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数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列等比数列的概念和通项公式 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列复习回顾复习回顾1.1.等差数列定义：等差数列定义：等差数列定义：等差数列定义：2.2.等差数列通项公式：等差数列通项公式：等差数列通项公式：等差数列通项公式：通项公式的推导方法：累加法通项公式的推导方法：累加法通项公式的推导方法：累加法通项公式的推导方法：累加法通项公式的特点：通项公式的特点：通项公式的特点：通项公式的特点：是一个关于是一个关于是一个关于是一个关于n n的的的的 一次函数一次函数一次函数一次函数 数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列 国王要奖赏国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者提的要国王要奖赏国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者提的要求是：求是：“请在棋盘的第请在棋盘的第1个格子里放上个格子里放上1颗麦粒，在第颗麦粒，在第2个格子里放上个格子里放上2颗颗麦粒，第麦粒，第3个格子里放上个格子里放上4颗麦粒，第颗麦粒，第4个格子里放上个格子里放上8颗麦粒，依此类推，颗麦粒，依此类推，每个格子里放置的麦粒数都是前一个格子里的每个格子里放置的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第倍，直到第64个格子个格子”国王听了很高兴，觉得这太容易了，你觉得国王是否真的很容易就能满足国王听了很高兴，觉得这太容易了，你觉得国王是否真的很容易就能满足发明者的要求了吗？发明者的要求了吗？数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列观察以下几个数列，找出它们的共同点观察以下几个数列，找出它们的共同点共同特点：从第二项起，共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比每一项与前一项的比都等都等于于同一个常数同一个常数数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列等比数列定义等比数列定义 一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从第第2项起项起，每，每一项与它前一项的一项与它前一项的比比都等于都等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做那么这个数列就叫做等比数列等比数列，这个常数，这个常数就叫做等比数列的就叫做等比数列的公比公比符号表示为符号表示为:数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列练习练习1.1.判断下列数列是否是等比数列，判断下列数列是否是等比数列，若是等比数列，则求出公比若是等比数列，则求出公比数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列练习练习2 2数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列练习练习3 3数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列等比数列的通项公式等比数列的通项公式等比数列通项公式推导方法：等比数列通项公式推导方法：累乘法累乘法等比数列的通项公式：等比数列的通项公式：数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列说出下列几个数列的通项公式说出下列几个数列的通项公式数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列等比数列通项公式运用：等比数列通项公式运用：数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列补充补充1.在等比数列在等比数列 an 中中an=2 3n，则则a1=，q=.补充补充2.在等比数列在等比数列 an 中中an=22n-1，则则a1=，q=.数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列课时小结课时小结1.1.等比数列定义：等比数列定义：等比数列定义：等比数列定义：2.2.等比数列通项公式：等比数列通项公式：等比数列通项公式：等比数列通项公式：3.3.等比数列公式的推导方法：累乘法等比数列公式的推导方法：累乘法等比数列公式的推导方法：累乘法等比数列公式的推导方法：累乘法数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列作业布置作业布置1.预习（预习（1）什么是等比中项）什么是等比中项 （2）类比等差数列的性质猜想等比数列性质）类比等差数列的性质猜想等比数列性质2.课本课本p49习题习题1,2数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列