高三数学复习必看优秀PPT.ppt

高三数学复习必看第一页，本课件共有17页1.变速直线运动的瞬时速度变速直线运动的瞬时速度取极限得取极限得一、实例一、实例设一质点沿直线做变速直线运动设一质点沿直线做变速直线运动,其运动规律为其运动规律为求时刻求时刻 的瞬时速度的瞬时速度.平均速度平均速度瞬时速度瞬时速度第二页，本课件共有17页2.细胞的增殖速度细胞的增殖速度 设增殖细胞在某一时刻设增殖细胞在某一时刻 的总数为的总数为 ,显然显然 是时间是时间 的函数的函数求细胞在时刻求细胞在时刻 的瞬时增长率的瞬时增长率.从从 变化到变化到 这段时间内这段时间内,细胞的平均增长率为细胞的平均增长率为取极限得取极限得瞬时增长率瞬时增长率=第三页，本课件共有17页定义定义2-1二、导数的定义及导数的几何意义二、导数的定义及导数的几何意义第四页，本课件共有17页即即注意注意 若极限不存在若极限不存在,就称函数就称函数 在点在点 处不可导处不可导;由导数定义由导数定义变速直线运动的质点在时刻变速直线运动的质点在时刻 的瞬时速度为的瞬时速度为细胞在时刻细胞在时刻 的瞬时增殖速度为的瞬时增殖速度为若不可导若不可导,且极限为无穷大且极限为无穷大,为方便起见为方便起见,记为记为 .也也称函数称函数 在点在点 处的导数为无穷大处的导数为无穷大.第五页，本课件共有17页单侧导数单侧导数左导数左导数右导数右导数注意注意 函数在一点可导的函数在一点可导的充分必要条件为充分必要条件为：（1）导函数导函数第六页，本课件共有17页很明显很明显如果如果)(xf在开区间在开区间内可导内可导,且且及及（2）都存在都存在,就说就说在闭区间在闭区间上可导上可导.第七页，本课件共有17页解解已知函数已知函数 ,求求例例2-1例例2-2已知函数已知函数 求导函数求导函数 及及解解第八页，本课件共有17页 例例2-3 据据19851985年人口调查年人口调查,我国有我国有10.1510.15亿人口亿人口,人口平人口平均年增长率为均年增长率为1.4891.489,根据马尔萨斯根据马尔萨斯(Malthus)(Malthus)人口理论人口理论,我我国人口增长模型为国人口增长模型为其中，其中，代表年数代表年数 ,并定义并定义19851985年为这个模型年为这个模型的起始年的起始年 .按照此模型可以预测我国在按照此模型可以预测我国在20052005年人口将年人口将有有13.671013.6710亿亿.求我国人口增长率函数求我国人口增长率函数?怎样控制人口增长怎样控制人口增长速度？速度？第九页，本课件共有17页解解所以人口增长率函数为所以人口增长率函数为 让人口年增长率让人口年增长率0.01489变小变小,人口的增长速度就变小人口的增长速度就变小,故可控制人口的增长故可控制人口的增长.第十页，本课件共有17页导数的几何意义导数的几何意义切线：切线：割线的极限割线的极限 割线割线MN绕点绕点M旋转而旋转而趋向极限趋向极限位置位置MT,直线直线MT就称为曲就称为曲线在点线在点M处的处的切线切线.MTNNNN第十一页，本课件共有17页当当所以所以第十二页，本课件共有17页切线方程为切线方程为法线方程为法线方程为所以导数的几何意义为所以导数的几何意义为:第十三页，本课件共有17页例例2-5法线方程为法线方程为根据导数的几何意义根据导数的几何意义,得切线斜率为得切线斜率为 解解 由例由例2-1有有,，第十四页，本课件共有17页 可导的函数一定是连续的可导的函数一定是连续的证明证明三、可导与连续的关系三、可导与连续的关系由极限与无穷小的关系由极限与无穷小的关系即即其中其中第十五页，本课件共有17页比如比如解解反之不成立反之不成立.即连续不一定可导即连续不一定可导第十六页，本课件共有17页1.导数的定义与实质导数的定义与实质:瞬时变化率瞬时变化率3.导数的几何意义导数的几何意义 切线的斜率切线的斜率 4.可导与连续的关系可导与连续的关系 函数可导一定连续函数可导一定连续,但连续不一定但连续不一定可导可导主要内容主要内容第十七页，本课件共有17页