0912伴读：-一元一次方程的基本概念及解一元二次方程伴读文档.pdf

一元二次方程的基本概念及解一元二次方程伴读文档1、已知012mm，则_2006223 mm.答案：答案：2005考点：考点：因式分解的应用。专题：专题：整体思想。分析分析：根据已知条件可得到12 mm，然后整体代入代数式求值计算即可。解答：解答：012mm12mm原式2005200612006200622mmmmmm点评点评：这里注意把要求的代数式进行局部因式分解，根据已知条件，整体代值计算。2、已知是方程0412 xx的一个根，则331的值为.答案：答案：5考点：考点：因式分解的应用。专题：专题：整体思想。分析分析：根据已知条件可得到0412，即412然后整体代入代数式求值计算即可。解答解答：是方程0412 xx的一个根0412，即412原式54114111111222点评点评：这里注意把要求的代数式进行局部因式分解，根据已知条件，整体代值计算。3、已知0200052 xx，则211223xxx的值是.答案：答案：D解析：解析：由0200052 xx得：200042xxx20042004224421122112222223xxxxxxxxxxxxx归纳：归纳：本题解决的方法是通过降次达到化简的目的。4、已知06222yxx，则xyx222的最大值是（）A、14B、15C、16D、1答案：答案：B考点：考点：完全平方公式。分析：分析：由06222yxx得xxy6222代入xyx222，通过二次函数的最值，求出它的最大值。解答：解答：06222yxx化为xxy6222，290 y，30 x故22282xxxyx二次函数开口向下，当4x时表达式取得最大值由于30 x所以3x时此时0y，表达式取得最大值：155、方程mxx2|22恰有 3 个实根，则m（）A、1B、1.5C、2D、2.5答案：答案：C考点：考点：解一元二次方程-公式法；绝对值；一元二次方程的解。专题：专题：解题方法。分析分析：因为方程中带有绝对值符号，所以讨论方程的根分两种情况：当0 x时，原方程为mxx222；当0 x时，原方程为mxx222解答：解答：当0 x时，原方程为：mxx222，化为一般形式为：0222mxx用求根公式得：112442mmx当0 x时，原方程为：mxx222，化为一般形式为：0222mxx用求根公式得：112442mmx方程的根恰为 3 个，而当2m时，方程的 3 个根分别是21x，02x，23x归纳：归纳：本题考查未知数的取值范围，以确定字母系数m的值。6、关于x的一元二次方程0522axx（a为常数）的两根之比3:2:21xx，则12xx（）A、1B、2C、21D、23答案：答案：C考点：考点：一元二次方程根与系数的关系及求解。解答：解答：设0522axx的两根分别为k2，k3，由根与系数的关系得：2532 kk，232akk21k，3a2142442542121212xxxxxx归纳：归纳：本题考查了用根与系数的关系解决问题，关键是利用公式巧妙变形。7、已知关于x的一元二次方程034122kxkx.（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根。（2）当ABC的斜边31a，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值。考点：考点：一元二次方程的根的判别式.解答：解答：（1）442/341312434*41242222kkkkkacb,故结论得证.1.根据韦达定理，我们可以知道34,12kbckcb，由勾股定理可得：31222acb.3174k-4k3-4k2-12222222kbccbcb,解得：k=3 或者k=-2.