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辐射第一章辐射第一章2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程1第一页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程2绪论绪论l 主要参考书主要参考书 RYBICKI,G.B.&LIGHTMAN,A.P.,1979,Radiative Processes in Astrophysics,New York:Wiley 标准教材，虽有些地方过时标准教材，虽有些地方过时 PADMANABHAN,T.,2000,Theoretical Astrophysics:Volume 1:Astrophysical Processes,Cambridge:Cambridge Univ.Press新、短、简、棒：天体物理中各种物理过程介绍新、短、简、棒：天体物理中各种物理过程介绍 LONGAIR,M.S.,1992,High Energy Astrophysics,Vol.1:Particles,Photons,and their Detection,Cambridge:Cambridge Univ.Press 高能天体物理极好介绍，处理大量高能天体物理过程高能天体物理极好介绍，处理大量高能天体物理过程 SHU,F.H.,1991,The Physics of Astrophysics,I.Radiation,Mill Valley:University Science Books辐射过程好的介绍，但遗漏某些重要过程辐射过程好的介绍，但遗漏某些重要过程第二页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程3绪论绪论 COWLEY,C.R.,1995,An Introduction to Cosmochemistry,Cambridge:Cambridge Univ.Press原子、分子过程：漂亮、实用的总结原子、分子过程：漂亮、实用的总结 A.G.A.G.帕考尔楚克，帕考尔楚克，19731973，射电天体物理，王绶，射电天体物理，王绶琯琯，郭成克译，科学出，郭成克译，科学出版社版社射电天文好的介绍，同步辐射、逆射电天文好的介绍，同步辐射、逆ComptonCompton散射散射 Chandrasekhar,S.,1960,Radiative transfer,Dover,New York辐射转移过程辐射转移过程LANG,K.R.,1999,Astrophysical Formulae,3rd edition,2 Vols,Heidelberg:Springer收集上千个天体物理研究所用公式，给出原始文献收集上千个天体物理研究所用公式，给出原始文献第三页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程4绪论绪论l 天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程研究意义研究意义天文学天文学包括包括天体物理学天体物理学都是都是基于观测的科学基于观测的科学。我们对宇宙的。我们对宇宙的认识，首先是通过对各种宇宙天体的观测而得到的。观测认识，首先是通过对各种宇宙天体的观测而得到的。观测接收到的宇宙信息，主要来自天体发出的电磁波辐射。虽接收到的宇宙信息，主要来自天体发出的电磁波辐射。虽然许多天体还可以发出高能粒子辐射甚至引力波辐射，但然许多天体还可以发出高能粒子辐射甚至引力波辐射，但前者不仅数量极少，而且极难捕捉；而后者尽管人们已付前者不仅数量极少，而且极难捕捉；而后者尽管人们已付出巨大的努力，但至今仍未得到任何有意义的观测结果。出巨大的努力，但至今仍未得到任何有意义的观测结果。因此，因此，天体的电磁波辐射天体的电磁波辐射仍然是我们仍然是我们获取宇宙信息的主要获取宇宙信息的主要来源来源。电磁辐射实质上携带了建立现代天体物理学的全部信息电磁辐射实质上携带了建立现代天体物理学的全部信息。对各类天体性质、结构和演化的了解对各类天体性质、结构和演化的了解,几乎完全依赖于由辐几乎完全依赖于由辐射所带来的信息。射所带来的信息。第四页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程5绪论绪论l 天体物理中的天体物理中的辐射过程综述辐射过程综述 作为观测者作为观测者,感兴趣的是那些感兴趣的是那些能产生电磁波并传播能量至能产生电磁波并传播能量至无穷远处的机制无穷远处的机制。带电粒子静止或作匀速运动所产生的。