ch06线性系统的校正方法.ppt

衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系温故知新温故知新o相角裕度：相角裕度：o截止频率如何求取？截止频率如何求取？o相角裕度表达式？相角裕度表达式？o幅值裕度：幅值裕度：o穿越频率如何求取？穿越频率如何求取？o幅值裕度表达式？幅值裕度表达式？o如何用稳定裕度表征闭环系统是否稳定？如何用稳定裕度表征闭环系统是否稳定？衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法本章主要内容本章主要内容:6.I6.I 系统系统的设计与校正的设计与校正问题问题 6.26.2 常用常用校正装置及其特性校正装置及其特性6.36.3 串联串联校正校正6.46.4 反馈校正反馈校正6.56.5 复合校正复合校正衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法第一讲第一讲n本讲要点介绍本讲要点介绍n作业和练习作业和练习1 1、了解系统的性能指标、了解系统的性能指标2 2、掌握系统校正的几种方式和基本控制规律、掌握系统校正的几种方式和基本控制规律复习课堂内容复习课堂内容衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法Part 6.0 Part 6.0 引言引言设控制系统如右图：设控制系统如右图：问：系统是否满足在问：系统是否满足在 r(t)=t r(t)=t 作用下的作用下的e essss0.010.01，相角，相角裕度裕度 3030o o，若不满足应该如何解决。，若不满足应该如何解决。分析分析：1）稳态误差：）稳态误差：2）相角裕度：）相角裕度：如何解决：如何解决：在原系统中加入一些机构或装置在原系统中加入一些机构或装置衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法如：加入如下校正装置（超前校正）如：加入如下校正装置（超前校正）分析是否满足稳态误差和相角裕度的要求：分析是否满足稳态误差和相角裕度的要求：1）稳态误差：）稳态误差：2）相角裕度：）相角裕度：校正前后：有哪些不同？校正前后：有哪些不同？衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法概念：控制系统的校正或综合概念：控制系统的校正或综合：在已选定系统不可变部分的基础上，加入一些装在已选定系统不可变部分的基础上，加入一些装置（校正装置），使系统整个特性发生变化，从而满置（校正装置），使系统整个特性发生变化，从而满足要求的各项性能指标。足要求的各项性能指标。问题问题：1）校正装置加入的位置（即：连接方式）？）校正装置加入的位置（即：连接方式）？2）与系统性能指标是否有关？）与系统性能指标是否有关？3）有哪些基本控制规律？）有哪些基本控制规律？Part 6.1Part 6.1系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法Part 6.1.1 Part 6.1.1 常见校正方式常见校正方式1 1、串联校正：、串联校正：一般接在系统误差测量点之后和放大器前，串接一般接在系统误差测量点之后和放大器前，串接于系统前向通道之中。于系统前向通道之中。特点特点：无法减弱系统固有部分参数变化对系统性：无法减弱系统固有部分参数变化对系统性能的不良影响，同时应考虑负载效应。能的不良影响，同时应考虑负载效应。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法2 2、反馈校正：、反馈校正：一般接在局部反馈通路中，一般接在局部反馈通路中，加入速度或加速度反馈加入速度或加速度反馈 特点特点：改善性能外，还能消弱系统非线性特性的：改善性能外，还能消弱系统非线性特性的影响，减弱或消除固有部分参数变化对系统性能的影影响，减弱或消除固有部分参数变化对系统性能的影响，抑制噪声的干扰；响，抑制噪声的干扰；注意对稳定性的影响注意对稳定性的影响。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法3 3、前馈校正：、前馈校正：又叫顺馈校正，可以单独作用于开环控制系统；又叫顺馈校正，可以单独作用于开环控制系统；也可作为反馈控制系统的附加校正组成复合控制系统。也可作为反馈控制系统的附加校正组成复合控制系统。前馈校正（前馈校正（对给定整形或滤波对给定整形或滤波）前馈校正（前馈校正（对扰动补偿对扰动补偿）要求扰动能测量要求扰动能测量 衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法4 4、复合校正：、复合校正：在反馈回路中加入前馈校正通路，组成有机整体。