Sn满足 S44，S612，则 a4的最小值为()A2B.72C3D.5284.数列 na是等差数列，若11011aa，且其前n项和nS有最小值，那么当nS取最小正值时，n等于（）A、11B、17C、19D、2085.(2019苏北四市联考)在等差数列an中，已知 a3a80，且 S91.若数列an的连续四项构成集合72，32，48，108，则 2q 的值为_106设 Sn为等比数列an的前 n 项和，8a2a50，则S5S2.107在等比数列 na中，若1nnaa，且7146a a，4175aa，则518aa_108.(2020 届北京昌平区期末抽测届北京昌平区期末抽测)各项均为正数的等比数列na中,1231,6aaa,则63SS_.109.(2018新乡模拟)已知等比数列an的前 n 项和为 Sn，且S3S689，则an1anan1(n2，且 nN)110已知等比数列an的前 n 项和为 Sn，且 a1a352，a2a454，则Snan_.111（蜀蜀，2021 届宜宾市部分高中高三月考届宜宾市部分高中高三月考）已知数列 na是正项等比数列，满足98713282,221aaaaaa，则数列 na的通项公式na A12nB13n C13nD12n 112.已知数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 anSn1(nN*)，则通项 an_.113.数列an是一个项数为偶数的等比数列，所有项之和是偶数项之和的 4 倍，前三项之积为 64，则此数列的通项公式为 an_114已知数列an是等比数列，a1，a2，a3依次位于下表中第一行、第二行、第三行中的某一格内，又 a1，a2，a3中任何两个都不在同一列，则 an_(nN*).第一列第二列第三列第一行1102第二行6144第三行9188115.已知等比数列na为递增数列,且251021,2()5nnnaaaaa,则数列na的通项公式na.116.（皖，（皖，20202020 届合肥市高三月考届合肥市高三月考）若数列 na的首项为1，12nnnaa，则数列 na的前 10 项之和等于.编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：18208949666117（秦秦，2020 届西安中学高三模拟届西安中学高三模拟）已知等比数列na的前n项和131()nnSR，则872(1)Sa（）A13B3C6D9118.设4710310()22222()nf nnN,则()()f n.1342222.(81).(81).(81).(81)7777nnnnABCD119.已知 na是首项为 1 的等比数列，nS是 na的前n项和，且639SS，则数列na1的前 5 项的和为（）A、815或 5B、3116或 5C、3116D、815120在等比数列an中，若 a1a2a3a4158，a2a398，则1a11a21a31a4_.121(2019沈阳模拟)在等比数列an中，公比 q2，前 99 项的和 S9930，则 a3a6a9a99_122设首项为 1，公比为23的等比数列an的前 n 项和为 Sn，则()ASn2an1BSn3an2CSn43anDSn32an123.在数列an中，a12，an12an，Sn为an的前 n 项和若 Sn126，则 n_124已知数列an满足 a12 且对任意的 m，nN*，都有amnaman，则数列an的前 n 项和 Sn_125.2018浙江丽水模拟)已知等比数列an的前 n 项和为 Sna2n116，则 a 的值为()A13B13C12D12126.数列an中，已知对任意 nN*，a1a2a3an3n1，则 a21a22a23a2n等于()A.(3n1)2B.12(9n1)C.9n1D.14(3n1)127已知数列an是等比数列，a22，a514，则 a1a2a3a2a3a4anan1an2_128.(2018河北衡水中学质检)1112 11214112141210的值为()A18129B201210C221211D181210129数列an为正项等比数列，若 a33，且 an12an3an1(nN，n2)，则此数列的前 5 项和 S5等于()A.1213B41C.1193D.2419130.(2018南京模拟)已知数列an中，a12，且a2n1an4(an1an)(nN*)，则其前 9 项的和 S9_.131.已知正项数列an满足 a2n16a2nan1an.若 a12，则数列an的前 n 项和 Sn_.132(2019肇庆模拟)正项数列an中，满足 a11，a212，1an11an1an2(nN*)，那么 a1a3a2a4a3a5anan2_.133(2018马鞍山质检)等比数列an的前 n 项和为 Sn32n1r，则 r 的值为()A.13B13C.19D19134(2018青岛二模)已知an是等比数列，a22，a514，则 a1a2a2a3anan1(nN*)的取值范围是()A12,16B8，323C.8，323D163，323135 已知数列an满足 a1a2a3an2n2(nN*)，且对任意 nN*都有1a11a21an1 的 n 的最小值为()A.4B.5C.6D.7143(2018河南四校联考)在等比数列an中，an0，a1a2a84，a1a2a816，则1a11a21a8的值为()A2B4C8D16编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：18208949667144.