带电粒子静止或作匀速运动所产生的电磁场电磁场(固有场固有场)，能流，能流 ，所以没有能量辐，所以没有能量辐射出去。射出去。只有作加速运动的粒子才能产生辐射只有作加速运动的粒子才能产生辐射。在天体。在天体物理的环境下物理的环境下,有两类基本过程有两类基本过程,产生辐射损失。产生辐射损失。带电粒子加速运动带电粒子加速运动通过通过其它带电粒子库仑场其它带电粒子库仑场的作用的作用-韧致辐射或自由韧致辐射或自由-自由过程发自由过程发射射。粒子间库仑力的作用。粒子间库仑力的作用,使带电粒子获得加速度使带电粒子获得加速度,从而从而产生辐射。产生辐射。第五页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程6绪论绪论带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动-回旋辐射、同步辐射、曲率辐回旋辐射、同步辐射、曲率辐射射与与入射电磁波的振荡电场入射电磁波的振荡电场进行进行ComptonCompton散射散射(含含ThomsonThomson散射和逆散射和逆ComptonCompton散射散射)。相对论电子在辐射场中穿行。相对论电子在辐射场中穿行,由由于逆于逆ComptonCompton散射散射,使得电子能量减小使得电子能量减小,光子能量增大光子能量增大,可看可看作相对论电子的一种辐射过程作相对论电子的一种辐射过程(Compton(Compton辐射辐射),),是是X X、射射线天文学的基本过程。线天文学的基本过程。在以上情况下在以上情况下,产生的是产生的是连续辐射连续辐射过程过程,绝大部分可基于绝大部分可基于MaxwellMaxwell方程组的方程组的经典辐射场理论经典辐射场理论处理。由于这些过程处理。由于这些过程的随机性质的随机性质-非相干辐射场非相干辐射场。第六页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程7绪论绪论 原子、分子或离子的跃迁辐射原子、分子或离子的跃迁辐射谱线或连续谱发射。因为谱线或连续谱发射。因为辐射跃迁的随机性辐射跃迁的随机性,很少有位相或很少有位相或偏振的相干性偏振的相干性。由于天体辐射源。由于天体辐射源相干性的缺乏相干性的缺乏,半经典理半经典理论处理论处理:粒子运动量子化粒子运动量子化,经典辐射场经典辐射场。l 研究内容研究内容 主要研究这些主要研究这些基本辐射过程基本辐射过程(理论和实际应用理论和实际应用)及一些及一些相关现象相关现象如电磁波在如电磁波在PlasmaPlasma中传播的中传播的PlasmaPlasma效应。效应。辐射转移方程辐射转移方程：观测者所接收的辐射：观测者所接收的辐射,是由天体内部发射机是由天体内部发射机制及辐射由内向外传播时制及辐射由内向外传播时,与天体的物质及介质相互作用结与天体的物质及介质相互作用结果果。即辐射。即辐射-物质相互作用、能量交换的过程。物质相互作用、能量交换的过程。第七页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程8绪论绪论l 研究方法研究方法 除跃迁辐射须用除跃迁辐射须用量子理论量子理论外外,其它各种过程均可据其它各种过程均可据经典理论经典理论给出简单、有效且直观的描述给出简单、有效且直观的描述,但经典理论有一定的适用条件。但经典理论有一定的适用条件。经典描述适用经典描述适用:辐射粒子德波络意波长远小于系统的特辐射粒子德波络意波长远小于系统的特征尺度或粒子位置的不确定性须远小于问题的特征尺度征尺度或粒子位置的不确定性须远小于问题的特征尺度。其中其中 为系统特征尺度为系统特征尺度(相互作用有效半径或辐射波长相互作用有效半径或辐射波长)。即辐射的能量为粒子能量的极小一部分或粒子的主量子即辐射的能量为粒子能量的极小一部分或粒子的主量子数变化小。数变化小。第八页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程9第一章第一章 辐射转移辐射转移1.1 1.1 电磁波谱电磁波谱,描述辐射场的基本物理量描述辐射场的基本物理量1 1电磁波谱电磁波谱 人们通过实验发现了不同频率和波长的电磁波人们通过实验发现了不同频率和波长的电磁波(棱镜、棱镜、光栅等光栅等-分解成不同频率或波长的电磁波谱分解成不同频率或波长的电磁波谱),),如无线电如无线电波波,红外光红外光,可见光可见光,紫外光紫外光,X,X射线射线,射线。这些电磁波射线。这些电磁波按频率或波长的顺序排列起来按频率或波长的顺序排列起来,构成构成全波段电磁波谱全波段电磁波谱。现代天文现代天文:全波段天文学全波段天文学。