计算机在化学化工中的应用数据处理优秀PPT.ppt

计算机在化学化工中的应用数据处理计算机在化学化工中的应用数据处理现在学习的是第1页，共15页 第三章第三章 实验数据处理实验数据处理v表示表示实验数据和处理结果实验数据和处理结果的方法：的方法：列表、图示、函数。列表、图示、函数。v本章的内容包括：本章的内容包括：1 1 实验数据的图示法实验数据的图示法2 2 数学模型数学模型(实验数据的拟合实验数据的拟合)现在学习的是第2页，共15页1 实验数据的图示法实验数据的图示法v1.1 1.1 坐标系的选择坐标系的选择 v1.2 1.2 坐标的分度坐标的分度现在学习的是第3页，共15页1.1 坐标系的选择坐标系的选择v常用坐标系有：普通直角坐标、单对数坐标和双对数坐标。常用坐标系有：普通直角坐标、单对数坐标和双对数坐标。v(1)(1)根据数据间的函数关系选择坐标根据数据间的函数关系选择坐标符合线性方程关系的数据，选普通直角坐标，标绘可获得一条直线符合线性方程关系的数据，选普通直角坐标，标绘可获得一条直线符合幂函数关系的数据，选取双对数坐标标绘则可获得一条直线。符合幂函数关系的数据，选取双对数坐标标绘则可获得一条直线。指数函数则可选用单对数坐标，亦可获得一直线关系。指数函数则可选用单对数坐标，亦可获得一直线关系。v(2)(2)根据数据变化的大小选择坐标根据数据变化的大小选择坐标 实验数据的两个变量变化幅度较小，则应选择普通直角坐标。实验数据的两个变量变化幅度较小，则应选择普通直角坐标。若数量级变化很大，一般是选用双对数坐标来表示。若数量级变化很大，一般是选用双对数坐标来表示。如如果果实实验验数数据据的的两两个个变变量量一一个个数数量量级级变变化化很很大大，而而另另一一个个变变化化较较小小，常常用单对数坐标表示。用单对数坐标表示。例例如如管管内内流流体体摩摩擦擦系系数数与与雷雷诺诺数数ReRe的的关关系系，由由于于的的变变化化从从0.008-0.10.008-0.1，ReRe从从10102 2-10-108 8变化，两个变量的数量级变化都很大，所以用双对数坐标表示变化，两个变量的数量级变化都很大，所以用双对数坐标表示。现在学习的是第4页，共15页1.2 坐标的分度坐标的分度v坐标分度指每条坐标所代表的数值的大小，即选择坐标的比例尺。坐标分度指每条坐标所代表的数值的大小，即选择坐标的比例尺。v如果比例选择不当，可使图形失真。如果比例选择不当，可使图形失真。v在在已已知知量量x x和和y y的的测测量量误误差差D(x)D(x)、D(y)D(y)的的条条件件下下，通通常常比比例例尺尺的的取取法法应应使使实实验验“点点”的的边边长长为为2D(x)2D(x)和和2D(y)2D(y)，使使构构成成的的“点点”近近似似为为正正方方形形，并并使使2D(x)=2D(y)=1-2mm2D(x)=2D(y)=1-2mm。若取若取2D(x)=2D(y)=2mm2D(x)=2D(y)=2mm，根据该原则可求得，根据该原则可求得x x和和y y轴的坐标比例轴的坐标比例M Mvx x轴轴 y y轴轴 v如已知温度误差如已知温度误差 ，则温度的坐标分度应取为，则温度的坐标分度应取为v即即11温度的坐标为温度的坐标为20mm20mm长。长。现在学习的是第5页，共15页2 数学模型数学模型v图示法是由离散点绘制曲线，故存在着一定的随意性图示法是由离散点绘制曲线，故存在着一定的随意性v数数学学模模型型法法：将将实实验验结结果果表表示示为为数数学学方方程程或或经经验验公公 式的形式。式的形式。可避免绘制曲线的随意性可避免绘制曲线的随意性便于理论分析和研究便于理论分析和研究便于积分和求导便于积分和求导v2.1 2.1 函数形式的确定函数形式的确定v2.2 2.2 常见函数的图形及直线化方法常见函数的图形及直线化方法v2.3 2.3 数学模型中待定参数的确定数学模型中待定参数的确定v2.4 2.4 拟合方程的标准差拟合方程的标准差v2.5 2.5 相关系数及其显著性检验相关系数及其显著性检验现在学习的是第6页，共15页2.1 函数形式的确定函数形式的确定v化化工工是是以以实实验验研研究究为为主主的的科科学学领领域域，很很难难通通过过纯纯数数学学物物理理方方法法导导出出确确定定的的数数学学模模型型，所所以以通通常常采采用用纯纯经经验验方方法法、半半理理论论分分析析方方法法及及由由实实验验曲线的形状确定相应的函数形式。曲线的形状确定相应的函数形式。