长春光机所-薄膜光学(2).ppt
复习：复习：N=n-ik 复折射率薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论反射和折射定律反射和折射定律 -菲涅尔折射定律菲涅尔折射定律它不仅适用于介质，同样适用于金属。它不仅适用于介质，同样适用于金属。复习：复习：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论光在两种材料交界面上的反射光在两种材料交界面上的反射光能的反射率：光能的反射率：振幅反射系数振幅反射系数:薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论布儒斯特角布儒斯特角薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 当第二介质是吸收介质，菲涅尔公式也是有效的，不同的只是这种介质的折射率N为复数:N=n-ik 由菲涅耳定律第二种介质为吸收时的情况第二种介质为吸收时的情况薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论第二种介质为吸收时的情况第二种介质为吸收时的情况薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论波长为波长为546nm的的光光入射到金入射到金属属Ag和和Cu上的情形上的情形薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 不管入射角如何，反射光的位相变化不不管入射角如何，反射光的位相变化不再是再是00或或1800而是它们中间的某一角度而是它们中间的某一角度,同时同时s分量和分量和P分量之间有一个不为分量之间有一个不为0的的相对位相差相对位相差,因而当入射光为线偏振光在吸因而当入射光为线偏振光在吸收介质上反射后通常成为椭圆偏振光，收介质上反射后通常成为椭圆偏振光，正正是基于这种认识，利用反射光的椭圆偏振是基于这种认识，利用反射光的椭圆偏振测量就可确定吸收介质的光学常数。测量就可确定吸收介质的光学常数。第二种介质为吸收时的情况第二种介质为吸收时的情况薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论本节主要内容本节主要内容：单层膜反射率及其特征矩阵单层膜反射率及其特征矩阵膜系的等效光纳及特征矩阵膜系的等效光纳及特征矩阵薄膜薄膜的的反射、透射、吸收反射、透射、吸收光学薄膜的透射定理光学薄膜的透射定理光学薄膜系统特性计算光学薄膜系统特性计算薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 单层膜的反射单层膜的反射在在膜层内膜层内b界面上：界面上：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 单层膜的反射单层膜的反射薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 单层膜的反射单层膜的反射在在膜层内膜层内E和H在边界a上的值为：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 单层膜的反射单层膜的反射在在入射介质中看入射介质中看a界面上：界面上：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 单层膜的反射单层膜的反射上述结果用矩阵表示：上述结果用矩阵表示：在知道界面a处Ea和和Ha后，利用上堂课的方法可求出反射率，仿造导纳的定义公式，定义膜系的导纳Y为：这时的问题就可以当作求光纳为 的入射媒质和光纳为Y膜系之间单一界面的问题。薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 单层膜的特征矩阵单层膜的特征矩阵由公式：由公式：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 单层膜的反射单层膜的反射单层膜的反射率为：单层膜的反射率为：这样就把单层膜的问题等效成了单一界面的问题，而不是用多次干涉的方法。薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论/2和和/4的的光学厚度光学厚度薄膜的特征矩：薄膜的特征矩：当当单层膜光学厚度为单层膜光学厚度为/2和和/4的的整数倍整数倍薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论/2和和/4的的光学厚度光学厚度这时的情况虽不象这时的情况虽不象n为偶数时那么简单，但是计算还是方便为偶数时那么简单，但是计算还是方便的。如果基片或膜系具有等效光纳的。如果基片或膜系具有等效光纳Y,在其上镀一层厚度为在其上镀一层厚度为/4奇数倍，特征光纳奇数倍，特征光纳 的薄膜后，膜系的等效光纳变为的薄膜后，膜系的等效光纳变为2/Y。