高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（11）正弦定理和余弦定理练习题【配套新教材】.docx

高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形（11）正弦定理和余弦定理【配套新教材】1.已知A，B，C为的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若，且，则( ).A.B.C.D.2.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则( ).A.B.C.D.3.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的值为( ).A.B.C.D.4.在中，则的面积等于( ).A.B.C.或D.或5.在中，若，则C等于( ).A.30°或150°B.60°C.30°D.150°6.已知分别为三个内角的对边,且,则( )A.3B.C.6D.7.在中,角的对边分别为,且,则的面积为( )A.B.C.2D.8.（多选）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论正确的是( ).A.B.C.D.的面积为69. （多选）如图，在平面四边形ABCD中，已知，下列四个结论中正确的是( ).A.B.四边形ABCD的面积为C.D.四边形ABCD的周长为10. （多选）下列解三角形的过程中，只能有1个解的是( ).A.，B.，C.，D.，11.已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，且5，则_.12.在中,为上两点且,若,则的长为_.13.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则_.14.在中,内角的对边分别为.已知.(1)若,求的面积;(2)若外接圆半径,求的取值范围.15.在,.这三个条件中任进一个,补充在下面问题中并作答.已知中,内角所对的边分别为,且_.(1)求的值;(2)若,求的周长与面积.答案以及解析1.答案：A解析：由得，由正弦定理得，又，则，由余弦定理得，由得，故选A.2.答案：D解析：，.，.，.，.，.故选D.3.答案：C解析：由余弦定理，得.因为，所以，.故选C.4.答案：D解析：，由正弦定理可得，可得或120°，或30°，或.故选D.5.答案：C解析：在中，由正弦定理可得，即，解得，因为，所以，可得，故选C.6.答案：A解析：由正弦定理及得.又因为在中,所以,整理得.因为在,所以,即.又因为,所以.又,所以,故选A.7.答案：B解析：,又.又.由余弦定理得,.又,.故选B.8.答案：AD解析：因为，所以，所以，故A正确.因为，所以利用正弦定理可得.因为，所以，所以，即.因为，所以，所以，又，所以，故B错误.因为，所以，所以.因为，所以，故C错误.，故D正确.故选AD.9.答案：ACD解析：在中，可得，在中，可得，可得，即，因为，所以，可得，又因为B为三角形的内角，所以，所以，所以A正确；因为，所以B不正确；在中，可得，所以C正确；四边形ABCD的周长，所以D正确.故选ACD.10.答案：BCD解析：根据题意，在选项A中，因为，所以角B在和上各有一个解，并且这两个解与角A的和都小于，所以A不满足；在选项B中，根据余弦定理可得，即，解得或（舍去），所以只有1个解，所以B满足题意；在选项C中，条件为“边角边”，所以有唯一解，所以C满足题意；在选项D中，因为，所以角A在和上各有一个解，当解在时，角B与角A的和大于，所以只有1个解，所以D满足题意，故选BCD.11.答案：解析：，得，所以，即.12.答案：解析：由题意,在中,由余弦定理得;在中,由余弦定理得.又,即.又,.易知.在中,由余弦定理得,.13.答案：1解析：在中，因为，所以或.又因为，所以，所以.因为，所以.14.答案：(1)(2)解析：本题考查正、余弦定理的应用,三角形面积公式以及边的取值范围的求解.(1)由,得,即,所以,因为B是三角形内角,所以,得.由,及正弦定理得,又,整理得,因为,所以,即.又,所以边上的高为,所以.(2)由正弦定理,得,所以.因为,所以,则,所以,所以.故的取值范围为.15.答案：(1)(2)解析：本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、三角恒等变换.(1)若选:由正弦定理得,故,而在中,故,又,所以,则,则,故.若选:由,化简得,代入中,整理得,即,因为,所以,所以,则,故.若选:因为,所以,即,则.因为,所以,则,故.(2)因为,且,所以.由(1)得,则,由正弦定理得,则.故的周长为,的面积为.学科网（北京）股份有限公司