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篇5章放大电路频率响应新 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 前面所讨论的放大器还没有涉及对信号频率的前面所讨论的放大器还没有涉及对信号频率的响应问题。响应问题。放大信号的频率放大信号的频率不高也不低，不高也不低，锁定在中频范围。锁定在中频范围。耦合电容耦合电容如如 C1、C2 50uF耦合电容交流短路耦合电容交流短路Cj 10pF结电容交流开路结电容交流开路结电容结电容如果信号频率很高或很低，就应考虑电容的影响如果信号频率很高或很低，就应考虑电容的影响2.5.1 2.5.1 频率响应概述频率响应概述 当放大电路的信号频率很低或很高时，由于电当放大电路的信号频率很低或很高时，由于电路中存在的电抗元件以及晶体管的结电容和极间电路中存在的电抗元件以及晶体管的结电容和极间电容的影响，放大电路的电压放大倍数在低频段或高容的影响，放大电路的电压放大倍数在低频段或高频段都要降低，只有在中频段范围内放大倍数为常频段都要降低，只有在中频段范围内放大倍数为常数。即放大电路的电压放大倍数与信号频率有关。数。即放大电路的电压放大倍数与信号频率有关。一、通频带和频率失真一、通频带和频率失真 在整个频带内，在整个频带内，放大器电压增益的放大器电压增益的复函数为：复函数为：幅频特性幅频特性相频特性相频特性通频带越宽通频带越宽，表明放大电路对不同频率信号的适应能力越强。，表明放大电路对不同频率信号的适应能力越强。如对于扩音机电路，其通频带应大于音频范围如对于扩音机电路，其通频带应大于音频范围(20Hz20kHz)。上限频率上限频率：fH下限频率下限频率：fL通频带通频带：放大电路的频率响应特性放大电路的频率响应特性（-3dB频率）频率）在实际应用中，放大器的输入信号不是单一频在实际应用中，放大器的输入信号不是单一频率的信号，而是包含多种频率成分，可以表示为：率的信号，而是包含多种频率成分，可以表示为：经放大后的输出电压为：经放大后的输出电压为：附加相移附加相移下的电压增益下的电压增益为了实现为了实现高保真高保真的放大，必须做到的放大，必须做到常数常数和和当增益不是常数时，称当增益不是常数时，称幅频失真幅频失真附加相移不相同时，称附加相移不相同时，称相相频失真频失真两者都是两者都是线性失真线性失真，有时，有时总称频率失真。总称频率失真。注意与晶体管注意与晶体管非线性特性非线性特性引起的引起的饱和饱和和和截止失真截止失真不同。不同。二、一阶二、一阶RCRC电路的频响特性分析电路的频响特性分析一阶一阶RCRC低通滤波电路低通滤波电路(积分电路积分电路)输出电压和输入电压传输比为输出电压和输入电压传输比为:高频上限频率高频上限频率写成幅模型式写成幅模型式:对数幅频特性：对数幅频特性：相频特性：相频特性：可画出可画出RCRC低通滤波器的频率特性曲线图：低通滤波器的频率特性曲线图：一阶一阶RCRC高通滤波电路高通滤波电路(微分电路微分电路)输出电压和输入电压传输比为输出电压和输入电压传输比为:低频下限频率低频下限频率写成幅模型式写成幅模型式:对数幅频特性对数幅频特性相频特性相频特性2.5.2 三极管的高频小信号模型三极管的高频小信号模型发射结正偏，结电容发射结正偏，结电容由扩散电容决定由扩散电容决定(达一百皮法左右达一百皮法左右)；集；集电结反偏，结电容由电结反偏，结电容由势垒电容决定势垒电容决定(几几个皮法个皮法)。物理模型物理模型忽略忽略rc、re（为集电区和发射区（为集电区和发射区的体电阻，很小）的体电阻，很小）混合混合模型模型 对集电极电流没有贡献；对集电极电流没有贡献；才能影响集电极电流的大小。才能影响集电极电流的大小。rbb代表基区体电阻，代表基区体电阻，为发射结动态电阻在基极回路中的折合值为发射结动态电阻在基极回路中的折合值 为受控电流源，与低频模型中的为受控电流源，与低频模型中的 相对应。相对应。