小数的意义说课.ppt

小小 数数 的的 意意 义义 说说 课课 说课内容：北京市义务教育课程改革实验版第八册说课内容：北京市义务教育课程改革实验版第八册 第一单元第一单元 第第 4 页页 例例1、例、例2“小数的意义小数的意义”学生情况分析及学生情况分析及前测前测 前测结果分析前测结果分析 教学内容分析教学内容分析 教法及学法教法及学法教学目标教学目标 教学重点难点教学重点难点 教学方法教学方法 教学过程教学过程 板书设计板书设计(主要环节如下主要环节如下)读主题图的信息找数据。读主题图的信息找数据。复习一位小数，沟通与分数的关系。复习一位小数，沟通与分数的关系。举例：举例：0.9元表示（元表示（）。用分数表示是几分之几？）。用分数表示是几分之几？复习单位换算。复习单位换算。1米米10分米分米100厘米厘米渗透平均分成渗透平均分成100份，取其中的几份用分数表示是多少？份，取其中的几份用分数表示是多少？能用小数表示吗？能用小数表示吗？复习整数数位顺序表。（数位，计数单位，进率）复习整数数位顺序表。（数位，计数单位，进率）学生情况分析学生情况分析及及前测：前测：“小数的意义小数的意义”的教学是在小数的初步认识的基础之上进的教学是在小数的初步认识的基础之上进行的。由于小数的初步认识是行的。由于小数的初步认识是北京市义务教育课程改革实验北京市义务教育课程改革实验版第六册的内容版第六册的内容，学生已有半年的时间没有接触，恐怕已经，学生已有半年的时间没有接触，恐怕已经淡忘。因此，要用一节复习课进行铺垫后才能进行新授。所淡忘。因此，要用一节复习课进行铺垫后才能进行新授。所以我设计了以我设计了前测前测这一环节。这一环节。前测结果分析：前测结果分析：学生通过复习能很快回忆旧知，比较系统的掌握学生通过复习能很快回忆旧知，比较系统的掌握知识点。但由于第六册小数的初步认识的教学目标只知识点。但由于第六册小数的初步认识的教学目标只是使学生能结合具体的内容是使学生能结合具体的内容了解了解小数的含义，所以学小数的含义，所以学生对小数的计数单位这个基本概念的理解是非常模糊生对小数的计数单位这个基本概念的理解是非常模糊的，还是以形象感知为主。因此在具体的教学实施过的，还是以形象感知为主。因此在具体的教学实施过程中，还是要以具体的形象材料加深对小数的理解。程中，还是要以具体的形象材料加深对小数的理解。对一些抽象的文字材料（如：计数单位、进率等），对一些抽象的文字材料（如：计数单位、进率等），应以具体形象材料为载体，让学生建立起活灵活现的应以具体形象材料为载体，让学生建立起活灵活现的主观印象。这种沟通文字材料与形象材料之间联系的主观印象。这种沟通文字材料与形象材料之间联系的方法才是小学生学习数学概念的主要方法。方法才是小学生学习数学概念的主要方法。教学内容分析教学内容分析:“小数的意义小数的意义”是北京市义务教育课程改革实验版第八册是北京市义务教育课程改革实验版第八册的内容。的内容。目的是使学生明确小数的产生和意义、分数与小数目的是使学生明确小数的产生和意义、分数与小数的联系、小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率。的联系、小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率。本课是小学学习小数及与其相关的所有知识的基础课，更是本课是小学学习小数及与其相关的所有知识的基础课，更是核心课，因此，本课对小数的后续学习具有双重的作用。核心课，因此，本课对小数的后续学习具有双重的作用。教法及学法：教法及学法：本课我选用测量课桌、课本等实物，一方面这两种事本课我选用测量课桌、课本等实物，一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的，另一方面它们的长度都有物都是教室里学生非常熟悉的，另一方面它们的长度都有一定的规格，学生在测量之后除了能够体会小数的产生于一定的规格，学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般的常识来掌握。实际需要以外，还可以将测量结果作为一般的常识来掌握。