由于由于/2和和/4的光学厚度的膜层组成的膜系比较简的光学厚度的膜层组成的膜系比较简单，所以膜系设计常常用指定波长单，所以膜系设计常常用指定波长1/4的倍数来表示，一般的倍数来表示，一般只用两种或三种不同的膜料构造膜系，只用两种或三种不同的膜料构造膜系，/4光学厚度的常用光学厚度的常用缩写符号是缩写符号是H、M、L分别表示高、中、低折射率。分别表示高、中、低折射率。薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论/2和和/4的的光学厚度光学厚度当膜层的光学厚度为/2时时当膜层的光学厚度为/4时时薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论单层膜的反射单层膜的反射薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 多层膜的反射多层膜的反射假设在前面讨论的单层膜上再加上一层膜，如图这时与基底相连的界面为c，则紧贴基底的膜层的特征矩阵：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 多层膜的反射多层膜的反射容易得到容易得到：称为该双层膜系的特征矩阵，称为该双层膜系的特征矩阵，Y=C/B则反射率为：则反射率为：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 多层膜的反射多层膜的反射将这一结果推广到多层膜将这一结果推广到多层膜：薄膜的特征矩阵的行列式等于薄膜的特征矩阵的行列式等于1薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 多层膜的反射、透射、吸收多层膜的反射、透射、吸收应该说在上面的方程中已经包含了足够的数据，不应该说在上面的方程中已经包含了足够的数据，不仅能够计算膜系的反射率、也可以计算透射率和吸仅能够计算膜系的反射率、也可以计算透射率和吸收。为了使计算有意义，我们要求入射媒质、基片收。为了使计算有意义，我们要求入射媒质、基片都是透明的。由坡印廷矢量的平均值公式：都是透明的。由坡印廷矢量的平均值公式：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 多层膜的反射、透射、吸收多层膜的反射、透射、吸收如果在最末一个界面的电矢量振幅为如果在最末一个界面的电矢量振幅为Ek，则基则基片中的坡印廷矢量为：片中的坡印廷矢量为：如果膜系的特征矩阵为：如果膜系的特征矩阵为：那么在入射界面坡印廷矢量为：那么在入射界面坡印廷矢量为：假定入射能流假定入射能流Si，以上公式代表实际进入膜系的能流，以上公式代表实际进入膜系的能流，即（即（1-R)Si薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 多层膜的反射、透射、吸收多层膜的反射、透射、吸收所以：所以：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 多层膜的反射、透射、吸收多层膜的反射、透射、吸收透射率公式透射率公式还可以有如下形式：还可以有如下形式：吸收率吸收率A:薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 多层膜的反射、透射、吸收多层膜的反射、透射、吸收可以证明当每一层的吸收都为可以证明当每一层的吸收都为0时，整个膜系的吸收时，整个膜系的吸收A=0，因为薄膜特征矩阵的行列式为因为薄膜特征矩阵的行列式为1并且任意多的矩并且任意多的矩阵乘积的行列式也等于阵乘积的行列式也等于1，于是特征矩阵可写成：，于是特征矩阵可写成：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论膜系的透射定理膜系的透射定理 无论膜层是否有吸收，膜系的透射无论膜层是否有吸收，膜系的透射率与光的传播方向无关。率与光的传播方向无关。薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 膜系的透射定理膜系的透射定理我们将膜系一侧的介质记为我们将膜系一侧的介质记为0另一侧记为另一侧记为n+1,其中其中0紧贴第一层膜。在第一中方向时，膜系特征矩阵：紧贴第一层膜。在第一中方向时，膜系特征矩阵：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 膜系的透射定理膜系的透射定理 由此可见根据膜系的透射定理，薄膜的透射率从由此可见根据膜系的透射定理，薄膜的透射率从两个方向看时是一样的，所以不可能用薄膜的办法制两个方向看时是一样的，所以不可能用薄膜的办法制作单向透光的元件，而反射率、吸收率可一是不同的，作单向透光的元件，而反射率、吸收率可一是不同的，人们根据这个原理来制作有些特殊用途的玻璃。人们根据这个原理来制作有些特殊用途的玻璃。薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论小结小结对于多层膜：对于多层膜：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论小结小结反射率反射率透射率透射率吸收率吸收率 反射相移反射相移