在反馈回路中加入前馈校正通路，组成有机整体。复合控制（复合控制（按输入补偿按输入补偿）复合控制（复合控制（按扰动补偿按扰动补偿）衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法 在控制系统的校正中，采用的校正方法常依据性能在控制系统的校正中，采用的校正方法常依据性能指标的形式而定，指标的形式而定，1 1）根轨迹法校正：根轨迹法校正：2 2）频率法校正：频率法校正：Part 6.1.2 Part 6.1.2 性能指标性能指标 性能指标通常是由使用单位或被控对象的设计单性能指标通常是由使用单位或被控对象的设计单位提出，不同的控制系统对性能指标的要求有不同的位提出，不同的控制系统对性能指标的要求有不同的侧重，如：侧重，如：调速系统对平稳性和稳态精度要求较高；调速系统对平稳性和稳态精度要求较高；而随动系统则侧重于快速性的要求。而随动系统则侧重于快速性的要求。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法二阶系统频域指标与时域指标的关系：二阶系统频域指标与时域指标的关系：P208P208谐振峰值谐振峰值谐振频率谐振频率带宽频率带宽频率截止频率截止频率相角裕度相角裕度超调量超调量调节时间调节时间衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法高阶系统频域指标与时域指标的关系高阶系统频域指标与时域指标的关系 P208P208谐振峰值谐振峰值超调量超调量调节时间调节时间衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法三个频段的概念：三个频段的概念：1 1）低频段：低频段：表征闭环系统的表征闭环系统的稳态性能稳态性能，增益充分大，以保证稳态误差的要求；增益充分大，以保证稳态误差的要求；2 2）中频段中频段：表征闭环系统的表征闭环系统的动态性能动态性能，一般斜率为一般斜率为-20dB/dec-20dB/dec，并占据充分宽的频带，以保证适当的相角裕度；，并占据充分宽的频带，以保证适当的相角裕度；3 3）高频段高频段：表征闭环表征闭环系统的系统的复杂程度复杂程度和和抑制抑制噪声噪声的能力，增益尽快的能力，增益尽快减小以削弱噪声的影响，减小以削弱噪声的影响，若原有系统的高频段已若原有系统的高频段已满足要求，则校正时可满足要求，则校正时可保持原高频段的形状不保持原高频段的形状不变。变。Part 6.1.3 Part 6.1.3 系统带宽的选择系统带宽的选择衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法 一般要求系统的相角裕度在一般要求系统的相角裕度在 4545o o左右左右 中中频区的斜率为频区的斜率为-20dB/dec-20dB/dec，同时占有一定的频，同时占有一定的频率范围。率范围。若输入信号的带宽：若输入信号的带宽：00 MM噪声信号主要集中在：噪声信号主要集中在：1 1 n n则：控制系统的带宽频率取值：则：控制系统的带宽频率取值：b b=(510)=(510)MM且：使噪声处于且：使噪声处于(0 0 b b)以外，以外，即：如图所示：即：如图所示：衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法Part 6.1.4 Part 6.1.4 基本控制规律基本控制规律 包括校正装置在内的控制器常采用的基本控制规律包括校正装置在内的控制器常采用的基本控制规律有：比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分有：比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分等。分别简写为：等。分别简写为：P、I、PI、PD、PID 确定校正装置具体形式时，应先了解需要校正装确定校正装置具体形式时，应先了解需要校正装置提供的控制规律，以便选择相应的元件。置提供的控制规律，以便选择相应的元件。问题问题：引入控制规律后对系统性能有何影响？引入控制规律后对系统性能有何影响？衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法1 1、比例（、比例（P P）控制）控制1 1）传递函数：）传递函数：2 2）特点：）特点：仅含仅含1 1个比例系数个比例系数K Kp p3 3）影响影响：增大：增大K Kp p可提高系统开环增益可提高系统开环增益K K，减小系统减小系统稳态误差，稳态误差，加快响应速度，加快响应速度，但会降低系统的相对稳定但会降低系统的相对稳定性性，甚至可能造成高阶系统闭环不稳定。