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高二物理选修万有引力定律高二物理选修万有引力定律第一页，本课件共有30页1、行星运动发展史、行星运动发展史-地心说与日心说之争地心说与日心说之争地心说的观点：地心说的观点：地球是宇宙的中心，是静止不动的，地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。日心说的观点：日心说的观点：太阳是宇宙的中心太阳是宇宙的中心,静止不动，静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。地球和其他行星都绕太阳运动。两种观点都认为天体的运动是最完美、和谐的匀两种观点都认为天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动，而且遵循的运动规律和地面上物体速圆周运动，而且遵循的运动规律和地面上物体的运动不同。的运动不同。第一节第一节 万有引力定律万有引力定律 一、行星运动一、行星运动 第二页，本课件共有30页1下列关于地心说和日心说的说法中，正确的是下列关于地心说和日心说的说法中，正确的是 A地心说的参考系是地球地心说的参考系是地球 B日心说的参考系是太阳日心说的参考系是太阳 C地心说与日心说只是参考系不同，它们是等价的地心说与日心说只是参考系不同，它们是等价的 D日心说是由牛顿提出来的日心说是由牛顿提出来的（AB ）第三页，本课件共有30页开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2、开普勒三大定律、开普勒三大定律第四页，本课件共有30页开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。第五页，本课件共有30页2、如图所示虚线为地球绕日运动的椭圆轨道太阳处于该、如图所示虚线为地球绕日运动的椭圆轨道太阳处于该椭圆的椭圆的 上，当地球处于轨道上上，当地球处于轨道上A处时，北半球正值处时，北半球正值 。（填。（填“夏季夏季”或或“冬季冬季”）B、30年；年；D 90年年4、测得海王星绕太阳公转的轨道、测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是倍，则它的公转周期约是（C ）一个焦点一个焦点冬季冬季第六页，本课件共有30页万有引力定律的基本内容万有引力定律的基本内容内容：两物体之间的引力跟它们的质量的乘积成正内容：两物体之间的引力跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比。比，跟它们之间的距离的二次方成反比。G G是一个常量是一个常量，等于，等于公式公式万有引力定律的适用条件万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，可直接使用万有引力定律计算。当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。万有引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先准确测定的第七页，本课件共有30页6下列各力属于万有引力的是下列各力属于万有引力的是A、地球对人造卫星的吸引力；、地球对人造卫星的吸引力；B月球对登月舱的吸引力月球对登月舱的吸引力C机车对列车的牵引力；机车对列车的牵引力；D原子核对核外电子的吸引力原子核对核外电子的吸引力（AB ）7火星的质量是地球质量的火星的质量是地球质量的m倍，它的公转轨道的半径倍，它的公转轨道的半径是地球公转轨道半径的是地球公转轨道半径的n倍，则太阳对火星的引力是对地倍，则太阳对火星的引力是对地球引力的球引力的 A mn倍倍 B mn2倍倍 C mn2倍倍 D n3m1倍倍（C ）8万有引力常量的单位是万有引力常量的单位是 Akg2Nm2；BN kg2/m2；Cm2Nkg2；DNm2/kg2（D ）第八页，本课件共有30页3 3万有引力定律的应用万有引力定律的应用 （1 1）用万有引力定律求）用万有引力定律求中心星球的质量和密度中心星球的质量和密度 当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为质量为M，半径为，半径为R，环绕星球质量为，环绕星球质量为m，线速度为，线速度为v，公转，公转周期为周期为T，两星球相距，两星球相距r，由万有引力定律有：，由万有引力定律有：可得出可得出 由由r、v或或r、T就可以求出中心星球的质量；如果就可以求出中心星球的质量；如果环绕星球离环绕星球离中心星球表面很近中心星球表面很近，即满足，即满足rR，那么由，那么由 可以求出中心星球的平均密度可以求出中心星球的平均密度。第九页，本课件共有30页（2 2）发现未知天体：）发现未知天体：万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根据万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根据力与运动的关系，预言天体的轨道从而发现新的天体力与运动的关系，预言天体的轨道从而发现新的天体 fFGmN（3 3）万有引力和重力的关系）万有引力和重力的关系 一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。星球表面的物体所受的万有引力的一个分向心力。星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随星球自转所需力是重力，另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力。即的向心力。即 地球表面的物体所受到的地球表面的物体所受到的向心力向心力f的大小不超过重力的的大小不超过重力的0.35%，因此因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等在计算中可以认为万有引力和重力大小相等。故重力加速度故重力加速度 g随随h的增大而减小的增大而减小 第十页，本课件共有30页例例1：设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心物体在距地心4R（R是是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g/，则，则g/g/为为A、1；B、1/9；C、1/4；D、1/16。