考虑到学生对长度单位比较熟悉，我仍选用了米尺作为教考虑到学生对长度单位比较熟悉，我仍选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，通过分米（厘米、毫米）改写成学小数意义的直观教具，通过分米（厘米、毫米）改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是位的数可以用分母是10.100.100010.100.1000的分数表示，再进一的分数表示，再进一步用小数表示。着重从步用小数表示。着重从“小数的实质是十进分数的另一种表小数的实质是十进分数的另一种表现形式现形式”的角度说明小数的含义，最后说明小数的计数单位的角度说明小数的含义，最后说明小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率。及相邻两个计数单位之间的进率。教学目标：教学目标：1 1、在学生初步认识分数和小数的基础上，利用生活中熟悉、在学生初步认识分数和小数的基础上，利用生活中熟悉、现实的素材，借助米尺直观图，通过学生的观察、推理、现实的素材，借助米尺直观图，通过学生的观察、推理、体验、综合、概括，系统的理解小数的意义，探索小数体验、综合、概括，系统的理解小数的意义，探索小数 与十进制分数之间的关系，掌握小数的计数单位及单位与十进制分数之间的关系，掌握小数的计数单位及单位 间的进率。间的进率。2 2、在认识小数的过程中，进行简单、有条理的思考，培养、在认识小数的过程中，进行简单、有条理的思考，培养 学生观察、抽象、概括、类比推理的能力。渗透数形结学生观察、抽象、概括、类比推理的能力。渗透数形结 合和转化的数学思想。合和转化的数学思想。3 3、通过学生运用小数表示事物，并进行交流的过程中，知、通过学生运用小数表示事物，并进行交流的过程中，知 道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用。道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用。教学重点：教学重点：在学生初步认识一位小数的基础上，进一步理解在学生初步认识一位小数的基础上，进一步理解两位小数和三位小数的意义。两位小数和三位小数的意义。教学难点：教学难点：理解计数单位及相邻两个计数单位间的进率。理解计数单位及相邻两个计数单位间的进率。教学方法：教学方法：1、以语言传递为主的以语言传递为主的讲解法、讲解法、谈话谈话法法 、讨论法、讨论法。2 2、以直观感知为主的、以直观感知为主的演示法演示法。3 3、以探究活动为主的、以探究活动为主的发现法发现法。4 4、以实际训练为主的、以实际训练为主的练习法练习法。教学过程：教学过程：一、展示交流信息，揭示课题。一、展示交流信息，揭示课题。二、自主探究，合作交流。二、自主探究，合作交流。（一）体验小数的产生过程。（一）体验小数的产生过程。（二）理解小数意义。（二）理解小数意义。（三）理解计数单位和进率。（三）理解计数单位和进率。三、巩固练习。三、巩固练习。四、四、扩扩展。（小数的起源）展。（小数的起源）一、展示交流信息，揭示一、展示交流信息，揭示课题课题。先先让让学生在学生在实实物投影前展示他物投影前展示他们们在在课课下收集到的下收集到的生活中的小数信息，并作生活中的小数信息，并作简简要介要介绍绍。教教师师再展示自己再展示自己收集到的一些关于小数的信息。收集到的一些关于小数的信息。1 1、人体的正常体温一般是、人体的正常体温一般是36.736.7摄氏度。摄氏度。2 2、世界上最大的古钱币，高、世界上最大的古钱币，高0.580.58米，厚米，厚3.53.5厘米。厘米。3 3、据预测：到、据预测：到21002100年，与年，与19001900年相比，平均海平面将上升年相比，平均海平面将上升 0.090.09至至0.880.88米。米。目的：目的：利用生活中熟悉、现实的素材，让学生感受到利用生活中熟悉、现实的素材，让学生感受到小数小数在生活中的运用非常广泛，生活中到处可以看到、在生活中的运用非常广泛，生活中到处可以看到、用到小数。