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粗糙集理论简介 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望粗糙集理论的基本概念不可区分关系/等价类.上近似和下近似.基本概念(一)信息系统称为 一个信息系统,其中 为对象集,为属性集,为决策集,为 和 的关系集,为 和 的关系集,基本概念(二)等价关系 是由属性集B 确定的U 上的等价关系 例如.取一个等价关系产生对象集 U 上的一个分划 进而可以得到一个信息系统上的知识元 例 病例表 取B为各种属性组合,则得到不同等价类取B=A,则等价类为：x1,x2,x3,x4,x8,x5,x6,x7R1(体温)R2(头痛)D(流感)X1正常是否x2高是是x3高是是x4正常否否x5高否否x6高否是x7高否是x8正常否否基本概念(三)上下近似 它在关系 下的上下近似集 为 的下近似集 为 的上近似集如果上下近似是相等的,则这是一个精确集合,否则它是一个粗糙集,其中下近似称为该概念的正区域,上下近似的差称为边界.上近似以外的区域称为负区域.近似的示意图假定有一个信息系统,有两个属性.属性一有5个值,属性二有6个值.现在有一个要近似的集合,在图中用红色的圆表示.仅使用第一个属性进行划分的情形.正区域为空.蓝色区域为负区域.使用两个属性进行划分的情况加入第二个属性负区域正区域(下近似)边界区域上近似综合表示Rough Set 的应用(一)知识发现 是按照决策集D产生的U上的等价关系 它产生的分类是 是 的下近似 它代表了必定取决策 的对象的全体 是 的上近似 它代表了可能取决策 的对象的全体(二)属性约简并不是所有属性都是必要的.求约简是属性选择问题.约简有各种各样的标准(保持属性集合分类能力不变,保证分布函数不变,保证决策上下近似不变.etc)协调集与约简