校正中一般，甚至可能造成高阶系统闭环不稳定。校正中一般不单独使用。不单独使用。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法比例控制作用下的单位阶跃响应：比例控制作用下的单位阶跃响应：衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法2 2、积分（、积分（I I）控制）控制1 1）传递函数：）传递函数：3 3）影响影响：如原系统为：如原系统为0 0型系统，加入积分后变为型系统，加入积分后变为型系统，则从型系统，则从有静差系统变为无静差系统有静差系统变为无静差系统。但是加了。但是加了一个位于原点的开环极点，可能会使高阶系统不稳定，一个位于原点的开环极点，可能会使高阶系统不稳定，或者响应变慢。或者响应变慢。校正中很少单独使用。校正中很少单独使用。2 2）特点特点：输入信号变为输入信号变为0 0时，控制作用仍可以不为时，控制作用仍可以不为0 0衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法积分控制作用下的单位阶跃响应：积分控制作用下的单位阶跃响应：衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法3 3、比例、比例-积分（积分（PIPI）控制）控制1 1）传递函数：）传递函数：2 2）影响影响：PIPI控制增加一个位于原点的控制增加一个位于原点的开环极点，提高型开环极点，提高型别，减小稳态误差，于稳定性不利；增加一个位于别，减小稳态误差，于稳定性不利；增加一个位于s左半平面的开环零点，减小系统的阻尼程度，缓和左半平面的开环零点，减小系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统稳定性产生的不利影响，极点对系统稳定性产生的不利影响，PI控制器主要用控制器主要用来改善控制系统的稳态性能来改善控制系统的稳态性能。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法练习：引入练习：引入PIPI、I I控制器后，系统的控制器后，系统的单位斜坡响应曲线，单位斜坡响应曲线，分别是哪条？简要分别是哪条？简要说明理由？说明理由？单位斜坡单位斜坡原始曲线原始曲线PIPI控制控制I I控制控制PIPI：I I：使使1 1型系统在型系统在斜坡作用下无斜坡作用下无误差，改善稳误差，改善稳态性能。态性能。使系统不稳定使系统不稳定衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法4 4、比例、比例-微分（微分（PDPD）控制）控制1 1）传递函数：）传递函数：2 2）影响影响：PDPD控制器相当于开环传递函数中增加了一个零控制器相当于开环传递函数中增加了一个零点：点：s=-Ks=-Kp p/K/KD D，使根轨迹左移，使根轨迹左移，改善系统的稳定改善系统的稳定性性；系统的相角裕度提高，；系统的相角裕度提高，从而从而有助于系统动态性能有助于系统动态性能的改善；的改善；微分微分对噪声敏感，很少单独使用。对噪声敏感，很少单独使用。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法例：分析例：分析PDPD控制器，对系统性能的影响控制器，对系统性能的影响衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法PD控制作用下的单位阶跃响应控制作用下的单位阶跃响应改变了动态性能，提高了相角裕度，改善稳定性改变了动态性能，提高了相角裕度，改善稳定性衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法5 5、比例、比例-积分积分-微分（微分（PIDPID）控制）控制1 1）传递函数：）传递函数：2 2）影响影响：增加一个位于原点的开环极点，提高型别，改善增加一个位于原点的开环极点，提高型别，改善系统稳态性能；增加两个负实零点，动态性能比系统稳态性能；增加两个负实零点，动态性能比PI更更具优越性。具优越性。