我们要想掌握更多的小数知识，就要从用到小数。我们要想掌握更多的小数知识，就要从小数最基本的概念学起，小数究竟表示什么意思？小数最基本的概念学起，小数究竟表示什么意思？以此来揭示课题以此来揭示课题“小数的意义小数的意义”二、自主探究，合作交流。二、自主探究，合作交流。(中心环节）中心环节）（一）体验小数的产生过程。（一）体验小数的产生过程。（二）理解小数意义。（二）理解小数意义。（三）理解计数单位和进率。（三）理解计数单位和进率。目的目的（二）理解小数意义（二）理解小数意义过渡：刚才我们测量的课桌长是过渡：刚才我们测量的课桌长是0.60.6米，你知道米，你知道0.60.6米表示什么米表示什么 意思吗？意思吗？（1 1）6 6分米分米 （2 2）6060厘米厘米 (说说明我明我们课们课桌的桌的长长度不度不够够1 1米，米，这时这时，我，我们们就可以用小数就可以用小数0.60.6米来表示米来表示。)1 1、理解一位小数的意义。、理解一位小数的意义。2 2、探究两位小数的意探究两位小数的意义义。3 3、理解三位小数及多位小数的意义。、理解三位小数及多位小数的意义。4 4、目的。、目的。1 1、让学生拿出米尺，任选身高、课桌、课本中的一种量一量。、让学生拿出米尺，任选身高、课桌、课本中的一种量一量。（四人一组，填写记录单）（四人一组，填写记录单）2 2、让学生口算：、让学生口算：10010 1010 10010 1010 。再算。再算110110问：这道题能得到一个整数吗？可以用什么数表示？问：这道题能得到一个整数吗？可以用什么数表示？（可以用小数，也可以用分数表示）（可以用小数，也可以用分数表示）目的：目的：启发诱导，实践感知小数的产生，在测量和计算时往往启发诱导，实践感知小数的产生，在测量和计算时往往不能正好得到整数的结果，除了用分数表示外，还可以不能正好得到整数的结果，除了用分数表示外，还可以用小数表示，以此说明小数的产生和应用的广泛性，并用小数表示，以此说明小数的产生和应用的广泛性，并激发学生的学习动机。激发学生的学习动机。（1）出示一条长一米的线段，你估计一下，）出示一条长一米的线段，你估计一下，0.6米大约是多长？米大约是多长？（一半多）（一半多）1米米（2 2）如果要精确地表示）如果要精确地表示0.60.6米，应该怎么办？米，应该怎么办？（把（把1 1米平均分成米平均分成1010份，其中的份，其中的6 6份是份是这这条条线线段的段的6/106/10米，也就是米，也就是0.60.6米。）米。）追追问问：0.60.6里面有几个里面有几个0.10.1？也就是有？也就是有6 6个几分之几？个几分之几？0.60.6表示什么意思？表示什么意思？1米米0.6米米（3 3）再问学生其中的）再问学生其中的1 1份是多少？用分数怎样表示？用小数怎样表示？份是多少？用分数怎样表示？用小数怎样表示？（4 4）你还能从线段图中找到其它的分数以及和它对应的小数吗？）你还能从线段图中找到其它的分数以及和它对应的小数吗？（让学生充分地说）（让学生充分地说）（1）出示线段图，组内交流，交流后进行反馈。）出示线段图，组内交流，交流后进行反馈。如果我们把这条线段平均分成如果我们把这条线段平均分成100100份呢？每份长多少厘米？份呢？每份长多少厘米？分数是多少米？写成小数是多少米？分数是多少米？写成小数是多少米？0.010.01里面有（里面有（）个）个1/1001/100 这样的这样的9 9份是多少厘米？分数是多少米？写成小数是多少米？份是多少厘米？分数是多少米？写成小数是多少米？0.090.09里面有（里面有（）个）个0.010.01。0.090.09表示什么意思？表示什么意思？1米米（2 2）再问学生）再问学生15/10015/100对应的小数是多少？与对应的小数是多少？与0.230.23相对应的分数相对应的分数 是几分之几？是几分之几？（3 3）让学生说一说你还可以从线段图中找到哪些分数以及和它）让学生说一说你还可以从线段图中找到哪些分数以及和它 相对应的小数？相对应的小数？（一个同学说分数，大家说小数（一个同学说分数，大家说小数）（4 4）进一步感受小数的计数单位）进一步感受小数的计数单位。