小学数学课件《鸡兔同笼》.ppt

大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“雉兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡兔。从上面数，笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚，鸡只脚，鸡和兔各有几只？和兔各有几只？例例1:2条腿条腿4条腿条腿列表法：列表法：鸡鸡 兔兔 脚脚161820222426283032共16条腿，少10条。每只鸡添2条腿变成兔。共32条腿，多6条。每只兔减2条腿变成鸡。鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，假设鸡算出兔，假设鸡算出兔，假设兔算出鸡；假设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。结果正确你第一。总结精华总结精华笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？通过刚才的计算，你觉得哪种通过刚才的计算，你觉得哪种方法比较适用呢？方法比较适用呢？当数据较大时，用列表法和画图当数据较大时，用列表法和画图法过程会比较繁琐；法过程会比较繁琐；假设法和方假设法和方程法程法具有一般性，不管是数据较具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可以用到。大时或数据较小时都可以用到。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个个头，从下面数，有头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？1 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有有942=47942=47只脚。只脚。2 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多多1 1。3 3、这时脚的总数与头的总数之差、这时脚的总数与头的总数之差474735=1235=12，就是兔子的只数。就是兔子的只数。抬脚法抬脚法有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的只，龟的腿和鹤的腿共有腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？相当于相当于 “兔兔”相当于相当于 “鸡鸡”我变！我变！我变变变！我变！我变！我变变变！老师带了老师带了53位学生去划船，共租了位学生去划船，共租了8条条船，每条船都坐满了。大小船各租了几船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？条？大船乘大船乘8人人小船乘小船乘4人人相当于相当于 “兔兔”相当于相当于 “鸡鸡”新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加人参加植树活动，男同学每人栽了植树活动，男同学每人栽了5棵树，女同棵树，女同学每人栽了学每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了48棵树。男棵树。男女同学各有几人？女同学各有几人？男同学男同学相当于相当于 “兔兔”女同学女同学相当于相当于 “鸡鸡”作业必做题：必做题：鸡兔同笼，头共鸡兔同笼，头共20个，足个，足 共共62个，求鸡与兔各有多少个？个，求鸡与兔各有多少个？选做题：选做题：一百馒头一百僧，大僧三个更一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？人？