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法PIPI：过渡过程动态偏差较大，但无余差；：过渡过程动态偏差较大，但无余差；PDPD：过渡过程由于有微分的超前作用，所以动态偏差：过渡过程由于有微分的超前作用，所以动态偏差较小，但有余差；较小，但有余差；PIDPID：过渡过程动态偏差较小，又无静态偏差，所以调：过渡过程动态偏差较小，又无静态偏差，所以调节效果较好；节效果较好；P：过渡过程动态偏差较：过渡过程动态偏差较PI小，但存在余差；小，但存在余差；I I：消除静态偏差，但于稳定性不利；用在低频段；消除静态偏差，但于稳定性不利；用在低频段；DD：改善动态性能，但对噪声敏感，用在中频段；改善动态性能，但对噪声敏感，用在中频段；结论结论衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法练习：引入练习：引入P P、PIPI、PDPD、PIDPID控制器后，控制器后，系统的单位阶系统的单位阶跃响应曲线，分别跃响应曲线，分别是哪条？简要说明是哪条？简要说明理由？理由？原始曲线原始曲线P P控制控制PIPI控制控制PDPD控制控制PIDPID控制控制P P：PIPI：PDPD：PIDPID：有差有差无差，慢无差，慢有差，快有差，快无差，最好无差，最好衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法第二讲第二讲n本讲要点介绍本讲要点介绍n作业和练习作业和练习1 1、掌握无源超前校正装置及其特性、掌握无源超前校正装置及其特性2 2、掌握超前校正设计、掌握超前校正设计P235P235：6-36-3衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法Part 6.2Part 6.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性一、无源超前校正网络一、无源超前校正网络 P213P213阻容四端网络构成阻容四端网络构成1 1、无源超前传递函数：、无源超前传递函数：Part 6.2.1Part 6.2.1无源校正网络无源校正网络忽略输入内阻抗，并假设输出负载阻抗无穷大，则：忽略输入内阻抗，并假设输出负载阻抗无穷大，则：时间时间常数常数分度系数分度系数衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法则：无源超前的传递函数：则：无源超前的传递函数：注意注意：校正装置的开：校正装置的开环环增益（增益（1/1/）11，故超前网故超前网络的的负实零点零点总是位于是位于负实极点之右极点之右，两者之，两者之间的的距离由常数距离由常数 决定。决定。3 3、超前网超前网络络的的对对数数频频率特性（率特性（BodeBode图图）：）：衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法 超前网络对数频率在超前网络对数频率在1/1/TT和和1/T1/T之间的输入信号之间的输入信号有明显的有明显的微分微分作用，在该频率范围内输出信号相角比作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法求取最大超前角频率求取最大超前角频率m：由相：由相频对求求导等于零得：等于零得：把最大超前角频率把最大超前角频率m带入相入相频得最大超前角：得最大超前角：最大超前角频率最大超前角频率m恰是两个恰是两个转折折频率的率的几何中心：几何中心：衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法4 4、无源超前网络的特点：、无源超前网络的特点：零点在极点的右边零点在极点的右边；稳态增益小于；稳态增益小于1 1，即：对输入，即：对输入信号有衰减作用；信号有衰减作用；对数幅频曲线上有一段斜率：对数幅频曲线上有一段斜率：20dB/dec20dB/dec，即：具，即：具有微分的作用，有微分的作用，越大微分作用越强，抗干扰能力越越大微分作用越强，抗干扰能力越弱，故弱，故:11 20 20；这种超前校正网络的最大超前角；这种超前校正网络的最大超前角一般不大于一般不大于6565o o 。如果需要大于如果需要大于6565o o的相位超前角，的相位超前角，则要用两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两则要用两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。效应。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法5 5、无源超前校正的设计：、无源超前校正的设计：超前校正是利用校正装置的相位超前特性来增加超前校正是利用校正装置的相位超前特性来增加系统的相角裕度，利用校正装置的对数幅频特性曲线系统的相角裕度，利用校正装置的对数幅频特性曲线的正斜率段来增加系统的截止频率，从而改善系统的的正斜率段来增加系统的截止频率，从而改善系统的平稳性和快速性，为此平稳性和快速性，为此要求校正装置的最大超前角要求校正装置的最大超前角 mm出现在系统新的截止频率出现在系统新的截止频率 c c 处处。