波长波长:m,mm,cm,m,:m,mm,cm,m,频率频率:Hz,MHz:Hz,MHz能量能量E:erg,Rydbergs,eV,keV,MeV,GeV,TeVE:erg,Rydbergs,eV,keV,MeV,GeV,TeV温度温度T:KT:K第九页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程10第一章第一章 辐射转移辐射转移这些量的关系为这些量的关系为:1E(erg)1E(keV)1 (Hz）1 (cm)1 (m)1 （）E（erg)E(keV)(Hz）(cm)(m)（）From to 第十页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程11第一章第一章 辐射转移辐射转移根据波长由长到短，根据波长由长到短，电磁辐射电磁辐射可以分为可以分为射电射电（波长在（波长在1mm1mm以上，以上，其中其中10m-1mm10m-1mm一般称微波）、一般称微波）、红外红外（1mm-0.74m1mm-0.74m）、光学光学（0.74 -0.38m0.74 -0.38m ）、）、紫外紫外（0.380.38m-10nmm-10nm ）、）、X X射线射线（10-10-0.01nm0.01nm）和）和射线射线（0.01nm0.01nm）等波段，可见光又可分解为七）等波段，可见光又可分解为七色光。色光。第十一页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程12第一章第一章 辐射转移辐射转移2描述辐射场的一些物理量描述辐射场的一些物理量 l 辐射强度辐射强度 在辐射场内任一点在辐射场内任一点 ，作一法，作一法向为向为 的小面元的小面元 ，内内沿沿 方向方向立体角元立体角元 ，穿，穿 ，频率在，频率在 的辐射能量：的辐射能量：称辐射强度称辐射强度?第十二页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程13第一章第一章 辐射转移辐射转移物理含义：单位时间内沿辐射传播方向单位立体角、物理含义：单位时间内沿辐射传播方向单位立体角、垂垂直于直于辐射传播方向单位面积、单位频率间隔所穿过的能辐射传播方向单位面积、单位频率间隔所穿过的能量量,与辐射传播的方向与辐射传播的方向 、所在点的位置、所在点的位置 及时间及时间 有关。有关。均匀、各向同性辐射场均匀、各向同性辐射场:辐射强度与辐射强度与 、无关。无关。不与物质发生相互作用，则在传播过程中辐射不与物质发生相互作用，则在传播过程中辐射强度为常量。强度为常量。第十三页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程14第一章第一章 辐射转移辐射转移证：面积证：面积 发光源，在距发光源，在距 处以面积处以面积 的接收器接收。的接收器接收。接收器对源所张立体角：接收器对源所张立体角：；源对接收器所；源对接收器所张立体角：张立体角：。因因没有与物质发生相互作用没有与物质发生相互作用第十四页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程15第一章第一章 辐射转移辐射转移l 能量通量能量通量面元面元 置于辐射场中，置于辐射场中，内内穿穿 频率在频率在 的能量的能量:沿沿 方向立体角元方向立体角元 穿穿dAdA的能量：的能量：称为辐射通量称为辐射通量第十五页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程16第一章第一章 辐射转移辐射转移恒星大气恒星大气：若大气厚度远小于：若大气厚度远小于恒星半径，可作恒星半径，可作平面平行几何平面平行几何近近似。似。柱对称柱对称对一各向同性辐射场，因对一各向同性辐射场，因能量守恒能量守恒：第十六页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程17第一章第一章 辐射转移辐射转移沿辐射传播方向辐射强度沿辐射传播方向辐射强度为常量与辐射通量的平方为常量与辐射通量的平方反比率并不矛盾。反比率并不矛盾。证：假定证：假定均匀表面亮度均匀表面亮度B B（辐射强度）的发光球，则（辐射强度）的发光球，则在在P P点所测流量为发光球上所有可见点流量之和点所测流量为发光球上所有可见点流量之和。因为能量通因为能量通量量 ，而，而立体角立体角 ，所以所以 不变不变第十七页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程18第一章第一章 辐射转移辐射转移l 能量密度能量密度 示单位体积中示单位体积中 辐射场能辐射场能量。