在等比数列 na中，11a，公比1q，若54321aaaaaam，则m_。145.公比不为 1 的等比数列an满足 a5a6a4a718，若 a1am9，则 m 的值为()A.8B.9C.10D.11146.(2019 山西阶段性测评)在各项均为正数的数列 na中,12a,2211230nnnnaaaa,nS为 na的前n项和,若242nS,则n（）A5B6C7D8147.等比数列 na的前n项和为nS，若336SS，则69SS（）A、2B、37C、38D、3148.已知数列an是等比数列，Sn为其前 n 项和，若 a1a2a34，a4a5a68，则 S12()A.40B.60C.32D.50149已知等比数列an中，a10，q0，前 n 项和为 Sn，则S3a3与S5a5的大小关系为_150等比数列an中，a327，a5243，则 a1与 a7的等比中项为()A81B81C81D27151.(2019深圳一模)已知等比数列an的前 n 项和 Sna3n1b，则ab()A.3B.1C.1D.3152（闽，（闽，2020 届宁德市届宁德市高三高三质检质检）记nS为正项数列na的前n项和，212nnnaaa若11a，37S，则5a _153.153.（皖，（皖，20202020 届安庆市高三模拟届安庆市高三模拟）等比数列 na的前n项和为nS.若25632aaa，2154S，则42aaA.23B.25C.32D.40154.已知两个等比数列an，bn满足 a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33，若数列an唯一，则 a 的值为_155.在 9 与 243 中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，则这两个数为_.156(北京 2020 届高考模拟)九章算术是我国的数学名著，书中有如下问题：今有蒲（水生植物名）生长一日，长为三尺；莞（植物名）生长一日，长为一尺.蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加一倍.问当蒲和莞长度相等时，其长度是(A)五尺(B)六尺(C)七尺(D)八尺157.设等比数列an满足 a1a310，a2a45，则 a1a2an的最大值为_158.(2018重庆市名校联盟二诊)设 Tn为等比数列an的前 n 项之积，且 a16，a434，则当 Tn最大时，n 的值为()A4B6C8D10158（2020 届北京西城期末届北京西城期末）在公差为 0dd 的等差数列 na中,11a ,且2412,a a a成等比数列,则d _159（桂，（桂，2021 届届钦州市重点高中高三摸底考试）钦州市重点高中高三摸底考试）已知递增等差数列 na的前n项和为nS，若46a，2a，4，5a成等比数列，则6S（）A36B32C28D30160.（鄂鄂，2020 湖北三校适应性考试湖北三校适应性考试）设 na为等比数列，nb为等差数列，且nS为数列 nb的前n项和若21a，1016a，且66ab，则11S（）A.20B.30C.44D.88161.等比数列na的前n项和为nS,且1234,2,aa a成等差数列,若11a,则4S().A.7B.8C.15D.16162(2018佛山质检)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，bn2na且 b1b317，b2b468，则 S10等于()A90B100C110D120163.(2018烟台质检)已知an为等比数列，数列bn满足 b12，b25，且 an(bn1bn)an1，则数列bn的前 n 项和为()A3n1B3n1C.3n2n2D.3n2n2164已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，公比为 q，数列cn中，cnanbn，Sn是数列cn的前 n 项和 若Sm11，S2m7，S3m201(m 为正偶数)，则 S4m的值为()A1 601B1 801C2 001 D2 201165.已知数列an，bn满足 a12，b11，an23an113bn11，bn13an123bn11，(n2，nN*),则(a1 008b1 008)(a2 017b2 017)_166.（皖皖，2020 届天长中学高三调研届天长中学高三调研）已知各项均为正数的等比数列的前 项和为若，成等差数列，则数列的公比为A.B.C.2D.3167.等比数列na的前n项和为nS,若123,2,3SSS成等差数列,则na的公比为168各项均为正数的等比数列an中，若 a11，a22，a33，则 a4的取值范围是_编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：18208949668169.