无源超前校正的设计的一般步骤如下无源超前校正的设计的一般步骤如下：P220衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法1 1）根据稳态指标的要求，根据稳态指标的要求，确定开环增益确定开环增益K K ；2 2）利用已确定的开环增益利用已确定的开环增益K K，绘制原系统的绘制原系统的BodeBode图图（L L0 0()和和0 0()），并确定其），并确定其相角裕度相角裕度 0 0；3 3）根据性能指标要求的相角裕度根据性能指标要求的相角裕度 和原系统的相角裕和原系统的相角裕度度 0 0，确定最大超前角确定最大超前角 mm，即：，即：mm =-0 0+其中：其中：用于补偿因超前校正装置的引入，使系统的截用于补偿因超前校正装置的引入，使系统的截止频率增大而带来的相角滞后量，一般如下取值：止频率增大而带来的相角滞后量，一般如下取值：c c0 0处斜率为：处斜率为：-40dB/dec-40dB/dec，则：，则：5 5o o 12 12o o c c0 0处斜率为：处斜率为：-60dB/dec-60dB/dec，则：，则：1515o o 20 20o o衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法4 4）根据所确定的根据所确定的 mm，计计算出算出 值值；5 5）在在原系统的对数幅频曲线原系统的对数幅频曲线L L0 0()上找到对数幅频值上找到对数幅频值-10lg-10lg 的点，选定对应的频率为超前校正装置的的点，选定对应的频率为超前校正装置的m，也就是校正后系统的截止频率也就是校正后系统的截止频率c；6 6）根据选定的根据选定的m确定校正装置的传递函数，并画出确定校正装置的传递函数，并画出校正装置的校正装置的BodeBode图；图；7 7）画出校正后系统的画出校正后系统的BodeBode图，并校验系统的相角裕图，并校验系统的相角裕度度 是否满足要求，若不满足，则增大是否满足要求，若不满足，则增大 值，从步骤值，从步骤3 3开开始从新计算，直到满足为止。始从新计算，直到满足为止。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法设计举例设计举例1 1：假设单位负反馈系统的开环传函为：假设单位负反馈系统的开环传函为：若要求：若要求：KvKv2020；5050o o，h h 10dB10dB，试设计串联，试设计串联超前校正装置。超前校正装置。解：解：1 1）根据稳态指标要求确定开环增益）根据稳态指标要求确定开环增益K K：则：原系统的传递函数为：则：原系统的传递函数为：衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法2 2）绘制原系统的）绘制原系统的L L0 0()和和0 0()，并确定其，并确定其相角裕度相角裕度 0 0其中：其中：20lgK=20lg20=26dB20lgK=20lg20=26dB由图得：原系统的截止频率和相角裕度：由图得：原系统的截止频率和相角裕度：不满足要求不满足要求衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法3 3）确定最大超前角）确定最大超前角 mm：mm =-0 0+=50=50o o-18-18o o+8 8o o=4040o o4 4）根据所确定的）根据所确定的 mm，计计算出算出 值值：5 5）校正装置在）校正装置在mm 处的对数幅频值处的对数幅频值：L L(mm)=10lg)=10lg =10lg 4.6=6.62 dB =10lg 4.6=6.62 dB，则在原系统对，则在原系统对数幅频曲线上找到数幅频曲线上找到 -6.2dB-6.2dB处，选定对应的频率处，选定对应的频率 =9.15，即：，即：m=c=9.15 rad/s衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法6 6）计算超前校正装置的转折频率，并绘制其）计算超前校正装置的转折频率，并绘制其BodeBode图：图：所以：校正装置传递函数为：所以：校正装置传递函数为：绘制校正装置的对数幅频曲线：绘制校正装置的对数幅频曲线：衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法7 7）校正后的开环传递函数和）校正后的开环传递函数和BodeBode图为：图为：校验：校验：满足要求。满足要求。