振动波动部分例题及作业.ppt

例例1用旋转矢量法讨论质点初始时刻位用旋转矢量法讨论质点初始时刻位移为以下情况时谐振动的初相位：移为以下情况时谐振动的初相位：A；-A；0，且向负方向运动；，且向负方向运动；-A/2，且向正方向运动且向正方向运动解：解：由旋转矢量法得由旋转矢量法得或或例例2如图的谐振动如图的谐振动x-t 曲线，试求其振曲线，试求其振动表达式动表达式解：解：由图知由图知设振动表达式为设振动表达式为t=0时时：即即又又即即旋转矢量法旋转矢量法例例3质质量量为为0.01kg物物体体作作周周期期为为4s、振振幅幅为为0.24m的的简简谐谐振振动动。t=0时时,位位移移x=0.24m。求求(1)谐谐振振动动表表达达式式；(2)t=0.5s时时,物物体体的的位位置置和和所所受受的的力力；(3)物物体体从从初初始始位位置置运运动动至至x=-0.12m处处所所需需的的最最短短时间时间解解：(1)设振动表达式为设振动表达式为其中其中由由旋转矢量法得旋转矢量法得(2)t=0.5s:或或(3)例例4一水平放置的弹簧振子，质量为一水平放置的弹簧振子，质量为m，弹性系数为，弹性系数为k，当它振动时，在什么位，当它振动时，在什么位置动能和势能相等？它从该位置到达平置动能和势能相等？它从该位置到达平衡位置所需的最短时间为多少？衡位置所需的最短时间为多少？解解：(1)即即(2)例例5已知两谐振动的曲线已知两谐振动的曲线(如图如图),它们是它们是同频率的谐振动同频率的谐振动,求它们的合振动方程求它们的合振动方程解：解：由图知由图知1振动在振动在t=0时：时：2振动在振动在t=0时：时：由旋转矢量法由旋转矢量法例例6下图为一平面余弦横波下图为一平面余弦横波 t=0时的波时的波形，此波形以形，此波形以u=0.08米米/秒的速度沿秒的速度沿x轴轴正向传播。求：正向传播。求：a,b两点的振动方向；两点的振动方向；0点的振动方程；点的振动方程；波动方程波动方程解：解：由波形传播过程知由波形传播过程知a向下向下,b向向上上设设0点振动方程为点振动方程为又又t=0时：时：波动方程为波动方程为 例例7两列相干平面简谐波沿两列相干平面简谐波沿x轴传播。轴传播。波源波源S1和和S2相距相距d=30m，S1为坐标原点为坐标原点,已知已知x1=9m和和x2=12m处的两点是相邻的处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源的最小位相差和两波源的最小位相差解：解：设设S1、S2的初相位为的初相位为 1、2因因x1和和x2处为相邻干涉静止点，有处为相邻干涉静止点，有同理同理相减得相减得k=-2时，位相差最小时，位相差最小作业：9-1、9-7、9-9、9-11、9-15