设等比数列na的各项均为正数，公比为q，前n项和为nS，若对*nN，有23nnSS，则q的取值范围是（）A（0，1B（0，2）C1，2）D（0，2）170设 Sn为等比数列an的前 n 项和若 a11，且 3S1，2S2，S3成等差数列，则 an_171已知等差数列an的各项均为正数，a11，且 a3，a452，a11成等比数列若 pq10，则 apaq()A14B15C16D17172.(2018盐城模拟)已知数列an为等差数列，首项 a11，公差 d0，若 ak1，ak2，ak3，akn，成等比数列，且 k11，k22，k35，则数列kn的通项公式 kn_.173.（桂，（桂，2021 届届钦州市重点高中高三摸底考试）钦州市重点高中高三摸底考试）已知等比数列 na满足0na，且12a，312a，2a成等差数列，则35468722aaaaaa的值为（）A18B8C2D12174.等比数列an中，各项都是正数，且 a1，12a3，2a2成等差数列，则a13a14a14a15_.175（2020 届四川德阳一诊届四川德阳一诊）已知递增等比数列 na的前 n 项和为nS，且满足：11a，45234aaaa，则144SSa_176.(2019山东、湖北部分重点中学联考)已知数列an的前 n 项和为 Sn，若 a12，an1an2n11，则 an_.177.(2019郑州模拟)设数列an满足 a11，且 an1ann1(nN*)，则数列an的通项公式为_178.设数列an中，a12，an1ann1，则 an.179对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若 a12，an的“差数列”的通项公式为 2n，则数列an的前 n 项和 Sn_180.已知数列 na中，12a，11ln(1)nnaan*()nN，则na _A、2lnnB、2(1)lnnnC、2lnnnD、1lnnn181.在数列an中，a12，an1n1annlnn11，则 an_.182(2018湘潭模拟)已知数列 an1 an是公差为 2 的等差数列，且 a11，a39，则 an.183.(2019广州模拟)已知数列an满足 a11，an1an2(nN*)，且 Sn为an的前 n 项和，则()A.an2n1B.Snn2C.an2n1D.Sn2n1184.已知数列 na中，11a，12(1)nnnana，则数列 na的通项公式为（）A、2nnB、12nnC、21nnD、12nn185.若 a11，an12nan，则通项公式 an_.186在数列an中，a16,an1ann3n，那么an的通项公式是_187.(2018唐山模拟)设an是首项为 1 的正项数列，且(n1)a2n1na2nan1an0(n1,2,3，)，则它的通项公式an_.188.已知数列an满足 a11，anan12anan1，则 a6_.189设 Sn是数列an的前 n 项和，且 a11，an1SnSn1，则 Sn_190.在数列an中，a11，a22，若 an22an1an2，则 an()A.15n225n65Bn35n29n4Cn22n2D2n25n4191.(2019合肥模拟)数列an满足：a113，且 an1（n1）an3ann(nN*)，则数列an的前 n 项和 Sn_192.已知数列an满足 a115，且 3an13an2.若 akak10，a1)的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列an的第二项与第三项，若bn1anan1，数列bn的前 n 项和为 Tn，则 T10()A911B1011C1D1211247.已知数列an的通项公式为 an1n（n1）(nN*)，其前 n 项和 Sn910，则直线xn1yn1 与坐标轴所围成的三角形的面积为()A.36B.45C.50D.55248已知数列an的通项公式是 an2n3n51，则其前 20 项和为()A3803519511B4002520511C4203420511D4404520511249(21)(222)(21010)_250.若数列an的通项公式为 an2n2n1，则数列an的前 n 项和为()A2nn21B2n1n21C2n1n22D2nn2251 数列 112，314，518，7116，(2n1)12n，的前 n 项和 Sn的值等于_252(2018皖南八校联考)已知数列an的前 n 项和为 Sn2n12，bnlog2(a2n2na)，数列bn的前 n 项和为 Tn，则满足 Tn1 024 的最小 n 的值为253.(2018黄石二模)已知公比不为 1 的等比数列an的前 5 项积为 243，且 2a3为 3a2和 a4的等差中项若数列bn满足 bnlog3an2(nN*)，则数列anbn的前 n 项和 Sn_.254（2020 届四川成都届四川成都）正项数列 na的前 n 项和为nS，且2*2nnnSaanN，设2112nnnnacs，则数列 nc的前 2020 项的和为（）A20192020B20202019C20202021D20212020编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：182089496611255.