8.3.2-空间几何体的体积-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第二册同步课堂训练.docx
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8.3.2-空间几何体的体积-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第二册同步课堂训练.docx
2020-2021学年高一数学第二学期人教版（2019）必修第二册同步课堂第八章 立体几何初步8.3.2 空间几何体的体积课堂小练1.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 82.一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 23.一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和信视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是（ ） A. 2+3 B. 2+32 C. 2+2 D. 2+3+124.一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 255.一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（ ） A. +233 B. 2+233 C. +33 D. 2+336.已知正方体的体积是 8 ，则这个正方体的外接球的体积是（ ） A. 23 B. 43 C. 433 D. 837.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为 2 ，那么这个几何体的体积是（ ） A. 3+32 B. 3+3 C. 16 D. 328.已知正方体 ABCDA1B1C1D1 的所有顶点都在球O的表面上，若球 O 的体积为 36 ，则正方体 ABCDA1B1C1D1 的体积为（ ） A. 23 B. 33 C. 123 D. 243针对训练9.如图所示，一个空间几何体的三视图如图所示（单位： cm ）.则该几何体的体积为_ cm3 .表面积为_ cm2 . 10.一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是_11.如图所示的空间几何体，平面ACD平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为 60° .且点E在平面ABC上的射影落在 ABC 的平分线上 （1）求证：DE/平面ABC； （2）求二面角EBCA的余弦； （3）求多面体ABCDE的体积 12.如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）； （2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少； （3）求出这个几何体的表面积。 答案解析1.【答案】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 D 4.【答案】A 5.【答案】 B 6.【答案】 B 7.【答案】C 8.【答案】 D 9.【答案】 16；2+3+52 10.【答案】323 11.【答案】 （1）解：由题意知，ABC，ACD都是边长为2的等边三角形， 取AC中点O，连接BO，DO，则BOAC，DOAC平面ACD平面ABCDO平面ABC，作EF平面ABC，那么EFDO，根据题意，点F落在BO上，EBF=60,易求得EF=DO= 3 所以四边形DEFO是平行四边形,DEOF;DE平面ABC,OF平面ABC,DE平面ABC（2）解：作FGBC,垂足为G,连接EG; EF平面ABC，根据三垂线定理可知，EGBC，EGF就是二面角EBCA的平面角，EG=EF2FG2=132cosEGF=FGEG=1313 ，即二面角EBCA的余弦值为 1313 .（3）解：平面ACD平面ABC，OBACOB平面ACD； 又DEOBDE平面DAC，三棱锥EDAC的体积 V1=13SBACDE=133(3-1)=3-33 又三棱锥EABC的体积 V2=13SABCEF=1333=1 ，多面体DEABC的体积为 V=V1+V2=633 12.【答案】 （1）解：如图：（2）解：正四棱锥高为 23（3）解：表面积为48cm2