师指着上面的线段图问：这样的师指着上面的线段图问：这样的8080份用小数表示是多少呢？如果用份用小数表示是多少呢？如果用0.80.8 表示行不行？为什么？表示行不行？为什么？（生：不行，因为（生：不行，因为0.8表示把线段图平均分成表示把线段图平均分成10份，取其中的份，取其中的8份。而份。而0.80表示把线段图平均表示把线段图平均分成分成100份，取其中的份，取其中的80份。）份。）仔细观察比较，看看仔细观察比较，看看0.800.80和和0.80.8有没有相同之处？有没有相同之处？仔细观察继续比较，仔细观察继续比较，0.800.80里面有（里面有（）个）个0.010.01，那，那0.80.8里面有里面有()()个个()()呢？呢？目的：目的：1米米 （）米）米 1米米 （）米）米设计这个问题是使学生明确设计这个问题是使学生明确0.80.8和和0.800.80的大小相等，但他们表示的意义不同，以及进一步的大小相等，但他们表示的意义不同，以及进一步感受小数的计数单位感受小数的计数单位 （5 5）观察板书中）观察板书中十分之几和百分之几的十分之几和百分之几的分数后回答：分数后回答：十分之几和百分之几的分数都能得到什么样的小数十分之几和百分之几的分数都能得到什么样的小数？目的：目的：这个问题是使学生明确十分之几和百分之几的分数和它们相对应的小数之间的关系这个问题是使学生明确十分之几和百分之几的分数和它们相对应的小数之间的关系。3 3、理解三位小数及多位小数的意义。、理解三位小数及多位小数的意义。师：如果把师：如果把1 1米平均分成米平均分成10001000份，每份是多长？猜一猜能份，每份是多长？猜一猜能 够得到几位小数？够得到几位小数？你能说出几个三位小数以及它所对应的分数吗？你能说出几个三位小数以及它所对应的分数吗？反馈：反馈：学生说完后在学生说完后在反馈反馈时，我们还要有目的的选择一些千时，我们还要有目的的选择一些千分之几、千分之几十、千分之几百的分数所对应的小分之几、千分之几十、千分之几百的分数所对应的小数里有几个这样的数里有几个这样的0.0010.001或千分之一，使学生再进一或千分之一，使学生再进一步的感受小数的计数单位。步的感受小数的计数单位。理解多位小数的意义。理解多位小数的意义。我们已经知道三位小数与千分之几的分数有关，那四我们已经知道三位小数与千分之几的分数有关，那四位小数呢？五位呢？如果把这条长一米的线段继续平均分位小数呢？五位呢？如果把这条长一米的线段继续平均分下去，我们还可以得到更多的小数。下去，我们还可以得到更多的小数。（以此来扩充学生的（以此来扩充学生的数域，渗透极限的思想。）数域，渗透极限的思想。）在理解小数意义这一环节里，我考虑到学生对长度单在理解小数意义这一环节里，我考虑到学生对长度单位比较熟悉，所以我仍选用了米尺作为教学小数意义的直位比较熟悉，所以我仍选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。通过分米（厘米、毫米）改写成米数，三一种表现形式。通过分米（厘米、毫米）改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是以用分母是10.100.100010.100.1000的分数表示，再进一步用小数的分数表示，再进一步用小数表示。表示。过渡：像过渡：像1/101/10，1/1001/100，1/10001/1000这样的分数都是分数的单位，分数与小数这样的分数都是分数的单位，分数与小数有着密切的关系。小数的计数单位也就是有着密切的关系。小数的计数单位也就是1/101/10，1/1001/100，1/10001/1000，还可以写作，还可以写作0.10.1，0.010.01，0.0010.001。1 1、理解、理解0.10.1和和0.010.01这两个计数单位之间的进率。这两个计数单位之间的进率。出示线段图观察出示线段图观察 1米米0.01米米 1米米0.1米米 我们把我们把1 1米平均分成米平均分成1010份，取其中的份，取其中的1 1份，就可以用小数份，就可以用小数0.10.1来表示；再它平来表示；再它平均分成均分成100100份，其中的份，其中的1 1份就可以用小数份就可以用小数0.010.01来表示。