解析：因为解析：因为 所以所以g/g/=1/16,即即D选项正确选项正确 第十一页，本课件共有30页10，设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动若测得土星到，设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动若测得土星到太阳的距离是太阳的距离是r，土星绕太阳运动的周期是，土星绕太阳运动的周期是T，已知万有引，已知万有引力常量力常量G，根据这些数据无法求出的量是，根据这些数据无法求出的量是 A、土星的线速度大小；、土星的线速度大小；B土星的加速度大小；土星的加速度大小；C土星的质量；土星的质量；D太阳的质量；太阳的质量；（C ）11设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为g，地球半径为，地球半径为R，万有引力常，万有引力常量为量为G，则地球的平均密度为，则地球的平均密度为；12地球绕太阳公转的速度为地球绕太阳公转的速度为30 kms，公转的轨道半，公转的轨道半径为径为15108km，由此求得太阳的质量约为，由此求得太阳的质量约为 kg（取（取两位有效数字）两位有效数字）2.01030（A ）第十二页，本课件共有30页（4 4）双星）双星 宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动点做同周期的匀速圆周运动。这种结构叫做双星。这种结构叫做双星。由于双星和该固定点总保持由于双星和该固定点总保持三点共线三点共线，所以在相同时间内，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等角速度必相等，因此因此周期也必然相同周期也必然相同 m1m2r1r2O由于每颗星的向心力都是由双星间相互作由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由由F=mrF=mr2 2可得可得 即固定点离质量大的星较近。即固定点离质量大的星较近。列式时须注意：列式时须注意：万有引力定律表达式中的万有引力定律表达式中的r r表示双星间的距离，按题表示双星间的距离，按题意应该是意应该是L L，而，而向心力表达式中的向心力表达式中的r r表示它们各自做圆周运动的半径表示它们各自做圆周运动的半径，在本，在本题中为题中为r r1 1、r r2 2，千万不可混淆，千万不可混淆 第十三页，本课件共有30页第二节第二节 人造卫星、宇宙速度人造卫星、宇宙速度 一、人造卫星一、人造卫星 （1 1）使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，这个）使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，这个物体就可以以地心为圆心（或一个焦点）沿圆周（或椭圆）运动，物体就可以以地心为圆心（或一个焦点）沿圆周（或椭圆）运动，成为一颗人造地球卫星成为一颗人造地球卫星 当卫星沿到地心距离为当卫星沿到地心距离为r的圆形轨道运行时由的圆形轨道运行时由可得卫星运动的加速度可得卫星运动的加速度a；由由 可得卫星运动的线速度；可得卫星运动的线速度；由由 可得卫星运动的角速度。可得卫星运动的角速度。第十四页，本课件共有30页 不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、周期及角不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：速度随轨道半径变化的规律如下表所列：地球半径R0轨道半径R与轨道半径的关系加速度线速度 周期角速度 从表中可知从表中可知:卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比；轨卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比；轨道半径越大，卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越道半径越大，卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大大 第十五页，本课件共有30页（2）应用卫星）应用卫星 卫星的轨道：卫星的轨道：应用卫星轨道有地球同步轨道、极地轨道和其他应用卫星轨道有地球同步轨道、极地轨道和其他轨道，如图所示轨道，如图所示 有通信卫星、气象卫星、有通信卫星、气象卫星、资源卫星、导航卫星、侦察卫星等资源卫星、导航卫星、侦察卫星等 应用卫星种类：应用卫星种类：近地卫星：近地卫星：近地卫星的轨道半径近地卫星的轨道半径r r可以近似地认为等于地球半径可以近似地认为等于地球半径R R，又因，又因为地面附近为地面附近，所以有，所以有它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最大线速度和最小周期最小周期。第十六页，本课件共有30页 同步卫星：同步卫星：“同步同步”的含义就是和地球保持相对的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，即即T T=24h=24h，可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可，可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为求得同步卫星离地面的高度为h h=3.610=3.6107 7m5.6m5.6R R地地（36000km36000km），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。星的运转方向必须是由西向东。1313关于地球同步卫星，下列说法中正确的是关于地球同步卫星，下列说法中正确的是A A、地球同步卫星只是依靠惯性运动；、地球同步卫星只是依靠惯性运动；B B质量不同的地球同步卫星轨道高度不同质量不同的地球同步卫星轨道高度不同C C质量不同的地球同步卫星线速度不同质量不同的地球同步卫星线速度不同D D所有地球同步卫星的加速度大小相同所有地球同步卫星的加速度大小相同 （D ）第十七页，本课件共有30页例例12.12.“神舟三号神舟三号”顺利发射升空后，在离地面顺利发射升空后，在离地面340km340km的圆的圆轨道上运行了轨道上运行了108108圈。运行中需要多次进行圈。运行中需要多次进行 “轨道维持轨道维持”。所谓所谓“轨道维持轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是情况将会是A.A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D.D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小 第十八页，本课件共有30页解解：由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，：由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一卫星运行的每一圈仍可认为是匀速圆周运动圈仍可认为是匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功，根据机械能定理，卫星的由于摩擦阻力做负功，根据机械能定理，卫星的机械能减小机械能减小；由于重力做正功，根据势能定理，卫星的由于重力做正功，根据势能定理，卫星的重力势能减小重力势能减小；由；由 可知，卫星可知，卫星动能将增大动能将增大。