v(1)(1)纯经验方法纯经验方法如在反应工程中常以指数函数描述反应过程：如在反应工程中常以指数函数描述反应过程：对溶解热或比热和温度关系通常表示为多项式：对溶解热或比热和温度关系通常表示为多项式：v(2)(2)半理论分析方法半理论分析方法因次分析法因次分析法其通式可表示为：其通式可表示为：对流传热过程对流传热过程 v(3)(3)由实验曲线确定函数形式由实验曲线确定函数形式现在学习的是第7页，共15页2.2 常见函数的图形及直线化方法常见函数的图形及直线化方法v直线化方法直线化方法将函数将函数转化成线性函数转化成线性函数其中其中 为已知函数。为已知函数。如果得一直线，即可定系数如果得一直线，即可定系数A和和B，并求得的函数关系式。，并求得的函数关系式。v1.1.常见函数的图形及直线化常见函数的图形及直线化v2.2.通过线性化方法确定函数形式举例通过线性化方法确定函数形式举例现在学习的是第8页，共15页 2.3 数学模型中待定参数的确定数学模型中待定参数的确定 最常用的方法：最常用的方法：v直接图解法直接图解法v平均值法平均值法v最小二乘法最小二乘法现在学习的是第9页，共15页2.4 拟合方程的标准差拟合方程的标准差v通通过过计计算算拟拟合合方方程程的的标标准准差差，可可以以对对数数学学模模型型(拟拟合合方方程程)进进行行校校核核，由标准差的定义可知拟合方程的标准差为由标准差的定义可知拟合方程的标准差为 d di i:第第i i个实验点的残差个实验点的残差y yi i-y-ycici；y yi i:第第i i实验点的数值；实验点的数值；y ycici:第第i i实验点的函数计算值；实验点的函数计算值；n:n:实验数据点数；实验数据点数；m:m:待定参数的个数。待定参数的个数。n-mn-m的的意意义义是是由由于于拟拟合合方方程程通通过过m m个个联联立立方方程程解解得得出出，从从而而系系统统消失了消失了m m个自由度，则系统自由度为个自由度，则系统自由度为n-mn-m。v若若拟拟合合方方程程的的标标准准差差越越小小，则则该该方方程程的的精精度度越越高高。但但标标准准差差必须与仪表的精度相匹配。必须与仪表的精度相匹配。v各种拟合方法的残差与标准差计算举例各种拟合方法的残差与标准差计算举例。现在学习的是第10页，共15页 2.5 相关系数及其显著性检验相关系数及其显著性检验v1.1.相关系数相关系数v2.2.显著性检验显著性检验v3.3.相关系数的显著性检验举例相关系数的显著性检验举例现在学习的是第11页，共15页1.相关系数相关系数v相关系数是用来衡量两个变量线性关系密切程度的一个数量性指标相关系数是用来衡量两个变量线性关系密切程度的一个数量性指标v线性相关系数的定义：线性相关系数的定义：其中其中x xi i、y yi i为实验数据，为实验数据，n n为实验数据的点数。为实验数据的点数。v其具体意义是：其具体意义是：当当r=1r=1时时,即即n n组实验数据全部落在直线上。组实验数据全部落在直线上。当当rr接接近近1 1时时，n n组组实实验验数数据据越越靠靠近近直直线线，即即实实验验点点密密 集集于于拟拟合合方方程程的的直直线线周周围围。r r偏偏离离1 1越越大大，实实验验点点越越离离散散 于拟合方程的直线。于拟合方程的直线。当当r=0r=0时时，实实验验点点分分散散在在直直线线周周围围，变变量量之之间间无无线线性性 关系，但不说明它们之间不存在其它相关关系。关系，但不说明它们之间不存在其它相关关系。现在学习的是第12页，共15页 相关系数的几何意义相关系数的几何意义现在学习的是第13页，共15页 2.显著性检验显著性检验v线线性性相相关关系系数数r r回回答答了了所所拟拟合合的的数数据据中中因因变变量量y y与与自自变变量量x x之之间间线性相关的程度。线性相关的程度。v问题：问题：r r的值达到多大时，才存在线性相关。的值达到多大时，才存在线性相关。v解决的方法：对相关系数进行显著性检验。解决的方法：对相关系数进行显著性检验。v相相关关系系数数r r达达到到使使相相关关关关系系显显著著的的值值与与其其实实验验数数据据点点个个数数n n以以及及所所给给信信度度值值有有关关。显显著著性性检检验验要要求求 时时，才才说说明明 间间线线性性相相关关密密切切，或或者者说说才才能能采采用用该该线线性性拟拟合合的的方方程程来来描描述述其其变变量量间间的的关关系系，否否则则，线线性性相相关关不不显显著著，应应改改用用其其它它形形式式的的公公式式重重新新进行拟合的检验。进行拟合的检验。v可可借借助助相相关关系系数数检检验验表表，在在给给定定信信度度和和已已知知实实验验数数据据点点数数n n的条件下，查得的条件下，查得 ，然后进行检验。，然后进行检验。现在学习的是第14页，共15页3.相关系数的显著性检验举例相关系数的显著性检验举例END现在学习的是第15页，共15页