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圆周运动圆周运动复习课复习课圆周运动物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。运动性质：运动性质：定义：定义：变加速曲线运动变加速曲线运动(非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动)描述圆周运动描述圆周运动的物理量：的物理量：线速度和角速度的关系：线速度和角速度的关系：线速度：线速度：周期周期T,频率频率f,转速转速n：角速度：角速度：(m/s)(rad/s)(s;Hz;r/s;)3种常见的传动方式1.同轴转动r rR RA AB B结论：角速度相同，线速度不同。转动方向相同。o类似转动：3种常见的传动方式2.皮带传动ABRr线速度大小相同，角速度不同。转动方向相同。结论：3.齿轮传动结论：线速度大小相同，角速度不同。转动方向相反。不打滑两个有用的结论：皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同同一轮上各点的角速度相同O1abcO2RaRcRb1.1.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴，半径一起且同轴，半径R RA A=R=RC C=2R=2RB B，皮带不打滑，皮带不打滑，则则V VA AV VB BV VC C=_=_；A AB BC C=_=_。RA RB RC 1：1：21：2：2小试一把圆周运动向心力向心力向心加速度向心加速度方向方向：大小：大小：物理意义：物理意义：方向方向总是指向圆心总是指向圆心总是指向圆心。总是指向圆心。只改变速度的方向，不改变速度大小。只改变速度的方向，不改变速度大小。由物体所受到的合力提供由物体所受到的合力提供描述速度方向变化快慢的物理量描述速度方向变化快慢的物理量来源来源：方向方向：大小大小：作用作用：注意：不是真实存在的，而是一种效果力。注意：不是真实存在的，而是一种效果力。处理圆周运动问题的一般步骤:1.明确研究对象，确定圆周运动的平面和圆心位置，从而确定向心力方向；3.求出在半径方向的合力，即向心力；4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。2.进行受力分析，画出受力分析图;OrmgF静静OFNOFTmgF合合FNmg几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静静ORF合合火车火车转弯转弯圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒OrmgFNF合合圆台筒圆台筒圆周运动非匀速非匀速圆周运动圆周运动匀速匀速圆周运动圆周运动角速度、周期、频率不变，角速度、周期、频率不变，线速度、向心加速度、向心力的大小不变，线速度、向心加速度、向心力的大小不变，方向时刻改变；方向时刻改变；合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心。且指向圆心。合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向；合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向；沿着速度方向的分量，改变速度大小。沿着速度方向的分量，改变速度大小。特点：特点：性质：性质：变速运动；变速运动；非匀变速曲线运动；非匀变速曲线运动；条件：条件：向心力就是物体作圆周运动的合外力。向心力就是物体作圆周运动的合外力。当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角；当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角；反之，为钝角。反之，为钝角。OlOO几种常见的圆周运动FNmgFNmgmgFv2RmgFNmv2RFNmgmF1F2vv沿半径方向沿半径方向FnFF10垂直半径方向垂直半径方向Ft F2背景问题背景问题 汽车过拱桥汽车过拱桥 汽车在汽车在平直公路平直公路上匀速行上匀速行驶时，所驶时，所受的合力受的合力等于等于0 0，那，那么当汽车么当汽车上凸形桥上凸形桥时，我们时，我们说它做圆说它做圆周运动，周运动，那么是什那么是什么力提供么力提供汽车的向汽车的向心力呢？心力呢？GFNrvF向向=G FNGFNrvF向向=FN G 汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为R R，当它经过最，当它经过最高点时速度为高点时速度为v v，分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力，分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力？e:e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以 a a：选汽车为研究对象：选汽车为研究对象b b：对汽车进行受力分析：受：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力到重力和桥对车的支持力c c：上述两个力的合力提供向心力、：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下且向心力方向向下 d d：建立关系式：建立关系式：F向向=G-FN=2mvR且且解析：解析：理论分析：理论分析：思考与讨论思考与讨论1 1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？