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法n=4.6 20;d=conv(conv(1 0,0.5 1),0.05 1);g=(tf(n,d);margin(g)衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法基于上述分析，基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点可知串联超前校正有如下特点：主要针对系统频率特性的中频段进行校正，使校正主要针对系统频率特性的中频段进行校正，使校正后幅频特性曲线的中频段斜率为后幅频特性曲线的中频段斜率为-20dB/dec，并有足，并有足够的相角裕度；够的相角裕度；会使系统的截止频率增加，表明校正后系统的频带会使系统的截止频率增加，表明校正后系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，但抗高频干扰能力变差；变宽，瞬态响应速度变快，但抗高频干扰能力变差；很难使原系统的低频特性得到改善，若想用提高增很难使原系统的低频特性得到改善，若想用提高增益的办法使低频段上移，则整个幅频特性曲线上移，益的办法使低频段上移，则整个幅频特性曲线上移，使系统的平稳性变差，抗高频干扰能力变差；使系统的平稳性变差，抗高频干扰能力变差；衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法串联超前校正有如下特点（续）串联超前校正有如下特点（续）：当原系统的相频特性曲线在截止频率附近急剧下降当原系统的相频特性曲线在截止频率附近急剧下降时，由截止频率的增加而带来的系统相角滞后量，将时，由截止频率的增加而带来的系统相角滞后量，将超过由校正装置的相位超前特性引起的系统相角超前超过由校正装置的相位超前特性引起的系统相角超前量，若用单级的超前校正网络来校正，收效不大量，若用单级的超前校正网络来校正，收效不大；超前校正超前校正主要用于系统的稳定性能已符合要求，而主要用于系统的稳定性能已符合要求，而动态性能有待改善的场合。动态性能有待改善的场合。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法补充补充：根轨迹法超前校正：根轨迹法超前校正：试设计串联校正装置，满足下列性能指标：试设计串联校正装置，满足下列性能指标：最大超调量最大超调量 30%30%，调节时间，调节时间t ts s22s s 设计举例设计举例1 1：假设单位负反馈系统的开环传函为：假设单位负反馈系统的开环传函为：若要求：若要求：Kv=20Kv=20；，试设计串联超前校正装置。，试设计串联超前校正装置。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法1 1）根据性能指标，确定闭环主导极点：）根据性能指标，确定闭环主导极点：s sd d解：超前校正的步骤：解：超前校正的步骤：2 2）绘制未校正系统的根轨迹图：）绘制未校正系统的根轨迹图：如果不能，则应该采用何种校如果不能，则应该采用何种校正装置正装置超前校正。超前校正。仅调整增益，能否使根轨迹仅调整增益，能否使根轨迹通过希望主导极点通过希望主导极点s sd d?衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法根据幅角条件：根据幅角条件：校正根轨迹通过希望主导极点校正根轨迹通过希望主导极点sdsd3 3）计算超前校正装置应提供的超前角）计算超前校正装置应提供的超前角c c：衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法求求z zc c和和p pc c可采用图解法：可采用图解法：4 4）求出超前校正装置的零点、极点位置，从而得出校）求出超前校正装置的零点、极点位置，从而得出校正装置的传递函数：正装置的传递函数：1 1）过已知的希望极点）过已知的希望极点s sd d作水平线作水平线s sd dA A；2 2）作）作0 0s sd dA A的角平分线的角平分线s sd dB B；3 3）在直线）在直线s sd dB B两侧各作夹角为两侧各作夹角为c c/2/2的两条直线的两条直线s sd d p pc c和和s sd d z zc c交负实轴于交负实轴于z zc c和和p pc c点分别为校正装置的零点和点分别为校正装置的零点和极点。极点。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法补偿因接入超前校正装置而引起的开环增益下补偿因接入超前校正装置而引起的开环增益下降，使希望主导极点降，使希望主导极点s sd d满足幅值条件。满足幅值条件。