简化的混合简化的混合模型模型密勒密勒定理定理单向化处理单向化处理忽略忽略rb c、rce单向化处理：单向化处理：为中频时的电压放为中频时的电压放大倍数，为负值大倍数，为负值高频小信号模型高频小信号模型同理同理输出回路时间常数输出回路时间常数 输入回路时间常数输入回路时间常数高频特性主要决定于小的这个截止频率高频特性主要决定于小的这个截止频率f1 f2f为管子为管子 降为降为1时对应的频率，时对应的频率，特征频率特征频率手册一般给出手册一般给出 ，可求出可求出二、场效应管的高频小信号模型二、场效应管的高频小信号模型单向化单向化简化简化高频等效模型高频等效模型简化模型简化模型2.5.3 放大电路的分频段分析法放大电路的分频段分析法全频段全频段等效电路等效电路C 通常为通常为10100F，Ci 通常为通常为10100p pF 分频段分析法分频段分析法 中频段中频段：C 容抗很小，交流短路；容抗很小，交流短路；Ci 容抗很大，交流开路。容抗很大，交流开路。低频段低频段：C 容抗增大，不能忽略；容抗增大，不能忽略；Ci 容抗更大，交流开路。容抗更大，交流开路。高高频段频段：C 容抗更小，交流短路；容抗更小，交流短路；Ci 容抗减小，不能忽略。容抗减小，不能忽略。中频段电压放大倍数中频段电压放大倍数与以前所求的低频（实为音频）电压放大倍数是与以前所求的低频（实为音频）电压放大倍数是一致的。一致的。低频段电压放大倍数低频段电压放大倍数设设则则 高频段电压放大倍数高频段电压放大倍数设设则则将将Ci以左部分用戴维南以左部分用戴维南定理简化定理简化共射放大电路的全频段电压放大倍数的表达式：共射放大电路的全频段电压放大倍数的表达式：在中频段，因在中频段，因 fH f f L，上式近似为，上式近似为 在高频段，因在高频段，因 f f L，上式近似为，上式近似为 在低频段，因在低频段，因 f f H，上式近似为，上式近似为 多级放大电路电压放大倍数的频率响应表达式：多级放大电路电压放大倍数的频率响应表达式：低频转折频率和高频转折频率的个数由放大电路低频转折频率和高频转折频率的个数由放大电路中的中的电容个数电容个数所决定，其数值则与电容所在回路所决定，其数值则与电容所在回路的的时间常数时间常数相关。相关。频率响应的频率响应的BODE图表示图表示 横坐标采用对数频率刻度横坐标采用对数频率刻度 对数幅频特性曲线纵坐标用分贝表示；对数幅频特性曲线纵坐标用分贝表示；对数相频特性曲线纵坐标表示相角对数相频特性曲线纵坐标表示相角。好处好处：把很宽的频率变化范围压缩在较窄的频率坐标以内。把很宽的频率变化范围压缩在较窄的频率坐标以内。增益的乘、除运算变成了坐标的加、减运算。增益的乘、除运算变成了坐标的加、减运算。采用采用渐近折线渐近折线代替绘制十分麻烦的频率特性曲线。代替绘制十分麻烦的频率特性曲线。1.高频段波特图的绘制高频段波特图的绘制频率特性表达式：频率特性表达式：对数幅频特性表达式：对数幅频特性表达式：对数相频特性表达式：对数相频特性表达式：=-arctan最大误差在最大误差在 ffH处处(误差误差3dB)。最大误差在最大误差在 f0.1fH处处(误差误差+5.71)及在及在 f=10 fH处处(误差为误差为-5.71)。2.低频段波特图的绘制低频段波特图的绘制频率特性表达式：频率特性表达式：对数幅频特性表达式对数幅频特性表达式：对数相频特性表达式：对数相频特性表达式：=90-arctan最大误差在最大误差在 f fL处处(误差误差3dB)。最大误差在最大误差在 f0.1fL处处(误差误差+5.71)及及在在 f=10fL处处(误差为误差为-5.71)。【例例】已知一放大电路的频率响应为已知一放大电路的频率响应为 分别写出其对数幅频特性和相频特性的表达式，分别写出其对数幅频特性和相频特性的表达式，并画出相应的波特图。并画出相应的波特图。解：解：其对数幅频特性表达式为：其对数幅频特性表达式为：其对数相频特性表达式为：其对数相频特性表达式为：上限频率上限频率下限频率下限频率带宽带宽2.5.4 2.5.4 多级放大电路和集成运放的频率响应多级放大电路和集成运放的频率响应一、多级放大电路的频响特性一、多级放大电路的频响特性多级放大电路中，每级放大电路均可能存在耦合电多级放大电路中，每级放大电路均可能存在耦合电容、旁路电容和晶体管的极间电容，因而其频率响容、旁路电容和晶体管的极间电容，因而其频率响应相应地存在多个低频和高频转折频率。应相应地存在多个低频和高频转折频率。