先定义沿给定方向传播的辐射场量。先定义沿给定方向传播的辐射场能量能量 密度密度 ：沿给定方向：沿给定方向 立体角元传播、在圆柱体立体角元传播、在圆柱体 内内,的能量为的能量为因辐射以因辐射以 传播，故传播，故 内圆柱中所有能量将穿过内圆柱中所有能量将穿过 第十八页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程19第一章第一章 辐射转移辐射转移l 辐射压辐射压由垂直于由垂直于dAdA的动量流，可的动量流，可得得：对光子，对光子，沿，沿 方向方向 的的动量流动量流：，沿法，沿法向分量：向分量：。由前，。由前，?第十九页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程20第一章第一章 辐射转移辐射转移对各向同性的辐射场，对各向同性的辐射场，全反射全反射(动量变化为入射动量的动量变化为入射动量的2 2倍倍=冲量冲量=)=)，则，则:其中其中1.2 1.2 辐射转移辐射转移在定义描述辐射场的一些基本物理概念后在定义描述辐射场的一些基本物理概念后,现在我们来探讨现在我们来探讨辐射转移问题辐射转移问题。辐射问题辐射问题(1)(1)辐射产生的机制；辐射产生的机制；(2)(2)辐射在介质中的输运性质即辐射在介质中的输运性质即辐射场与辐射场与物质的相互作用，进行能量交换物质的相互作用，进行能量交换，从而使辐射性质，从而使辐射性质(强度、谱形、偏振状态强度、谱形、偏振状态)发生改变，同时也使介质的性质发生改变发生改变，同时也使介质的性质发生改变(物理状态变化物理状态变化)。第二十页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程21第一章第一章 辐射转移辐射转移1 1介质与辐射相互作用介质与辐射相互作用:三个效应三个效应 辐射的发射、辐射的吸收、散射辐射的发射、辐射的吸收、散射(可看作发射和吸收联合可看作发射和吸收联合)l 散射散射过程：作用后光子的频率、方向可能发生改变过程：作用后光子的频率、方向可能发生改变,但光子仍存在但光子仍存在 光子在自由电子上的散射：光子在自由电子上的散射：ThomsonThomson散射或散射或ComptonCompton散射；散射；光子在原子或分子上的散射：瑞利散射；光子在原子或分子上的散射：瑞利散射；原子吸收光子原子吸收光子 ，但又立即，但又立即 ，发射一光子，发射一光子，因两个能级本身有一定展宽，所以辐射光子与入射光因两个能级本身有一定展宽，所以辐射光子与入射光子可能有微小的频率变化，方向也不一致。可作为一子可能有微小的频率变化，方向也不一致。可作为一种散射过程。种散射过程。第二十一页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程22第一章第一章 辐射转移辐射转移l 真吸收真吸收过程过程:光子能光子能-介质热能介质热能,光子消失光子消失 光致电离光致电离:原子吸收原子吸收 ,电离电离-自由电子；自由电子；光致激发光致激发:吸收吸收 ，；随后与别的粒子产生非弹性；随后与别的粒子产生非弹性碰撞碰撞,碰撞退激发碰撞退激发,使使 转化为两个相互碰撞粒子热能；转化为两个相互碰撞粒子热能；f-f f-f吸收；吸收；光致激发后碰撞电离。光致激发后碰撞电离。l 真发射真发射过程过程:真吸收过程的逆过程真吸收过程的逆过程2描述介质性质的物理量描述介质性质的物理量l 发射系数发射系数物质能产生辐射，增加给定辐射束中的能量物质能产生辐射，增加给定辐射束中的能量第二十二页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程23第一章第一章 辐射转移辐射转移对各向同性发射体，对各向同性发射体，l 吸收糸数吸收糸数辐射也能被物质吸收。介质中离子数密度辐射也能被物质吸收。介质中离子数密度 ；每；每个粒子有效吸收截面个粒子有效吸收截面 ；则总吸收截面；则总吸收截面 ：则因吸收所导致的辐射强度的变化则因吸收所导致的辐射强度的变化:称为谱发射率或谱发射系数称为谱发射率或谱发射系数,依赖于方向。对一个各向同依赖于方向。对一个各向同性发射体性发射体:，其中，其中 为单位体积发射谱功率。为单位体积发射谱功率。在恒星物理中，常用在恒星物理中，常用单位质量谱发射率单位质量谱发射率：第二十三页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程24第一章第一章 辐射转移辐射转移 称为吸收系数（单位体积的吸收截面）。恒星物理称为吸收系数（单位体积的吸收截面）。