已知数列na满足111nnaa，若112a，则2011a（）A12B2C-1D1256.数列an满足 an12an，0an12，2an1，12an0 成立，则实数的取值范围为_.275.已知数列 na是递增数列，且对*Nn，都有nnan2，则实数的取值范围是（）A、),27(B、,0C、,2D、),3(276.(2019德州调研)已知 Tn为数列2n12n的前 n 项和，若 mT101 013 恒成立，则整数 m 的最小值为()A.1 026B.1 025C.1 024D.1 023277(2018福州模拟)已知数列an的首项 a1a，其前 n 项和为 Sn，且满足 SnSn14n2(n2，nN*)，若对任意nN*，anan1恒成立，则 a 的取值范围是()A.，163B.5，163C.3，163D(3，5)278.已知数列an满足 a1a2a3an2n2(nN*)，且对任意 nN*都有1a11a21an1，则下列选项可能成立的是()A.a1a2a3a2a3a4D.以上结论都有可能成立287已知数列an满足 2Sn4an1，当 nN*时，(log2an)2log2an是递增数列，则实数的取值范围是_288.等差数列 log3(2x)，log3(3x)，log3(4x2)，的第四项等于()A.3B.4C.log318D.log324289若等差数列an中的 a3，a2 019是 3x212x40 的两根，则 log14a1 011_.290.已 知 等 比 数 列 na满 足 各 项 均 为 正 数，且nnaa25252（3n），则 当1n时，12log a32log a122logna等于（）A、)12(nnB、2)1(nC、2nD、2)1(n291.等比数列an的各项均为正数，且 a5a6a4a718，则 log3a1log3a2log3a10()A.12B.10C.8D.2log35292.设数列 na，nb都是正项等比数列，nnTS,分别为数列nalg，nblg的前n项之和，且12 nnTSnn，则55logab=_.293.等比数列an的各项均为正数，且 a5a6a4a718，则 log3a1log3a2log3a10()A.12B.10C.8D.2log35294用x表示不超过 x 的最大整数，例如33，1.21，1.32.已知数列an满足 a11，an1a2nan，则a1a11a2a21a2 019a2 0191 _.295设 f(x)4x4x2，利用倒序相加法，则 f111 f211 f1011 等于()A4B5C6D10296 设函数f(x)(x3)3x1，an是公差不为0的等差数列，f(a1)f(a2)f(a7)14，则a1a2a7()A0B7C14D21297.在数列na中，121,2aa，且21(1)(*)nnnaanN ，则100S_.编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：182089496613298.数列an的通项公式为 an(1)n1(4n3)，则它的前 100 项之和 S100等于()A.200B.200C.400D.400299.(2018深圳调研)已知函数 f(n)n2，n 为奇数，n2，n 为偶数，且 anf(n)f(n1)，则 a1a2a3a100等于()A0B100C100D10 200300已知公差不为零的等差数列an中，a11，且 a2，a5，a14成等比数列，an的前 n 项和为 Sn，bn(1)nSn.则数列bn的前 2n 项和 T2n_301.已知数列an的通项公式是 ann2sin2n12，则 a1a2a3a2 016()A2 0152 0162B2 0162 0172C2 0152 0152D2 0162 0162302已知数列an的通项公式为 an(1)n(2n1)cosn21(nN*)，其前 n 项和为 Sn，则 S60()A30B60C90D120303.设数列an的通项公式为 an2n10(nN*)，则|a1|a2|a15|_.304.已知数列an中，an4n5，等比数列bn的公比 q 满足 qanan1(n2)且 b1a2，则|b1|b2|b3|bn|_.305.已知数列an的前 n 项和 Snn26n，则数列|an|的前 n 项和 Tn等于()A6nn2Bn26n18C.6nn21n3，n26n18n3D.6nn21n3，n26nn3306（滇，（滇，2020 届昆明一中高三检测届昆明一中高三检测）已知数列 na满足1121,2nnaaan，则nan的最小值为_.309.（蜀，（蜀，2021 届绵阳南山中学高三月考届绵阳南山中学高三月考）已知函数 2f xxax的图象在点 1,1Af处的切线l与直线320 xy垂直，若数列 1f n的前n项和为nS，则2020S的值为（）A20182019B2019202