根据整数的进率知识猜一来表示。根据整数的进率知识猜一猜，猜，0.10.1里面有几个里面有几个0.010.01呢？几个呢？几个0.010.01是是0.10.1呢？呢？说明：说明：当学生回答出进率是当学生回答出进率是1010的时候，我想的时候，我想0.10.1和和0.010.01这两个相邻的计数单位之这两个相邻的计数单位之间的进率这个难点就顺利的突破了。间的进率这个难点就顺利的突破了。2 2、填写小数部分是空白而只有整数部分的小数数位、填写小数部分是空白而只有整数部分的小数数位 顺序表。顺序表。说明：说明：由于学生在前面已经有了由于学生在前面已经有了0.10.1和和0.010.01这两个计这两个计数单位之间的进率作铺垫，所以这张空白的小数单位之间的进率作铺垫，所以这张空白的小数数位顺序表只需要对前面的知识进行迁移和数数位顺序表只需要对前面的知识进行迁移和整理就可以了。通过填写这张小数数位顺序表，整理就可以了。通过填写这张小数数位顺序表，学生对小数的计数单位及相邻两个计数单位间学生对小数的计数单位及相邻两个计数单位间进率的理解就更深了。进率的理解就更深了。在理解计数单位和进率这个环节里：在理解计数单位和进率这个环节里：我着重从我着重从“小数是十进分数的另一种表现小数是十进分数的另一种表现形式形式”的角度说明小数的含义，最后通过的角度说明小数的含义，最后通过填写小数数位顺序表说明小数的计数单位填写小数数位顺序表说明小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率。及相邻两个计数单位之间的进率。1 1、快速判断一下，下面的说法对吗？、快速判断一下，下面的说法对吗？为什么为什么?（1 1）12/100012/1000是是0.0120.012。（2 2）1 1米的米的3/103/10是是0.30.3米。米。（3 3）0.400.40里面有里面有4 4个个0.010.01。2、填空。、填空。（填完后说说你是怎么想的？展示学生思维过程（填完后说说你是怎么想的？展示学生思维过程。）。）（1）19个个0.001是（是（）（2）0.70里里面面有（有（）个）个0.01（3）（）个）个0.01是是0.1（4）（）个）个0.001是是0.013、你能写出、你能写出A点、点、B点、点、C点所表示的数吗？点所表示的数吗？问：你是怎么找的问：你是怎么找的?（）()0 0.01ABC0.1（）世界上首先使用世界上首先使用小数的是中国。早在小数的是中国。早在公元公元3世纪，刘徽注世纪，刘徽注九章算术九章算术时就指时就指出个位以下退一位表出个位以下退一位表示十分之一，退两位示十分之一，退两位表示百分之一表示百分之一这这比欧洲早了比欧洲早了1300年。年。如如9.6，用算筹摆出，用算筹摆出来是这样来是这样 公元公元1427年，中亚数学家阿尔年，中亚数学家阿尔卡西又创造了新的卡西又创造了新的小数记法，如小数记法，如314记做记做314。直到。直到1593年，德国数学年，德国数学家克拉维茨才首次将小数点作为整数部分和小数部分的家克拉维茨才首次将小数点作为整数部分和小数部分的分界符号。分界符号。用小数点表示，在不同的国家也有不同的方法。用小数点表示，在不同的国家也有不同的方法。在德国、法国等国家常用在德国、法国等国家常用“，”，写出的小数如，写出的小数如3,42、7,51，而英国和北欧一些国家则和我国一样，用，而英国和北欧一些国家则和我国一样，用“”表示小数点，如表示小数点，如1.3、4.5目的：目的：(了解小数的课外知识，丰富学生的了解小数的课外知识，丰富学生的头脑，激发学习数学的兴趣，感受头脑，激发学习数学的兴趣，感受古中国文化的灿烂。古中国文化的灿烂。)全课小结全课小结 ：通过今天的学习，你对小数有哪通过今天的学习，你对小数有哪些新的认识？有什么收获呢？些新的认识？有什么收获呢？小数的意义小数的意义小数的产生小数的产生（生活的需要）（生活的需要）1100.160厘米厘米6分米分米米米0.6米米1厘米厘米米米0.01米米9厘米厘米米米0.09米米0.050.230.800.8两位小数两位小数三位小数三位小数