恒星物理中常用质量吸收系数中常用质量吸收系数 ：3 3辐射转移方程辐射转移方程 结合吸收系数、发射系数的定义，可得辐射在介质中穿结合吸收系数、发射系数的定义，可得辐射在介质中穿行时因介质的吸收、发射所导致的辐射强度的变化为：行时因介质的吸收、发射所导致的辐射强度的变化为：第二十四页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程25第一章第一章 辐射转移辐射转移刻画辐射在介质中穿行时辐射强度的变化规律刻画辐射在介质中穿行时辐射强度的变化规律,也可从也可从能能量守恒定律量守恒定律得到。得到。证明证明:考虑介质中一个底面积为考虑介质中一个底面积为 、高度为、高度为 的柱形体元。令的柱形体元。令 为为 内、在立体角内、在立体角 、频率间隔、频率间隔 为为 垂直通过第一个底面的垂直通过第一个底面的辐射能量辐射能量 ，由第二个底面射出，由第二个底面射出的能量为的能量为 ，则：，则：因介质的吸收、发射效应因介质的吸收、发射效应,一般一般 ,从能量守恒：从能量守恒：第二十五页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程26第一章第一章 辐射转移辐射转移介质发射的能量：介质发射的能量：介质吸收的能量：介质吸收的能量：l 对纯发射介质，对纯发射介质，则辐射转移方程，则辐射转移方程为：为：对纯发射对纯发射,强度的增大强度的增大=沿视线发射率的积分沿视线发射率的积分(沿途各点发射对沿途各点发射对出射总和出射总和)第二十六页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程27第一章第一章 辐射转移辐射转移l 对纯吸收介质，对纯吸收介质，则辐射转移方程，则辐射转移方程为：为：当当 ，称光学厚，称光学厚当当 ，称光学薄，称光学薄对纯吸收对纯吸收,辐射强度随光深而指数衰减辐射强度随光深而指数衰减。第二十七页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程28第一章第一章 辐射转移辐射转移l 宏观量宏观量 的的微观物理含义微观物理含义为光子数之比为光子数之比,即每一个光子在介质中自由穿行即每一个光子在介质中自由穿行 路路程而不被吸收得几率为：程而不被吸收得几率为：，所以光子飞行的平均，所以光子飞行的平均光深为：光深为：为光子在吸收介质为光子在吸收介质中中平均自由程平均自由程。在不。在不均匀介质中均匀介质中,平均自由平均自由程局地决定。程局地决定。第二十八页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程29第一章第一章 辐射转移辐射转移所以光深即光子光程与平均自由程之比。例如在太阳中心，所以光深即光子光程与平均自由程之比。例如在太阳中心，,假定为纯氢，则假定为纯氢，则:，吸收截面，吸收截面 ，可得：，可得：，太阳半径，太阳半径 4辐射转移方程的通解辐射转移方程的通解LTE第二十九页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程30第一章第一章 辐射转移辐射转移理解：两项各代表什么物理含义，特例：理解：两项各代表什么物理含义，特例：l 纯吸收介质，则纯吸收介质，则 ，所以，所以 ，则：，则：所以第一项即为所以第一项即为:初始入射通过介质时的衰减规律初始入射通过介质时的衰减规律(介介质吸收质吸收,光强随光深指数衰减光强随光深指数衰减)。l 无初始入射无初始入射 ，第三十页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程31第一章第一章 辐射转移辐射转移沿途各点发射对出射的贡献沿途各点发射对出射的贡献,但由于介质的吸收但由于介质的吸收,使得来使得来自距出射点光深为自距出射点光深为 的点的辐射减弱至的点的辐射减弱至 l重要应用：重要应用：求从处求从处LTELTE、温度、温度为为T T的均匀介质表面的出射强的均匀介质表面的出射强度？度？LTE故只有光学厚时，辐射故只有光学厚时，辐射场能与热平衡介质充分场能与热平衡介质充分作用，而达共同的热平作用，而达共同的热平衡，从而从表面出射黑衡，从而从表面出射黑体谱！体谱！第三十一页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程32第一章第一章 辐射转移辐射转移1.3 1.3 热辐射、黑体辐射热辐射、黑体辐射热辐射即处热动平衡下的物质所产生的辐射。热辐射即处热动平衡下的物质所产生的辐射。1黑体辐射黑体辐射为了考察热辐射为了考察热辐射,首先必须考察黑体辐射首先必须考察黑体辐射,即辐射场本身处于热平衡下的即辐射场本身处于热平衡下的谱分布。