向量的数量积、向量积、混合积.ppt

高等院校非数学类本科数学课程第七讲第七讲 向量的数量积、向量积、混合积向量的数量积、向量积、混合积第一章第一章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何第二节第二节 向量的数量积、向量积、混合积向量的数量积、向量积、混合积本节教学要求：正确理解向量的数量积、向量积、混合积的概念。熟悉数量积、向量积、混合积的运算性质。熟悉数量积、向量积、混合积的坐标形式。理解向量在轴上的投影，向量间的夹角与数量积的关系。会计算三阶行列式。掌握向量间垂直、平行、共面与数量积、向量积、混合积 的关系。一一.向量的数量积向量的数量积第二节第二节 向量的数量积、向量积、混合积向量的数量积、向量积、混合积二二.向量的向量积向量的向量积三三.向量的混合积向量的混合积一一.向量的数量积向量的数量积1.向量的数量积的概念.2.向量的数量积的性质.3.向量的数量积的坐标形式.4.两个向量间的夹角.1.向量的数量积的概念2.向量的数量积的性质性质性质 1证证证证性质性质 2例解解常用的公式证证其它情形类似可证性质性质 33.向量的数量积的坐标表示定理定理 1证证例解解 请课后思考、讨论。4.两个向量间的夹角看出点什么没有？例解解物理单位物理单位例解解例证证O例证证二二.向量的向量积向量的向量积1.向量的向量积的概念.2.向量的向量积的性质.3.向量的向量积的坐标形式.1.向量的向量积的概念2.向量的向量积的性质证证性质性质 1性质性质 2性质性质 3定理定理 2证证例证证例证证例解解3.向量的向量积的坐标表示例解解例解解三三.向量的混合积向量的混合积1.向量的混合积的概念.2.向量的混合积的坐标形式.3.向量的混合积的几何意义.1.向量的混合积的概念2.向量的混合积的坐标形式例解解按第二行展开2.向量的混合积的几何意义定理定理 3例解解 有什么附带产物？定理定理 4