低频转折频率的个数由放大电路中的耦合电容和低频转折频率的个数由放大电路中的耦合电容和旁路电容个数所决定，高频转折频率的个数由放旁路电容个数所决定，高频转折频率的个数由放大电路中的极间电容个数所决定。其数值则取决大电路中的极间电容个数所决定。其数值则取决于各电容所在回路的时间常数。于各电容所在回路的时间常数。如用两级频率特性相同的共射放大器组如用两级频率特性相同的共射放大器组成多级时，成多级时，则：则：【例】【例】已知一多级放大电路的频率响应为已知一多级放大电路的频率响应为试画出它的波特图，并求出它的上限频率试画出它的波特图，并求出它的上限频率 。解：解：上限频率为：上限频率为：fH 100KHz二、集成运放的频率特性二、集成运放的频率特性 由于它是直耦、高增益的多级放大器，所以由于它是直耦、高增益的多级放大器，所以其上限频率很低，开环时通常为几十其上限频率很低，开环时通常为几十HzHz。运放典型运放典型频率特性频率特性单位增益带宽单位增益带宽-3dB带宽带宽放大电路的计算机辅助分析举例放大电路的计算机辅助分析举例【例例】多多级级放放大大电电路路如如图图所所示示，vi为为5mV(幅幅值值)的的正正弦弦交交流流电电压压，设设晶晶体体管管Q2N3904的的模模型型参参数数为为=132，试试用用PSPICE程序仿真分析下列项目：程序仿真分析下列项目：(1)研研究究放放大大电电路路各各点点的的波波形形，及及输输入入输输出出电电压压的的相相位关系；位关系；(2)电压增益的幅频特性和相频特性；电压增益的幅频特性和相频特性；(3)当当频频率率从从10Hz变变化化到到100MHz时时，绘绘制制输输入入阻阻抗的幅频特性；抗的幅频特性；(4)当当频频率率从从10Hz变变化化到到100MHz时时，绘绘制制输输出出阻阻抗的幅频特性。抗的幅频特性。(5)现现有有一一个个100F的的电电容容，替替换换电电路路中中的的哪哪个个电电容容可以明显地改善电路的低频特性？可以明显地改善电路的低频特性？解：解：(1)研究各点波形，输入输出电压相位关系研究各点波形，输入输出电压相位关系瞬态分析瞬态分析(Transient)可以查看电路中各点可以查看电路中各点的的波形波形。交流分析交流分析(AC Sweep)可以查看可以查看频率特性频率特性。(2)电压增益的幅频特性和相频特性电压增益的幅频特性和相频特性下限频率下限频率 f L为为744Hz，上限频率，上限频率 f H为为10MHz；中频段的电压放大倍数为；中频段的电压放大倍数为128.8，即，即42.2dB。(3)输入阻抗的幅频特性输入阻抗的幅频特性中频段时输入电阻约为中频段时输入电阻约为2.4 k。(4)求输出电阻等效电路求输出电阻等效电路中频段时输出电阻为中频段时输出电阻为22。输出电阻的幅频特性输出电阻的幅频特性(5)当当Ce从从10F改改为为100 F 电电容后，容后，下限频下限频率率 f L 为为79Hz，比原来的下，比原来的下限频率有明显限频率有明显的降低。的降低。为什么耦合电容为什么耦合电容C1、C2等常取十几或几十微法，而等常取十几或几十微法，而旁路电容旁路电容Ce则取上百微法？则取上百微法？因为与因为与C1、C2和和C3所在回路的等效电阻相比，所在回路的等效电阻相比，Ce所所在回路的等效电阻要小得多，因此需要较大的电容在回路的等效电阻要小得多，因此需要较大的电容值值，才能使它们所产生的转折频率在数量级相当。，才能使它们所产生的转折频率在数量级相当。一、一、产生自激的原因和条件产生自激的原因和条件以同相比例运算电路为例，以同相比例运算电路为例，设基本放大器具有三个极设基本放大器具有三个极点频率。点频率。先可画出开环对数幅频特性和相频特性曲线。先可画出开环对数幅频特性和相频特性曲线。2.5.5 负反馈放大电路的稳定性负反馈放大电路的稳定性自自激激振振荡荡是是指指没没有有输输入入信信号号(vi=0)时时，放放大大电电路路也也有有输输出出(vo0)。通通常常可可用用示示波波器器观观察察到到输输出出振振荡荡波波形形，这这时放大器的闭环增益趋于无穷大。时放大器的闭环增益趋于无穷大。在通频带内为负反馈在通频带内为负反馈通频带外转变为正反馈通频带外转变为正反馈 产生自激振荡的条件产生自激振荡的条件若若 =0，则则 ，说说明明在在没没有有输输入入的的条条件件下下，放放大大器器也也有有输输出出，此此时时放放大大器器产产生生了了自激振荡。自激振荡。