为了获得黑体辐射谱分布。为了获得黑体辐射,维持维持“封闭腔封闭腔”于温度于温度T,T,不让辐射进或出封不让辐射进或出封闭腔闭腔,直至腔内辐射场达平衡。如果足够仔细直至腔内辐射场达平衡。如果足够仔细,在腔上开个小孔在腔上开个小孔,测辐射场而测辐射场而不干扰平衡不干扰平衡首先首先,使用热力学一些基本讨论及光子无质量性质使用热力学一些基本讨论及光子无质量性质,可得黑体辐射一些基可得黑体辐射一些基本性质。因光子无质量本性质。因光子无质量,容器壁能吸收或产生任意数目光子容器壁能吸收或产生任意数目光子(略光子间相略光子间相互作用互作用),),所以所以光子数不守恒光子数不守恒(不像重子数不像重子数),),所以可以预料所以可以预料,在温度在温度T T、热平衡下的光子数目将自我调节。热平衡下的光子数目将自我调节。第三十二页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程33第一章第一章 辐射转移辐射转移过滤板过滤板 l 两容器处温度两容器处温度T T的热平衡状态，的热平衡状态，若若 ，违反热力学定律，故：，违反热力学定律，故：与容器的大小、形状及材料等无关；与容器的大小、形状及材料等无关；各向同性；各向同性；基尔霍夫定律：基尔霍夫定律：证明：把一团温度为证明：把一团温度为T T的热动平衡介质置于容器的热动平衡介质置于容器内内第三十三页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程34第一章第一章 辐射转移辐射转移2黑体辐射的热力学性质黑体辐射的热力学性质第三十四页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程35第一章第一章 辐射转移辐射转移第三十五页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程36第一章第一章 辐射转移辐射转移黑体绝热膨胀：黑体绝热膨胀：3 3EinsteinEinstein辐射糸数辐射糸数在量子观念上的初步辐射理论是在量子观念上的初步辐射理论是EinsteinEinstein建立的。他提出跃建立的。他提出跃迁几率的概念迁几率的概念,并成功地导出了黑体辐射的并成功地导出了黑体辐射的PlanckPlanck公式。公式。第三十六页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程37第一章第一章 辐射转移辐射转移热平衡热平衡:辐射场与原子交换能量。假定辐射场与原子交换能量。假定处温度处温度 T T 的热动平衡容器内的热动平衡容器内有大量原子有大量原子，原子只有两个能级原子只有两个能级 ，两个能级之间的跃迁产生的两个能级之间的跃迁产生的光子：光子：热平衡下各能级上原子相对数目热平衡下各能级上原子相对数目(BoltzmannBoltzmann公式公式)：任务任务:求热动平衡下辐射场按能量分布求热动平衡下辐射场按能量分布?l 自发跃迁几率自发跃迁几率：单位时间内从：单位时间内从 的某一量子态到的某一量子态到 的所有量子态的所有量子态的跃迁、产生光子的跃迁、产生光子 、在给定方向、在给定方向 中传播的几率：中传播的几率：称称自发跃迁速率系数自发跃迁速率系数第三十七页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程38第一章第一章 辐射转移辐射转移l 感应吸收和感应跃迁感应吸收和感应跃迁 ：若原子周围还有辐射场存在：若原子周围还有辐射场存在,则来自则来自 方方向的辐射可能被吸收向的辐射可能被吸收,产生从产生从 到到 的跃迁的跃迁,单位时间内这种跃迁单位时间内这种跃迁几率称感应吸收几率几率称感应吸收几率;同时同时,辐射场的存在也可使处辐射场的存在也可使处 态原子受到扰态原子受到扰动而跳回低能态动而跳回低能态 ,称受迫称受迫(感应感应)跃迁跃迁原则上这三个原则上这三个EinsteinEinstein糸数应用量子力学方法进行计算糸数应用量子力学方法进行计算,但出于但出于热力热力学方法学方法的考虑的考虑,可得出这三个糸数间的一些普适关糸。可得出这三个糸数间的一些普适关糸。动态热动平衡动态热动平衡:第三十八页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程39第一章第一章 辐射转移辐射转移要求要求 ，有三个未知数。物理分析问题惯用方法，有三个未知数。