频率特性法优秀PPT.ppt
频率特性法频率特性法第一页，本课件共有59页一、频率特性的定义一、频率特性的定义 在在正弦信号作用下，系统的输出稳态分量稳态分量与输入与输入量复数之比。量复数之比。稳态输出量与输入量的频率相同，仅振幅和相位不同。第二页，本课件共有59页G(jG(j)=)=稳态输出量与输入量的变化稳态输出量与输入量的变化幅频特性相频特性实频特性虚频特性U(w)0U(w)1时，分贝数为正；K0 的所有频率范围内，对数相频特性曲线的所有频率范围内，对数相频特性曲线()(含辅助线含辅助线 )与与-180线的正负穿越次数之差等于线的正负穿越次数之差等于m/2时，时，系统闭环稳定，否则，闭环不稳定。系统闭环稳定，否则，闭环不稳定。第三十九页，本课件共有59页开环特征方程有两个右根，开环特征方程有两个右根，m=2正负穿越数之和正负穿越数之和-1闭环不稳定。第四十页，本课件共有59页开环特征方程有两个右根，开环特征方程有两个右根，m=2正负穿越数之和正负穿越数之和+1闭环稳定。第四十一页，本课件共有59页例例 已知单位反馈系统开环传递函数已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性分析系统稳定性。(稳定稳定)(不稳定不稳定)对数稳定判据对数稳定判据第四十二页，本课件共有59页第四节第四节 稳定裕度稳定裕度第四十三页，本课件共有59页时域（时域（t t）系统动态性能系统动态性能稳定边界稳定边界 稳定程度稳定程度频域（频域（）稳定程度稳定程度虚轴虚轴阻尼比阻尼比 到到(-1,j0)(-1,j0)的距离的距离(-1,j0)(-1,j0)稳定裕度稳定裕度(开环频率指标开环频率指标)一、稳定裕度的定义第四十四页，本课件共有59页截止频率截止频率相角裕度相角裕度相角交界频率相角交界频率幅值裕度幅值裕度第四十五页，本课件共有59页幅值稳定裕度物理意义：稳定系统在相角穿越频率处将幅值增加 分贝（波德图），则系统处于临界状态。若增加的倍数大于 分贝，则系统变为不稳定。比如，若增加开环放大系数K，则对数幅频特性曲线将上升，而相角特性曲线不变。可见，开环放大系数太大，容易引起系统的不稳定。第四十六页，本课件共有59页相位稳定裕度的物理意义：稳定系统在幅值穿越频率 处将相角减小 度，则系统变为临界稳定。再减小，就会变为不稳定。系统在系统在 方面的稳定储备量方面的稳定储备量幅值幅值相角相角一般要求一般要求第四十七页，本课件共有59页例设控制系统如下图所示k=10和k=100时，试求系统的相位稳定裕度和幅值裕度。-解：相位稳定裕度和幅值裕度可以很容易地从波德图中求得。当k=10时，系统的幅值裕度和相位稳定裕度大约是8dB和21度。因此系统在不稳定之前，增益可以增加8dB。第四十八页，本课件共有59页二、相位裕度和幅值裕度的计算二、相位裕度和幅值裕度的计算 相位裕度：先求穿越频率在穿越频率处，所以 ，解此方程较困难，可采用近似解法。由于 较小（小于2），所以：穿越频率处的相角为：相角裕度为：第四十九页，本课件共有59页 幅值裕度：先求相角穿越频率相角穿越频率处 的相角为：由三角函数关系得：所以，幅值裕度为：第五十页，本课件共有59页当增益从k=10增大到k=100时，幅值特性曲线上移20dB，相位特性曲线不变。这时系统的相位稳定裕度和幅值裕度分别是-12dB和-30度。因此系统在k=10时是稳定的，在k=100时是不稳定的。第五十一页，本课件共有59页稳定裕度概念使用时的局限性：1、在高阶系统中，奈氏图中幅值为的点或相角为-180度的点可能不止一个，这时使用幅值和相位稳定裕度可能会出现歧义；2、非最小相位系统不能使用该定义；3、有时幅值和相位稳定裕度都满足，但仍有部分曲线很靠近(-1,j0)点，这时闭环系统的稳定性依然不好。见下图：第五十二页，本课件共有59页第五节第五节 用用MATLAB进行系统的进行系统的频域分析频域分析第五十三页，本课件共有59页一、绘制一、绘制BODE图图已知二阶系统的传递函数已知二阶系统的传递函数绘制系统的绘制系统的Bode图。图。num=1den=1,0.2,1bode(num,den)grid第五十四页，本课件共有59页第五十五页，本课件共有59页二、绘制二、绘制Nyquist图图绘制系统绘制系统乃奎斯特图（乃奎斯特图（Nyquist图）。图）。num=2,5,1den=1,2,3nyquist(num,den)第五十六页，本课件共有59页第五十七页，本课件共有59页三、求系统的相角裕度和增益裕度三、求系统的相角裕度和增益裕度已知系统的开环传递函数已知系统的开环传递函数求系统的相角裕度和增益裕度。求系统的相角裕度和增益裕度。num=1den=1,0.4,1mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)第五十八页，本课件共有59页第五十九页，本课件共有59页