这也说明该过。这也说明该过程中程中重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的总功为正重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的总功为正。答案选 D第十九页，本课件共有30页1414对人造地球卫星，下列说法正确的是对人造地球卫星，下列说法正确的是 A A由由v=rv=r，卫星轨道半径增大到原来的，卫星轨道半径增大到原来的2 2倍时，速度增大到原来的倍时，速度增大到原来的2 2倍；倍；B B由由，卫星轨道半径增大到原来的，卫星轨道半径增大到原来的2 2倍时，速度增大到倍时，速度增大到倍倍 原来原来C C、由、由 ，卫星轨道半径增大到原来的，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，向心力减倍时，向心力减 为原来的为原来的D由由，卫星轨道半径增大到原来的，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，向心力减为倍时，向心力减为 原来的原来的（C C ）第二十页，本课件共有30页15人造地球卫星的轨道不可能人造地球卫星的轨道不可能 A、与地球、与地球450纬度线是共面同心圆纬度线是共面同心圆 B、与地球自转轴是共面的圆、与地球自转轴是共面的圆 C与地球赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止与地球赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止 D与地球赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面运动与地球赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面运动（A A ）16我国先后发射的我国先后发射的“风云一号风云一号”和和“风云二号风云二号”气象卫星，运行轨道气象卫星，运行轨道不同，前者采用不同，前者采用“极地圆形轨道极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每球两极，每12小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用后者采用“地球同步轨道地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内，能对同一地区进，轨道平面在赤道平面内，能对同一地区进行连续观测两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时行连续观测两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时 A“风云一号风云一号”卫星观测区域比卫星观测区域比“风云二号风云二号”卫星观测区域小卫星观测区域小 B“风云一号风云一号”卫星轨道半径比卫星轨道半径比“风云二号风云二号”卫星轨道半径大卫星轨道半径大 C“风云一号风云一号”卫星运行角速度比卫星运行角速度比“风云二号风云二号”卫星运行角速度小卫星运行角速度小 D“风云一号风云一号”卫星运行线速度比卫星运行线速度比风云二号风云二号”卫星运行线速度卫星运行线速度大大（D D）第二十一页，本课件共有30页二、宇宙速度 1第一宇宙速度：第一宇宙速度：（1 1）人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有）人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫第一宇宙速度：的速度叫第一宇宙速度：（2 2）第一宇宙速度是地球上的物体成为近地卫星所需的）第一宇宙速度是地球上的物体成为近地卫星所需的最小速度，若速度大于最小速度，若速度大于7.9km/s7.9km/s，卫星的轨道是椭圆不，卫星的轨道是椭圆不同的行星，由于质量和半径不同，其同的行星，由于质量和半径不同，其“第一宇宙速度第一宇宙速度”也也会有所不同会有所不同 2第二宇宙速度第二宇宙速度:第二宇宙速度为第二宇宙速度为11.2km11.2kms s，这是使地球上的物体成为太，这是使地球上的物体成为太阳的人造行星的最小速度阳的人造行星的最小速度 3第三宇宙速度第三宇宙速度:要使物体挣脱太阳引力而飞离太阳系的最小速度，即第三要使物体挣脱太阳引力而飞离太阳系的最小速度，即第三宇宙速度是宇宙速度是16167 km7 kms s 第二十二页，本课件共有30页第二十三页，本课件共有30页第三节第三节 万有引力复习中应注意的几个问题万有引力复习中应注意的几个问题 不同公式和问题中的不同公式和问题中的r，含义不同，含义不同:万有引力定律公式 中的r指的是两个物体间的距离，对于相距很远因而可以看做质点的物体，指的是两个球心的距离。向心力公式 中的r，对于椭圆轨道指的是曲率半径，对于圆轨道指的是圆半径。开普勒第三定律 中的r指的是椭圆轨道的半长轴。向心加速度与重力加速度向心加速度与重力加速度 既有区别又有联系既有区别又有联系:在地球表面的不同纬度处，重力加速度的数值不相等，且分别与各处的向在地球表面的不同纬度处，重力加速度的数值不相等，且分别与各处的向心加速度也不同；心加速度也不同；在距离地面一定高度处绕地心做匀速圆周运动的物体具有的向心加在距离地面一定高度处绕地心做匀速圆周运动的物体具有的向心加速度和该处的重力加速度相等。速度和该处的重力加速度相等。第二十四页，本课件共有30页人造地球卫星的运行速度和发射速度人造地球卫星的运行速度和发射速度:第一、第二、第三宇宙速度都是指卫星相对于地球的不同的发射速度。第一、第二、第三宇宙速度都是指卫星相对于地球的不同的发射速度。a a、对于人造卫星：卫星的轨道半径越大（离地越高），线速、对于人造卫星：卫星的轨道半径越大（离地越高），线速度越小，但是它的总能量却越大，发射速度就越大；度越小，但是它的总能量却越大，发射速度就越大；b b、卫星离地面越高，周期越大；、卫星离地面越高，周期越大；第二十五页，本课件共有30页 例例5:(1)在地球表面上物体的重力是否在地球表面上物体的重力是否就是万有引力？就是万有引力？(2)在地球表面重力加速度都相等吗？在地球表面重力加速度都相等吗？为什么？为什么？第二十六页，本课件共有30页