高等量子力学课件优秀PPT.ppt

高等量子力学课件第一页，本课件共有11页一、两能态问题n先讨论两能态严格解的的级数展开特点n若 (微扰小于能级差的一半)，则有n注：1）在 时级数才能快速收敛n2）能级不因微扰而交叉n3）并非微扰足够小便能级数展开,还需满足收敛条件第二页，本课件共有11页二、微扰理论n记 ，有 n可见n定义n有 和 n可解得：n因n取n有相应解第三页，本课件共有11页n利用 得：n本征矢方程为：n比较解得：第四页，本课件共有11页n归纳得解：n这里n微扰使不同未微扰态有所混合，但混入部分不含|n0第五页，本课件共有11页三、微扰态矢的归一化n记n由于=1,1n 第六页，本课件共有11页四、应用举例n例1：谐振子n该问题也可解析求解：第七页，本课件共有11页n解析解基态能量：n波函数：无微扰n有微扰时：n n与二阶微扰结果完全相同！第八页，本课件共有11页例2：电场中的类氢原子n忽略自旋自由度，并设体系不简并（V不改变态的自旋），则据微扰理论，能量变化为n n无微扰态是宇称本征态，zkk=0,无线性Stark效应（体系无电偶极矩）。故微扰产生的是2阶Stark效应。n由于 ,求和局限于相关态第九页，本课件共有11页n原子极化率定义：n类氢原子的基态的:n对氢，该求和可严格求解为 ,与实验吻合n估算：n(考虑低激发态波函数，可提高估算精度）第十页，本课件共有11页5.2 简并态的定态微扰理论第十一页，本课件共有11页