产生自激振荡的条件为产生自激振荡的条件为幅值平衡条件幅值平衡条件相位平衡条件相位平衡条件只有同时满足这两个条件，电路才会产生自激振只有同时满足这两个条件，电路才会产生自激振荡。但刚起振时，要求荡。但刚起振时，要求 1，才能使振荡幅，才能使振荡幅度不断增大，直到满足幅值平衡条件。度不断增大，直到满足幅值平衡条件。某闭环放大电路如图所示，在中频段接成负反馈，某闭环放大电路如图所示，在中频段接成负反馈，如如果在输入信号为零时，由于某种电扰动（如合闸通电），其中含果在输入信号为零时，由于某种电扰动（如合闸通电），其中含有频率为有频率为f0的信号，使通过回路增益后产生附加相移，的信号，使通过回路增益后产生附加相移，则对频率则对频率f0，电路由负反馈变成了正反馈，电路由负反馈变成了正反馈，若又满足若又满足 ，则产生输出，则产生输出 ，电路产生了自激振荡，电路产生了自激振荡，且且 的幅度不断增大，由于半导体器件的非线性特性，输出的幅度不断增大，由于半导体器件的非线性特性，输出幅度增大后，幅度增大后，会降下来，最终达到动态平衡，会降下来，最终达到动态平衡，这时，这时 ，此时输入信号虽然为零，输入端，此时输入信号虽然为零，输入端即反馈信号可作为输入信号维持着输出信号，而输出信号又维持即反馈信号可作为输入信号维持着输出信号，而输出信号又维持着反馈信号，电路产生稳定的自激振荡。着反馈信号，电路产生稳定的自激振荡。+自激振荡的产生自激振荡的产生+_负负反反馈馈放放大大电电路路稳稳定定工工作作(不不产产生生自自激激振振荡荡)的的条条件件(即即 稳稳 定定 判判 据据)是是：当当 时时，；或当；或当 时，时，1。通通常常利利用用环环路路增增益益 的的波波特特图图来来判判别别负负反反馈馈放放大大电电路路是否会产生自激振荡。是否会产生自激振荡。稳定判据稳定判据二、二、稳定判据和稳定裕度稳定判据和稳定裕度在在相相位位条条件件满满足足时时看看幅度条件：幅度条件：在在幅幅度度条条件件满满足足时时看看相位条件：相位条件：该电路产生自激振荡。该电路产生自激振荡。当当 时，时，同样也可以判断该电路同样也可以判断该电路会产生自激振荡。会产生自激振荡。当当 时，时，该电路不会产生自激振荡。该电路不会产生自激振荡。在在相相位位条条件件满满足足时时看看幅度条件：幅度条件：在在幅幅度度条条件件满满足足时时看看相位条件：相位条件：当当 时，时，当当 时，时，增益裕度增益裕度 Gm 相位裕度相位裕度 m 稳定裕度稳定裕度 当当电电路路的的附附加加相相移移满满足足 （相相位位平平衡衡条条件件）时时，其其对对应应的的环环路路增增益益即即为为增增益裕度益裕度Gm。设设 dB时时所所对对应应的的频频率为率为fG,则相位裕度为则相位裕度为工程上要求工程上要求Gm-10dB-10dB，m 45 45。稳定稳定不稳定不稳定 某负反馈放大电路的开环幅频和相频特性曲某负反馈放大电路的开环幅频和相频特性曲线如图所示。设反馈网络由纯电阻构成，试分析为防线如图所示。设反馈网络由纯电阻构成，试分析为防止产生自止产生自激振荡，激振荡，必须小于多少必须小于多少?【例【例】解解：作临界自激线。作临界自激线。时时不会产生自激。不会产生自激。应小于应小于0.001。临界自激线临界自激线稳定区不稳定区 电容滞后补偿电容滞后补偿相相位位补补偿偿法法（频频率率补补偿偿法法）是是在在反反馈馈放放大大电电路路的的适适当当部部分分加加入入RC网网络络，改改变变环环路路增增益益的的频频率率响响应应，使使得得反反馈馈放放大大电电路路在在增增益益裕裕度度和和相相位位裕裕度度满满足足要要求求的的前提下，能获得较大的环路增益。前提下，能获得较大的环路增益。三、消除自激振荡的方法三、消除自激振荡的方法通常将电容接在时间常数通常将电容接在时间常数最大的回路中。补偿后通频带变窄最大的回路中。补偿后通频带变窄，又称，又称窄带补偿窄带补偿。RC滞后补偿滞后补偿通常将通常将RC网络接在时间常数最大的回路中。补偿网络接在时间常数最大的回路中。补偿后的频带比电容补偿时损失小一些。后的频带比电容补偿时损失小一些。密勒效应补偿密勒效应补偿将补偿电容或将补偿电容或RC补偿网络跨接在电路中，利用密补偿网络跨接在电路中，利用密勒效应可以达到增大电容的作用，因此补偿电容可勒效应可以达到增大电容的作用，因此补偿电容可以较小。以较小。