希望主导极点希望主导极点s sd d 的幅值条件求附加增益的幅值条件求附加增益K Kc c：5 5）计算超前校正装置的附加增益）计算超前校正装置的附加增益：衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法由法则由法则8 86 6）校验：）校验：s sd d处的增益是否满足稳态精度指标；处的增益是否满足稳态精度指标；s sd d是否符合系统闭环主导极点的条件；是否符合系统闭环主导极点的条件；如果不满足性能指标要求，则从新选择校正装置零极点如果不满足性能指标要求，则从新选择校正装置零极点位置，重复上述步骤，直到满足。位置，重复上述步骤，直到满足。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法校正后系统的阶跃响应曲线：校正后系统的阶跃响应曲线：n=48 187.2;n=48 187.2;d=conv(conv(1 0,1 2),1 9.2);d=conv(conv(1 0,1 2),1 9.2);g=(tf(n,d);g=(tf(n,d);gg=feedback(g,1);gg=feedback(g,1);step(gg)step(gg)衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法第三讲第三讲n本讲要点介绍本讲要点介绍n作业和练习作业和练习1 1、掌握无源滞后校正、滞后、掌握无源滞后校正、滞后-超前校正装置及其特性超前校正装置及其特性2 2、掌握滞后校正设计、掌握滞后校正设计衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法二、无源滞后校正网络二、无源滞后校正网络 P214P214阻容四端网络构成阻容四端网络构成1 1、无源滞后传递函数：、无源滞后传递函数：忽略输入内阻抗，并假设输忽略输入内阻抗，并假设输出负载阻抗无穷大，则：出负载阻抗无穷大，则：时间时间常数常数分度系数分度系数衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法2 2、滞后网滞后网络络的零极点分布的零极点分布见图见图：b1，故滞后网故滞后网络的的负实零点零点总是位于是位于负实极点之左极点之左，两者之，两者之间的的距离由常数距离由常数b 决定。决定。3 3、滞后网滞后网络络的的对对数数频频率特性（率特性（BodeBode图图）：）：bT1-T1-0j衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法 滞后网络对频率在滞后网络对频率在1/T 和和1/1/bTbT之间的输入信号有之间的输入信号有明显的明显的积分积分作用，在该频率范围内输出信号相角比输作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角滞后，滞后网络的名称由此而得。入信号相角滞后，滞后网络的名称由此而得。衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法4 4、无源滞后校正的设计：、无源滞后校正的设计：滞后校正滞后校正不是利用校正装置的相位滞后特性不是利用校正装置的相位滞后特性，而是利用幅值的高频衰减特性而是利用幅值的高频衰减特性对系统进行校正的。对系统进行校正的。它使得系统幅频特性的中频段和高频段降低，截止它使得系统幅频特性的中频段和高频段降低，截止频率减小，从而使系统获得足够大的相角裕度，但频率减小，从而使系统获得足够大的相角裕度，但快速性变差。为此快速性变差。为此避免校正装置的最大滞后角避免校正装置的最大滞后角 mm出出现在系统新的截止频率现在系统新的截止频率 c c 附近附近。无源超前校正的设计的一般步骤如下无源超前校正的设计的一般步骤如下：P223衡阳师范学院物理与电子信息科学系衡阳师范学院物理与电子信息科学系自动控制原理自动控制原理第六章第六章 线性系统校正方法线性系统校正方法1 1）根据稳态指标的要求，根据稳态指标的要求，确定开环增益确定开环增益K K ；2 2）利用已确定的开环增益利用已确定的开环增益K K，绘制原系统的绘制原系统的BodeBode图图（L L0 0()和和0 0()），并确定其），并确定其相角裕度相角裕度 0 0；3 3）若原系统的若原系统的 0 0不满足要求，则从原系统的相频特性不满足要求，则从原系统的相频特性图上找到一点，该点处相角为：图上找到一点，该点处相角为：=-180=-180o o+注注：以该点处的频率作为校正后系统的截止频率：以该点处的频率作为校正后系统的截止频率 c c ，式中的式中的 为系统所要求的相角裕度，为系统所要求的相角裕度，是用于补偿由滞是用于补偿由滞后校正装置的引入所带来的后校正装置的引入所带来的 c c附近的相角滞后，一般附近的相角滞后，一般取取：=5 5o o 1515o o 衡阳师范学院物理与电子信息科学