物理分析问题惯用方法,取极限：取极限：第三十九页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程40第一章第一章 辐射转移辐射转移爱因斯坦关系：爱因斯坦关系：跃迁几率是跃迁几率是原子固有的物理量原子固有的物理量,与外界物理条件无关与外界物理条件无关,故以上关糸可推故以上关糸可推广至非平衡态。广至非平衡态。l 黑体辐射的基本特征黑体辐射的基本特征第四十页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程41第一章第一章 辐射转移辐射转移令令，则：，则：令令 例例 ，峰值频率，峰值频率 所对应的波长为所对应的波长为70007000 ，而峰值波长为，而峰值波长为:40004000?第四十一页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程42第一章第一章 辐射转移辐射转移(6)(6)积分强度积分强度:恒星恒星微波背景微波背景第四十二页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程43第一章第一章 辐射转移辐射转移4 4事例分析事例分析:河外星糸尘埃质量河外星糸尘埃质量 在河外星际介质中尘埃颗粒半径在河外星际介质中尘埃颗粒半径 ,温度温度 ,(,(依依赖于它们临近的恒星辐射场赖于它们临近的恒星辐射场)。固体尘埃颗粒处于热动平衡。固体尘埃颗粒处于热动平衡,以类以类似黑体形式似黑体形式 辐射。对尘埃辐射。对尘埃 ，处远红外，处远红外波段。假定在远红外波段。假定在远红外,尘埃光薄尘埃光薄,可略背景辐射可略背景辐射,则则:其中，其中，单位质量热吸收糸数单位质量热吸收糸数(不含散射不含散射)假定星糸对观测者张一小立体角假定星糸对观测者张一小立体角 ,则则:其中其中 为尘埃总质量为尘埃总质量 第四十三页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程44第一章第一章 辐射转移辐射转移在长波端在长波端,尘埃的散射效应可忽略。在远红外波段尘埃的消光很小尘埃的散射效应可忽略。在远红外波段尘埃的消光很小(不像不像光学、紫外波段光学、紫外波段)，故有：，故有：其中其中 为尘埃颗粒密度为尘埃颗粒密度,为吸收效率（正比于为吸收效率（正比于 ，对于小，对于小 ,在远红外波段在远红外波段,，尘埃颗粒的不透明度仅依赖于颗粒的尘埃颗粒的不透明度仅依赖于颗粒的体积而非尺度体积而非尺度 。在此情况下，。在此情况下，可估算尘埃质量可估算尘埃质量,但存在以下因素复杂化但存在以下因素复杂化（2 2）长波端）长波端 对波长的依赖关糸；对波长的依赖关糸；（1 1）尘埃颗粒的化学组成（影响）；）尘埃颗粒的化学组成（影响）；第四十四页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程45第一章第一章 辐射转移辐射转移（3 3）星糸中尘埃的成份）星糸中尘埃的成份(不同的温度不同的温度)。然而绝大部分。然而绝大部分IRIR超来自超来自于最冷的成份于最冷的成份,如可尝试以多种成份拟合如可尝试以多种成份拟合NGC6240IRNGC6240IR谱谱,得到得到:最最冷的成份的质量，典型冷的成份的质量，典型 第四十五页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程46第一章第一章 辐射转移辐射转移5特征温度特征温度l亮温度亮温度 在射电波段或瑞利在射电波段或瑞利-金斯极限下金斯极限下,l色温度色温度 拟合：峰值（维恩位移定律）拟合：峰值（维恩位移定律）对对不可分辨源不可分辨源,除非我们知道除非我们知道源的距离及它们的大小源的距离及它们的大小,否否则无法从实测则无法从实测 得得 。把实测。把实测 以黑体形式拟合以黑体形式拟合,而不而不管源垂直于视线上的尺度，所得到的温度为色温度管源垂直于视线上的尺度，所得到的温度为色温度?第四十六页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程47第一章第一章 辐射转移辐射转移 可正确地给出不可分辨黑体辐射源的温度以及光厚可正确地给出不可分辨黑体辐射源的温度以及光厚（假定（假定 ）的热辐射物质的温度）的热辐射物质的温度l有效温度有效温度 或或 其中：其中：为恒星半径，为恒星半径，为恒星距离。要确定为恒星距离。要确定 和和 ，要求知道，要求知道源的绝对强度源的绝对强度(即距离即距离)，但，但 仅仅依赖于依赖于谱形谱形,所以与距离无关。所以与距离无关。第四十七页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程48第一章第一章 辐射转移辐射转移1.4 1.4 发射线、吸收线发射线、吸收线1 1谱线辐射转移方程谱线辐射转移方程辐射转移主要问题辐射转移主要问题:l什么时候有什么时候有谱线谱线出现出现?