会有什么现象发生呢？解析：由 可知汽车的速度v越大，对桥的压力 就越小。当 时，桥受到的压力等于零，合外力等于重力。若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力，则汽车会飞出去。汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于这个限速，就是因为上面的原因。2 2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。这时的压力比汽车的重量大还是小？这时的压力比汽车的重量大还是小？GF解析：解析：F G=2F=G+mvrF G2mvr小结：汽车过拱桥或凹桥 经凸桥最高点时由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力 当时，汽车对桥面无压力 由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大于汽车的重力 n经凹桥最低点时最高点：F向向=G+FN2amr=G+FN当FN=02mvr=GFNG最低点1 1绳子模型：球在圆周运动过最高点时，轻绳绳子模型：球在圆周运动过最高点时，轻绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力向下，对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力向下，竖直平面内变速圆周运动竖直平面内变速圆周运动不能过最高点的条件：不能过最高点的条件：v v 外轨对车有向内的推力外轨对车有向内的推力车行驶的速度车行驶的速度v内轨需使用向外的推力内轨需使用向外的推力F外轨、内轨均不受车的推力的作用外轨、内轨均不受车的推力的作用外轨外轨内轨内轨1 1、自行车转、自行车转弯时，稍一弯时，稍一倾斜就过去倾斜就过去了，摩托车了，摩托车转弯倾斜度转弯倾斜度要大一些。要大一些。摩托赛车时摩托赛车时转弯，倾斜转弯，倾斜度更大，几度更大，几乎倒在地上。乎倒在地上。问：什么力问：什么力提供向心力提供向心力？向心力与？向心力与倾斜度有关倾斜度有关吗？有何关吗？有何关系？系？背景问题：摩托车转弯背景问题：摩托车转弯解析解析：由地面对车的静摩擦力提供车做圆周运由地面对车的静摩擦力提供车做圆周运动的向心力。动的向心力。G车车N车车f（1）以车为研究对象）以车为研究对象（2）以人为研究对象）以人为研究对象转弯时，人随车一起做圆周运动，他的转弯时，人随车一起做圆周运动，他的向心力由重力和支持力的合力提供。向心力由重力和支持力的合力提供。G人人N人人F人的倾斜度越大，倾角人的倾斜度越大，倾角越大，向心越大，向心力就越大。力就越大。2 2、把一个小球放在玻璃漏斗里，晃动、把一个小球放在玻璃漏斗里，晃动几下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁几下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动（如图）在某一水平面内做匀速圆周运动（如图）。小球的向心力是由什么力提供的？。小球的向心力是由什么力提供的？是重力和漏斗壁对小球支持力的合力是重力和漏斗壁对小球支持力的合力提供的，则：提供的，则：重力重力mg和夹角和夹角都是定值，所以当小都是定值，所以当小球的速度越大，它在漏斗中上升得就球的速度越大，它在漏斗中上升得就越高，做圆周运动的半径就越大。越高，做圆周运动的半径就越大。探究情景：探究情景：FGN 想一想：想一想：如果漏斗的顶部变成如图所示的圆柱形，如果漏斗的顶部变成如图所示的圆柱形，当小球上升到圆柱部分时，继续增大小当小球上升到圆柱部分时，继续增大小球的速度，小球还会往上升吗？为什么球的速度，小球还会往上升吗？为什么？不会。此时小球做圆周运动的向心力不会。此时小球做圆周运动的向心力由漏斗对它的弹力提供由漏斗对它的弹力提供GfN当当 m m、r r 一定时，一定时，越大，所需要的越大，所需要的弹力就越大。弹力就越大。飞车走壁飞车走壁:马戏团演员在表演飞车走壁时，人车在一个水平面上马戏团演员在表演飞车走壁时，人车在一个水平面上沿竖直粗糙墙壁上做匀速圆周运动，人车所受外力沿竖直粗糙墙壁上做匀速圆周运动，人车所受外力G与静摩擦力与静摩擦力f平衡。车轮对墙壁的作用力为平衡。车轮对墙壁的作用力为N，墙壁的，墙壁的反作用力反作用力N就是人车所需向心力。应有就是人车所需向心力。应有 当当m、r一定时，一定时，越大，越大，N就越大。就越大。离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。离心的条件是什么？离心运动：离心运动：0 F合合Fn匀速圆周运动：匀速圆周运动：F合合=Fn向心运动：向心运动：F合合Fn注意：这里的注意：这里的F合合为沿着半径（指向圆心）的合力为沿着半径（指向圆心）的合力向心、圆周、离心运动提供物体做圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力供需在下面介绍的各种情况中，哪种情况将在下面介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象出现超重现象1、荡秋千经过最低点的小孩、荡秋千经过最低点的小孩2、汽车过凸形桥、汽车过凸形桥3、汽车过凹形桥、汽车过凹形桥4、在绕地球做匀速圆周运动的飞船中、在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器的仪器总结总结:匀速圆周运动解题步骤匀速圆周运动解题步骤1明确研究对象明确研究对象2受力分析受力分析3确定确定”圆轨道平面和圆心圆轨道平面和圆心”4明确明确”向心力来源向心力来源”5根据牛顿运动定律列方程求解根据牛顿运动定律列方程求解