（需（需 ，否则为黑体谱），否则为黑体谱）l何时为何时为吸收线吸收线,何时为何时为发射线发射线?任务任务:求求 的辐射转移方程的辐射转移方程 线心处线心处:第四十八页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程49第一章第一章 辐射转移辐射转移在谱线附近的在谱线附近的连续谱连续谱区：区：因介质因介质连续光薄连续光薄 (连续光厚，连续光厚，BBBB谱，谱线出不谱，谱线出不来来)，且几乎在所有情况下，且几乎在所有情况下 ，则：，则：介质均匀，且处于介质均匀，且处于LTELTE，则：，则：其中，其中，与与 同量级同量级。第四十九页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程50第一章第一章 辐射转移辐射转移l结论结论:只有只有 ，才有：，才有：，产生，产生发射线发射线。由（由（1.4.11.4.1）式，）式，所以产生发射线，所以产生发射线的条件为：的条件为：。如光学薄气体，无背景辐射（气。如光学薄气体，无背景辐射（气体星云）；光学厚的气体体星云）；光学厚的气体T T 朝外增加。朝外增加。，产生，产生吸收线吸收线。强的连续谱背景，如恒星。强的连续谱背景，如恒星光球上方大气层，高温辐射源前的冷气体。光球上方大气层，高温辐射源前的冷气体。2 2处理谱线辐射转移的近似方法处理谱线辐射转移的近似方法-逃逸几率方法逃逸几率方法 辐射转移辐射转移:对频率对频率 处处,出射量不等于发射量出射量不等于发射量第五十页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程51第一章第一章 辐射转移辐射转移具体任务具体任务:求求表面出射强度或光度表面出射强度或光度基本想法基本想法:介质吸收介质吸收(对谱线共振吸收对谱线共振吸收),),使使总产生量总产生量总出射量总出射量,吸收的效果吸收的效果减少了源内谱线光子逃逸表减少了源内谱线光子逃逸表面的几率面的几率。l 均匀发光球均匀发光球,己知己知 ，求出射求出射？令令 ，则，则 第五十一页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程52第一章第一章 辐射转移辐射转移假定发光球没有吸收，则：假定发光球没有吸收，则：所以所以吸收等效于减小了有效发射吸收等效于减小了有效发射：第五十二页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程53第一章第一章 辐射转移辐射转移l均匀平面平行几何均匀平面平行几何 1.5 1.5 自由电子散射对辐射转移的影响自由电子散射对辐射转移的影响-随机游动法随机游动法介质对辐射的介质对辐射的散射作用散射作用(其中最主要的是自由电子对光子其中最主要的是自由电子对光子散射散射)影响辐射转移方程影响辐射转移方程1 1纯散射纯散射(相干散射、弹性散射、单色散射、相干散射、弹性散射、单色散射、ThomsonThomson散射散射)：没有能量交换：没有能量交换散射吸收散射吸收糸数糸数 第五十三页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程54第一章第一章 辐射转移辐射转移散射发射散射发射糸数糸数 入射能量：入射能量：散射能量：散射能量：所以对各向同性散射：所以对各向同性散射：为一个为一个积分微分方程积分微分方程,难以获得解析解。常用的求解方法难以获得解析解。常用的求解方法有：爱丁顿近似方法有：爱丁顿近似方法-方向平均方法方向平均方法；钱德拉塞卡解法；钱德拉塞卡解法-积积分方法分方法第五十四页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程55第一章第一章 辐射转移辐射转移2 2随机游动法随机游动法(微观微观:几率语言几率语言)n n次散射次散射:每次位移每次位移 即即 n n次散射后总位移：次散射后总位移：经经n n次散射后次散射后,偏离原点距离偏离原点距离:均方偏离均方偏离 为两次碰撞的平均自由程为两次碰撞的平均自由程交叉项交叉项 所以所以均方根位移均方根位移：第五十五页，本课件共有77页2022/12/7天体物理中的辐射过程天体物理中的辐射过程56第一章第一章 辐射转移辐射转移3无规行走或游动法无规行走或游动法l球体球体:若若 ，则：，则：若若 ，穿出球体而不被散射几率为，穿出球体而不被散射几率为 ,被散射被散射几率为几率为 l平面平行层：平面平行层：弹性散射，弹性散射，不变